2024屆陜西省寶雞岐山縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．將一張正方形紙片，按如圖步驟①，②，沿虛線對折兩次，然后沿③中的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是（）A． B． C． D．2．若平行四邊形中兩個鄰角的度數(shù)比為1：3，則其中較小的內(nèi)角是()A．30° B．45° C．60° D．75°3．如圖，在中，對角線與交于點，添加下列條件不能判定為矩形的只有（）A． B．，，C． D．4．對于拋物線y＝﹣（x+2）2﹣1，下列說法錯誤的是（）A．開口向下B．對稱軸是直線x＝﹣2C．x＞﹣2時，y隨x的增大而增大D．x＝﹣2，函數(shù)有最大值y＝﹣15．某同學(xué)粗心大意,因式分解時,把等式x4-■=(x2+4)(x+2)(x-▲)中的兩個數(shù)字弄污了,則式子中“■”和“▲”對應(yīng)的一組數(shù)字可能是（）A．8和1 B．16和2C．24和3 D．64和86．放學(xué)后，小剛和同學(xué)邊聊邊往家走，突然想起今天是媽媽的生日，趕緊加快速度，跑步回家．小剛離家的距離和放學(xué)后的時間之間的關(guān)系如圖所示，給出下列結(jié)論：①小剛家離學(xué)校的距離是；②小剛跑步階段的速度為；③小剛回到家時已放學(xué)10分鐘；④小剛從學(xué)?；氐郊业钠骄俣仁牵渲姓_的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．17．如圖，直線與相交于點，點的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于的不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．8．在今年的八年級期末考試中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分別為S12＝20.8，S22＝15.3，S32＝17，S42＝9.6，四個班期末成績最穩(wěn)定的是（）A．（1）班 B．（2）班 C．（3）班 D．（4）班9．為了了解班級同學(xué)的家庭用水情況，小明在全班50名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月平均用水量（單位：噸），繪制了條形統(tǒng)計圖如圖所示.這10名同學(xué)家庭中一年的月平均用水量的中位數(shù)是（）A．6 B．6.5 C．7.5 D．810．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）A． B．C． D．11．若，，是Rt△ABC的三邊，且，是斜邊上的高，則下列說法中正確的有幾個（）（1），，能組成三角形（2），，能組成三角形（3），，能組成直角三角形（4），，能組成直角三角形A．1 B．2 C．3 D．412．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l1：y＝﹣2x﹣2平移后，得到直線l2：y＝﹣2x+4，則下列平移作法正確的是（）A．將l1向右平移3個單位長度 B．將l1向右平移6個單位長度C．將l1向上平移2個單位長度 D．將l1向上平移4個單位長度二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形和正方形的邊長分別為3和1，點、分別在邊、上，為的中點，連接，則的長為_________．14．如果根式有意義，那么的取值范圍是_________.15．已知一次函數(shù)的圖象過點，那么此一次函數(shù)的解析式為__________．16．甲、乙二人從學(xué)校出發(fā)去科技館,甲步行一段時間后,乙騎自行車沿相同路線行進(jìn),兩人均勻速前行,他們的路程差s(米)與甲出發(fā)時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。下列說法：①乙先到達(dá)青少年宮;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正確的是___(填序號).17．如圖，在矩形內(nèi)放入四個小正方形和兩個小長方形后成中心對稱圖形，其中頂點，分別在邊，上，小長方形的長與寬的比值為，則的值為_____．18．根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入時，輸出的結(jié)果______.三、解答題（共78分）19．（8分）某工廠現(xiàn)有甲種原料263千克，乙種原料314千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共100件．生產(chǎn)一件產(chǎn)品所需要的原料及生產(chǎn)成本如下表所示：甲種原料（單位：千克）乙種原料（單位：千克）生產(chǎn)成本（單位：元）A產(chǎn)品32120B產(chǎn)品2.53.5200（1）該工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)需要？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請你設(shè)計出來．（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總成本為y元，其中生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明（1）中哪種生產(chǎn)方案總成本最低？最低生產(chǎn)總成本是多少？20．（8分）已知是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點點D不與B，C重合是以AD為邊的等邊三角形，過點F作BC的平行線交射線AC于點E，連接BF．如圖1，求證：≌；請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；若D點在BC邊的延長線上，如圖2，其它條件不變，請問中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請說明理由．21．（8分）如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，點F是BC延長線上一點，且CF＝12BC，連結(jié)CD、EF，那么CD與EF22．（10分）如圖，邊長為5的正方形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點處，點A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，點E是OA邊上的點(不與點A重合)，EF⊥CE，且與正方形外角平分線AG交于點P.(1)求證：CE=EP.(2)若點E的坐標(biāo)為(3，0)，在y軸上是否存在點M，使得四邊形BMEP是平行四邊形?若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.23．（10分）解下列方程（1）（x﹣3）2＝3﹣x；（2）2x2+1＝4x．24．（10分）已知y＋2與3x成正比例，當(dāng)x＝1時，y的值為4.(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(－1，a)，(2，b)是該函數(shù)圖象上的兩點，請利用一次函數(shù)的性質(zhì)比較a，b的大?。?5．（12分）某商店一種商品的定價為每件50元.商店為了促銷，決定如果購買5件以上，則超過5件的部分打七折.（1）用表達(dá)式表示購買這種商品的貨款（元）與購買數(shù)量（件）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)，時，貨款分別為多少元？26．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點E，F(xiàn)分別是AB，BC上的點，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．求證：（1）△AED≌△CFD；（2）四邊形ABCD是菱形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

