數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)序號(hào)：1日期：2012年3月18日班級(jí)應(yīng)用數(shù)學(xué)姓名柴金良學(xué)號(hào)2111109004實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)含參數(shù)一元離散Logistic迭代方程的Matlab實(shí)現(xiàn)問(wèn)題背景描述：微分方程定性理論研究中出現(xiàn)的非線性現(xiàn)象以混沌最為著名。在自然和宇宙中，混沌現(xiàn)象都是廣泛存在著，且重要性越來(lái)越為學(xué)界和專(zhuān)家所認(rèn)識(shí)。最近幾十年來(lái)，非線性科學(xué)的蓬勃發(fā)展是有目共睹的。混沌理論的主要觀點(diǎn)指初值選取的細(xì)微差異均會(huì)對(duì)系統(tǒng)以后的發(fā)展造成非常大的影響，具有不確定性。蝴蝶效應(yīng)就是混沌現(xiàn)象的一個(gè)形象的佐證。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^(guò)對(duì)含參數(shù)一元離散Logistic迭代方程的Matlab實(shí)現(xiàn)，在直觀層次上，我們來(lái)進(jìn)一步了解和認(rèn)識(shí)混沌現(xiàn)象。通過(guò)借助Matlab程序的實(shí)現(xiàn)，我們來(lái)考察中國(guó)一句古話(huà)‘失之毫厘，謬以千里’的樸素哲理在混沌現(xiàn)象中的著意體現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)原理與數(shù)學(xué)模型：本實(shí)驗(yàn)中，含參數(shù)的一元離散Logistic迭代方程是指：，，的取值范圍是，初值的取值范圍是。本實(shí)驗(yàn)的基本原理是借助Matlab強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算和圖形輸出平臺(tái)，通過(guò)編寫(xiě)小段程序來(lái)實(shí)現(xiàn)參數(shù)與之間的關(guān)系圖。實(shí)驗(yàn)所用軟件及版本：MATLABR2009a主要內(nèi)容（要點(diǎn)）：編寫(xiě)這個(gè)小程序的算法考慮如下：我們把參數(shù)的取值范圍進(jìn)行不均勻等分，比例是。對(duì)于給定的一個(gè)參數(shù)，相應(yīng)的取定初值。我們規(guī)定迭代次數(shù)為n=100，先逐步計(jì)算點(diǎn)列，然后保存一下點(diǎn)列。最后畫(huà)出所有這樣的點(diǎn)列集合。實(shí)驗(yàn)過(guò)程記錄（含：基本步驟、主要程序清單及異常情況記錄等）：基本步驟：?jiǎn)?dòng)Matlab軟件后，我們可以將事先編好的小程序粘帖到命令窗口中，按下Enter鍵后，過(guò)些時(shí)候就可以得到混沌（二分叉）圖形。如果要修改初值和參數(shù)，我們可以修改程序中的參數(shù)以達(dá)到目的。主程序清單：interval=[2.5:0.015:3.25,3.251:0.01:3.75,3.7501:0.005:4];%參數(shù)的取法。n=100;countnum=50;reservex=[];fora=intervalx(1)=0.6;%初值的取法。fori=2:nx(i)=a*x(i-1)*(1-x(i-1));endreservex=[reservex;x((n-countnum+1):n)];endplot(interval,reservex,'.')異常情況記錄：若照搬初值取，即：x(0)=0.6;%初值的取法。fori=1:nx(i)=a*x(i-1)*(1-x(i-1));end則運(yùn)行結(jié)果會(huì)出現(xiàn)異常，理由Matlab中下標(biāo)的選取只能是正整數(shù)或邏輯的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果報(bào)告與實(shí)驗(yàn)總結(jié)：1.實(shí)驗(yàn)結(jié)果報(bào)告如下：我們選取的初值是，運(yùn)行所得的結(jié)果是參數(shù)與之間的關(guān)系圖。2.實(shí)驗(yàn)總結(jié)本小程序比較合理的解決了二分叉的圖形繪