邏輯輔導(dǎo)講座主講人張則幸教授第一講直言命題及其推理1.1直言命題及其組成1.1.1什么是直言命題直言命題是斷定對象具有或不具有某種性質(zhì)的命題。[實例][1]所有產(chǎn)品是合格的。[2]所有產(chǎn)品不是合格的。[3]有產(chǎn)品是合格的。[4]有產(chǎn)品不是合格的。1.1.2直言命題的組成（1）主項：表示命題對象的詞項，通常用“S”來表示。（2）謂項：表示對象性質(zhì)的詞項，通常用“P”來表示。（3）聯(lián)項：表示主項與謂項之間的聯(lián)系性質(zhì)的詞項。一是肯定聯(lián)項（用“是”表示）；二是否定聯(lián)項（用“不是”表示）。（4）量項：表示對象數(shù)量的詞項。一是全稱量項（用“所有”表示）；二是特稱量項（用“有”表示）。注意：特稱量項“有”的含義?！坝小笔谴嬖诘囊馑迹?，特稱命題也叫存在命題?！坝小钡臄?shù)量范圍是：至少有一個，也可能是全體。1.2直言命題的種類（1）全稱肯定命題，標準形式：所有S是P，簡記：SAP，簡稱：A命題。（2）全稱否定命題，標準形式：所有S不是P，簡記：SEP，簡稱：E命題。（3）特稱肯定命題，標準形式：有S是P，簡記：SIP，簡稱：I命題。（4）特稱否定命題，標準形式：有S不是P，簡記：SOP，簡稱：O命題。（5）單稱肯定命題，形式：某個S是P。（6）單稱否定命題，形式：某個S不是P。注意：直言命題的非標準形式全稱肯定命題每個（任何一個）產(chǎn)品都合格產(chǎn)品都合格沒有一個產(chǎn)品不合格全稱否定命題每個（任何一個）產(chǎn)品都不合格產(chǎn)品都不合格沒有一個產(chǎn)品合格特稱肯定命題產(chǎn)品不是都不合格多數(shù)（少數(shù)）產(chǎn)品是合格的特稱否定命題所有產(chǎn)品不是都合格多數(shù)（少數(shù)）產(chǎn)品不合格1.3直言命題的真假外延關(guān)系：全同真包含于真包含交叉全異SAP：真真假假假SEP：假假假假真SIP：真真真真假SOP：假假真真真1.4直言命題之間的對當(dāng)關(guān)系1.矛盾關(guān)系：不能同真，不能同假。存在于A與O；E與I之間；還存在于單稱肯定命題與單稱否定命題之間。例如：小王是公務(wù)員；小王不是公務(wù)員。2.反對關(guān)系：不能同真，可能同假。存在于A與E之間。3.下反對關(guān)系：可能同真，不能同假。存在于I與O之間。4.從屬關(guān)系：可能同真，可能同假。存在于A與I；E與O之間；還存在于同質(zhì)的單稱命題與特稱命題之間。例如：（1）這個產(chǎn)品是合格的；（2）有的產(chǎn)品是合格的。注意：只有同素材的直言命題之間存在對當(dāng)關(guān)系。例如：（1）甲是大學(xué)生；（2）乙不是大學(xué)生；（3）甲不是大學(xué)生。直言命題對當(dāng)關(guān)系在邏輯應(yīng)試中的應(yīng)用一家珠寶店的珠寶被盜，經(jīng)查可以肯定是甲、乙、丙、丁四人中的某一個人所為。審訊中，他們各自說了一句話。甲說：“我不是罪犯。”

乙說：“丁是罪犯?！?/p>

丙說：“乙是罪犯?！?/p>

丁說：“我不是罪犯?！?/p>

經(jīng)調(diào)查證實，四人中只有一個人說的是真話。

根據(jù)以上條件，下列哪一個判斷為真？A.甲說的是真話，甲不是罪犯。

B.甲說的是假話，甲是罪犯。

C.乙說的是真話，丁是罪犯。

D.丙說的是真話，乙是罪犯。

解題思考:乙說的話和丁說的話，必是一個為真，一個為假，因為二者為矛盾關(guān)系。由此可知，甲說的話必為假，因為如果甲說的話也為真，則四人中有兩人說真話，這與題設(shè)不符。甲說假話，甲是罪犯。所以，正確答案是B。