按照題目要求弄清剪去的是對角線互相垂直平分的四邊形，即為菱形，又菱形的頂點在折痕上，可得正確答案；或動手操作，同樣可得正確答案.【題目詳解】解：由題意知，剪去的是對角線互相垂直平分的四邊形，即為菱形，又菱形的頂點在折痕上，故選B.【題目點撥】本題考查了圖形的折疊和動手操作能力，對此類問題，在不容易想象的情況下，動手操作不失為一種解決問題的有效方法.2、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可設(shè)較小的角為x，較大的角是3x,列式子即可得出結(jié)果.【題目詳解】設(shè)較小的角為x,較大的是3x,x+3x=180,x=45°.故選B.【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，比較簡單.3、C【解題分析】

根據(jù)矩形的判定即可求解.【題目詳解】A.，對角線相等，可以判定為矩形B.，，，可知△ABC為直角三角形，故∠ABC=90°，故可以判定為矩形C.，對角線垂直，不能判定為矩形D.，可得AO=BO,故AC=BD，可以判定為矩形故選C.【題目點撥】此題主要考查矩形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的判定定理.4、C【解題分析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷各個選項后即可解答．【題目詳解】∵y＝﹣（x+2）2﹣1，∴該拋物線的開口向下，頂點坐標(biāo)是（﹣2，﹣1），對稱軸為直線x＝﹣2，當(dāng)x＝﹣2時，函數(shù)有最大值y＝﹣1，當(dāng)x＞﹣2時，y隨x的增大而減小，故選項C的說法錯誤.故選C．【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】

可以看出此題是用平方差公式分解因式，可以根據(jù)整式乘法與因式分解是互逆運(yùn)算變形得出．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．【題目詳解】由（x2+4）（x+2）（x-▲）得出▲=2，則（x2+4）（x+2）（x-2）=（x2+4）（x2-4）=x4-1，則■=1．故選B．【題目點撥】此題考查了學(xué)生用平方差公式分解因式的掌握情況，靈活性比較強(qiáng)．6、A【解題分析】

由t=0時s=1000的實際意義可判斷①；由8≤t≤10所對應(yīng)的圖象表示小剛跑步階段，根據(jù)速度=路程÷時間可判斷②；根據(jù)t=10時s=0可判斷③；總路程除以所用總時間即可判斷④．【題目詳解】解：①當(dāng)t=0時，s=1000，即小剛家離學(xué)校的距離是1000m，故①正確；②小剛跑步階段的速度是=300（m/min），故②正確；

③當(dāng)s=0時，t=10，即小剛回到家時已放學(xué)10min，故③正確；

④小剛從學(xué)校回到家的平均速度是=100（m/min），故④正確；

故選：A．【題目點撥】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解題意、理解函數(shù)圖象橫、縱坐標(biāo)表示的意義是解題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】

由圖像可知當(dāng)x<-1時，，然后在數(shù)軸上表示出即可.【題目詳解】由圖像可知當(dāng)x<-1時，，∴可在數(shù)軸上表示為：故選C.【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結(jié)合．函數(shù)y1＞y2時x的范圍是函數(shù)y1的圖象在y2的圖象上邊時對應(yīng)的未知數(shù)的范圍，反之亦然．8、D【解題分析】

直接根據(jù)方差的意義求解．【題目詳解】∵S12=20.8，S22=15.3，S32=17，S42=9.6，∴S42＜S22＜S32＜S12，則四個班期末成績最穩(wěn)定的是（4）班，故選D．【題目點撥】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．9、B【解題分析】

根據(jù)條形統(tǒng)計圖，即可知道每一名同學(xué)家庭中一年的月均用水量，再根據(jù)中位數(shù)的概念進(jìn)行求解【題目詳解】解：：共有10個數(shù)據(jù)，.中位數(shù)是第5、6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)由條形圖知第5、6個數(shù)據(jù)為6.5，6.5，所以中位數(shù)為，故選：B.【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，注意掌握中位數(shù)的計算方法.10、C【解題分析】

