福建省福州市三牧中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．《九章算術》是中國傳統(tǒng)的數(shù)學著作之一，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架，其中方程術是重要的數(shù)學成就之一，書中有一個方程問題：今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗，問醇、行酒各得幾何？大意是：今有美酒一斗的價格是50錢，普通酒一斗的價格是10錢，現(xiàn)在買這兩種酒2斗共付30錢，問兩種酒各買多少？設買美酒x斗，普通酒y斗，則有（）A．2x+2y=30,50x=10y B．x+y=2,50x+30y=10 C．x+y=2,2．已知，下列變形正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（）A．75° B．80° C．85° D．90°4．若關于x的方程ax+3x+6=0的解是x=2，則A．6 B．-6 C．4 D．45．只用下列一種正多邊形就能鋪滿地面的是（）A．正十邊形 B．正八邊形 C．正六邊形 D．正五邊形6．若不等式組，只有三個正整數(shù)解，則a的取值范圍為()A． B． C． D．7．若x﹣m與x+3的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A．3 B．1 C．0 D．﹣38．在平面直角坐標系中，點M（a，b）的坐標滿足（a﹣3）2+＝0，則點M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．510．如圖，五架轟炸機組成了一個三角形飛行編隊，且每架飛機都在邊長等于1正方形網格格點上，其中、兩架轟炸機對應點的坐標分別為和，那么轟炸機對應點的坐標是（）A． B． C． D．11．下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是（）A．水中撈月 B．拔苗助長 C．守株待兔 D．甕中捉鱉12．在平面直角坐標系中，點P(-3,2)在

(A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線a、b被直線c所截，若滿足，則a、b平行．14．若是關于、的二元一次方程，則__________．15．有一些乒乓球，不知其數(shù)量，先取6個作了標記，把它們放回袋中，混合均勻后又取了20個，發(fā)現(xiàn)含有兩個做標記，可估計袋中乒乓球有______個.16．已知關于的二元一次方程組的解為，則_________．17．如圖，都是邊長為1的小正方形拼成，按此規(guī)律，第四個圖形共有______個正方形.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程組解應用題：在首屆“一帶一路”國際合作高峰論壇舉辦之后，某工廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知3件甲種商品與5件乙種商品的銷售收入相同，2件甲種商品比3件乙種商品的銷售收入多200元.問甲、乙兩種商品的銷售單價分別是多少元？19．（5分）LED照明燈是利用第四代綠色光源LED做成的一種照明燈具，該燈具具有節(jié)能、環(huán)保、壽命長、體積小等特點，起耗電量僅為相同光通量白熾燈的20%，某商場計劃購進甲、乙兩種型號的LED照明燈共1200只，這兩種照明燈的進價，售價如下表所示．甲型號LED照明燈乙型號LED照明燈進價（元/只）3060售價（元/只）4075（1）求出該商場怎樣進貨，才能使總進價恰好為48000元；（2）求出該商場怎樣進貨，才能使該商場售完這批LED照明燈的利潤恰好為這批LED照明燈的總進價的30%，并求此時的利潤．（利潤用科學記數(shù)法表示）．20．（8分）解方程：＝1．21．（10分）甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品：并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按收費．顧客到哪家商場購物花費少？22．（10分）巴蜀中學的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達起點后小明做了一會準備活動，朱老師先跑．當小明出發(fā)時，朱老師已經距起點200米了．他們距起點的距離s(米)與小明出發(fā)的時間t(秒)之間的關系如圖所示(不完整)．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)在上述變化過程中，自變量是______，因變量是______；(2)朱老師的速度為_____米/秒，小明的速度為______米/秒；(3)當小明第一次追上朱老師時，求小明距起點的距離是多少米？23．（12分）某電器經營業(yè)主兩次購進一批同種型號的掛式空調和電風扇，第一次購進8臺空調和20臺電風扇；第二次購進10臺空調和30臺電風扇．