某公司財務(wù)部共有包括主任在內(nèi)的8名職員。有關(guān)這8名職員，以下三個斷定中只有一個是真的：（1）有人是廣東人。（2）有人不是廣東人。（3）主任不是廣東人。以下哪項為真？A.8名職員都是廣東人。B.8名職員都不是廣東人。C.只有一個不是廣東人。D.只有一個是廣東人。解題思考：（3）必為假，因為如果（3）真，則（2）也為真，這與題設(shè)不符。（3）假，可以推出（1）真，因為由（3）假，可知：主任是廣東人。已知（1）真，根據(jù)題設(shè)，可知（2）為假，由此可以推出：所有職員都是廣東人，所以，正確答案是A。在某次稅務(wù)檢查后，四個工商管理人員有如下結(jié)論：甲：所有個體戶都沒納稅。乙：服裝個體戶陳老板沒納稅。丙：個體戶不都沒納稅。?。河械膫€體戶沒納稅。如果四個人中只有兩人斷定屬實，那么以下哪項是真的？A.甲斷定屬實，陳老板沒有納稅。B.乙斷定屬實，陳老板沒有納稅。C.丙斷定屬實，陳老板納稅了。D.丙斷定屬實，但陳老板沒納稅。解題思考：甲和丙的斷定，必是一真、一假，因為二者是矛盾關(guān)系。根據(jù)題設(shè)，乙和丁的斷定也應(yīng)為一真、一假，進而可以肯定：只能是乙為假，丁為真，因為如果乙真，則丙也真；如果丙假，則丁也假，這都與題設(shè)不符。由乙假，可知陳老板納稅了，丙的斷定屬實，所以，正確答案是C。某高校新生入學(xué)后進行了專項體檢。關(guān)于肝功能的檢查情況有以下幾種判斷：（1）所有新生的肝功能都正常。（2）有些新生的肝功能正常。（3）有些新生的肝功能不正常。（4）李剛的肝功能正常。后來經(jīng)過詳細檢查，發(fā)現(xiàn)以上斷定中只有兩個正確。以下哪項能夠從上文中必然推出？A.所有新生的肝功能都正常。B.李剛的肝功能正常。C.有些新生的肝功能不正常。D.所有新生的肝功能都不正常。答案：C某中學(xué)對所有教職員工都進行了常規(guī)體檢。四位老師對體檢結(jié)果作了如下猜測：王老師：所有的人體檢都合格了。丁老師：所有的人體檢都不合格是不可能的。趙老師：校長不合格。田老師：肯定有人體檢不合格。體檢結(jié)果出來后發(fā)現(xiàn)，只有一人的猜測與事實不符，以下哪項一定為真？A.王老師猜錯了，校長體檢沒合格。B.丁老師猜錯了，校長體檢合格了。C.趙老師猜錯了，校長體檢合格了。D.田老師猜錯了，校長體檢不合格。答案：A某公司發(fā)生一起貪污案，在對所有可能涉案人員進行排查后，四位審計人員各有如下結(jié)論：甲：所有人都沒有貪污。乙：張經(jīng)理沒有貪污。丙：這些涉案人員不都沒有貪污。?。河械娜藳]有貪污。如果四位審計人員中只有一人斷定屬實，那么以下哪項是真的？A.甲斷定屬實，張經(jīng)理沒有貪污。B.丙斷定屬實，張經(jīng)理沒有貪污。C.丙斷定屬實，張經(jīng)理貪污了。D.丁斷定屬實，張經(jīng)理沒有貪污。答案：C這個單位已發(fā)現(xiàn)有育齡職工違紀超生。如果上述斷定是真的，那么下述三個斷定：（1）這個單位沒有育齡職工不違紀超生。（2）這個單位有的育齡職工沒違紀超生。（3）這個單位所有的育齡職工都未違紀超生。不能確定真假的是：A.只有（1）。B.只有（2）。C.只有（1）和（2）。D.只有（1）和（3）。本題的解題關(guān)鍵是：正解理解特稱命題的量項“有”、“有的”含義是“至少有一個，也可能是全部”。題干所設(shè)的命題是一個特稱肯定命題，并設(shè)定它為真。（1）是一個全稱肯定命題，“沒有…不…”，等于是“所有…都…”。可能真，可能假，真假不能確定。（2）是一個特稱否定命題，可能真，可能假，真假也不能確定。（3）肯定為假，因為它與題設(shè)的命題為矛盾關(guān)系。所以，正確答案是C。開學(xué)初，某學(xué)院發(fā)現(xiàn)有新生未到網(wǎng)絡(luò)中心辦理注冊手續(xù)。如果上述斷定為真，則以下不能確定真假？（1）該學(xué)院所有新生都未到網(wǎng)絡(luò)中心辦理注冊手續(xù)。（2）該學(xué)院所有新生都到網(wǎng)絡(luò)中心辦理了注冊手續(xù)。（3）該學(xué)院有的新生到網(wǎng)絡(luò)中心辦理了注冊手續(xù)。（4）該學(xué)院的新生王偉到網(wǎng)絡(luò)中心辦理了注冊手續(xù)。A.（1）（2）（3）和（4）。B.僅（1）（3）和（4）。C.僅（1）和（3）。D.僅（1）和（4）。答案：B1.5三段論1.5.1三段論及其組成1.什么是三段論三段論就是借助于一個共同概念把兩個直言命題聯(lián)結(jié)起來而得出一個新的直言命題的演繹推理。[實例1]凡是真理都是駁不倒的，凡是真正的科學(xué)理論都是真理，所以，凡是真正的科學(xué)理論都是駁不倒的。[實例2]泥石流是一種自然災(zāi)害，泥石流不是不可防治的，所以，有的自然災(zāi)害不是不可防治的。2、三段論的組成從概念的角度分析：（1）小項，結(jié)論的主項，用“S”表示。（2）大項，結(jié)論的謂項，用“P”表示。（3）中項，前提中的共同項，用“M”表示。從命題的角度分析：（1）大前提，包含大項的前提。（2）小前提，包含小項的前提。（3）結(jié)論，“所以”之后的命題。1.5.2三段論的一般規(guī)則1.一個正確的三段論有且只有三個不同的項。違反這一規(guī)則，就會犯“四項”的錯誤。[實例]人是世界萬物中第一個可寶貴的，我是人，所以，我是世界萬物中第一個可寶貴的。2.中項至少要周延一次。違反這一規(guī)則，就會犯“中項兩次不周延”的錯誤。直言命題主謂項的周延性：全稱命題的主項周延；特稱命題的主項不周延。否定命題的謂項周延；肯定命題的謂項不周延。[實例]凡是兇殺犯總有殺人的動機，王某有殺人的動機，所以，王某一定是兇殺犯。3.在前提中不周延的項，到結(jié)論中不得周延。違反這一規(guī)則，就會犯“大項不當(dāng)周延”或“小項不當(dāng)周延”的錯誤。[實例1]熊貓是應(yīng)當(dāng)受到國家保護的，白天鵝并不是熊貓，所以，白天鵝不應(yīng)當(dāng)受到國家保護。[實例2]秦始皇在歷史上是有功績的，秦始皇是封建帝王，所以，凡是封建帝王在歷史上都是有功績的。4.兩個否定前提不能推出結(jié)論。5.如果前提有一否定，則結(jié)論否定；如果結(jié)論否定，則前提有一否定。6.兩個特稱前提不能推出結(jié)論。7.如果前提有一特稱，則結(jié)論特稱。1.5.3三段論的格1.什么是三段論的格三段論的格就是由中項在前提中的不同位置所構(gòu)成的不同形式。2.三段論各格的特點和特殊作用第一格大前提必須是全稱的。小前提必須是肯定的。在司法工作中有特殊作用，故第一格被稱為“審判格”。第二格兩個前提不能都是肯定的，結(jié)論必是否定的。第二格可用于區(qū)別，故被稱為“區(qū)別格”。第三格結(jié)論必須是特稱的。應(yīng)用第三格可以反駁全稱命題，故第三格被稱為“反駁格”。1.5.4三段論的省略形式在日常語言的表達中，三段論常以省略形式出現(xiàn)。三段論的省略式有三種形式：省略大前提的三段論；省略小前提的三段論；省略結(jié)論的三段論。[實例1]我們是馬克思主義者，所以，我們不應(yīng)當(dāng)割斷歷史。[實例2]我們必須旗幟鮮明，因為堅持真理必須旗幟鮮明。[實例3]凡犯罪行為都具有社會危害性，而他的行為沒有社會危害性。三段論在邏輯應(yīng)試中的應(yīng)用某些理發(fā)師留胡須，因此，某些留胡須的人喜歡穿白衣服。應(yīng)該補充下列哪一前提，能使上述推論成立？A.某些理發(fā)師喜歡穿白衣服。B.某些喜歡穿白衣服的理發(fā)師不留胡須。C.所有理發(fā)師都喜歡穿白衣服。D.所有喜歡穿白衣服的人都是理發(fā)師。解題思考：首先，可以排除A和B，因為兩個特稱前提不能得結(jié)論，題干中出現(xiàn)的前提是特稱前提，所以，應(yīng)該補充的前提不能也是特稱的。只有C是正確的應(yīng)該補充的前提，這是因為根據(jù)三段的規(guī)則：中項至少要周延一次。題干中的中項“理發(fā)師”，它作為特稱命題的主項是不周延的，因此，應(yīng)該補充的前提，中項“理發(fā)師”必須是周延的，C中的“理發(fā)師”作為全稱命題的主項是周延的，而D中的“理發(fā)師”作為肯定命題的謂項是不周延的。有些高校教師有博士學(xué)位，所以，獲得博士學(xué)位的有些人具有很高的教學(xué)和科研水平。為保證以上論述成立，以下哪項必須為真？A.所有具有很高的教學(xué)和科研水平的人都是高校教師。B.所有高校教師的教學(xué)和科研水平都很高。C.有些高校教師的教學(xué)和科研水平很高。D.有些具有很高的教學(xué)和科研水平的高校教師沒有獲得博士學(xué)位。答案：B有些教授留長發(fā),因此,有些留長發(fā)的人是科學(xué)家。為使上述推理成立，需要補充以下哪項作為前提？A.有些教授是科學(xué)家。B.所有科學(xué)家都是教授。C.所有教授都是科學(xué)家。D.有些科學(xué)家不是教授。答案：C[2008GCT-30]在本屆運動會上，所有參加4×100米比賽的田徑運動員都參加了100米比賽。再加上以下哪項陳述，可以合乎邏輯地推出“有些參加200米比賽的田徑運動員沒有參加4×100米比賽”？A.有些參加200米比賽的田徑運動員也參加了100米比賽。B.有些參加4×100米比賽的田徑運動員沒有參加200米比賽。C.有些沒有參加100米比賽的田徑運動員參加了200米比賽。D.有些沒有參加200米比賽的田徑運動員也沒有參加100米比賽。解題思考：要想快捷地找到正確答案，就不能沒有明確目標地瞎找。要加上的那個陳述，必須包含這樣三個要素：一、必須有“參加200米比賽的田徑運動員”這樣的詞項。二、必須有“參加了100米比賽”這樣一個與題干中的陳述相關(guān)聯(lián)的中介詞項。三、還必須有“沒有”這樣一個否定詞。根據(jù)這三點，就不難找到正確答案了。A不符合第三點；B不符合第二點；D中的“沒有”又太多了，所以，都可以排除。只有C是全部符合的，所以，本題的正確答案是C?！坝行]有參加100米比賽的田徑運動員參加了200米比賽”，可以變換為“有些參加200米比賽的田徑運動員沒有參加100米比賽”。新學(xué)年開學(xué)伊始，有些新生剛?cè)雽W(xué)就當(dāng)上了校學(xué)生會干部。在獎學(xué)金評定中，所有河南籍的學(xué)生都申請了本年度的甲等獎學(xué)金。所有校學(xué)生會干部都沒有申請本年度的甲等獎學(xué)金。如果上述斷定是真的，以下哪項有關(guān)斷定也必定是真的？A.所有的新生都不是河南人。B.有些新生申請了本年度的甲等獎學(xué)金。C.有些新生不是河南人。D.有些新生是河南人。解題思考：一看四個備選答案中都是以“新生”為主項，就知道應(yīng)從“有些新生剛?cè)雽W(xué)就當(dāng)上了校學(xué)生會干部”這一前提入手。然后尋找與此相關(guān)聯(lián)的前提“所有校學(xué)生會干部都沒有申請本年度的甲等獎學(xué)金”，從而可以推出：有些新生沒有申請本年度的甲等獎學(xué)金。將這個過渡性的結(jié)論作為進一步推理的前提，與“所有河南籍的學(xué)生都申請了本年度的甲等獎學(xué)金”這一前提結(jié)合起來，就可以推出：有些新生不是河南人。所以，正解答案是C。在某校家屬區(qū)中，所有的小保姆都入了工會。有些清潔工是江西人。有些小保姆是江西人。所有工會會員都入了醫(yī)療保險。沒有清潔工人入醫(yī)療保險。除了哪項，其余各項都能從上述前提推出？A.所有小保姆都入了醫(yī)療保險。B.有些江西人入了醫(yī)療保險。C.有些江西人沒入醫(yī)療保險。D.有些小保姆兼當(dāng)清潔工。解題思考：A是全稱肯定命題，要推出它，兩個前提也都必須是全稱肯定命題。因為前提中有一個特稱前提，結(jié)論也必須是特稱的；前提中有一個否定前提，結(jié)論也必須是否定的。據(jù)此，不難判斷有沒有這樣的前提。果然有這樣的前提，“所有的小保姆都入了工會”和“所有工會會員都入了醫(yī)療保險”，就能推出A。要記得已經(jīng)推出的結(jié)論，可以作為進一步推理的前提，“有些小保姆是江西人”和A結(jié)合，就可以推出B。“沒有清潔工人入醫(yī)療保險”，這是全稱否定命題，它和“有些清潔工是江西人”結(jié)合，就可以推出C。排除了A、B、C，答案只能是D了。應(yīng)用排除法是比較費時的。如果我們能用已經(jīng)推出的A和“沒有清潔工人入醫(yī)療保險”結(jié)合，就可推出：“所有小保姆都不是清潔工”，而它與D是矛盾關(guān)系，據(jù)此就能判定D不能推出。[2006GCT-12]在某大型理發(fā)店內(nèi)，所有的理發(fā)師都是北方人，所有的女員工都是南方人，所有的已婚者都是女員工，所以，所有的已婚者都不是理發(fā)師。下面哪一項為真，將證明上述推理的前提至少有一個是假的？A.該店內(nèi)有一位出生北方的未婚的男理發(fā)師。B.該店內(nèi)有一位不是理發(fā)師的未婚女員工。C.該店內(nèi)有一位出生南方的女理發(fā)師。D.該店內(nèi)有一位出生南方的已婚女員工。解題思考：一看題干中的推理結(jié)論是否定的，就可知前提中應(yīng)有一個否定前提，表面看似乎沒有，其實是有的，因為“所有的理發(fā)師都是北方人”，可以變換為“所有的理發(fā)師都不是南方人”，當(dāng)然也可以將“所有的女員工都是南方人”變換為“所有的女員工都不是北方人”，這樣題干中的前兩個命題就可以聯(lián)結(jié)起來推出：所有的理發(fā)師都不是女的，這就與C相矛盾了。如果C是真的，那么，前提就不會都是真的，換句話說，至少有一個是假的。所以，本題的正確答案是C。在某研究所里，所有的工程師都是工會會員，有的管理人員是碩士，有的工程師是碩士，所有工會會員都辦了信用卡，沒有管理人員辦信用卡。如果以上所述為真，則以下哪項必假？A.所有的工程師都辦了信用卡。B.有些工程師兼做管理人員。C.有些碩士沒辦信用卡。D.有些碩士辦了信用卡。答案：B在某研究所里，所有的工程師都是工會會員，有的管理人員是碩士，有的工程師是碩士，所有工會會員都辦了信用卡，沒有管理人員辦信用卡。以下哪個人是上述前提的一個反例？A.一個女管理人員。B.一個有信用卡的人，但不是工程師。C.一個沒有辦信用卡的管理人員。D.一個沒有辦信用卡的工程師。答案：D學(xué)期末，某中學(xué)初一年級進行了學(xué)年評定，有些學(xué)生干部當(dāng)上了區(qū)三好學(xué)生，有些學(xué)生入了團。在推選共青團員的活動中，所有校三好學(xué)生都遞交了入團申請，所有區(qū)三好學(xué)生都沒有寫入團申請。如果以上斷定為真，以下哪項也必定為真？A.所有學(xué)生干部都是三好學(xué)生。B.有些學(xué)生干部遞交了入團申請。C.所有團員都是校三好學(xué)生。D.有些學(xué)生干部不是校三好學(xué)生。解題思考：作為三段論的前提，應(yīng)首選全稱命題。題干中有兩個全稱命題，“所有校三好學(xué)生都遞交了入團申請”和“所有區(qū)三好學(xué)生都沒有寫入團申請”結(jié)合，就可推出：所有校三好學(xué)生都不是區(qū)三好學(xué)生。以這個推出的結(jié)論作為進一步推理的前提，和“有些學(xué)生干部當(dāng)上了區(qū)三好學(xué)生”結(jié)合，就可推出：有些學(xué)生干部不是校三好學(xué)生。所以，正確答案是D。在正確的三段論推理中，如果前提的斷定為真，則結(jié)論也必定為真。如果我們記得前提中有一個是否定的，結(jié)論也必定是否定的，既然作為進一步推理的前提“所有校三好學(xué)生都不是區(qū)三好學(xué)生”是否定的，據(jù)此，就可排除A、B、C，這樣就可更快捷地找到正確答案了。學(xué)期末，某中學(xué)初一年級進行了學(xué)年評定，有些學(xué)生干部當(dāng)上了區(qū)三好學(xué)生，有些學(xué)生入了團。在推選共青團員的活動中，所有校三好學(xué)生都遞交了入團申請，所有區(qū)三好學(xué)生都沒有寫入團申請。如果將題干的斷定中“有些學(xué)生干部當(dāng)上了區(qū)三好學(xué)生”改為“所有學(xué)生干部都當(dāng)上了區(qū)三好學(xué)生”,并且假設(shè)這些斷定都是真的,那么,以下哪項斷定必定是假的?A.某些校三好學(xué)生是學(xué)生干部。B.并非所有區(qū)三好學(xué)生都是學(xué)生干部。C.所有學(xué)生干部都沒有遞交入團申請。D.有些學(xué)生干部不是校三好學(xué)生。答案：A[2008GCT-27]近12個月來，深圳樓市經(jīng)歷了一次驚心動魄的下挫，樓市均價以36%的幅度暴跌，如果算上更早之前18個月的瘋狂上漲，深圳樓市在整整30個月里，帶著各種人體驗了一回過山車般的暈眩，沒有人知道這輛快車的終點在哪里，當(dāng)然更沒有人知道該怎樣下車。如果以上陳述為真，以下哪項陳述必然為假？A.所有的人都不知道這輛快車的終點在哪里，并且所有的人都不知道該如何下車。B.有的人知道這輛快車的終點在哪里，但所有的人都不知道該如何下車。C.有的人不知道這輛快車的終點在哪里，并且有的人不知道如何下車。D.沒有人知道這輛快車的終點在哪里，并且有的人不知道該如何下車。解題思考：“沒有人知道這輛快車的終點在哪里”=“所有的人都不知道這輛快車的終點在哪里”；“沒有人知道該怎樣下車”=“所有的人都不知道該怎樣下車”。這是兩個全稱否定命題。由此，我們得到一個公式：沒有S是P=所有S都不是P題設(shè)這兩個全稱否定命題為真，那么，與它們同素材的肯定命題，不管是全稱肯定命題，還是特稱肯定命題就統(tǒng)統(tǒng)都假。所以，在選項中要尋找的目標就是肯定命題。有此明確目標，就不難快捷地發(fā)現(xiàn)正確答案在哪里了。本題的正確答案是B。選項B中的“有的人知道這輛快車的終點在哪里”，它與“沒有人知道這輛快車的終點在哪里”相矛盾，因此，必假。B是聯(lián)言命題，只要知道其中有一個聯(lián)言支為假，另一個聯(lián)言支就不必管它是真還是假了，即可判定該聯(lián)言命題為假。1.6概念1.6.1概念的內(nèi)涵與外延概念是反映事物的本質(zhì)屬性或特有屬性的思維形式。概念的內(nèi)涵是概念所反映的事物的本質(zhì)屬性或特有屬性，通常也可以叫做概念的含義。概念的外延是具有內(nèi)涵所反映的事物的本質(zhì)屬性或特有屬性的事物，通常稱為概念的適用對象范圍。1.6.2概念間的外延關(guān)系1.全同關(guān)系2.真包含關(guān)系3.真包含于關(guān)系4.交叉關(guān)系5.全異關(guān)系上述五種外延關(guān)系中,可區(qū)分為兩種情況:前四種關(guān)系是一種情況,它的特點是:外延有部分或者全部重合;第五種全異關(guān)系是另一種情況,它的特點是:外延絕對不重合。重合型試題重合型試題是根據(jù)概念間的外延關(guān)系來設(shè)計的一種試題。題型的一般特點是：題干所提供的若干概念中，有重合的部分。解題的關(guān)鍵是要善于分辨可能重合和絕對不會重合的部分。某家飯店中，一桌從邊用餐邊談生意。其中，一個人是哈爾濱人，兩個人是北方人，一個人是廣東人，兩個人只做電腦生意，三個人只做服裝生意。如果以上介紹涉及餐桌上所有的人，那么這一桌人最少可能是幾個人？最多可能是幾個人？A.最少可能是3人，最多可能是8人。B.最少可能是5人，最多可能是8人。C.最少可能是5人，最多可能是9人。D.最少可能是3人，最多可能是8人。答案：B2009-2010年CBA籃球聯(lián)賽期間，若干球迷齊聚山東某賓館。在這些人中，有3個人來自長春，6個人來自北方，2個人來自深圳，5個人是專職作家，6個人是兼職民辦教師。假設(shè)以上的介紹涉及了賓館中所有的球迷，那么，這些球迷最少可能是幾個人？最多可能是幾個人？A.最少可能是8人，最多可能是11人。B.最少可能是8人，最多可能是19人。C.最少可能是11人，最多可能是19人。D.最少可能是11人，最多可能是22人。答案：C今年所有向甲大學(xué)申請獎學(xué)金的學(xué)生同時也向乙大學(xué)申請獎學(xué)金。甲、乙兩個大學(xué)各同意給予半數(shù)的申請者每人一個全獎。因此，所有這些申請者就都獲得了一份全獎。上述推論基于以下哪項假設(shè)？A.所有申請者既符合甲大學(xué)的入學(xué)要求，又符合乙大學(xué)的入學(xué)要求。B.所有的申請者都愿意接受甲、乙大學(xué)的獎學(xué)金資助。C.甲、乙兩個大學(xué)沒有給同一個申請者以全額獎學(xué)金。D.沒有任何一個申請者向第三家大學(xué)申請獎學(xué)金。答案：C

