2015屆高考數(shù)學大一輪復習橢圓及其性質精品試題理（含2014模

擬試題）

1.（2014河北石家莊高中畢.業(yè)班復習教學質量檢測（二）,9）已知兩定點掰一二?！泛皖}2.3,

動點汽工在直線/：丁-1+3上移動，橢圓匚以］,￡為焦點且經過點產，則橢圓匚的

離心率的最大值為（）

2424

A.訴JB.戊6C,而^D,而’

r2

=-=-

［解析］1.要使離心率?"最大，即使二最小，即長軸最短.由數(shù)形結合知：當直

■■

Jr=1

線,與橢圓C相切時長軸最短，"就最小.聯(lián)立橢圓方程"W-4及直線方程

f：F-.r+3得：（2</-4^2?（kr.vI『="，由A=。可解得：u=2（舍）或

2,此時否，選艮

（*/-?

2.（2014重慶銅梁中學高三1月月考試題，9）如.圖，'，、與是橢圓'4'與雙曲

線、?的公共焦點，I、》分別是I；、J在第二、四象限的公共點，若四邊形/卜洲為矩

形，則J的離心率是（）

A.&Bb；專

C.-D.2

［解析］2.設州=工，4+；=丁，因為點?在橢圓'4--上,

所以的|+|"+即=4,即x+.“4,又四邊形明X*為矩形,

所以Ak\!+：4A;即丁+=12

>+i=4

解方程組1/+廠=12得.=2-a］?-2+0，

設雙曲線仁的實軸長為為'，焦距為二」貝產片-彳歸-\AFt-V-X-2V2,

2?=26，

__，3_/6

2

所以雙曲線的離心率為忑.

3.（2014江西紅色六校高三第二次聯(lián)考理數(shù)試題，9）三個頂點均在橢圓上的三角形稱為橢

圓的內接三角形，已知點，是橢圓的個短軸端點，如果以，為直角頂點的橢圓內接等腰

直角三角形有且僅有三個，則橢圓的離心率取值范圍是（）

1/

三+\=1(?f>h>0)

設直線

［解析］3.設橢圓C的方程為:aft

由題意可得直線人與直線l-與橢圓相交所得的弦長相等，聯(lián)立直線人與

標.1"麻1_1,

橢圓C的方程得，所截得的弦長為a'k--￥h',用*代替k可得直線勺與橢圓c

的方程得，所截得的弦長為a'Ih'k-兩個弦長相等得

h*I-*'=0,欲使以，為直角頂點的橢圓內接等腰直角三角形有且僅有

三個，只需使方程"9-4/+=D有三個不同的正實根即可，令

/（x）=fcV-<fV+aIx-A-貝=又因為〃0）<@所以只

需使八=碗‘-13'">0即可，整理得離心率的范圍3,又因為橢圓的離心率小于

re

1,所以

4.（2014河南豫東豫北卜所名校高中畢業(yè)班階段性測試（四）數(shù)學（理）試題，6）已知

罩T.0)出口叫是橢圓4"兩個焦點，P在橢圓上，

_2,

且當-3時，MPf；的面積最大，則橢圓的標準方程為()

［解析］4.在防性中，由余弦定理可得：

皿〃々」可「上唱T-I片外工=11%*P^Jr-2PF,IPKI-4^

1:2|/*；|-PK'2P耳"明|

=*2%H%|第

，反解得'''"舊4；鵬+1,又因為防空的面積為

1%I明國一%,劈戀廣必由'甲?=—

2o?Z/?愿+12,因為當j時面積最

2,

大，故/月尸的最大角為3,所以可得a=2b,又因為c=3,所以可得"=2括6=J5,

橢圓方程為123.

5.(2014湖南株洲高三教學質量檢測(一),6)在同一坐標系中，離心率為4的橢圓與離

心率為一的雙曲線有相同的焦點界?叢，橢圓與雙曲線的一個交點與兩焦點*i~+的連線互

I1

相垂直，則，()

.(A)2(B)3(C)1(D)二

［解析］5.依題意，設焦距為3,橢圓長軸長二」，雙曲線實軸長》，令點『在上去先的右

支上，

由橢圓的定義知M'fK、，①

由雙曲線的定義知"喀—②

又AT.，％,4/,

由①：②-得二沙：M

r.r2?■?2

?Ur'即，一，故，

6.（2014吉林高中畢業(yè)班上學期期末復習檢測，9）已知曲線小上任意一點到兩定點

4En、外（、還1的距離之和是心且曲線,?的一條切線交?、」軸交于兩點，貝

的面積的最小值為（）

A.4

B.二、二

C.8

D.2

jr-1

［解析］6.依題意，曲線小的方程為橢圓，其方程為4，r,設切線方程為

聯(lián)立方程組，hi,消去,得a?44：亡?一一54。，由

<?*r獨?■**、■**.-??0,整理得廣4*.1,即切線方程為F令…，則

y*-**'>,令Fo,則「2,

,?--,u'r"?

