下冊(cè)第十九章《函數(shù)的圖象課件》公開(kāi)BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA目錄CONTENTS引言函數(shù)圖象的基本概念常見(jiàn)函數(shù)的圖象函數(shù)圖象的應(yīng)用函數(shù)圖象的變換函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA01引言學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，需要掌握如何繪制函數(shù)的圖象，并理解圖象的特點(diǎn)和意義。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，使用課件進(jìn)行教學(xué)已成為一種趨勢(shì)，可以更加直觀、生動(dòng)地展示教學(xué)內(nèi)容。函數(shù)是數(shù)學(xué)中的基本概念，其圖象是理解函數(shù)性質(zhì)的重要工具。課程背景010204課程目標(biāo)掌握函數(shù)圖象的基本繪制方法。理解函數(shù)圖象的特點(diǎn)和意義，能夠通過(guò)圖象分析函數(shù)的性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)課件學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和興趣。03BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA02函數(shù)圖象的基本概念函數(shù)圖象是函數(shù)在平面上的表現(xiàn)形式，通過(guò)將函數(shù)的自變量和因變量分別對(duì)應(yīng)于平面上的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，可以繪制出函數(shù)的圖象。函數(shù)圖象具有連續(xù)性、單調(diào)性、對(duì)稱(chēng)性等特征，這些特征反映了函數(shù)的性質(zhì)。函數(shù)圖象的定義函數(shù)圖象的特點(diǎn)函數(shù)圖象線性函數(shù)圖象是一條直線，其斜率為函數(shù)的斜率，截距為函數(shù)的截距。線性函數(shù)圖象非線性函數(shù)圖象的形狀由函數(shù)的表達(dá)式?jīng)Q定，可能為拋物線、雙曲線、指數(shù)曲線等。非線性函數(shù)圖象函數(shù)圖象的分類(lèi)

函數(shù)圖象的繪制方法描點(diǎn)法通過(guò)選取函數(shù)的若干個(gè)點(diǎn)，用平滑的曲線將它們連接起來(lái)，形成函數(shù)的圖象。直接法對(duì)于一些簡(jiǎn)單的函數(shù)，可以直接根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式畫(huà)出其圖象。作圖軟件使用數(shù)學(xué)作圖軟件如GeoGebra、Desmos等可以方便地繪制出函數(shù)的圖象，并可以動(dòng)態(tài)地展示函數(shù)的變化過(guò)程。BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA03常見(jiàn)函數(shù)的圖象一次函數(shù)圖象是一條直線，其方程形式為y=kx+b，其中k為斜率，b為截距。當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象為上升直線；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象為下降直線。一次函數(shù)圖象在y軸上的截距為b，當(dāng)b>0時(shí)，圖象與y軸交于正半軸；當(dāng)b<0時(shí)，圖象與y軸交于負(fù)半軸。一次函數(shù)的圖象

二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)圖象是一個(gè)拋物線，其標(biāo)準(zhǔn)形式為y=ax^2+bx+c。根據(jù)a的符號(hào)，拋物線開(kāi)口方向可向上或向下。當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下。二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)。正弦函數(shù)圖象是一個(gè)周期函數(shù)，其基本周期為2π。余弦函數(shù)圖象也是一個(gè)周期函數(shù)，其基本周期為2π。正切函數(shù)圖象是奇函數(shù)，其定義域?yàn)閧x|x≠kπ+π/2,k∈Z}。三角函數(shù)圖象在每個(gè)周期內(nèi)具有相同的形狀，但位置和大小會(huì)發(fā)生變化。01020304三角函數(shù)的圖象分段函數(shù)由多個(gè)分段組成，每一段都是一個(gè)一次函數(shù)或常數(shù)函數(shù)。分段函數(shù)的圖象由多個(gè)直線段或水平線段組成，每一段對(duì)應(yīng)一個(gè)分段。分段函數(shù)的定義域是各分段區(qū)間的并集，值域是各分段函數(shù)的值域的并集。分段函數(shù)的圖象BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA04函數(shù)圖象的應(yīng)用通過(guò)函數(shù)圖象，可以直觀地研究函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性等性質(zhì)。函數(shù)性質(zhì)研究方程求解幾何問(wèn)題解決函數(shù)圖象可以輔助求解代數(shù)方程和超越方程，例如通過(guò)觀察函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)來(lái)求解方程。函數(shù)圖象可以與幾何圖形結(jié)合，解決一些涉及幾何量關(guān)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題。030201在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用函數(shù)圖象可以描述物體運(yùn)動(dòng)的速度、位移等物理量隨時(shí)間的變化規(guī)律。運(yùn)動(dòng)學(xué)研究函數(shù)圖象可以表示波動(dòng)現(xiàn)象，如振動(dòng)、波動(dòng)等，用于分析波的傳播規(guī)律。波動(dòng)分析在電路分析中，函數(shù)圖象可以表示電流、電壓等物理量隨時(shí)間的變化規(guī)律。電路分析在物理中的應(yīng)用函數(shù)圖象可以用于表示和分析經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，例如描述經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、通貨膨脹等趨勢(shì)。經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，函數(shù)圖象可以用于影像數(shù)據(jù)的處理和分析，如超聲波、核磁共振等醫(yī)學(xué)影像的解讀。醫(yī)學(xué)影像分析在自動(dòng)化和工程領(lǐng)域，函數(shù)圖象可以用于分析和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，如溫度控制、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制等?？刂葡到y(tǒng)設(shè)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA05函數(shù)圖象的變換平移變換水平平移垂直平移平移性質(zhì)平移變換01020304將函數(shù)圖像在平面內(nèi)沿某一方向移動(dòng)一定的距離。圖像沿x軸方向移動(dòng)，左加右減。圖像沿y軸方向移動(dòng)，上加下減。平移不改變函數(shù)的值域、定義域和單調(diào)性。通過(guò)改變x和y軸上的單位長(zhǎng)度來(lái)改變函數(shù)圖像的大小。伸縮變換保持y軸單位長(zhǎng)度不變，改變x軸單位長(zhǎng)度。橫向伸縮保持x軸單位長(zhǎng)度不變，改變y軸單位長(zhǎng)度?？v向伸縮伸縮會(huì)改變函數(shù)的值域、定義域和單調(diào)性。伸縮性質(zhì)伸縮變換將函數(shù)圖像沿某一軸進(jìn)行對(duì)稱(chēng)翻轉(zhuǎn)。翻折變換將圖像沿x軸對(duì)稱(chēng)翻轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。沿x軸翻折將圖像沿y軸對(duì)稱(chēng)翻轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。沿y軸翻折翻折會(huì)改變函數(shù)的值域和定義域，但不改變單調(diào)性。翻折性質(zhì)翻折變換將函數(shù)圖像繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度。旋轉(zhuǎn)變換順時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)圖像逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角度，cosθ>0時(shí)，sinθ>0。圖像順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角度，cosθ<0時(shí)，sinθ<0。旋轉(zhuǎn)變換會(huì)改變函數(shù)的值域、定義域和單調(diào)性。旋轉(zhuǎn)變換BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA06函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性總結(jié)詞函數(shù)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，圖像上任意一點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也在圖像上。詳細(xì)描述如果一個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)于圖像上的任意一點(diǎn)(x,y)，關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(-x,-y)也在圖像上。這種對(duì)稱(chēng)性在函數(shù)形式上表現(xiàn)為f(x)=f(-x)。關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)性總結(jié)詞