1.7關(guān)系命題1.7.1關(guān)系命題及其組成關(guān)系命題是斷定對象之間具有某種關(guān)系的命題。關(guān)系命題的組成：（1）關(guān)系者項；（2）關(guān)系項；（3）量項。1.7.2關(guān)系的性質(zhì)（一）對稱性（1）對稱關(guān)系。如“朋友”、“鄰居”等。（2）反對稱關(guān)系。如“戰(zhàn)勝”、“大于”等。（3）非對稱。如“認識”、“喜歡”等。（二）傳遞性（1）傳遞。如“大于”、“真包含”等。（2）反傳遞。如“父子”、“大兩歲”。（3）非傳遞。如“朋友”、“認識”等。沒有人愛每一個人；牛郎愛織女；織女愛每一個愛牛郎的人。如果以上陳述為真，則下列哪項不可能為真？（1）每一個人都愛牛郎。（2）每一個人都愛一些人。（3）織女不愛牛郎。A.僅（1）。B.僅（2）。C.僅（3）。D.僅（1）和（3）。答案：A某學(xué)術(shù)會議正舉行分組會議。某一組有8個人出席。分組會議主席問大家原來互相認識與否。結(jié)果是全組中僅有一個人認識小組中的三個人，有三個人認識小組中的兩個人，有四個人認識小組中的一個人。若以上統(tǒng)計屬實，則最能得出以下哪項結(jié)論？A.會議主席認識小組中的人最多。B.此類學(xué)術(shù)會議是第一次舉行，大家都是生面孔。C.有些成員所說的認識可能僅是電視上或報告會上見過而已。D.雖然會議成員原來的熟人不多，但原來認識的都是至交。解題思考：題干中列舉了一組數(shù)據(jù)，解題的線索自然應(yīng)從數(shù)據(jù)著手。1×3＋3×2＋4×1＝13，這是一個奇數(shù)，這意味著有的認識不是相互的，而是單向的，因此，正確答案是C。甲、乙、丙、丁四人的國籍分別為英國、俄國、法國、日本。乙比甲高，丙最矮；英國人比俄國人高，法國人最高；日本人比丁高。這四個人的國籍是：A.甲是英國人，乙是法國人，丙是俄國人，丁是日本人。B.甲是法國人，乙是日本人，丙是俄國人，丁是英國人。C.甲是日本人，乙是法國人，丙是英國人，丁是俄國人。

