配方法你會(huì)解哪種類型的方程？基本思路和方法是什么？一次方程二元一次方程組三元一次方程組（分式方程）一元二次方程一元消元化歸配方法公式法因式分解法？----配方法24.2解一元二次方程根據(jù)平方根的意義，解下列方程：

知識(shí)回顧(1)當(dāng)x2=a(a≥0)時(shí),稱x是a

的______記作:x=_______

平方根知識(shí)鏈接平方根如果x2=4，則x=_____±2(2)解:兩邊開平方,得所以x1=2,x2=-22=4x(x+1)所以x1=1,x2=-3x+1=±2x1.方程x2=9的根是

；2.方程(x-2)2=0的根是

；3.方程(x-1)2=-4的根是

；x1＝3，x2＝-3無解x1=x2=2根據(jù)平方根的意義，解下列一元二次方程

一般地，對(duì)于形如(x+m)2=n（m、n為常數(shù)）的方程，可根據(jù)平方根的意義去解方程。(x+1)2=4①x2+2x+1=4②x2+2x-3=0③

探究新知x2+2x=3移項(xiàng)兩邊同時(shí)加1配方方程左邊寫成（x+m）2

的形式開平方x+1=±2解兩個(gè)一次方程所以x1=1,x2=-3降次

把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式,右邊為常數(shù)，然后利用開平方求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立(1)x2＋8x＋

=(x＋

)2(2)x2－6x＋

=(x－

)2(3)x2－5x＋

=(x－

)2424探索發(fā)現(xiàn)

a2±2ab+b2=(a±b)2x2±2bx+b2=(x±b)2323觀察二次項(xiàng)系數(shù)、一項(xiàng)次系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分組討論：要使等號(hào)左邊配成完全平方式，如何添加常數(shù)項(xiàng)？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(4)x2＋nx＋

=(x＋

)2當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，所加的常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即配方時(shí)，方程兩邊要同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方例題講解

例1：用配方法解方程x2-10x-11=0小組爭(zhēng)霸賽題目1、3、5組（1）2、4、6組（2）小組任務(wù)時(shí)間限制（1）x(x+4)=12-8x小組先共同討論解題策略，再完成解題5分鐘（2）2x2-6x+3=0

注意：學(xué)有余力的小組，可以完成兩道題目用配方法解方程

移項(xiàng)，得

(x+6)2=48x2+12x+62=12+62x2+12x=12所以配方，得

變形，得

兩邊開平方，得

（1）x(x+4)=12-8x解：去括號(hào)，得x2+4x=12-8x用配方法解方程

移項(xiàng)，得

所以配方，得

變形，得

兩邊開平方，得

解：二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得（2）2x2-6x+3=0簡(jiǎn)記口訣二次系數(shù)化為1常數(shù)先往右邊移一次系數(shù)一半方兩邊相加最相當(dāng)左邊分解右合并直接開方再幫忙課堂大練兵1.一元二次方程(x+6)2=16可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是x+6=4，則另一個(gè)一元一次方程是（

）A.x-6=-4B.x-6=4C.x+6=4D.x+6=-4D2.用配方法解方程2x2+2x=1時(shí),應(yīng)在方程的兩邊同時(shí)（）A.加B.加C.減D.減

A3.一個(gè)長方形的長比寬多2cm，面積是15cm2，求這個(gè)長方形的長和寬.解：設(shè)長方形的寬為xcm，則長為（x+2）cm,由題意列方程得，x(x+2)=15

解得，x1=3,x2=-5(不合題意，舍去)課堂大練兵長方形的長為：3+2=5cm答：長方形的長和寬分別為5cm和3cm.分享所獲收獲思想方法知識(shí)評(píng)價(jià)疑惑感受作業(yè)布置必做題：P39A組2題每人編寫2個(gè)一元二次方程，同桌交換，用配方法解方程