人教版八年級-上冊-第11章-第2節(jié)

全等三角形判定復(fù)習(xí)課參賽教師：王海鋒時間：2020年8月5日

難點名稱：全等三角形判定的運用目錄復(fù)習(xí)導(dǎo)入知識講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.什么是全等三角形？2.全等三角形有哪些性質(zhì)？能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.(1)全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等.(2)全等三角形的周長相等、面積相等.(3)全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等.1.判定三角形全等的方法:

SSS：

三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

SAS：

兩條邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

ASA：

兩個角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

AAS：

兩個角及其其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

HL：在直角三角形中兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.

二、知識講解注意：

邊邊角（SSA）和角角角（AAA）是不能判定兩個三角形全等的.ABCC′ABCA′C′邊邊角角角角判斷下列命題的對錯:（1）面積相等的兩三角形一定全等.（2）有兩邊一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（3）所有的等邊三角形都全等.（4）判定兩個三角形全等必須要有一邊相等.三、課堂練習(xí):1.已知點B是線段AC的中點，BD=BE，∠1=∠2.說明ΔADB≌

ΔCEBCAED12B

三、課堂練習(xí):∴△ADB≌△CEB(SAS)∵∠1=∠2，BD=BE∵點B是線段AC的中點∴AB=BC證明：2.已知AC與BD相交于點O，且O是BD的中點，AB∥CD.說明ΔAOB≌

ΔCODA12DBCO二、課堂練習(xí):∵點O是線段BD的中點∴OB=OD又∵AB//CD∵∠1=∠2∴∠B=∠D∴△AOB≌△COD(ASA)證明：四、課堂小結(jié)：1.三角形全等解題的思路：

（1）要說明邊或角相等可證它們所在的三角形全等；（2）尋找可用的直接或間接的已知條件,選擇判定全等的方法；（3）當(dāng)條件不足時可根據(jù)已知條件先證另外兩個三角形全等,再從中選擇需要的對應(yīng)角或?qū)?yīng)邊.四、課堂小結(jié)：2.三角形全等判定方法的選擇

已知條件可選擇的判定方法：兩邊對應(yīng)相等：SAS、SSS

兩角對應(yīng)相等：AAS、ASA

一邊一角對應(yīng)相等：ASA、SAS，AAS四、課堂小結(jié)：3.說明三角形全等的注意事項:

（1）所有全等的準(zhǔn)備工作放在最前面寫;

（2）說明時注意三角形的對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上;

（3）大括號里按照所用判定的邊角順序?qū)?常見模型ABDECAECBDCABDCABFEDDBCA

已知：在ΔABC中，AD

BC于D，BE

AC于E，AD與BE相交于H，且BH=AC，說明DH=DC.12五、拓展練習(xí):ABCDEH證明：∵AD

BC于D，BE

AC于E∴∠ADC=∠BEC=90?∴∠1+∠ACB=90?∴∠2+∠ACB=90?∴∠1=∠2∴∠ADC=∠BDH=90?∵BH=AC∴△ADC≌△BDH(AAS)∴DH=DC（2016·新疆）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E、F．求證：△BED≌△CFD．答案：證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°