D.甲是日本人，乙是法國人，丙是俄國人，丁是英國人。解題思考：本題難度不大，但要快捷地找到正確答案，就要選中切入點。從“丙最矮”切入是合適的。丙不是英國人，不是法國人，也不是日本人，所以，丙只能是俄國人。從“法國人最高”切入，也可以。法國人不是甲，不是丙，也不是丁，所以，法國人只能是乙。這兩個切入點的共同點是都有一個“最”字，也就是說，確定性最大。最確定的點，也就是最佳的切入點。本題的正確答案是D。第二講復(fù)合命題及其推理2.1聯(lián)言命題及其推理2.1.1聯(lián)言命題1.什么是聯(lián)言命題聯(lián)言命題就是斷定幾個事物情況同時存在的命題。2.邏輯形式

p并且q[實例][1]物美并且價廉。[2]郭沫若既是文學(xué)家又是歷史學(xué)家。[3]小林和小王都喜歡文學(xué)。[4]膽大藝高。3.聯(lián)言命題真假的確定一個聯(lián)言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，全部聯(lián)言支都是真的。聯(lián)言命題的真值表:pqp并且q

真真

真

真假假假真假假假假2.1.2聯(lián)言推理（1）分解式其推理形式為：p并且q，所以，p。（2）組合式其推理形式為：p，q，所以，p并且q。[實例][1]常開窗戶和勤洗手是預(yù)防“非典”的有效方法，所以，勤洗手是預(yù)防“非典”的有效方法。[2]曹操是軍事家，曹操是文學(xué)家，所以，曹操既是軍事家又是文學(xué)家。2.2選言命題及其推理2.2.1選言命題1.什么是選言命題選言命題是斷定幾個可能的事物情況中至少有一個或者只有一個事物情況存在的命題。[實例][1]這份統(tǒng)計報表或者是數(shù)據(jù)有誤，或者是統(tǒng)計本身有誤。[2]不是東風(fēng)壓倒西風(fēng)，就是西風(fēng)壓倒東風(fēng)。2.選言命題的種類（1）相容選言命題

1）邏輯形式

p或者q[實例][1]小李去廣東或者小王去廣東。[2]可能男隊獲勝，可能女隊獲勝。[3]甲和乙至少有一個會電腦排版。2）相容選言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，至少有一個選言支是真的。相容選言命題的真值表：

pqp或者q

真

真

真

真假

真假

真

真

假

假

假（2）不相容選言命題1）邏輯形式要么p要么q[實例][1]武松要么把老虎打死，要么被老虎吃掉。[2]謀殺用的或者是叉，或者是刀，二者必居其一。[3]魚與熊掌，二者不可兼得。2）不相容選言命題真假的確定一個不相容選言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，有且只有一個選言支是真的。不相容選言命題的真值表：

pq要么p要么q

真

真

假

真

假

真

假

真

真

假

假

假2.2.2選言推理（1）相容選言推理1.規(guī)則：（1）否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。（2）肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支。2.相容選言推理有效式——否定肯定式：

p或者q，非p，所以，q。[實例]一份統(tǒng)計報表的錯誤，或者是由于材料不可靠，或者是由于計算不準確；這份統(tǒng)計報表的錯誤不是由于計算不準確，所以，這份統(tǒng)計報表的錯誤是由于材料不可靠。（2）不相容選言推理1.規(guī)則：（1）否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。（2）肯定一部分選言支，就要否定另一部分選言支。2.不相容選言推理有效式：（1）否定肯定式：要么p要么q，非p，所以q。

