2024屆廣西防城港市上思縣數(shù)學八下期末聯(lián)考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若將矩形折疊,使B點與D點重合,則折痕EF的長為()A． B． C．5 D．62．在平行四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠ABD=30°，則∠CBD度數(shù)為（）A．30° B．40° C．70° D．50°3．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，則這個多邊形的邊數(shù)為()A．5 B．6 C．7 D．84．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論中錯誤的是（）A．∠1=∠2 B．AB⊥AC C．AB=CD D．∠BAD+∠ABC=180°5．在中，點，分別是邊，的中點，若，則（）A．3 B．6 C．9 D．126．分式有意義的條件是()A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm8．二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣2 B．a(chǎn)≥﹣2 C．a(chǎn)＜﹣2 D．a(chǎn)＞﹣29．中國自主研發(fā)的第一臺7納米刻蝕機，是芯片制造和微觀加工最核心的設備之一，7納米就是0.000000007米，數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為()A．0.7×10-8 B．7×10-8 C．7×10-9 D．7×10-1010．如圖，直線與分別交x軸于點，，則不等式的解集為（）A． B． C． D．或二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=１，得OP3=2…依此法繼續(xù)作下去，得=____．12．在直角坐標系中，直線l為y=x，過點A1（1，0）作A1B1⊥x軸，與直線l交于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2，再作A2B2⊥x軸，交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3…按照這樣的作法進行下去，則點A20的坐標是______．13．現(xiàn)用甲、乙兩種汽車將噸防洪物資運往災區(qū)，甲種汽車載重噸，乙種汽車載重噸，若一共安排輛汽車運送這些物資，則甲種汽車至少應安排_________輛.14．如圖，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1，∠OA1A2=∠OA2A3=∠OA3a4=…=∠OAn-1An=90°（n＞1，且n為整數(shù)）．那么OA2=_____，OA4=______，…，OAn=_____．15．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b和函數(shù)y=4xx>0的圖象交于A、B兩點．利用函數(shù)圖象直接寫出不等式416．在平面內(nèi)將一個圖形繞某一定點旋轉(zhuǎn)________度，圖形的這種變化叫做中心對稱；17．如圖，在菱形中，，過的中點作，垂足為點，與的延長線相交于點，則_______，_______.18．如圖，在□ABCD中，對角線AC和BD交于點O，點E為AB邊上的中點，OE=2.5cm，則AD=________cm。三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車站C站,客車由A地駛往C站,貨車由B地駛往A地。兩車同時出發(fā),勻速行駛。圖2是客車、貨車離C站的路程y,y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關系圖象。(1)填空：A，B兩地相距___千米；貨車的速度是___千米/時。(2)求兩小時后,貨車離C站的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)表達式；(3)客、貨兩車何時距離不大于30km?20．（6分）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E，∠1=∠1．（1）若CE=1，求BC的長；（1）求證：AM=DF+ME．21．（6分）如圖,在△ABC中,點D是AB邊的中點,點E是CD邊的中點,過點C作CF∥AB交AE的延長線于點F,連接BF.(1)求證:DB=CF；(2)如果AC=BC,試判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結論.22．（8分）如圖，直線的解析式為，與軸交于點，直線經(jīng)過點（0，5），與直線交于點（﹣1，），且與軸交于點.（1）求點的坐標及直線的解析式；（2）求△的面積．23．（8分）先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+1.24．（8分）某商店第一次用6000元購進了練習本若干本，第二次又用6000元購進該款練習本，但這次每本進貨的價格是第一次進貨價格的1.2倍，購進數(shù)量比第一次少了1000本．（1）問：第一次每本的進貨價是多少元？（2）若要求這兩次購進的練習本按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于4500元，問每本售價至少是多少元？25．（10分）如圖，，分別以為圓心，以長度5為半徑作弧，兩條弧分別相交于點和，依次連接，連接交于點.（1）判斷四邊形的形狀并說明理由（2）求的長.26．（10分）如圖（1），在矩形中，分別是的中點，作射線，連接.（1）請直接寫出線段與的數(shù)量關系；（2）將矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?，其中為銳角，如圖（2），，分別是的中點，過點作交射線于點，交射線于點，連接，求證：；（3）寫出與的數(shù)量關系，并證明你的結論.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