3%-*--*-3一，當且僅當“取等號.

故.1@的面積的最小值為2.

「必.尸I

7.（2014河南鄭州高中畢業(yè)班第一次質量預測，11）已知橢圓'-3.與雙曲線

c.X1

?有相同的焦點，則橢圓的離心率,?的取值范圍為（）

C.

［解析］7/橢圓*:->2、?與雙曲線仆?’?‘有相同的焦點，二?>&?<?,

■■■?,2（?>?解得--',

\III?<>（1

-橢圓廣，的離心率,飛—2\\W-2,又。vrvl,

故橢圓「，的離心率的取值范圍是,；J，.

8.（2014重慶一中高三下學期第一次月考，21）（原創(chuàng)）如圖所示，橢圓「：

的左右焦點分別為耳?鳥，橢圓「上的點到片的距離之差的最

大值為2,且其離心率＞■是方程4必3=0的根。

(1)求橢圓「的方程；

(2)過左焦點打的直線/與橢圓「相交于4》兩點，與圓好+/='/相交于C?股

口

兩點，求IC"I的最小值，以及取得最小值時直線’的方程。

［解析］8.(1)設尸是橢圓「上任意一點，則%上叫‘耳片=2r,故-=L解方

=!=22=/

程4/81|3=0得"一，或"一2。因故2“，因此u=2,從而“7

+'=I

所以橢圓「的方程為43.

(2)法一：焦準距設則hli~2-ct?O,

312

KA=2+CCS5,故加=4-cos-0易知<?=272?-sin-<?=273+0故

此叫=1.36,包36_

“F3+cos”卜一溫琦令f=4-o?9eR4］則|C”F=,7-,)令

可)=，中T),則八。=3+⑷="47)>U,故/(,)在［3.4］單調遞增，從而

應2為二色=＞”之業(yè)n￡

〃型〃4）=48得［Sf4|CD|2,當且僅當，=4即“一5時取等

I皿赤

號。所以4"1的最小值為彳，取得最小值直線’的方程為：=一：。

\A8\43

法二：當/軸時易知-3,＜力：=26，有2。當/與r軸不垂直時，

設，：F=*（"l）,代入;*I=1并整理得（叱+*八."最』2-。，故

心4⑦/告］=曾第.

到’的距離S'+l,故〔1U,令"Fil,則

36/________36________

河西=py牙而二」「一寸1t服

【〃LJ/。令，，且年）="一“―小”則

,（*）3-也7士+訓I）因■，故“阿因此外）＜。，從而

應＞曳=、四）也四立

/（，）＜/㈣一，可知4r4ICDI2。綜上知|S|的最小值為工

取得最小值直線/的方程為-?

9.（2014天津薊縣第二中學高三第一次模擬考試，22）橢圓U的中心在坐標原點，焦點在r

軸上，橢圓C.上的點到焦點距離的最大值為3,最小值為1.

（1）求橢圓匚的標準方程；

（2）若直線,：「-后+翊與橢圓匚相交于/的兩點（丸8不是左右頂點），且以為

直徑的圓過橢圓小的右頂點.求證：直線，過定點，并求出該定點的坐標.

,1

\4\=Ua＞b＞0］

［解析］9.（1）由題意設橢圓的標準方程為"〃，由已知得：

a+c?=3?cr-c=1

ci=2>c=l>.'.6-=a~t~~=i

「+廣=1

「橢圓的標準方程為434分

\r=Ar+iw.

《x'j-!

⑵設《牛上>以"rj聯(lián)立：了亍=?

得(3+“)必+8?&(/4{|?'-3)=0則

A=64防*‘-16(3+4必](川'-3)>d即3+4*'-/>Q

="

3+4*：

4(4T-3)

3144-8分

12

.I1y.=(收-wXAx2+J?)=l\x,-x2)fw=

■1g■?=-]

因為以d"為直徑的圓過橢圓的右頂點；//??二一1，即玉-24-2

.A.")**ri+5+4”

?*?+J；x,-2(^+X.)14=O-3^4*-3+4必3+4產

.,,副=-2i.m,=----4.、，

.?.7所?13?#-=0.解得：.-7，且均滿足314上rnr>0

當*|=一”時，/的方程FT（*一2）,直線過點（2必，與已知矛盾；

2kA2'，2R

用.=----r—AIJC—I-?0

當-7時，’的方程為“（7）,直線過定點C人

-JO

所以，直線/過定點，定點坐標為9>.14分

C:\+rL=1（?<*<0）

10.（2014天津薊縣邦均中學高三第一次模擬考試,21）已知橢圓。-*

的離心率為-，橢圓小的中心心關于直線2*--丁-5-0的對稱點落在直線*=/上

(I)求橢圓c的方程；

(2)設〃(4.0),"."是橢圓匚上關于『軸對稱的任意兩點，連接尸”交橢圓「于另一點

〃，求直線冏的斜率范圍并證明直線與「軸相交頂點。

［解析］10.解：⑴由題意知?2故"=2r……1分

又c：設橢圓中心U關于直線=°的對稱點為()t

「=一-"_IJT..

