2024屆山東省慶云縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在邊長為5的正方形ABCD中，以A為一個頂點，另外兩個頂點在正方形ABCD的邊上作等腰三角形，且含邊長為4的所有大小不同的等腰三角形的個數(shù)為（）A．6 B．5 C．4 D．32．下列運算正確的是（）A．+= B．=2 C．?= D．÷=23．下列各式中，運算正確的是（）A． B． C． D．2＋＝24．為了踐行“綠色生活”的理念，甲、乙兩人每天騎自行車出行，甲勻速騎行30公里的時間與乙勻速騎行25公里的時間相同，已知甲每小時比乙多騎行2公里，設(shè)甲每小時騎行x公里，根據(jù)題意列出的方程正確的是()A． B．C． D．5．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0時，下列變形正確的為()A．(x+3)2＝1 B．(x﹣3)2＝1C．(x+3)2＝19 D．(x﹣3)2＝196．在中，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．直線y=2x+2沿y軸向下平移6個單位后與x軸的交點坐標(biāo)是（）A．（-4，0） B．（-1，0） C．（0，2） D．（2，0）8．如圖，在中，對角線與相交于點，是邊的中點，連接.若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過點A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m＝()A．2 B．－2 C．4 D．－410．下列式子中，不可以取1和2的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．一組數(shù)據(jù)：3，5，9，12，6的極差是_________．12．已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則取值范圍是__________13．如圖，為正三角形，是的角平分線，也是正三角形，下列結(jié)論：①：②：③，其中正確的有________（填序號）.14．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_______．15．如果n邊形的每一個內(nèi)角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______16．將一元二次方程化成一般式后，其一次項系數(shù)是______.17．在，，，，中任意取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是___________.18．如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)徽由五個相同的花瓣組成，它是以一個花瓣為基本圖案通過連續(xù)四次旋轉(zhuǎn)所組成，這四次旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)角度最小是______°.三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡(a2a-2-1a-2)÷a2-2a+120．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點、在坐標(biāo)軸上，點的坐標(biāo)為點從點出發(fā)，在折線段上以每秒3個單位長度向終點勻速運動，點從點出發(fā)，在折線段上以每秒4個單位長度向終點勻速運動.兩點同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，連接.設(shè)兩點的運動時間為，線段的長度的平方為，即（單位長度2）.（1）當(dāng)點運動到點時，__________，當(dāng)點運動到點時，__________；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍.21．（6分）.某酒廠生產(chǎn)A，B兩種品牌的酒，平均每天兩種酒共可售出600瓶，每種酒每瓶的成本和售價如表所示，設(shè)平均每天共獲利y元，平均每天售出A種品牌的酒x瓶.AB成本（元）5035售價（元）7050（1）請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該廠每天至少投入成本25000元，且售出的B種品牌的酒不少于全天銷售總量的55%，那么共有幾種銷售方案?并求出每天至少獲利多少元?22．（8分）如圖所示，在□ABCD中，點E，F(xiàn)在它的內(nèi)部，且AE＝CF，BE＝DF，試指出AC與EF的關(guān)系，并說明理由．23．（8分）如圖，在中，，是上一點，，過點作的垂線交于點.求證：.24．（8分）如圖所示，直線y＝－43x＋8與x軸、y軸分別相交于點A，B，設(shè)M是OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，使點B恰好落在x軸上的點B′求：(1)點B′的坐標(biāo)；(2)直線AM所對應(yīng)的函數(shù)表達式．25．（10分）在一次晚會上，大家做投飛鏢的游戲．只見靶子設(shè)計成如圖的形式．已知從里到外的三個圓的半徑分別為l，2，3，并且形成A，B，C三個區(qū)域．如果飛鏢沒有停落在最大圓內(nèi)或只停落在圓周上，那么可以重新投鏢．(1)分別求出三個區(qū)域的面積；(2)雨薇與方冉約定：飛鏢停落在A、B區(qū)域雨薇得1分，飛鏢落在C區(qū)域方冉得1分．你認為這個游戲公平嗎?為什么?如果不公平，請你修改得分規(guī)則，使這個游戲公平．26．（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,位于第二象限的點在反比例函數(shù)的圖像上，點與點關(guān)于原點對稱，直線經(jīng)過點，且與反比例函數(shù)的圖像交于點.（1）當(dāng)點的橫坐標(biāo)是-2，點坐標(biāo)是時，分別求出的函數(shù)表達式；（2）若點的橫坐標(biāo)是點的橫坐標(biāo)的4倍，且的面積是16，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

