第5章數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布復(fù)習(xí)課件1.頻數(shù)與頻率知識回顧頻數(shù)：每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。

注：頻數(shù)沒有單位。頻率：每個數(shù)據(jù)的次數(shù)與數(shù)據(jù)總次數(shù)的比值。頻率=頻數(shù)總數(shù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率頻數(shù)反映了各數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)組中的分布情況。在一定程度上，頻率的大小反映了事件發(fā)生的可能性大小，頻率大，發(fā)生的可能性就大。頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總次數(shù)。頻率之和等于1。2.從頻數(shù)直方圖可以了解數(shù)據(jù)的哪些方面的信息？試舉例說明。繪制頻數(shù)直方圖的方法和步驟?；A(chǔ)訓(xùn)練1.已知一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第一，二，三，五的數(shù)據(jù)個數(shù)分別為2，8，15，5，則第四組的頻數(shù)為

，頻率為

。40﹪202.在對60個數(shù)據(jù)進行整理的頻數(shù)分布表中，各組的頻數(shù)之和為_________，各組的頻率之和為_________。6013.一個樣本有100個數(shù)據(jù)，其中最大值是7.4，最小值是4，若組距為0.3則這組數(shù)據(jù)為_____組。124.對某班同學(xué)的身高進行統(tǒng)計（單位：厘米），頻數(shù)分布表中165.5~170.5這一組學(xué)生人數(shù)是12，頻率為0.25，則該班共有______名同學(xué)。485.將50個數(shù)據(jù)分成5組，其中第一，第二的頻率之和為0.11，第四，第五組的頻率之和為0.27，則第三小組的頻數(shù)為

。316.在對某班的一次數(shù)學(xué)測驗成績進行統(tǒng)計分析時，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)），據(jù)圖回答：該班有____名學(xué)生；69.5～79.5這一組的頻數(shù)是______，頻率是______。6018

0.37.有一個樣本分成5個組，第一、二、三組中共有38個數(shù)據(jù)，第三、四、五組中共有46個數(shù)據(jù)；又第三組的頻率為0.40，則第三組的頻數(shù)為

，樣本容量是

。24

60

則：0.4×

（38+46-x）=x，x=24.設(shè)第三組的頻數(shù)為x，8.八年級一班共有48名學(xué)生，他們身高（精確到1cm）的頻數(shù)分布直方圖如圖，各小長方形的高的比為1∶1∶3∶2∶1，則身高范圍在_____________的學(xué)生最多，有______人。165cm～170cm189.一組數(shù)據(jù)如下：35、31、33、35、37、39、35、38、40、39、36、34、35、37、36、32、34、35、36、34在列頻數(shù)分布表時，如果組距為2，則應(yīng)分成______組。32.5～34.5這組的頻數(shù)為______。451.某班一次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦拢?3，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．大部分同學(xué)處于哪個分?jǐn)?shù)段？成績的整體分布情況怎樣？制作頻數(shù)分布表：按10分段（組距）分組，分為5組。成績段畫記號頻數(shù)頻率50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100合計正正正正正正29101450.050.2250.250.350.12540401.00典例精析1514131211109876543215060708090100成績學(xué)生數(shù)制作頻數(shù)直方圖80分到90分這個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)最多。90分以上的同學(xué)較少。不及格的學(xué)生數(shù)最少!2.為了解學(xué)生的身高情況，抽測了某校17歲的50名男生的身高，將數(shù)據(jù)分成7組，列出了相應(yīng)的頻數(shù)分布表（部分未列出）如下：某校50名17歲男生身高的頻數(shù)分布表：分組頻數(shù)頻率1.565～1.59520.041.595～1.6251.625～1.65560.121.655～1.685110.221.685～1.7150.341.715～1.74561.745～1.77540.08合計501請回答下列問題：（1）請將上述頻數(shù)分布表填寫完整；（2）估計這所學(xué)校17歲男生中，身高不低于1.655m且不高于1.715m的學(xué)生所占的百分比；1740.080.120.22+0.34=0.56=56%3.給定一組數(shù)據(jù)如下：14，14，14，16，16，17，17，17，20，20，20，20，20，25。（1）寫出各數(shù)在數(shù)組中出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率；1416172025頻數(shù)頻率323510.2140.1430.2140.3570.071（2）用加權(quán)平均的方法計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均數(shù)：17.837。（4）繪制頻數(shù)分布直方圖。（3）該校17歲男生中，身高在哪個范圍內(nèi)的頻數(shù)最多？如果該校17歲男生共有350名，那么在這個身高范圍內(nèi)的人數(shù)估計有多少人？1.685～1.715350×0.34=119（人）4.為了了解全市今年8萬名初中畢業(yè)生的體育升學(xué)考試成績狀況（滿分為30分，得分均是整數(shù)），從中隨機抽取了部分學(xué)生的體育升學(xué)考試成績制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（尚不完整），已知第一小組的頻率為0.12，回答下列問題：（1）在這個問題中，總體是

