平面及其方程PPT課件大綱YOURLOGO匯報(bào)時(shí)間：20XX/XX/XX匯報(bào)人：1單擊添加目錄項(xiàng)標(biāo)題2平面幾何基礎(chǔ)3平面方程的建立4平面方程的應(yīng)用目錄CONTENTS5平面方程的拓展單擊此處添加章節(jié)標(biāo)題PARTONE平面幾何基礎(chǔ)PARTTWO平面的定義平面是二維空間中的一個(gè)無(wú)限延展的平面平面上的點(diǎn)可以用坐標(biāo)表示平面上的直線可以用方程表示平面上的圖形可以用幾何圖形表示平面的表示方法參數(shù)表示法：用參數(shù)表示平面上的點(diǎn)向量表示法：用向量表示平面的方向和位置方程表示法：用方程表示平面的方程圖形表示法：用圖形表示平面的形狀和位置平面上的點(diǎn)和直線直線的性質(zhì)：平行、相交、垂直等點(diǎn)和直線的關(guān)系：點(diǎn)在直線上，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)直線：平面上任意一條直線，可以用方程表示點(diǎn)：平面上任意一點(diǎn)，可以用坐標(biāo)表示平面方程的建立PARTTHREE點(diǎn)在平面上的判定添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題點(diǎn)在平面上的條件：滿足方程平面方程：Ax+By+Cz+D=0判定方法：將點(diǎn)坐標(biāo)代入方程，判斷是否滿足特殊情況：當(dāng)D=0時(shí)，平面方程為Ax+By+Cz=0，此時(shí)點(diǎn)在平面上的條件為：滿足方程且D=0平面方程的表示形式點(diǎn)法式：Ax+By+Cz+D=0向量式：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0截距式：Ax+By+Cz+D=0參數(shù)式：x=x0+t1,y=y0+t2,z=z0+t3雙參數(shù)式：x=x0+t1,y=y0+t2,z=z0+t3極坐標(biāo)式：r=r0+t1,θ=θ0+t2,z=z0+t3平面方程的求解方法利用點(diǎn)法式建立平面方程利用參數(shù)式建立平面方程利用截距式建立平面方程利用向量式建立平面方程利用一般式建立平面方程利用對(duì)稱式建立平面方程平面方程的應(yīng)用PARTFOUR平面與直線的交點(diǎn)平面方程：ax+by+cz+d=0直線方程：Ax+By+Cz+D=0交點(diǎn)坐標(biāo)：(x,y,z)交點(diǎn)計(jì)算：通過(guò)解方程組得到交點(diǎn)坐標(biāo)平面與平面的交線平面方程：描述平面位置的方程交線：兩個(gè)平面相交的線交線方程：描述交線位置的方程應(yīng)用：在工程、建筑等領(lǐng)域中，用于計(jì)算交線位置和長(zhǎng)度平面與平面的位置關(guān)系重合：兩個(gè)平面的所有點(diǎn)都相同平行：兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)相交：兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)垂直：兩個(gè)平面的法向量垂直平面方程的拓展PARTFIVE平面方程的參數(shù)形式參數(shù)方程的性質(zhì)：參數(shù)方程可以表示任意平面平面方程的一般形式：Ax+By+Cz+D=0參數(shù)形式：x=X(u,v),y=Y(u,v),z=Z(u,v)參數(shù)方程的應(yīng)用：在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、工程制圖等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用平面方程的極坐標(biāo)形式極坐標(biāo)方程：r=f(θ)極坐標(biāo)方程的性質(zhì)：r是θ的函數(shù)極坐標(biāo)方程的應(yīng)用：解決與旋轉(zhuǎn)相關(guān)的問(wèn)題極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的關(guān)系：r=f(θ)與x=f(y)的關(guān)系平面方程的復(fù)數(shù)形式復(fù)數(shù)平面方程的求解方法復(fù)數(shù)平面方程的定