試題分析：EF與BD相交于點H，∵將矩形沿EF折疊，B，D重合，∴∠DHE=∠A=90°，又∵∠EDH=∠BDA，∴△EDH∽△BDA，∵AD=BC=8，CD=AB=6，∴BD=10，∴DH=5，∴EH=，∴EF=．故選A．考點：三角形相似．【題目詳解】請在此輸入詳解！2、B【解題分析】

解：在△ABD中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠ADB=40°，在根據(jù)兩線平行內(nèi)錯角相等即可得∠CBD=∠ADB=40°．故選B．【題目點撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理；平行四邊形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．3、C【解題分析】

解答本題的關鍵是記住多邊形內(nèi)角和公式為（n-2）×180°，任何多邊形的外角和是360度．外角和與多邊形的邊數(shù)無關．【題目詳解】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，外角和是固定的360°，從而可根據(jù)內(nèi)角和比他的外角和的3倍少180°列方程求解．

設所求n邊形邊數(shù)為n，

則（n-2）?180°=360°×3-180°，

解得n=7，

故選C．【題目點撥】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，解答本題的關鍵是記住多邊形內(nèi)角和公式為（n-2）×180°.4、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)逐一進行分析即可得.【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD，AB=CD，AD//BC，故C選項正確，不符合題意；∵AB//CD，∴∠1=∠2，故A選項正確，不符合題意；∵AD//BC，∴∠BAD+∠ABC=180°，故D選項正確，不符合題意；無法得到AB⊥AC，故B選項錯誤，符合題意，故選B.【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)定理是解題的關鍵.5、B【解題分析】

三角形的中位線等于第三邊的一半，那么第三邊應等于中位線長的2倍．【題目詳解】∵在中，點，分別是邊，的中點且∴AC=2DE=2×3=6故選B【題目點撥】此題考查三角形中位線定理，解題關鍵在于掌握定理6、B【解題分析】

根據(jù)分式的定義即可判斷.【題目詳解】依題意得0，解得，故選B.【題目點撥】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關鍵是熟知分式的性質(zhì).7、C【解題分析】

連接、過作于，先求出、值，再求出、值，求出、值，代入求出即可．【題目詳解】連接、，過作于∵在中，，，∴，∴在中，∴在中，∴，∵的垂直平分線∴同理∵∴∴在中，∴同理∴故選：C．【題目點撥】本題考查垂直平分線的性質(zhì)、含直角三角形的性質(zhì)，利用特殊角、垂直平分線的性質(zhì)添加輔助線是解題關鍵，通過添加的輔助線將復雜問題簡單化，更容易轉(zhuǎn)化邊．8、B【解題分析】

分析已知和所求，要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則其被開方數(shù)大于等于0；易得a＋1≥0，解不等式a＋1≥0，即得答案.【題目詳解】解：∵二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴a＋1≥0，解得a≥－1．故選B.【題目點撥】本題是一道關于二次根式定義的題目，應熟練掌握二次根式有意義的條件；9、C【解題分析】

絕對值小于1的數(shù)也可以用科學計數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，與較大數(shù)的科學計數(shù)法不同的是其使用的是負指數(shù)冪，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定．【題目詳解】0.000000007=7×10-9，故選：C．【題目點撥】題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定．10、D【解題分析】

把，轉(zhuǎn)化為不等式組①或②，然后看兩個函數(shù)的圖象即可得到結論.【題目詳解】∵∴①或②∵直線與分別交x軸于點，觀察圖象可知①的解集為：，②的解集為：∴不等式的解集為或.故選D.【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，學會根據(jù)圖形判斷函數(shù)值的正負是關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

根據(jù)勾股定理和已知條件，找出線段長度的變化規(guī)律，從而求出的長度，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可．【題目詳解】解：∵OP=1，過P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=∴PnPn+1=1，OPn=∴P2014P2015=1，OP2014=∴=P2014P2015·OP2014=故答案為：．【題目點撥】此題考查的是利用勾股定理探索規(guī)律題，找到線段長度的變化規(guī)律并歸納公式是解決此題的關鍵．12、（219，0）【解題分析】