（2）肯定否定式：要么p要么q，p，所以非q。[實例]任何法律行為要么是單方法律行為，要么是雙方法律行為，要么是共同法律行為；遺囑法律行為是單方法律行為，所以，遺囑法律行為不是雙方法律行為和共同法律行為。英國的一項實驗發(fā)現(xiàn)：把母狗和它們的幼小子女分開后，將這些子女混入一群同類的成年狗和幼狗中去，然后再把母狗放入狗群，母狗很快就和身己的子女會合到了一起。研究表明，狗身上的體味是它們互相辨認的依據(jù)，而幼狗無法區(qū)分自己母親與其他母狗身上的味道。因此，每個母狗都能夠分辨出自己子女的體味。上述論證采用了以下哪種論證方法？A.在對某種現(xiàn)象的兩種可供選擇的解釋中，通過排除其中的一種，來確定另一種。B.通過對發(fā)生現(xiàn)象的客觀描述，支持關(guān)于某個可能發(fā)生現(xiàn)象的假說。C.說明某一特殊情況，以論證一個規(guī)律。D.運用類比的方法，根據(jù)兩組對象有某些類似的特征，得出它們具有另一個相同的特征。本題應(yīng)用的論證方法就是否定肯定式的選言推理，也就是日常思維中常用的排除法。正確答案：AS先生、X先生、Y先生都知道有如下16張牌：黑桃J、8、4、2、7、3紅桃A、Q、4方塊A、5草花K、Q、5、4、6約翰教授從中挑出一張，把它的點數(shù)告訴X先生，把花色告訴Y先生，并問他們能否推知這張牌？S先生聽到如下對話：X先生：“我不知道這張牌?！盰先生：“我知道你不知道這張牌。”X先生：“我知道這張牌了?！盰先生：“我也知道了。”聽罷以上對話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。請問：這是一張什么牌？解題思考：首先，可排除黑桃J、8、2、7、3和草花K、6這七張牌，因為X先生是知道點數(shù)的，而這幾張牌的點數(shù)都是惟一的，如果約翰教授告訴X先生的點數(shù)是這七張牌中的任何一種點數(shù)，那么，X先生就不會不知道這張牌的，而他卻說“我不知道這張牌”。其次，可排除黑桃和草花這兩種花色，因為這兩種花色中都有惟一性的點數(shù)和共同性的點數(shù)，而Y先生并不知道約翰教授告訴X先生的點數(shù)是哪一種點數(shù)，因此，他不能肯定地說：“我知道你不知道這張牌。”再次，可排除紅桃A和方塊A，因為如果約翰教授告訴X先生的點數(shù)是A，那么，不知道花色的X先生仍然無法知道這是一張什么牌，而他卻說“我知道這張牌了”。最后，可排除紅桃Q和紅桃4，因為如果約翰教授告訴Y先生的花色是紅桃的話，那么，不知道點數(shù)的Y先生，仍然無法知道這是一張什么牌的，而他卻說“我也知道了”?，F(xiàn)在只有方塊5了。S先生就是這樣，通過連續(xù)地應(yīng)用排除法，用邏輯術(shù)語說，就是連續(xù)地應(yīng)用否定肯定式的選言推理，最后推出這張牌是方塊5的。[2008GCT-24]一戶人家養(yǎng)了四只貓，其中一只貓偷吃了他家里的魚。主人對它們進行審問，只有一只貓說真話。這四只貓的回答如下：甲：“乙是偷魚賊?！币遥骸氨峭掉~賊。”丙：“甲或者乙是偷魚賊?！倍。骸耙一蛘弑峭掉~賊。”根據(jù)以上陳述，請確定以下哪項陳述為假？A.甲不是偷魚賊。B.乙不是偷魚賊。C.丙說真話。D.丁說假話。解題思考：甲說的不是真話，因為如果甲說真話，則丁也說真話，這與題設(shè)“只有一只貓說真話”不符。同理，乙說的也不是真話。據(jù)此，可以推出：丁說的也是假話。因此，說真話的必定是丙。由此可得：甲或者乙是偷魚賊，已知“乙不是偷魚賊”，二者結(jié)合可以推出：甲是偷魚賊，據(jù)此，可以確定：A的陳述為假。2.3假言命題及其推理2.3.1假言命題1.什么是假言命題假言命題是斷定一個事物情況存在是另一個事物情況存在的條件的命題。[實例][1]如果物體摩擦，那么，物體發(fā)熱。[2]只有年滿十八歲，才有選舉權(quán)。[3]當(dāng)且僅當(dāng)一個數(shù)能被2整除，這個數(shù)才是偶數(shù)。2.假言命題的種類（1）充分條件假言命題1）邏輯形式如果p那么q[實例][1]如果我們黨沒有廣大的新干部同老干部一致合作，那么我們的事業(yè)就會中斷。[2]一個人只要他對別人講話，他就是在做宣傳工作。[3]倘若沒有水，生命就會死亡。[4]努力學(xué)習(xí)，就能取得好成績。2）充分條件假言命題真假的確定一個充分條件假言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，不會出現(xiàn)前件真而后件假這一種情況。充分條件假言命題的真值表：

pq如果p那么q

真

真

真

真

假

假

假

真

真

假

假

真

[實例]如果某人發(fā)燒，那么，某人感冒。分析：這一充分條件假言命題是假的，因為有可能出現(xiàn)這樣一種情況：某人發(fā)燒，但并沒有患感冒。換句話說，這一充分條件假言命題有可能“前件真而后件假”。[實例]如果物體摩擦，那么，物體發(fā)熱。分析：這一充分條件假言命題是真的，因為物理學(xué)告訴我們：不會出現(xiàn)“物體摩擦了，但物體并不發(fā)熱”這種情況，換句話說，不會“前件真而后件假”。根據(jù)以上分析，如果知道一個充分條件假言命題為假，也就間接可以知道它的前件為真，后件為假；如果知道一個充分條件假言命題的前件為假或者后件為真，也就可以斷定這一充分條件假言命題為真。[實例]第一名如果不是大連隊的，就是北京隊的。分析：如果知道這一充分條件假言命題是假的，我們就可得出這樣的結(jié)論：第一名既不是大連隊，也不是北京隊。（2）必要條件假言命題1）邏輯形式只有p才q[實例][1]只有認識錯誤，才能改正錯誤。[2]不入虎穴，焉得虎子。[3]除非我們?nèi)f眾一心，否則不能取得抗“非典”斗爭的偉大勝利。[4]有調(diào)查，才有發(fā)言權(quán)。2）必要條件假言命題真假的確定一個必要條件假言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，不會出現(xiàn)前件假而后件真這一情況。必要條件假言命題的真值表：