①以A為圓心，以4為半徑作弧，交AD、AB兩點，連接即可；②連接AC，在AC上，以A為端點，截取2個單位，過這個點作AC的垂線，交AD、AB兩點，連接即可；③以A為端點在AB上截取4個單位，以截取的點為圓心，以4個單位為半徑畫弧，交BC一個點，連接即可；④連接AC，在AC上，以C為端點，截取2個單位，過這個點作AC的垂線，交BC、DC兩點，然后連接A與這兩個點即可；⑤以A為端點在AB上截取4個單位，再作著個線段的垂直平分線交CD一點，連接即可，⑥以A為端點在AD上截取4個單位，再作這條線段的垂直平分線交BC一點，連接即可（和⑤大小一樣）；⑦以A為端點在AD上截取4個單位，以截取的點為圓心，以4個單位為半徑畫弧，交CD一個點，連接即可（和③大小一樣）．【題目詳解】解：滿足條件的所有圖形如圖所示：共5個．

故選：B．【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定方法．2、D【解題分析】分析：利用二次根式的加減法對A進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進行判斷．詳解：A、與不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=3，所以B選項錯誤；C、原式==，所以C選項錯誤；D、原式==2，所以D選項正確．故選：D．點睛：本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．3、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)對A進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對C進行判斷；根據(jù)二次根式的加減運算對B、D進行判斷．【題目詳解】A.原式=|?2|=2，所以A選項錯誤；B.原式=，所以B選項錯誤；C.，所以C選項正確；D.2與不能合并，所以D選項錯誤。故選C【題目點撥】此題考查二次根式的混合運算，難度不大4、C【解題分析】解：設(shè)甲每小時騎行x公里，根據(jù)題意得：.故選C．點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．5、D【解題分析】

方程移項變形后，利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】方程移項得：，配方得：，即，故選D．6、D【解題分析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角相等，易得∠C=∠A=38°．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠C=∠A=38°．

故選：D．【題目點撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等．7、D【解題分析】試題分析：將y=2x+2沿y軸向下平移6個單位后的解析式為:y=2x-4，當(dāng)y=0時，則x=2，即圖像與x軸的交點坐標(biāo)為(2,0).考點：一次函數(shù)的性質(zhì)8、B【解題分析】

利用三角形內(nèi)角和定理得出∠BCA的度數(shù)，再利用三角形中位線定理以及平行線的性質(zhì)即可得出答案【題目詳解】°，∠BAC=80°∠BCA=180°-50°=50°對角線AC與BD相交與點O，E是CD的中點，EO是△DBC的中位線EO∥BC∠1=∠ACB=50°故選B.【題目點撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、B【解題分析】

直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求解即可．【題目詳解】把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=±2，因為y的值隨x值的增大而減小，所以m=-2，故選B．【題目點撥】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象為直線，當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過第一、三象限，y值隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，圖象經(jīng)過第二、四象限，y值隨x的增大而減小．10、D【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案．【題目詳解】A.中a≥0，所以a可以取1和2，故選項A不符合題意；B.中，即a≥1或a≤-1，所以a可以取1和2，故選項B不符合題意；C.中，-a+3≥0，即a≤3，所以a可以取1和2，故選項C不符合題意；D，當(dāng)a取1和2時，二次根式無意義，故選項D符合題意.故選D.【題目點撥】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】

根據(jù)極差的定義求解．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)：3，5，1，12，6，所以極差=12-3=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了極差的定義，它反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．12、m＞5【解題分析】

已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，所以，解得m＞5，故答案為：m＞5.【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵13、①②③【解題分析】

由等邊三角形的性質(zhì)可得AE=AD，∠CAD=∠BAD=30°，AD⊥BC，可得∠BAE=∠BAD=30°，且AE=AD，可得EF=DF，“SAS”可證△ABE≌△ABD，可得BE=BD，即可求解．【題目詳解】解：∵△ABC和△ADE是等邊三角形，AD為∠BAC的角平分線，

∴AE=AD，∠CAD=∠BAD=30°，AD⊥BC，

∴∠BAE=∠BAD=30°，且AE=AD，

∴EF=DF

∵AE=AD，∠BAE=∠BAD，AB=AB

∴△ABE≌△ABD（SAS），

∴BE=BD

∴正確的有①②③

故答案為：①②③【題目點撥】本題考查了全等三角形的證明和全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，考查了等邊三角形各邊長、各內(nèi)角為60°的性質(zhì)，本題中求證△ABE≌△ABD是解題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母，得到，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【題目詳解】解：方程兩邊都乘，得∵原方程有增根，∴最簡公分母，解得，當(dāng)時，故m的值是1，故答案為1【題目點撥】本題考查了分式方程的增根．增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．15、8【解題分析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可知n邊形的內(nèi)角和為(n-2)·180o，n邊形的外角和為360°，再根據(jù)n邊形的每個內(nèi)角都等于其外角的3倍列出關(guān)于n的方程，求出n的值即可.【題目詳解】解：∵n邊形的內(nèi)角和為(n-2)·180o，外角和為360°，n邊形的每個內(nèi)角都等于其外角的3倍，∴(n-2)·180o=360°×3，解得：n=8.故答案為：8.【題目點撥】本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系的應(yīng)用，明確多邊形一個內(nèi)角與外角互補和外角和的特征是解題的關(guān)鍵.16、-7【解題分析】