根據(jù)題意，由(1，0)和直線關系式y(tǒng)=x，可以求出點B1的坐標，在Rt△OA1B1中，根據(jù)勾股定理，可以求出OB1的長；再根據(jù)OB1=OA2確定A2點坐標，同理可求出A3、A4、A5……，然后再找規(guī)律，得出An的坐標，從而求得點A20的坐標．【題目詳解】當時，，即A1B1=，在Rt△OA1B1中，由勾股定理得OB1=2，∵OB1=OA2，∴A2(2，0)同理可求：A3(4，0)、A4(8，0)、A5(16，0)……由點：A1(1，0)、A2(2，0)、A3(4，0)、A4(8，0)、A5(16，0)……即：A1(20，0)、A2(21，0)、A3(22，0)、A4(23，0)、A5(24，0)……可得An(2n-1，0)∴點A20的坐標是(219，0)，故答案為：(219，0)．【題目點撥】考查一次函數(shù)圖象上的點坐標特征，勾股定理，以及點的坐標的規(guī)律性．在找規(guī)律時，A點的橫坐標的指數(shù)與A所處的位數(shù)容易搞錯，應注意．13、6【解題分析】

設甲種汽車安排x輛，則乙種汽車安排10-x輛,根據(jù)兩輛汽車載重不少于46噸建立不等式求出其解，即可得出答案.【題目詳解】解：設甲種汽車安排x輛，則乙種汽車安排10-x輛，根據(jù)題意可得：5x+4(10-x)≥46解得：x≥6因此甲種汽車至少應安排6輛.【題目點撥】本題主要考查了一元一次不等式的應用，關鍵是以載重不少于46噸作為不等量關系列出方程求解.14、2【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出OA2，OA3，OA4，即可發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部存在一定的規(guī)律性，找出其內(nèi)在規(guī)律即可解題．【題目詳解】解：∵，，∴，則，，……所以，故答案為：，2，．【題目點撥】本題考查勾股定理、規(guī)律型：圖形的變化類問題，解題的關鍵是學會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．15、1<x<4【解題分析】

不等式4x<kx+b(x>0)的解集實際上是反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量【題目詳解】解：不等式4x<kx+b(x>0)的解集實際上是反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍，根據(jù)圖象得：1＜x＜1．

故答案為：1＜x＜【題目點撥】本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，理清不等式的解集與兩個函數(shù)的交點坐標之間的關系是解決問題的關鍵．16、1【解題分析】

根據(jù)中心對稱的定義即可求解．【題目詳解】在平面內(nèi)將一個圖形繞某一定點旋轉(zhuǎn)1度，圖形的這種變化叫做中心對稱．故答案為1．【題目點撥】本題考查了中心對稱的定義：把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)1°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點．掌握定義是解題的關鍵．17、1【解題分析】

由菱形的性質(zhì)可得AB=AD=CD=4，AB∥CD，由“ASA”可證△AEF≌△DEH，可得AF=HD=1，由三角形面積公式可求△CEF的面積．【題目詳解】∵四邊形是菱形，∴.∵點是的中點，∴.∵，∴，∴.∵，∴，且，∴，∴，∴.∴.故答案為：1，.【題目點撥】此題考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，證明AF=HD=1是解題的關鍵．18、5【解題分析】

由平行四邊形的對角線互相平分得AO=OC，結合E為AB的中點，則OE為△ABC的中位線，得到BC=2OE，從而求出BC的長.【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，又∵E為AB的中點，∴OE為△ABC的中位線，∴BC=2OE=2×2.5=5cm故答案為：5.【題目點撥】此題主要考查中位線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知中位線的判斷與性質(zhì).三、解答題(共66分)19、（1）420，30；（2）y=30x?60；（3）當客車行駛的時間x,?x?5時，客、貨兩車相距不大于30千米.【解題分析】