根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【題目詳解】解：，

由不等式①，得x＞3，

由不等式②，得x≤4，

∴原不等式組的解集是3＜x≤4，在數(shù)軸上表示如下圖所示，

，

故選：C．【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答本題的關(guān)鍵是明確解不等式的方法，會在數(shù)軸上表示不等式組的解集．11、C【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行逐個分析即可．【題目詳解】（1）a2+b2=c2，根據(jù)兩邊之和得大于第三邊，故本項說法錯誤；（2）∵，，又∵a+b＞c，∴，∴，即本項說法正確；（3）因為（c+h）2-h2=c2+2ch，ch=ab（直角三角形面積=兩直角邊乘積的一半=斜邊和斜邊上的高乘積的一半）∴2ch=2ab，∴（c+h）2-h2=c2+2ch=a2+b2+2ab=（a+b）2，所以本項說法正確；（4）因為，所以本項說法正確．所以說法正確的有3個．故選：C．【題目點撥】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用勾股定理的逆定理，認(rèn)真的進(jìn)行計算．12、A【解題分析】

利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【題目詳解】∵將直線l1：y=-2x-2平移后，得到直線l2：y=-2x+4，∴-2（x+a）-2=-2x+4，解得：a=-3，故將l1向右平移3個單位長度．故選A．【題目點撥】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

延長GE交AB于點O，作PH⊥OE于點H，則PH是△OAE的中位線，求得PH的長和HG的長，在Rt△PGH中利用勾股定理求解．【題目詳解】解：延長GE交AB于點O，作PH⊥OE于點H．

則PH∥AB．

∵P是AE的中點，

∴PH是△AOE的中位線，

∴PH=OA=×（3-1）=1．

∵直角△AOE中，∠OAE=45°，

∴△AOE是等腰直角三角形，即OA=OE=2，

同理△PHE中，HE=PH=1．

∴HG=HE+EG=1+1=2．

∴在Rt△PHG中，PG=故答案是：.【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理和三角形的中位線定理，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵．14、【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．【題目詳解】根據(jù)題意得：x+2?0，解得：x??2.故答案是：x??2.【題目點撥】此題考查二次根式有意義的條件，難度不大15、【解題分析】

用待定系數(shù)法即可得到答案.【題目詳解】解：把代入得，解得，所以一次函數(shù)解析式為．故答案為【題目點撥】本題考查求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法.16、①②③.【解題分析】

根據(jù)甲步行720米，需要9分鐘，進(jìn)而得出甲的運(yùn)動速度，利用圖形得出乙的運(yùn)動時間以及運(yùn)動距離，進(jìn)而分別判斷得出答案．【題目詳解】由圖象得出甲步行720米，需要9分鐘，所以甲的運(yùn)動速度為：720÷9=80(m/分)，當(dāng)?shù)?5分鐘時,乙運(yùn)動15?9=6(分鐘)，運(yùn)動距離為：15×80=1200(m)，∴乙的運(yùn)動速度為：1200÷6=200(m/分)，∴200÷80=2.5,(故②正確)；當(dāng)?shù)?9分鐘以后兩人之間距離越來越近,說明乙已經(jīng)到達(dá)終點,則乙先到達(dá)青少年宮,(故①正確)；此時乙運(yùn)動19?9=10(分鐘)，運(yùn)動總距離為：10×200=2000(m)，∴甲運(yùn)動時間為：2000÷80=25(分鐘)，故a的值為25,(故④錯誤)；∵甲19分鐘運(yùn)動距離為：19×80=1520(m)，∴b=2000?1520=480,(故③正確).故正確的有：①②③.故答案為：①②③.【題目點撥】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答.17、【解題分析】

連結(jié)，作于，根據(jù)中心對稱圖形的定義和相似三角形的性質(zhì)可得兩直角邊的比是，進(jìn)一步得到長與寬的比即可．【題目詳解】解：連結(jié)，作于，在矩形內(nèi)放入四個小正方形和兩個小長方形后成中心對稱圖形，，，，長與寬的比為，即，故答案為：．【題目點撥】此題考查了中心對稱圖形、相似三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識，關(guān)鍵是理解直角三角形兩直角邊的比是．18、2【解題分析】

根據(jù)題意可知，該程序計算是將x代入y＝?2x＋1．將x＝5輸入即可求解．【題目詳解】∵x＝5＞3，∴將x＝5代入y＝?2x＋1，解得y＝2．故答案為：2．【題目點撥】解題關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)題意把x的值代入，按程序一步一步計算．三、解答題（共78分）19、（1）生產(chǎn)A、B產(chǎn)品分別為24件，76件；25件，75件；1件，2件．（2）17920元．【解題分析】