于是儀X方程為,2……2分

「2

由=°得線段的中點為(2,-1),從而〃的橫坐標為4

x"?y1

故7=4.二<?'=1.6」=3；橢圓的方程為43=1……6分

(II)由題意知直線.存在斜率，設直線尸支的方程為.

并整理得的'T2=0①&分

由A=［-3U')'-4(3+4F-I2)>°,得一1<0又*=Q不合題意

設點A(-片.斯上C(x;.,r2)則A/q卜-j1]

v:=-JC,)

直線》臟方程為..M-馬_……12分

令r=Q得.”,將r尸"M-4L9二H--4)代入

2毛毛4(nX2)A2*-Mi--12

x=--------------Z----X.+X.=.JV,=、

整理得為+與一8，再將?3+4A,r-3+4*-代入計算得三

直線六軸相交于頂點（1,0）,……14分

11.（2014山西忻州?中、康杰中學、臨汾一中、長治二中四校高三第三次聯(lián)考，20）拋物

\+'\=l（?>fr>0）

線G：】的焦點與橢圓C2：tf的一個焦點相同.設橢圓的右頂

----tf

點為A,C,.G在第…象限的交點為B,0為坐標原點，且AOfS的面積為3.

（1）求橢圓G的標準方程；

（2）過A點作直線/交3于C,D兩點，連接OC,0D分別交心于E,F兩點，記AOE尸，AOCQ

的面積分別為問是否存在上述直線/使得$=婚，若存在，求直線/的方程；若

不存在，請說明理山.

［解析］11.⑴=4*.?.焦點即<『=11外1分

2分

代入拋物線方程得心竽）又B點在橢圓上得心3,7=4

1

Jr*y

二橢圓C的標準方程為434分

lx=w?w+2

(2)設直線/的方程為+2,由］.r=4\得./_4叫=U

設“ZFj*項巧,所以同=8

6分

-2岡沖“3一團畫」山川

又因/7w優(yōu)冏圖圖

旦=￡_巾

直線a.的斜率為禺?叫，故直線8的方程為x-4,

?”巫

3x643x64

￡吟=1,界

由143得同理3叫：+64

二二5x643x6464x3?

所以+64，、%]+64'=I2I+4&W,

,Sy17,v?12I+4&MT

(>=;?;=.

則d)'t?.'73,..............10分

l2lt4?M:.

a=9

所以丁，

所以他》/=皿，故不存在直線,使得與=..........12分

12.（2014山西太原高三模擬考試（一），20）已知中心在原點0,左右焦點分別為K,&

的橢圓的離心率為半焦距為M,A,B是橢圓上兩點

（I）若直線AB與以原點為圓心的圓相切，且0AL0B,求此圓的方程；

（H）動點P滿足：豆工豆+3成直線OA與OB的斜率的乘積為-|，求動點P的軌跡方程.

［解析］

12.

區(qū)a■Q.

）一/V23，

解（I）設精冊方程為3.%=1?由巳如L得“&=I.

2c2/2,

-2_C?Jl,

...精IB方程為§+/=I,.............................................2分

①當直成AB的科率存在時?設直線AB為y一匕+%人（工1,”），8（才2?力），

代入棚園方程得（1+3/）/+hkmx+3（-1）?0.

3(m2-J)

1?3*2*

VOAJ.OH.AOA?OB?0.

卸X|Xj+X力?X|J-j+(irt+m)(kr2+?)?(I?必)4及+km(.xi+xj)+儲

-(I?P).?Am?(/鎧)?/=0.即E?n+1).

31%+3k#*1?34*4

VAB與以原點為我心的概相切???.因半徑r=尢黑G?

則/■泮、.子?,?.閱方程為/./3.................................................5分

**?14q

②當克戰(zhàn)八8斜率不存在時,易知AB方程為r=耦足上述方程，

嫁上,所求IE方理為:/“=.............................................6分

(II)設PCx.y),A(XM>I).B(x2.yj),

*0P-OA+3OT.f?(X"八十：n.又真戰(zhàn)OAOB的制率機為-1,

I，■力?3力3

**?空1■?vw*|*Z.3yl力.0.v8分

*1*，3

VA.BftRM±.A,+y”1.?7”1.取立相

X-X|?3xi?

y?力?3/n

-”i力.0?消去工］.".1,.力.得？.3y?■%.11分

4?3y”3.