（1）根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可得到A，B兩地的距離；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)即可得到兩小時后，貨車離C站的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關系式；（3）根據(jù)題意可以分相遇前和相遇后兩種情況進行解答．【題目詳解】(1)由題意和圖象可得，A，B兩地相距：360+60=420千米，貨車的速度=60÷2=30千米/小時，故答案為：420，30；(2)設兩小時后,貨車離C站的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，由圖象可得，貨車的速度為：60÷2=30千米/時，則點P的橫坐標為：2+360÷30=14，∴點P的坐標為(14,360)，,得，即兩小時后,貨車離C站的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關系式為y=30x?60；(3)由題意可得，相遇前兩車相距150千米用的時間為：(420?30)÷(60÷2+360÷6)=(小時)，相遇后兩車相距150千米用的時間為：+(30×2)÷(60÷2+360÷6)=5(小時)，當客車行駛的時間x,?x?5時，客、貨兩車相距不大于30千米?！绢}目點撥】此題考查一次函數(shù)的應用，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)20、(1)1;(1)見解析.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)菱形的對邊平行可得AB∥CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠1=∠ACD，所以∠ACD=∠1，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得CM=DM，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CE=DE，然后求出CD的長度，即為菱形的邊長BC的長度；

（1）先利用“邊角邊”證明△CEM和△CFM全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得ME=MF，延長AB交DF于點G，然后證明∠1=∠G，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得AM=GM，再利用“角角邊”證明△CDF和△BGF全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得GF=DF，最后結合圖形GM=GF+MF即可得證．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB∥CD，

∴∠1=∠ACD，

∵∠1=∠1，

∴∠ACD=∠1，

∴MC=MD，

∵ME⊥CD，

∴CD=1CE，

∵CE=1，

∴CD=1，

∴BC=CD=1；

（1）AM=DF+ME證明：如圖，∵F為邊BC的中點，

∴BF=CF=BC，

∴CF=CE，

在菱形ABCD中，AC平分∠BCD，

∴∠ACB=∠ACD，

在△CEM和△CFM中，

∵，

∴△CEM≌△CFM（SAS），

∴ME=MF，

延長AB交DF的延長線于點G，

∵AB∥CD，

∴∠G=∠1，

∵∠1=∠1，

∴∠1=∠G，

∴AM=MG，

在△CDF和△BGF中，

∵∴△CDF≌△BGF（AAS），

∴GF=DF，

由圖形可知，GM=GF+MF，

∴AM=DF+ME．21、(1)證明見解析；（2）四邊形BDCF是矩形，理由見解析.【解題分析】(1)證明：∵CF∥AB，∴∠DAE＝∠CFE．又∵DE＝CE，∠AED＝∠FEC，∴△ADE≌△FCE，∴AD＝CF．∵AD＝DB，∴DB＝CF．(2)四邊形BDCF是矩形．證明：由(1)知DB＝CF，又DB∥CF，∴四邊形BDCF為平行四邊形．∵AC＝BC，AD＝DB，∴CD⊥AB．∴四邊形BDCF是矩形．22、（1）；（2）.【解題分析】

（1）首先利用待定系數(shù)法求出C點坐標，然后再根據(jù)D、C兩點坐標求出直線l2的解析式；（2）首先根據(jù)兩個函數(shù)解析式計算出A、B兩點坐標，然后再利用三角形的面積公式計算出△ABC的面積即可．【題目詳解】（1）∵直線:經(jīng)過點（﹣1，），∴=1+2=3，∴C（﹣1，3），設直線的解析式為，∵經(jīng)過點（0，5），（﹣1，3），∴，解得：∴直線的解析式為；（2）當=0時，2+5=0，解得，則（，0），當=0時，﹣+2=0解得=2，則（2，0），∴．【題目點撥】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式．23、.【解題分析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【題目詳解】（1﹣）÷＝＝，當x＝+1時，原式＝．【題目點撥】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．24、（1）第一次每本的進貨價是1元；（2）：每本售價為1.2元．【解題分析】

（1）設第一次每本的進貨價是x元，根據(jù)提價之后用6000元購進數(shù)量比第一次少了1000本，列方程求解；（2）設售價為y元，根據(jù)獲利不低于4200元，列不等式求解【題目詳解】解：（1）設第一次每本的進貨價是x元，由題意得：=1000，解得：x=1．答：第一次每本的進貨價是1元；（2）設售價為y元