（1）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品（100﹣x）件．依題意列出方程組求解，由此判斷能否保證生產(chǎn)．（2）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，總造價是y元，當(dāng)x取最大值時，總造價最低．【題目詳解】解：（1）假設(shè)該廠現(xiàn)有原料能保證生產(chǎn)，且能生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則能生產(chǎn)B產(chǎn)品（100﹣x）件．根據(jù)題意，有，解得：24≤x≤1，由題意知，x應(yīng)為整數(shù)，故x＝24或x＝25或x＝1．此時對應(yīng)的100﹣x分別為76、75、2．即該廠現(xiàn)有原料能保證生產(chǎn)，可有三種生產(chǎn)方案：生產(chǎn)A、B產(chǎn)品分別為24件，76件；25件，75件；1件，2件．（2）生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品（100﹣x）件．根據(jù)題意可得y＝120x+200（100﹣x）＝﹣80x+20000，∵﹣80＜0，∴y隨x的增大而減小，從而當(dāng)x＝1，即生產(chǎn)A產(chǎn)品1件，B產(chǎn)品2件時，生產(chǎn)總成本最底，最低生產(chǎn)總成本為y＝﹣80×1+20000＝17920元．【題目點撥】本題是方案設(shè)計的題目，考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用的知識，基本的思路是根據(jù)不等關(guān)系列出不等式（組），求出未知數(shù)的取值，根據(jù)取值的個數(shù)確定方案的個數(shù)，這類題目是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，需要認(rèn)真領(lǐng)會．20、(1)見解析;(2)四邊形BCEF是平行四邊形,理由見解析;(3)成立，理由見解析.【解題分析】

（1）利用有兩條邊對應(yīng)相等并且夾角相等的兩個三角形全等即可證明△AFB≌△ADC；（2）四邊形BCEF是平行四邊形，因為△AFB≌△ADC，所以可得∠ABF=∠C=60°，進(jìn)而證明∠ABF=∠BAC，則可得到FB∥AC，又BC∥EF，所以四邊形BCEF是平行四邊形；（3）易證AF=AD，AB=AC，∠FAD=∠BAC=60°，可得∠FAB=∠DAC，即可證明△AFB≌△ADC；根據(jù)△AFB≌△ADC可得∠ABF=∠ADC，進(jìn)而求得∠AFB=∠EAF，求得BF∥AE，又BC∥EF，從而證得四邊形BCEF是平行四邊形．【題目詳解】和都是等邊三角形，，，，又，，，在和中，，≌；由得≌，，又，，，又，四邊形BCEF是平行四邊形；成立，理由如下：和都是等邊三角形，，，，又，，，在和中，，≌；，又，，，，，又，四邊形BCEF是平行四邊形．【題目點撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.21、CD＝EF．【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC，DE=12BC，然后求出四邊形【題目詳解】結(jié)論：CD=EF．理由如下：∵D、E分別是邊AB、AC的中點，∴DE∥BC，DE=12∵CF=12BC，∴DE=CF，∴四邊形DEFC是平行四邊形，∴CD=【題目點撥】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記定理并確定出平行四邊形是解題的關(guān)鍵．22、（1）證明見解析；（2）存在點M的坐標(biāo)為(0，2).【解題分析】分析：（1）在OC上截取OK=OE．連接EK，求出∠KCE=∠CEA，根據(jù)ASA推出△CKE≌△EAP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可；（2）過點B作BM∥PE交y軸于點M，根據(jù)ASA推出△BCM≌△COE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BM=CE，求出BM=EP．根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形BMEP是平行四邊形，即可求出答案．詳解：（1）在OC上截取OK=OE．連接EK，如圖1．∵OC=OA，∠COA=∠BA0=90°，∠OEK=∠OKE=45°．∵AP為正方形OCBA的外角平分線，∴∠BAP=45°，∴∠EKC=∠PAE=135°，∴CK=EA．∵EC⊥EP，∴∠CEF=∠COE=90°，∴∠CEO+∠KCE=90°，∠CEO+∠PEA=90°，∴∠KCE=∠CEA．在△CKE和△EAP中，∵，∴△CKE≌△EAP，∴EC=EP；（2）y軸上存在點M，使得四邊形BMEP是平行四邊形．如圖，過點B作BM∥PE交y軸于點M，連接BP，EM，如圖2，則∠CQB=∠CEP=90°，所以∠OCE=∠CBQ．在△BCM和△COE中，∵，∴△BCM≌△COE，∴BM=CE．∵CE=EP，∴BM=EP．∵BM∥EP，∴四邊形BMEP是平行四邊形．∵△BCM≌△COE，∴CM=OE=3，∴OM=CO﹣CM=2．故點M的坐標(biāo)為（0，2）．點睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用知識點進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵，綜合性比較強(qiáng)，難度偏大．23、(1)x1=3,