pq只有p才q

真

真

真

真

假

真

假

真

假

假

假

真[實例]只有大學(xué)生才能發(fā)明創(chuàng)造。分析：這一必要條件假言命題是假的，因為會出現(xiàn)這樣的情況：不是大學(xué)生，但能發(fā)明創(chuàng)造。換句話說，會出現(xiàn)“前件假而后件真”這一情況。所以是假的。2.3.2假言推理（1）充分條件假言推理1.規(guī)則：（1）肯定前件，就要肯定后件；否定后件，就要否定前件。（2）肯定后件，不能肯定前件；否定前件，不能否定后件。2.充分條件假言推理有效式：（1）肯定前件式：如果p那么q，p，所以，q。（2）否定后件式：如果p那么q，非q，所以，非p。[實例][1]如果某人窒息時間過長，某人就會死亡；某人窒息時間過長，所以，某人會死亡。[2]如果我們不從現(xiàn)在開始就重視預(yù)防和消除信息高速公路上的信息垃圾，那么總有一天信息高速公路將無法正常通行；我們要想信息高速公路能正常通行，所以，我們從現(xiàn)在開始就要重視預(yù)防和消除信息高速公路上的信息垃圾。（2）必要條件假言推理1.規(guī)則：（1）否定前件，就要否定后件；肯定后件，就要肯定前件。（2）肯定前件，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。2.必要條件假言推理有效式：（1）否定前件式：只有p才q，非p，所以非q。（2）肯定后件式：只有p才q，q，所以，p。[實例][1]只有完成作業(yè)，才能出去做游戲；你沒有完成作業(yè)，所以，你不能出去做游戲。[2]除非發(fā)揚拼搏精神，否則不能取得突破性成功；你想取得突破性成功，所以，你必須發(fā)揚拼搏精神。管仲、隰朋從于桓公而伐孤竹，春往冬反，迷惑失道，管仲曰：“老馬之智可用也?！蹦朔爬像R而隨之，遂得道。行山中無水，隰朋曰：“蟻冬居山之陽，夏居山之陰，蟻壤一寸而仞有水?！蹦司虻?，遂得水。分析：水是螞蟻生存的必要條件，螞蟻總是在水源附近營巢筑穴，所以，找到了蟻穴，掘地就能得水。隰朋的推理是：只有有水，才有蟻穴；有蟻穴，所以，有水。假言命題及其推理在邏輯應(yīng)試中的應(yīng)用有人說：“只有肯花大價錢的足球俱樂部才進得了中超足球聯(lián)賽。”如果以上命題是真的，可能出現(xiàn)的情況是：（1）某足球俱樂部花了大價錢，沒有進中超。（2）某足球俱樂部沒有花大價錢，進了中超。（3）某足球俱樂部沒有花大價錢，沒有進中超。（4）某足球俱樂部花了大價錢，進了中超。A.僅（4）。B.僅（2）、（3）。C.僅（3）、（4）。D.僅（1）、（3）、（4）。解題思考：題干所設(shè)的命題是一個必要條件假言命題，“花大價錢”只是“進中超”的一個必要條件，因此，具備了這一條件，不一定就能進中超，也就是說，可能沒有進中超；當(dāng)然也有可能進了中超，因為必要條件本身并沒有排斥同時具備其他條件的可能性。所以，（1）和（4）這兩種情況都是可能出現(xiàn)的。如果“花大價錢”確實是“進中超”的必要條件，那么，沒有花大價錢，肯定是沒有進中超，所以，（3）也是可能會出現(xiàn)的情況，并且是一定會出現(xiàn)的情況。（2）這種情況是不可能出現(xiàn)的，因為它否定了“花大價錢”是“進中超”的必要條件，這是不符合題設(shè)規(guī)定的。本題的正確答案是D。只有有較高藝術(shù)修養(yǎng)的學(xué)生，才能考上電影學(xué)院。如果這個斷定成立，則以下哪項一定為真？A.有較高藝術(shù)修養(yǎng)的學(xué)生，也可以考上其它大學(xué)。B.電影學(xué)院有時也招有較高藝術(shù)修養(yǎng)的成年人。C.王映有較高的藝術(shù)修養(yǎng)，所以她考上了電影學(xué)院。D.如果王映考上了電影學(xué)院，則她一定有較高的藝術(shù)修養(yǎng)。解題思考：如果A是B的必要條件，那么，反過來說，有B必定有A。本題的題干所設(shè)的命題也是必要條件假言命題，它告訴我們：“有較高藝術(shù)修養(yǎng)”是“考上電影學(xué)院”的必要條件，因此，肯定“某人考上了電影學(xué)院”，就一定可以斷定：某人一定具備了“有較高藝術(shù)修養(yǎng)”這個必要條件。所以，正確答案是D。某公司為了提高管理人員的業(yè)務(wù)能力，實現(xiàn)管理的現(xiàn)代化與科學(xué)化，決定舉辦項目管理的知識培訓(xùn)，要求中層干部積極參加。市場部張主任約人力資源部的趙主任一起去報名，趙主任說：“我又不從事項目管理工作，為什么一定要去參加培訓(xùn)，我的工作業(yè)績和管理能力是大家有目共睹的?！鄙衔闹汹w主任的話是以下面哪項為前提的？A.人們學(xué)習(xí)項目管理知識是沒有什么用處的。B.項目管理知識的普及是相當(dāng)遙遠的事情。C.項目管理知識的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)在學(xué)生中進行。D.只有從事項目管理工作的人，才應(yīng)該學(xué)習(xí)和掌握項目管理知識。答案：D張競：只有正式代表才可以發(fā)言。劉強：不對吧！李貴也是正式代表，但他并未發(fā)言。劉強的回答是把張競的話錯誤地理解為以下哪項？A.所有發(fā)言的人都是正式代表。B.李貴要發(fā)言。C.所有正式代表都發(fā)言了。D.沒有正式代表發(fā)言。答案：C奧運場館的規(guī)定是：沒有當(dāng)場門票者不得進入比賽場館。小梅持當(dāng)場的門票來到比賽場館入口說：“根據(jù)規(guī)定我可以進入比賽場館?！毙∶纷羁赡軐W運場館的規(guī)定理解為：A.除非持有當(dāng)場門票，否則不能進入奧運場館。B.只有持有當(dāng)場比賽門票的人，才能進入奧運賽場。C.只要持有當(dāng)場比賽門票，就能進入奧運賽場。D.沒有當(dāng)場門票的人，如果是運動員就可以進入賽場。解題思考：“不A不B”，A就是B的必要條件。奧運場館的規(guī)定就是這種句式，它告訴我們：“有當(dāng)場門票”是“進入比賽場館”的一個必要條件。具備了這一必要條件，不一定就可以進入比賽場館。小梅具備了這一必要條件，就認為可以進入比賽場館了，這是把這一必要條件理解為充分條件了，所以，本題的正確答案是C。[2007GCT-18]經(jīng)濟學(xué)家：如果一個企業(yè)沒有政府的幫助而能獲得可接受的利潤，那么它就有自生能力。如果一個企業(yè)在開放的競爭市場中沒辦法獲得正常的利潤，那么它就沒有自生能力。除非一個企業(yè)有政策性負擔(dān)，否則得不到政府的保護和補貼。由于國有企業(yè)擁有政府的保護和補貼，即使它沒有自生能力，也能夠盈利。如果以上陳述為真，以下哪項陳述一定為真？A.如果一個企業(yè)沒有自生能力，它就會在競爭中被淘汰。B.如果一個企業(yè)有政府的保護和補貼，它就會有政策性負擔(dān)。C.如果一個企業(yè)有政策性負擔(dān)，它就能得到政府的保護和補貼。D.在開放的競爭市場中，每個企業(yè)都是有自生能力的。解題思考：“除非一個企業(yè)有政策性負擔(dān)，否則得不到政府的保護和補貼”=“如果一個企業(yè)沒有政策性負擔(dān)，則得不到政府的保護和補貼”=“如果一個企業(yè)得到政府的保護和補貼，則它就會有政策性負擔(dān)”根據(jù)題設(shè)，“除非一個企業(yè)有政策性負擔(dān)，否則得不到政府的保護和補貼”，這一陳述為真，因此，與它等值的陳述“如果一個企業(yè)得到政府的保護和補貼，則它就會有政策性負擔(dān)”，也必定為真。本題的正確答案是B。為什么選擇從“除非一個企業(yè)有政策性負擔(dān)，否則得不到政府的保護和補貼”這一陳述入手？這是基于這樣的考慮：在題干中較為費解的陳述，很可能是隱藏答案的陳述。[2007GCT-22]理智的人不會暴力抗法，除非抗法的后果不比服法更差，由此孤注一擲。以下哪一項表達的意思與上面的話表達的意思不一致？A.只有暴力抗法的后果不比服法更差，理智的人才會孤注一擲而暴力抗法。B.如果暴力抗法的后果比服法更差，理智的人就不會孤注一擲而暴力抗法。C.如果服法的后果比暴力抗法要好，理智的人就不會孤注一擲而暴力抗法。D.只有暴力抗法的后果比服法更差，理智的人才不會孤注一擲而暴力抗法。解題思考：p：抗法的后果不比服法更差；q：理智的人不會暴力抗法；r：服法的后果比暴力抗法要好題干中的命題，具有這樣的命題形式：q，除非p=除非p，否則q=如果非p，則q（B）=如果r，則q（C）=只有p，才非q（A）≠只有非p，才q（D）本題的正確答案是D。小王說：如果明天不下大雨，我一定會去看足球比賽。以下哪項為真，可以證明小王沒有說真話？（1）天沒下大雨，小王沒去看足球賽。（2）天下大雨，小王去看了足球賽。（3）天下大雨，小王沒去看足球賽。A.僅（2）。B.僅（1）。C.僅（3）。D.僅（1）和（2）。解題思考：題干中小王所說的話是一個充分條件假言命題，它與（1）構(gòu)成了矛盾關(guān)系，（1）為真，就可以證明小王所說的話不是真話。（2）與小王所說的話并不構(gòu)成矛盾關(guān)系，（2）為真，并不能證明小王所說的話不是真話。（3）為真，也不能證明小王所說的話不是真話。所以，本題的正確答案是B。[2008GCT-37]英國牛津大學(xué)充滿了一種自由討論，自由辯論的氣氛，質(zhì)疑、挑戰(zhàn)成為學(xué)術(shù)研究之常態(tài)，以至有這樣的夸張說法：你若到過牛津大學(xué)，你就永遠不可能再相信任何人所說的任何一句話了。如果上面的陳述為真，以下哪項陳述必定為假？A.你若到過牛津大學(xué)，你就永遠不可能再相信愛因斯坦所說的任何一句話。B.你到過牛津大學(xué)，但你有時仍可能相信有些人所說的有些話。C.你若到過牛津大學(xué)，你必然不再相信任何人所說的任何一句話。D.你若到過牛津大學(xué)，你就必然不再相信有些人所說的有些話。解題思考：憑題干中的“說法”中的“若…就…”，就可以判定它是一個充分條件假言命題，如果這一命題為真，則與它相矛盾的命題就必定為假。如果A那么B，與它相矛盾的命題是：A并且非B?！癆并且非B”是一個聯(lián)言命題，它的意義就是否定A是B的充分條件，因為充分條件是有A必有B的。知道了充分條件假言命題的矛盾命題應(yīng)是聯(lián)言命題，并且這個聯(lián)言命題的構(gòu)成特點應(yīng)是：有一個聯(lián)言支應(yīng)與充分條件假言命題的前件相同；另一個聯(lián)言支應(yīng)是充分條件假言命題的后件的否定。知道了上面這一點，就不難找到本題的正確答案了。在四個備選答案中只有B是聯(lián)言命題，A、C、D，都是充分條件假言命題。本題的正確答案是B。[2008GCT-4]美國射擊選手埃蒙斯是賽場上的“倒霉蛋”，在2004年雅典奧運會男子步槍決賽中，他在領(lǐng)先對手3環(huán)的情況下將最后一發(fā)子彈打在別人靶上，失去即將到手的獎牌，然而，他卻得到美麗的捷克姑娘卡特琳娜的安慰，最后贏得了愛情，這真是應(yīng)了一句俗話：如果賽場失意，那么情場得意。如果這句俗話是真的，以下哪項陳述一定是假的？A.賽場和情場皆得意。B.賽場和情場皆失意。C.只有賽場失意，才會情場得意。D.只有失意，才會賽場得意。本題與前面一題是同類型的考題。正確答案是B。[2008GCT-12]中國民營企業(yè)家陳光標在四川汶川大地震發(fā)生后，率先帶著人員和設(shè)備趕赴災(zāi)區(qū)實施民間救援，他曾經(jīng)說過：“如果你有一杯水，你可以獨自享用；如果你有一桶水，你可以存放家中；如果你有一條河流，你就要學(xué)會與人分享?！币韵履捻楆愂雠c陳光標的斷言發(fā)生了最嚴重的不一致？A.如果你有一條河流，你就不必學(xué)會與他人分享。B.我確實擁有一條河流，但它是我的，我為什么要學(xué)會與他人分享。C.或者你沒有一條河流，或者你要學(xué)會與人分享。D.如果你沒有一桶水，你也不會擁有一條河流。本題與前兩題同屬一個類型的考題。正確答案是B。全國運動會舉行女子5000米比賽，遼寧、山東、河北各派了三名運動員參加。比賽前，四名體育愛好者在一起預(yù)測比賽結(jié)果。甲說：“遼寧隊訓(xùn)練就是有一套，這次的前三名非他們莫屬?！币艺f：“今年與去年可不同了，金銀銅牌遼寧隊頂多拿一塊?！北f：“據(jù)我估計，山東隊或者河北隊會拿牌的?！倍≌f：“第一名如果不是遼寧隊，就該是山東隊的了。”比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)以上四人中只有一人言中。以下哪項最可能是該項比賽的結(jié)果？A.第一名遼寧隊，第二名遼寧隊，第三名遼寧隊。B.第一名遼寧隊，第二名河北隊，第三名山東隊。C.第一名山東隊，第二名遼寧隊，第三名河北隊。D.第一名河北隊，第二名遼寧隊，第三名遼寧隊。解題思考：解題的關(guān)鍵是要能夠看出甲所說的話與丙所說的話是矛盾關(guān)系，二者必有一真一假。結(jié)合題設(shè)條件“四人中只有一人言中”，就可以推出：乙和丁所說都是假的。丁所說為假，可以推出：第一名不是遼寧隊，也不是山東隊。結(jié)合題設(shè)條件，就可以推出：第一名是河北隊。乙所說為假，就可以推出：金銀銅牌遼寧隊不只拿一塊，已知金牌為河北隊所得，因此，銀牌和銅牌均為遼寧隊所得。所以，正確答案是D。某大學(xué)進行論文比賽，得第一名的只有一個人。在對六個參賽者進行名次預(yù)測時，四人作了如下預(yù)測：甲：取得第一名的要么是我，要么是乙。乙：取得第一名的要么是甲，要么是丙。丙：如果不是戊取得第一名，就一定是己。丁：第一名決不會是甲。比賽結(jié)果發(fā)現(xiàn)，只有一個人的預(yù)測正確。請問誰得第一名？A.甲

