復(fù)習(xí)題29〖教學(xué)目標(biāo)〗1.體會(huì)分類討論的必要性，知道什么是分類討論，分類討論的原因是什么？2.理解分類討論所遵循的原則，學(xué)會(huì)應(yīng)用分類討論的策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。3.感受分類討論思想在解決相關(guān)問(wèn)題的作用，進(jìn)一步領(lǐng)悟分類討論思想的內(nèi)涵。課件說(shuō)明

一、面對(duì)的問(wèn)題

問(wèn)題2.已知AB=5,BC=3,那么AC的長(zhǎng)度為

。二、解決的策略

解：由于x的取值不確定，根據(jù)零點(diǎn)；-2、1將x的所有可能分成三個(gè)區(qū)間如圖所示：當(dāng)x<-2,原式=-2x-1當(dāng)-2≤x<1,原式=3當(dāng)x≥1，原式=2x+1二、解決的策略

問(wèn)題2.已知AB=5,BC=3,那么AC的長(zhǎng)度為

。解：由于點(diǎn)C的位置不確定，點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊或在點(diǎn)B的右邊，我們分兩種情況進(jìn)行討論：三、經(jīng)驗(yàn)的積累

【為什么要分類】在解答某些問(wèn)題時(shí)，因?yàn)榇嬖谝恍┎淮_定的因素【怎樣來(lái)分類】1，分類的情形：代數(shù)問(wèn)題用區(qū)間來(lái)分類；幾何問(wèn)題用位置分類；還有其他形，具體的問(wèn)題具體分析；2，分類原則：不遺漏、不重復(fù)?！緫?yīng)用分類討論解決問(wèn)題的具體步驟】1，審視問(wèn)題，確定要不要分類；2，確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行具體分類；3，對(duì)各種具體的情況進(jìn)行討論；4，整個(gè)問(wèn)題得到解決。四、化繁為簡(jiǎn)，化難為易，分而治之

問(wèn)題3：求關(guān)于x的不等式：(m-4)x+1<5的解集。解：（m-4)x+1<5(m-4)x<4當(dāng)m-4>0時(shí)，即m>4時(shí)，∴

x<當(dāng)m-4=0時(shí)，即m=4時(shí)，

0·x<4∴x取全體實(shí)數(shù)當(dāng)m-4<0時(shí)，即m<4時(shí)，∴

x>四、化繁為簡(jiǎn)，化難為易，分而治之

問(wèn)題4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有幾個(gè)，并求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)？分析：由于等腰△AOP的頂點(diǎn)位置沒(méi)有確定，故可分三種情況進(jìn)行討論：①以O(shè)為頂點(diǎn)P1、P2、P3、P4即為所求的點(diǎn)；②以A為頂點(diǎn)P5、P6即為所求的點(diǎn)；③以P為頂點(diǎn)P7、P8即為所求的點(diǎn)；問(wèn)題4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有幾個(gè)，并求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)？,,,,,,五、學(xué)習(xí)的升華

1.今天我們學(xué)了什么？2.今天我們悟到什么？3.今天的質(zhì)疑和發(fā)現(xiàn)？六、學(xué)習(xí)的延續(xù)

1、基礎(chǔ)性作業(yè)（1）在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè)或2個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)2、拓展性作業(yè)（2）線段OD的一個(gè)端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)D為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線a