閱讀與思考費爾馬大定理不可能將一個立方數(shù)寫成兩個立方數(shù)之和；或者將一個四次冪與成兩個四次冪之和；或者，一般地，不可能將一個高于2次的冪寫成兩個同樣次冪的和。附加的評注：“我有一個對這個命題的十分美妙的證明，這里空白太小，寫不下?！?/p>

費馬大定理的證明歐拉1770年提出xn+yn=zn，當n=3時無整數(shù)解的證明；歐拉的證明策略：先證明某結(jié)論對于簡單情形成立，再證明任何使情形復(fù)雜化的操作都將繼續(xù)保持該結(jié)論的正確性。費馬在給朋友的信中，曾經(jīng)提及他已證明了n=4的情況。但沒有寫出詳細的證明步驟。LeonhardEuler,1707-1783歐拉的策略：n

=3，4的證明n=5的證明法國數(shù)學家勒讓德(1752-1833)1823年，證明了

n=5；法國數(shù)學家索非?熱爾曼,（1770-1831），初步完成了

n=5的證明。熱爾曼定理打開了證明費馬大定理的大門。德國數(shù)學家狄利克雷(1805-1859)，1828年證明了

n=5，1832年解決了

n=14；法國數(shù)學家拉梅

(1795-1870)在1839年，證明了n=7；德國數(shù)學家E·庫莫爾1847年證明了對于小于100的除了37，59和67這三個所謂非正則素數(shù)以外，費馬大定理成立。1857年，庫莫爾獲巴黎科學院頒發(fā)獎金三千法郎。證明取得突破性進展德國數(shù)學家E·庫莫爾（1810-1893）在1847取得突破性進展，批量證明95種情況下，費馬大定理不成立

“費馬猜想是一只會下金蛋的雞”。“證明這種不可能性的嘗試，提供了一個明顯的例子，說明這樣一個非常特殊、似乎不十分重要的問題會對科學產(chǎn)生怎樣令人鼓舞的影響”。

---------希爾伯特德國數(shù)學家DavidHilbert,大衛(wèi)·希爾伯特（1862年-1943年）無數(shù)英雄盡折腰1983年，德國數(shù)學家G.法爾廷斯證明：對于每一個大于2的指數(shù)n，方程xn+yn=zn

至多有有限多個解，從而贏得1986年的菲爾茲獎；安德魯●懷爾斯AndrewWiles英國人，出生于1953年★10歲立志要證明“費馬最后定理”；★1975年，開始在劍橋大學進行研究，專攻橢圓曲線及巖澤理論；★在取得博士學位后，就轉(zhuǎn)到美國的普林斯頓大學繼續(xù)研究工作；★1986年，當里貝特提出

猜想后，懷爾斯就決心要證明“谷山志村猜想”；★由于不想被別人騷擾，懷爾斯決定秘密地進行此證明；★經(jīng)過三年的努力，他開始引入“伽羅瓦表示論”來處理將“橢圓曲線”的分類問題；★1995年，懷爾斯最終完全證明費馬大定理。費馬大定理的解決xn+yn=zn,(x,y,z,n均為正整數(shù)且n>2)無整數(shù)解（1637年）費爾瑪大定理被徹底征服的途徑涉及到這一領(lǐng)域的所有前人出乎意外，懷爾斯最后的攻堅路線跟費馬本人、歐拉和庫莫爾等人的完全不同，他是現(xiàn)代數(shù)學諸多分支(橢圓曲線論、模形式理論、伽羅華表示理論等等)綜合發(fā)揮作用的結(jié)果。其中最重要的武器是橢圓曲線和模形式理論。做出了最大的貢獻。劍橋演講01時間：1993年6月23日；02地點：劍橋大學的牛頓研究所，03人物：懷爾斯04事件：發(fā)表了他對“谷山志村猜想”

（即“費馬最后定理”）的證明；05結(jié)果：但最后在嚴密的審查下發(fā)現(xiàn)一個

bug，費馬大定理的證明由此又推遲了2年。直到1995年，懷爾斯才正式宣布：費馬大定理證明終于徹底完成。最后勝利1995年5月，懷爾斯長一百頁的證明，在雜志《數(shù)學年鑒》發(fā)表.并獲得國際數(shù)學家聯(lián)合會的一致認可，歷時358年的歷史問題費馬猜想終于變成費馬大定理?！?996年當選為美國國家科學院外籍院士并獲該科學院數(shù)學獎；★1996年獲歐洲的奧斯特洛夫斯基獎和瑞典科學院舍克獎、法國的費馬獎；★1996年獲得沃爾夫數(shù)學獎，以表彰他在證明費馬大定理方面所作出的卓越貢獻；★1997年獲美國數(shù)學會科爾獎，以表彰他在證明費馬大定理方面所作出的卓越貢獻；★1997年最終獲得1908年沃爾夫斯科爾（Wolfskehl）為解決費馬猜想而設(shè)置的10萬馬克獎金；★1998年懷爾斯因超過40歲而未獲頒國際數(shù)學聯(lián)盟的菲爾茨獎，但獲得國際數(shù)學家大會頒發(fā)的菲爾茨特別貢獻獎；★2005年獲得邵逸夫獎，以表彰他在證明費馬大定理方面所作出的卓越貢獻；★2016年獲得阿貝爾獎，以表彰他在證明費馬大定理方面所作出的卓越貢獻。（想了解這些數(shù)學獎的具體情況，可以參考課前選學材料：國際數(shù)學大獎簡介PPT)懷爾斯所獲榮譽和獎勵

數(shù)學的江湖是屬于年輕人的，無數(shù)少年英雄在數(shù)學的江湖里展現(xiàn)出自己的智慧。德國數(shù)學家約翰·卡爾·弗里德里?！じ咚梗?777年4月30日——1855年2月23日）19歲就發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作圖法，解決了自歐幾里德以來兩千年懸而未決的一個難題，高斯在29歲就得到非歐幾何的基本原理。挪威數(shù)學家尼爾斯·亨利克·阿貝爾（1802年8月5日——1829年4月6日），在19歲時做出了他對數(shù)學的最偉大的貢獻，8年后在貧困交加中去世，法國數(shù)學家埃米爾特評價“他留下的思想可供數(shù)學家們工作500年”；法國數(shù)學家埃瓦里斯特·伽羅瓦（1811年10月25日——1832年5月31日）在18歲時提出群論，為抽象代數(shù)理論中伽羅瓦理論提供了域論和群論之間的聯(lián)系。應(yīng)用伽羅瓦理論，域論中的一些問題可以化簡為更簡單易懂的群論問題；奧地利裔數(shù)學家?guī)焯?哥德爾（1906—1978年)提出他的不可判定性定理時，年僅25歲；相較而言，安德魯?懷爾斯40歲