由性質(zhì)定理的逆定理得平行四邊形的3個(gè)判定定理平行四邊形的判定方法憶一憶從邊來(lái)判定1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形從角來(lái)判定兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線來(lái)判定

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)按一組對(duì)邊平行且相等的關(guān)系來(lái)判定平行四邊形。2、會(huì)選擇適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ韥?lái)證明四邊形是平行四邊形。已知：在四邊形ABCD中，AD

CB。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。ABCD證明：連接AC∵AD∥CB∴∠DAC=∠BCA又∵AD=CB，AC=CA，∴ΔABC≌ΔCDA（SAS）∴∠BAC=∠DCA∴AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形)預(yù)習(xí)檢測(cè)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形ABCD符號(hào)語(yǔ)言：∵ABCD∴四邊形ABCD是平行四邊形

（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）理一理平行四邊形的判定方法從邊來(lái)判定1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從角來(lái)判定兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線來(lái)判定兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是()AB∥CD,AD∥BC

AB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD

(D)AB∥CD,AD=BC(E)AB∥CD,∠A=∠CBDAC（兩組對(duì)邊分別平行）（兩組對(duì)邊分別相等）（一組對(duì)邊平行且相等）ABDCD定理跟蹤典例精析四邊形ABCD中，AB∥CD,要使四邊形ABCD為平行四邊形，則可填加的條件為ABCDAB=DC（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）AD∥BC（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）

∠A=∠C或∠B=∠D例1例2：已知：如圖，E,F分別是ABCD

的邊AD,BC的中點(diǎn)。求證：BE=DF.FECBA證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB(平行四邊形的定義)AD=BC(平行四邊形的對(duì)邊分別相等)，∵E,F分別是AD,BC的中點(diǎn)，∴ED=BF,即EDBF.∥﹦∴四邊形EBFD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）。∴BE=DF(平行四邊形的對(duì)邊分別相等)。D能力提升已知：如圖，在ABCD

中，延長(zhǎng)AB到E，延長(zhǎng)CD到F，使BE=DF，試猜測(cè)AC與EF有什么關(guān)系，并加以證明。o小結(jié)1、下列條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A、AB=BCAD=CDB、AB∥CDAB=CDC、AB=CDAD=CDD、∠A=∠B∠C=∠D2、在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0,0）（0,-5）（-2，-2），以在三個(gè)點(diǎn)為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在()A第一象限B第二象限

C第三象限D(zhuǎn)第四象限3、在ABCD中，AM=CN求證：