根據(jù)完全平方公式進行化簡即可求解.【題目詳解】由得x2-7x-3=0∴其一次項系數(shù)是-7.【題目點撥】此題主要考查一元二次方程的一般式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式.17、【解題分析】

直接利用無理數(shù)的定義得出無理數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式求出答案．【題目詳解】解：∵在，，，，中無理數(shù)只有這1個數(shù)，∴任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是，故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了概率公式以及無理數(shù)，正確把握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．18、72【解題分析】試題解析：觀察圖形可知，中心角是由五個相同的角組成，∴旋轉(zhuǎn)角度是∴這四次旋轉(zhuǎn)中,旋轉(zhuǎn)角度最小是故答案為72.三、解答題(共66分)19、a+1a-1【解題分析】

根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】原式=a2-1a-2×a-2（a-1）要使原分式有意義，故a=3，∴當(dāng)a=3時，原式=1．20、（1）1，；（2）.【解題分析】

(1)由點的坐標(biāo)為可知OA=3,OB=4，故）當(dāng)點運動到點時，；當(dāng)點運動到點時，t=；（2）分析題意，d與t的函數(shù)關(guān)系應(yīng)分為①當(dāng)時，利用勾股定理在中，，，.計算即可得：.②當(dāng)時，過點作，垂足為，利用勾股定理：在中，，，故而.即.③當(dāng)時，利用勾股定理：在中，，，所以.即.【題目詳解】解：（1）1，；（2）①如圖1，當(dāng)時，∵在中，，，∴.即.②如圖2，當(dāng)時，過點作，垂足為，∵四邊形為矩形，∴.∴四邊形為矩形.∴.∴.∴.∴在中，，，∴.即.③如圖3，當(dāng)時，∵在中，，，∴.即.綜上所述，.【題目點撥】本題考查了動點問題與長度關(guān)系，靈活運用勾股定理進行解題是解題的關(guān)鍵.21、（1）y；（2）共有4種方案，10335.【解題分析】

（1）根據(jù)獲利y=A種品牌的酒的獲利+B種品牌的酒的獲利，即可解答．

（2）根據(jù)生產(chǎn)B種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的55%，A種品牌的酒的成本+B種品牌的酒的成本≥25000，列出方程組，求出x的取值范圍，根據(jù)x為正整數(shù)，即可得到生產(chǎn)方案；再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出每天至少獲利多少元．【題目詳解】（1）（2）依題意2得x為整數(shù)解得共有4種方案A：267B：333A：268B：332A：269B：331A：270B：330至少獲利若x取267，y最小【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵從表格種獲得成本價和利潤，然后根據(jù)利潤這個等量關(guān)系列解析式，根據(jù)第二問中的利潤和成本做為不等量關(guān)系列不等式組分別求出解，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出哪種方案獲利最小.22、AC與EF互相平分，見解析.【解題分析】

由題意可證△ABE≌△DCF，可得∠BAE＝∠DCF，即可得∠CAE＝∠ACF，可證AE∥CF即可證AECF是平行四邊形，可得AC與EF的關(guān)系．【題目詳解】AC與EF互相平分∵?ABCD∴AB∥CD，AB＝CD∴∠BAC＝∠ACD∵AB＝CD，AE＝CF，BE＝DF∴△ABE≌△CDF∴∠BAE＝∠FCD且∠BAC＝∠ACD∴∠EAC＝∠FCA∴CF∥AE且AE＝CF∴四邊形AECF是平行四邊形∴AC與EF互相平分【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，證AECF是平行四邊形是本題的關(guān)鍵．23、見解析.【解題分析】

首先根據(jù)HL證明Rt△ECB≌Rt△EDB，得出∠EBC=∠EBD，然后根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)即可證明．【題目詳解】解：證明：∵.∴∵∴在中與中，∵,∴（HL）∴,∴（三線合一）.【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，得出∠EBC=∠EBD，是解題的關(guān)鍵．24、（1）點B′的坐標(biāo)為(－4，0)；（2）直線AM的函數(shù)表達式為y＝－12【解題分析】試題分析：（1）分別令y=0，x=0求出直線y＝－43x＋8與x軸、y軸交點A、B的坐標(biāo).根據(jù)折疊性質(zhì)可得ΔABM根據(jù)勾股定理得;m2+42=(8-m)2，求出m=3，所以，M(0,3)設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，圖象過（6，0）（0，3）代入可求得k=-1試題解析：（1）A（6，0），B（0，8）OA=6，OB="8"根據(jù)勾股定理得:AB=10根據(jù)折疊性質(zhì)可得ΔABM∴AB'=AB=10，∴OB'=10-6=4∴B'（-4，0）（2）設(shè)OM=m則B'M=BM=8-m根據(jù)勾股定理得;m2+42=(8-m)2∴m=3∴M(0,3)設(shè)直線AM的解析式為y=k