若第一次用資金17400元，第二次用資金22500元，求掛式空調和電風扇每臺的采購價各是多少元？

在的條件下，若該業(yè)主計劃再購進這兩種電器70臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元，問該經營業(yè)主最多可再購進空調多少臺？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)“美酒一斗的價格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組即可；【題目詳解】解：依題意得：x+y=2,50x+10y=30故選擇：C.【題目點撥】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組．2、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【題目詳解】A、兩邊都減3，不等號的方向不變，故A錯誤；B、兩邊都乘以2，不等號的方向不變，兩邊再加1，不等號的方向不變，故B錯誤；C、兩邊都乘以-1，不等號的方向改變，故C正確；D、兩邊都除以2，不等號的方向不變，故D錯誤；故選C．【題目點撥】本題考查了不等式的性質，不等式的基本性質是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握．要認真弄清不等式的基本性質與等式的基本性質的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變．3、A【解題分析】分析：依據(jù)AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依據(jù)∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根據(jù)△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．詳解：∵AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，∴∠BAD=30°，∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=25°，∴∠DAE=30°﹣25°=5°，∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，故選A．點睛：本題考查了三角形內角和定理：三角形內角和為180°．解決問題的關鍵是三角形外角性質以及角平分線的定義的運用．4、B【解題分析】

把x=2代入方程，即可得到一個關于a的方程，從而求得a的值．【題目詳解】把x=2代入方程，得：2a+1+1=0，解得：a=-1．故選B．【題目點撥】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關鍵．5、C【解題分析】

分別求出各個正多邊形的每個內角的度數(shù)，只要能夠整除360°即可．【題目詳解】正十邊行的每個內角是144°，不能整除360°，不能密鋪；

正八方形的每個內角是135°，不能整除360°，不能密鋪；

正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪．

正五方形的每個內角是108°，不能整除360°，不能密鋪．

故選C．【題目點撥】本題考查平面鑲嵌，解題的關鍵是熟練掌握平面鑲嵌.6、A【解題分析】解不等式組得：a<x≤3，因為只有三個整數(shù)解，∴0≤a<1；故選A.7、A【解題分析】

直接利用多項式乘以多項式運算法則計算，再根據(jù)條件可得3﹣m＝0，再解得出答案．【題目詳解】解：（x﹣m）（x+3）＝x2+3x﹣mx﹣3m＝x2+（3﹣m）x﹣3m，∵乘積中不含x的一次項，∴3﹣m＝0，解得：m＝3，故選：A．【題目點撥】此題考查了多項式乘以多項式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．8、A【解題分析】

直接利用偶次方的性質以及二次根式的性質得出a，b的值，進而確定其所在象限．【題目詳解】解：∵（a﹣3）2+＝0，∴a＝3，b＝2，∴點M（3，2），故點M在第一象限．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了非負數(shù)的性質，正確得出a，b的值是解題關鍵．9、C【解題分析】試題分析：如圖，∵到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，∴“距離坐標”是（1，2）的點是M1、M2、M3、M4，一共4個．故選C．10、A【解題分析】

根據(jù)A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐標以及與C的關系進行解答即可．【題目詳解】因為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以建立如圖所示的坐標系，可得轟炸機C的坐標為（2，﹣1）．故選A．【題目點撥】本題考查了坐標問題，關鍵是根據(jù)A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐標確定坐標軸的位置．11、D【解題分析】

必然事件是指一定會發(fā)生的事件；不可能事件是指不可能發(fā)生的事件；隨機事件是指可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．根據(jù)定義，對每個選項逐一判斷【題目詳解】解：A選項，不可能事件；B選項，不可能事件；C選項，隨機事件；D選項，必然事件；故選：D【題目點撥】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件，正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的定義是本題的關鍵12、B【解題分析】

根據(jù)各象限內點的坐標特征解答即可．【題目詳解】點P(-故選：B．【題目點撥】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、∠1=∠1或∠3=∠1或∠3+∠4=1800【解題分析】試題分析：∵∠1=∠1(以此為例)，∴a∥b（同位角相等兩直線平行），故答案為∠1=∠1．考點：平行線的判定14、1【解題分析】

利用二元一次方程的定義判斷即可．【題目詳解】∵是關于、的二元一次方程，∴，，解得：，故答案為：【題目點撥】此題考查了二元一次方程的定義，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15、60【解題分析】試題分析：根據(jù)題意可知袋子中的乒乓球之間符合成比例，因此設袋子中的乒乓球為x個，可列式為6：x=2：20，可以求出x=60.考點：比例的性質16、1【解題分析】由題意得，解得，∴ba=(-1)2=1.17、30【解題分析】