B.乙C.丙D.丁解題思考：不妨先假設(shè)甲是第一名，這會導(dǎo)致甲和乙的預(yù)測都正確，這與比賽結(jié)果，“只有一個人的預(yù)測正確”相違，所以，假設(shè)不能成立，據(jù)此，可以推出：丁的預(yù)測正確。結(jié)合題設(shè)條件，可以進一步推出：甲、乙和丙的預(yù)測都不正確。甲和乙的預(yù)測為假，結(jié)合題設(shè)條件“得第一名的只有一個人”，就可以推出：第一名不是甲，不是乙，也不是丙。丙的預(yù)測為假，可以推出：第一名不是戊，也不是已。根據(jù)題設(shè)，參賽者有六個，現(xiàn)在已經(jīng)排除了五個，所以，第一名只能是丁了。所以，本題的正確答案是D。銷售經(jīng)理的人選，對于一個公司的生存和發(fā)展十分重要。康星飲料有限責(zé)任公司對于銷售經(jīng)理的任用，就非常慎重。現(xiàn)任銷售經(jīng)理因故離任。關(guān)于公司新銷售經(jīng)理的人選，甲、乙、丙三位董事經(jīng)過充分考慮，提出了他們的意見：甲：要么聘胡先生，要么聘劉先生。乙：如果不聘胡先生，那么也不聘劉先生。丙：如果不聘劉先生，那么就聘胡先生。以下諸項中，同時滿足甲、乙、丙三位董事意見的方案是：A.聘胡先生，不聘劉先生。B.聘劉先生，不聘胡先生。C.兩人都聘。D.兩人都不聘。解題思考：乙和丙所言為充分條件假言命題，它的真假特點是：如果后件為真，則充分條件假言命題必定為真。所以，采納方案A，就可以同時滿足甲、乙、丙三位董事的意見。

八位博士生A、B、C、D、E、F、G、H正在爭取獲得某項科研基金。按規(guī)定只有一人能獲得該項基金。誰能獲得該項基金，由學(xué)校評委的投票數(shù)決定。評委分成不同的投票小組。如果D獲得的票數(shù)比A多，那么G將獲得該項基金。如果B獲得的票數(shù)比E多，或者G獲得的票數(shù)比H多，那么F將獲得該項基金。如果E獲得的票數(shù)比B多，同時A獲得的票數(shù)比D多，那么C將獲得該項基金。如果F獲得了該項基金，那么下面哪個結(jié)論一定是正確的？A.E獲得的票數(shù)比B多。B.G獲得的票數(shù)比H多。C.B獲得的票數(shù)比E多。D.D獲得的票數(shù)不比A多。解題思考：題干中設(shè)置的命題都是充分條件假言命題，只有肯定前件或者否定后件才能構(gòu)成正確推理。題設(shè)規(guī)定“只有一人能獲得該項基金”，又假定“F獲得了該項基金”，據(jù)此，可知“G沒有獲得該項基金”，與“如果D獲得的票數(shù)比A多，那么G將獲得該項基金”結(jié)合，就可推出：D獲得的票數(shù)不比A多。所以，正確答案是D。充分條件假言推理否定后件式，所得的結(jié)論必為否定命題，如果你知道這一特點，那么，一看四個選項，只有D是否定命題，立馬就能找到正確答案了。如果趙林參加宴會，那么錢華、孫旭和李元將一起參加宴會。如果上述斷定是真的，那么，以下哪項也是真的？A.如果趙林沒參加宴會，那么，錢、孫、李三人中至少有一人沒有參加宴會。B.如果趙林沒參加宴會，那么，錢、孫、李三人都沒有參加宴會。C.如果錢、孫、李都參加宴會，那么，趙也參加宴會。D.如果孫旭沒有參加宴會，那么，趙林和李元不會都參加宴會。解題思考：題干所設(shè)的命題是充分條件假言命題，稍有不同的是其后件是個聯(lián)言命題。充分條件假言命題，否定前件或者肯定后件是組成正確推理的，知道這一點，就能將A、B、C排除掉，所以，正確答案只能是D。換一條思路考慮：D中的“孫旭沒有參加宴會”是對題干中的充分條假言命題的后件“錢華、孫旭和李元將一起參加宴會”的否定，否定后件就能否定前件“趙林參加宴會”，由此可以推出：趙林肯定不參加宴會。不管李元參加不參加宴會，“趙林和李元不會都參加宴會”是可以肯定的。所以，D是能構(gòu)成正確推理的。一個正確推理，如果前提是真的，那么，結(jié)論也必定是真的。假設(shè)“如果甲是經(jīng)理或乙不是經(jīng)理，那么丙是經(jīng)理”為真，由以下哪個前提可推出“乙是經(jīng)理”的結(jié)論？A.甲和丙都是經(jīng)理。B.甲不是經(jīng)理。C.丙不是經(jīng)理。D.丙是經(jīng)理。解題思考：充分條件假言推理否定后件式，是設(shè)計邏輯考題常用的推理形式。題干中的命題是充分條件假言命題，只是它的前件稍有變化，是一個相容選言命題。我們可以這樣考慮：要想推出“乙是經(jīng)理”的結(jié)論，就要通過否定“甲是經(jīng)理或乙不是經(jīng)理”才能得到；而要否定“甲是經(jīng)理或乙不是經(jīng)理”，就必須否定后件“丙是經(jīng)理”，“C.丙不是經(jīng)理”正好是對“丙是經(jīng)理”的否定。[2007GCT-1]哲學(xué)家：“我思考，所以我存在。如果我不存在，那么我不思考。如果我思考，那么人生就意味著虛無縹緲。”若把“人生并不意味著虛無縹緲”補充到上述論證中，那么這位哲學(xué)家還能得出什么結(jié)論？A.我存在。B.我不存在。C.我思考。D.我不思考。本題應(yīng)用的是否定后件的充分條假言推理。答案：D[2007GCT-30]小趙：“最近幾個月股票和基金市場很活躍。你有沒有成為股民或基民？”小王：“我只能告訴你，股票和基金我至少買了其中之一；如果我不買基金，那么我也不買股票。”如果小王告訴小趙的都是實話，則以下哪項一定為真？A.小王買了股票。B.小王沒買股票。