，樣本容量為____；（2）第四小組的頻率為_____，請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）被抽取的樣本的中位數(shù)落在第___小組內(nèi)；（4）若成績在24分以上的為“優(yōu)秀”，請估計今年全市初中畢業(yè)生的體育升學(xué)考試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)。

8萬名初中生的體育升學(xué)考試成績5000.26380000×（0.26+0.02）=22400人5.為了了解學(xué)生參加體育活動的情況，學(xué)校對此進行隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是：“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”共有4個選項：A．1.5小時以上B．1～1.5小時C．0.5～1小時D．0.5小時以下圖1、圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）在兩圖中將選項B的部分補充完整；（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下。200人150人50％圖1圖25152535010203040頻數(shù)（人）年齡（歲）1113825148655152535455565751.某地統(tǒng)計了一段時間流行疾病的發(fā)病情況，按年齡段進行統(tǒng)計，如圖所示：（每組包括前一個邊界值，不包括后一個邊界值）（1）這段時間共有

人患流行性疾??；（2）年齡在10～20（歲）這一組的人數(shù)是

人，占發(fā)病總?cè)藬?shù)的百分比是

；（3）年齡在

（歲）范圍內(nèi)人數(shù)發(fā)病最多；（4）你能估計出這里所有患者年齡的平均數(shù)是

。中位數(shù)是

。1081110.2%20～30

3535.5課堂練習(xí)2.有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加捐款活動，各類學(xué)生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計圖，小學(xué)生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大學(xué)生每人捐款20元，則平均每人捐款_____元。11.53.在一個暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球，這a個球中紅球只有3個，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱，通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（）。A.12

B.9

C.4

D.3A5.一個容量為80的樣本最大值為141，最小值為50，取組距為10，則可以分成（

）。A.10組

B.9組

C.8組

D.7組A4.一個樣本的頻數(shù)分布直方圖如圖，則這個樣本的中位數(shù)約是（）。A.4.5B.3.5C.5D.5.5C35742.5組別頻數(shù)（個）03.54.55.56.56.已知在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)頻數(shù)分別為2、8、15、5，則第四組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率分別為（

）。A.25，50%

B.20，50%C.20，40%

D.25，40%C7.在1000個數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個作為樣本進行統(tǒng)計，頻數(shù)分布表中54.5~57.5這一組的頻率為0.12，那么估計總體數(shù)據(jù)落在54.5~57.5之間的約有（

）。A.120個B.60個C.12個D.6個A8.在樣本的頻數(shù)分布直方圖中，有11個小長方形，若中間一個長方形的面積等于其他10個小長方形面積的和的四分之一，且樣本數(shù)據(jù)有160個，則中間一組的頻數(shù)為（

）

。

A.0.2B.32C.0.25D.40B這個長方形的面積是總數(shù)的五分之一。9.一個樣本分成5組，第一、二、三組中共有160個數(shù)據(jù)，第三、四、五組共有260個數(shù)據(jù)，并且第三組的頻率是0.20，則第三組的頻數(shù)是（

）。A.50B.60C.70D.80C10010.某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C、D四種型號的汽車進行展銷，C型汽車銷售成交率為50％，A型汽車展銷350輛。各種汽車的展銷、銷售成交情況如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖?；卮饐栴}：（1）一共展銷的汽車

輛。D型

有輛。（2）扇形形圖中D的圓心角是

度。（3）C型汽車銷售成交

輛。補全直方圖。（4）通過計算，說明哪種型號汽車銷售情況好？200150100500DCBA型號已售出汽車/輛1689813035％

A20％

B20％

C

D各型號汽車參展數(shù)的百分比100025090100C:50％168350×100％=48％A:98200×100％=49％B:130250×100％=52％D:D型汽車銷售情況最好。11.某校為了了解九年級男生1000米長跑的成績，隨機抽取50名男生進行測試，根據(jù)測試成績統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并繪制下列的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖。38％

ADC

B等級成績頻數(shù)頻率A10分70.149分xmB8分150.307分80.16C6分40.085分ynD5分以下30.06合計501.00（1）直接寫出x、y、m、n的值。（2）求C等的圓心角度數(shù)。（3）若該校九年級男生共200名，估計200名男生長跑成績達(dá)A等和B等的有多少人?x=12y=1m=0.24n=0.0236°168人120.2410.0212.某校對九年級學(xué)生進行“綜合素質(zhì)”評價，評價的結(jié)果分為A（優(yōu)）、B（良）、C（合格）、D（不合格）四個等級，現(xiàn)從中隨機抽測了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級作為樣本進行數(shù)據(jù)處理，并作出統(tǒng)計圖，如圖所示，已知圖中從左到右四個長方形的高的比為14∶9∶6∶1，評價結(jié)果為D等級的有2人。請你回答以下問題：（1）共抽測了多少人？（2）樣本中B