觀察圖案依次寫出前面三個圖中正方形的個數(shù)，再根據(jù)前面三個即可推出第四個圖中正方形的個數(shù)．【題目詳解】第1個圖案中共有1個小正方形，第2個圖案中共有1+2=5個小正方形，第3個圖案中共有1+2+3=14個小正方形，第4個圖案中共有1+2+3+4=30個小正方形所以，第4個圖案中共有30個小正方形【題目點撥】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關鍵在于找到規(guī)律三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、甲種商品的銷售單價是1000元，乙種商品的銷售單價是600元.【解題分析】

設甲種商品的銷售單價為x元/件，乙種商品的銷售單價為y元/件，根據(jù)“3件甲種商品與5件乙種商品的銷售收入相同，2件甲種商品比3件乙種商品的銷售收入多200元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【題目詳解】設甲、乙兩種商品的銷售單價分別是元、元，根據(jù)題意，得，解這個方程組，得，答：甲種商品的銷售單價是1000元，乙種商品的銷售單價是600元.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．19、（1）購進甲型號LED照明燈800只，乙型號LED照明燈1只，才能使總進價恰好為48000元；（2）該商場購進900只甲型號LED照明燈，2只乙型號LED照明燈，才能使該商場售完這批LED照明燈的利潤恰好為這批LED照明燈的總進價的30%，此時的利潤為1.35×104元．【解題分析】

（1）設購進甲型號LED照明燈x只，根據(jù)：甲型號總進價+乙型號總進價=商場總進貨價，列出一元一次方程求解即可；

（2）設購進甲型號LED照明燈y只，根據(jù)：甲型號利潤+乙型號利潤=總進價×30%，先列出方程求解，再算出總的利潤．【題目詳解】解：（1）設購進甲型號LED照明燈x只，購進乙型號LED照明燈（1200﹣x）只，才能使總進價恰好為48000元．根據(jù)題意得：30x+60（1200﹣x）＝48000，解得：x＝800，∴1200﹣x＝1200﹣800＝1．答：購進甲型號LED照明燈800只，乙型號LED照明燈1只，才能使總進價恰好為48000元；（2）設購進甲型號LED照明燈y只，購進乙型號LED照明燈（1200﹣y）只，才能使該商場售完這批LED照明燈的利潤恰好為這批LED照明燈的總進價的30%，根據(jù)題意得：（40﹣30）y+（75﹣60）（1200﹣y）＝[30y+60（1200﹣y）]×30%10y+15（1200﹣y）＝9y+18（1200﹣y）解得：y＝900，∴1200﹣y＝1200﹣900＝2．此時利潤為（40﹣30）×900+（75﹣60）×2＝13500＝1.35×104（元）．答：該商場購進900只甲型號LED照明燈，2只乙型號LED照明燈，才能使該商場售完這批LED照明燈的利潤恰好為這批LED照明燈的總進價的30%，此時的利潤為1.35×104元．【題目點撥】本題考查一元一次方程及應用、科學記數(shù)法，理解題意列出方程是解題的關鍵．20、x＝15【解題分析】試題分析：方程兩邊同乘（x-7），化為整式方程，解整式方程并檢驗即可得.試題解析：方程兩邊同乘（x-7）得：x＋1＝1x－14，解得x＝15，檢驗：當x=15時，x-7≠0，所以x＝15是分式方程的解．21、（1）當累計購物不超過50元時，兩商場購物花費一樣；（2）當累計購物超過50元而不超過100元時，乙商場購物花費少；（3）當累計購物超過100元時，設累計購物元，①累計購物超過150元時，到甲商場購物花費少；②累計購物超過100元而不到150元時，到乙商場購物花費少；③累計購物為150元時，到甲、乙兩商場購物花費一樣.【解題分析】

設累計購物x，分x≤50、50＜x≤100和x＞100三種情況分別求解可得.【題目詳解】解：（1）當累計購物不超過50元時，在甲、乙兩商場購物都不享受優(yōu)惠且兩商場以同樣價格出售同樣的商品，因此到兩商場購物花費一樣．（2）當累計購物超過50元而不超過100元時，享受乙商場的購物優(yōu)惠不享受甲商場的購物優(yōu)惠，因此到乙商場購物花費少．（3）當累計購物超過100元時，設累計購物元．①若到甲商場購物花費少，則．解得．這就是說，累計購物超過150元時，到甲商場購物花費少．②若到乙商場購物花費少，則．解得．這就是說，累計購物超過100元而不到150元時，到乙商場購物花費少．③若．解得．這就是說，累計購物為150