C.小王買了基金。D.小王沒買基金。假設(shè)小王不買基金，結(jié)合題設(shè)條件“如果我不買基金，那么我也不買股票?！本涂赏瞥觯盒⊥醪毁I股票，這就與“股票和基金我至少買了其中之一”相矛盾，所以，假設(shè)小王不買基金，不能成立。由此就可得出：小王買了基金。答案：C[2006GCT-8]某個團隊去西藏旅游，除拉薩市之外，還有6個城市或景區(qū)可供選擇：E市、F市、G湖、H山、I峰、J湖?？紤]時間、經(jīng)費、高原環(huán)境、人員身體狀況等因素，（1）G湖和J湖中至少要去一處。（2）如果不去E市或者不去F市，則不能去G湖游覽。（3）如果不去E市，也就不能去H山游覽。（4）只有越過I峰，才能達到J湖。如果由于氣候的原因，這個團隊不去I峰，以下哪項一定為真？A.該團去E市和J湖游覽。B.該團去E市而不去F市游覽。C.該團去G湖和H山游覽。D.該團去F市和G湖游覽。解題思考：應(yīng)從“這個團隊不去I峰”入手，與此相關(guān)的是（4），二者結(jié)合可推出：不去J湖。與“不去J湖”相關(guān)的是（1），二者結(jié)合可推出：去G湖。與“去G湖”相關(guān)的是（2），二者結(jié)合可推出：去E市和F市。到此，即可判定本題的正確答案是D。去不去H山游覽，無法確定。因此選C是不正確的。A、B都是假的，當(dāng)然更不能選。要快捷地找到正確答案，選準切入點，很重要。本題設(shè)置了5個命題，其中，4個是復(fù)合命題：（1）是相容選言命題；（2）和（3）都是充分條件假言命題；（4）是必要條件假言命題，1個是簡單命題，因為這幾種復(fù)合命題都要與簡單命題相結(jié)合，才能進行推理。所以，直接從復(fù)合命題入手，會找不到頭緒。不要忽略題設(shè)條件，本題的題設(shè)條件：“如果由于氣候的原因，這個團隊不去I峰”，就是一個最佳切入點。思路順暢了，解題的速度是不會慢的。想一步到位，往往會欲速則不達。[2006GCT-21]甲說：“乙說謊”；乙說：“丙說謊”；丙說：“甲和乙都說謊”。請確定下面哪一個選項是真的？A.乙說謊。B.甲和乙都說謊。C.甲和丙都說謊。D.乙和丙都說謊。解題思考：從丙所說入手，甲和乙會不會都說謊？不會。因為如果真是“乙說謊”，那么，甲就沒有說謊；如果是甲說謊，那么，乙就沒有說謊，所以，丙必定說謊。由此倒退，既然是丙說謊了，那么，乙就沒有說謊。乙沒有說謊，說明甲說謊。所以，本題的正確答案是C。我為什么從丙所說入手？因為丙所說是一個聯(lián)言命題，而聯(lián)言命題為假的可能性很大，只要有一個聯(lián)言支是假的，整個聯(lián)言命題就是假的。[2006GCT-3]如果高層管理人員本人不參與薪酬政策的制定，公司最后確定的薪酬政策就不會成功。另外，如果有更多的管理人員參與薪酬政策的制定，告訴公司他們認為重要的薪酬政策，公司最后確定的薪酬政策將更加有效。以上陳述如果為真，以下哪項陳述不可能假？A.除非有更多的管理人員參與薪酬政策的制定，否則公司最后確定的薪酬政策不會成功。B.或者高層管理人員參與薪酬政策的制定，或者公司最后確定的薪酬政策不會成功。C.如果高層管理人員本人參與薪酬政策的制定，公司最后確定的薪酬政策就會成功。D.如果有更多的管理人員參與薪酬政策的制定，公司最后確定的薪酬政策會更加有效。解題思考：如果只憑感覺答題，可能很多考生不會選擇B。B是一個相容選言命題，它與充分條件假言命題可以構(gòu)成等值關(guān)系：或者簽名或者蓋章=如果不簽名那么就蓋章或者A或者B=如果非A那么B如果非A那么非B=或者A或者非B上面這個考題就是依據(jù)這一等值式來設(shè)計的。[2007GCT-12]某發(fā)展中國家所面臨的問題是，要維持經(jīng)濟發(fā)展，必須不斷加強國內(nèi)企業(yè)的競爭力；要保持社會穩(wěn)定，必須不斷建立健全養(yǎng)老、醫(yī)療、失業(yè)等社會保障體系。而要建立社會保障體系，則需要企業(yè)每年為職工繳納一定比例的社會保險費。如果企業(yè)每年為職工繳納這樣比例的社會保險費，則會降低企業(yè)的競爭力。以下哪項結(jié)論可以從上面的陳述中推出？A.這個國家或者可以維持它的經(jīng)濟發(fā)展，或者可以保持它的社會穩(wěn)定。B.如果降低企業(yè)每年為職工繳納社會保險費的比例，則可以保持企業(yè)的競爭力量。C.這個國家無法維持它的經(jīng)濟發(fā)展，或者不能保持它的社會穩(wěn)定。D.這個國家的經(jīng)濟發(fā)展會受到一定影響。本題與上一題屬于同一類型。都要應(yīng)用“假言——選言”的變換。根據(jù)題干的規(guī)定，要推出這樣的結(jié)論：“要維持經(jīng)濟發(fā)展就不能保持社會穩(wěn)定”，這就是一個充分條件假言命題，通過變換就是C。所以，正確答案是C。[2008GCT-19]經(jīng)濟學(xué)家：現(xiàn)在中央政府是按照GDP指標考量地方政府的政績。要提高地方的GDP，需要大量資金，在現(xiàn)行體制下，地方政府只有通過轉(zhuǎn)讓土地才能籌集大量資金。要想高價拍賣土地，則房價必須高，因此地方政府有很強的推高房價的動力。但中央政府已經(jīng)出臺一系列措施穩(wěn)定房價，如果地方政府仍大力推高房價，則可能受到中央政府的責(zé)罰。以下哪項陳述是這位經(jīng)濟學(xué)家論述的邏輯結(jié)論？A.在現(xiàn)行體制下，如果地方政府降低房價，則不會受到中央政府的責(zé)罰。B.在現(xiàn)行體制下，如果地方政府不追究GDP政績，則不會大力推高房價。C.在現(xiàn)行體制下，地方政府肯定不會降低房價。D.在現(xiàn)行體制下，地方政府可能受到中央政府的責(zé)罰，或者無法提高其GDP政績。解題思考：經(jīng)濟學(xué)家的論述：在現(xiàn)行體制下，地方政府要提高GDP→要高價拍賣土地→推高房價→可能受到中央政府的責(zé)罰因此，要提高GDP，就可能受到中央政府的責(zé)罰=或者無法提高GDP或者可能受到中央政府的責(zé)罰所以，正確答案是D。本題也是應(yīng)用“如A則B=非A或B”這一公式來設(shè)計的。這給我們一個啟示：如果題干中所設(shè)置的陳述屬于充分條件假言命題，而要推出的結(jié)論中有選言命題的選項存在，正確答案有可能隱藏在此。上一題的選項中有兩個選言命題，那還得排除一個。2.4負命題和它的等值命題2.4.1負命題1.什么是負命題負命題是否定某個命題的命題。[實例][1]并非所有的鳥都是會飛的。[2]并非物美并且價廉。負命題與性質(zhì)命題中的否定命題是不同的。前者是復(fù)合命題，而后者則是簡單命題。2.邏輯形式：并非p。3.負命題真假的確定一個負命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，被否定的命題是假的。負命題的真值表：

p并非p

真

假

假

真[實例]“并非所有的鳥都是會飛的?！边@一負命題是真的，因為“所有的鳥都是會飛的”是假的。2.4.2負命題的等值命題（1）“并非所有S是P”與“有S不是P”等值。[實例]“并非所有的東西都能用金錢購買”與“有的東西不能用金錢購買”，等值。（2）“并非有S是P”與“所有S不是P”等值。[實例]“并非有人是天生聰明的”與“所有人都不是天生聰明的”，等值。（3）“并非（p并且q）”與“非p或者非q”，等值。[實例]“并非物美價廉”與“物不美或者價不廉”，等值。據(jù)此可知：“物美價廉”與“物不美或者價不廉”，二者為矛盾關(guān)系。（4）“并非（p或者q）”與“非p并且非q”，等值。[實例]“并非你錯或者他錯”與“你和他都沒有錯”，等值。據(jù)此可知：“你錯或者他錯”與“你和他都沒有錯”，二者為矛盾關(guān)系。（5）“并非如果p那么q”與“p且非q”，等值。[實例]“并非如果李軍上場那么甲隊就能獲勝”與“李軍上場而甲隊并未獲勝”，等值。證：在下述情況下二者同真：李軍上場，甲隊未獲勝。在下述情況下二者同假：李軍上場，甲隊獲勝；李軍未上場，甲隊獲勝；李軍未上場，甲隊未獲勝。據(jù)此可知：“如果李軍上場那么甲隊就能獲勝”與“李軍上場而甲隊并未獲勝”，二者為矛盾關(guān)系。（6）“并非只有p才q”與“非p且q”，等值。[實例]“并非只有專業(yè)科技人員才能創(chuàng)造發(fā)明”與“不是專業(yè)科技人員也能創(chuàng)造發(fā)明”，等值。（7）“并非要么p要么q”與“p且q或者非p且非q”，等值。[實例]交管部門對違章司機作出的處罰決定是：“要么罰款要么扣證。”司機表示不同意，司機的意見是：“并非要么罰款要么扣證?！边@等值于：“罰款且扣證或者既不罰款也不扣證?！保?）“并非當(dāng)且僅當(dāng)p，q”與“p且非q或者非q且p”，等值。[實例]“并非當(dāng)且僅當(dāng)風(fēng)調(diào)雨順，才能獲得豐收”與“風(fēng)調(diào)雨順但并未獲得豐收，或者不風(fēng)調(diào)雨順但獲得豐收”，等值。復(fù)合