U?3y”3.

當OA制率不存在時,IPxi-0.得"-±Lyj-O.z：?±/3.

ftBtx?±3打?同理OB斜率不存在時?*?±3々.

???P點的執(zhí)選方程為了+39-30(1*±3萬).........................12分

13.(2014山東青島高三第一次模擬考試，21)設*；,"分別是橢圓門：

+1-=1(</>6>0)..三

?工的左、右焦點，過門作傾斜角為5的直線交橢圓門于」,三兩點,

力到直線4R的距離為二連接橢圓濘的四個頂點得到的菱形面積為4.

(1)求橢圓的方程；

(H)已知點設/是橢圓上的一點，過，、M兩點的直線/交1軸于點匚,

5KUWP

若C￡=/￡W,求*的取值范圍；

(III)作直線”與橢圓臺交于不同的兩點，”，其中，”點的坐標為(一工的，若點

是線段也垂直平分線上一點，且滿足加.噸=，求實數(shù)，的值.

［解析］13.(I)設尤，工的坐標分別為(reMcW,其中。>。，

由題意得人"的方程為：F=<3“-C,

卜。一

因打到直線48的距離為3,所以有Hi,解得r-J?,

所以有4'=<■'=3……①

—x2ux26=4

由題意知：-,即必=2.......②

聯(lián)立①②解得："-26-1,

ty-=1

所求橢圓門的方程為4.(4分)

JT，.

+廠=I

(H)由(I)知橢圓門的方程為彳，

設斤(小鼻)GO.W)由于C7T=/￡H,所以有(孫斯砌=武-1一玉--同)

又?'是橢圓"上的一點,

?(3N+2V+2)、c

jw-=------------------20

所以4,

xi--.

解得：3或人V-2.(9分)

(III)由C-L3,設54同)

根據(jù)題意可知直線'的斜率存在，可設直線斜率為1,則直線4的方程為F-&U+2),

把它代入橢圓Q的方程，消去I,整理得：O++I6i\r+(IW?-4)=O

，+_lbt!_2-8i-北

由韋達定理得一一+三一1,#',則占一|，4*'，】i=*(叫+2]=|.超"

3024]

所以線段「9的中點坐標為1???-*Ii-U*,

(1)當片=。時,則有000),線段Q垂直平分線為I軸,

于是NP=

由N0-；V0=-4"'=4,解得：f=±2j5,Qi分)

2k=J?-

(2)當無時，則線段尸。垂直平分線的方程為?一l?&’-*li-tt-,

因為點是線段①垂直平分線的一點，

令x=Q,得-I?4F,于是必=LNTX，*=U,.I-I-/)；

、4(164/4-I5A'—I).4

：￥r.；VQ=-2%-)=F'=4*=

由，解得7

代入?。必.，解得5

L/=±2Vl4

綜上，滿足條件的實數(shù)/的值為，=拉五或-5.（14分）

=1(ci>>0)

14.（2014安徽合肥高三第二次質量檢測，19）已知橢圓E：?'的右焦

點為F（1.0）,設左頂點為：，上頂點為3，且方?而?石戶，如圖所示.

（I）求橢圓〃的方程;

（II）若點：與橢圓上的另一點C（非右頂點）關于直線1對稱，直線1上一點N（0,

y。）滿足福?就=Q,求點1,的坐標.

［解析］14.（I）由已知，｛因為赤?福=.48?附，

所以爐?1=。，又I,所以/?2=0,解得＜1=2,所以/=4,爐=3,

所以橢圓的標準方程為43.（4分）

（11）記且*訓,則線段4c的中點

-4=

易知3+2,則,i'i

外「、父一4=4一4+片+

令x=Q得22>i2.ri,因為43

rV(O.邑

，即6,

市?記=（-￡獸）?3.7"）=一4+7叫=0

所以66J6

71-;

-2xi

36

不?<=!2

*

消去.?得說十觸解得彳或』=T4（舍

聯(lián)立方程組43Iq-2x=o,

去），

K爭或槨爭

所以丁，（13分）

15.（2014重慶楊家坪中學高三下學期第一次月考，21）已知點「I凡分別為橢圓

吃:咤左、右焦點，點尸為橢圓上任意-點,

產到焦點工的距離的

最大值為&+I,且Z'2的最大面積為1.

（I）求橢圓口的方程;

（T-O）L-rI「

（0）點”的坐標為4,過點上、且斜率為上的直線,與橢圓口相交于」，療兩點.對

于任意的

MwR,.4M?.”國是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由.

［解析］15.（I）依題意，"+。=壺+1,因為￡=//-；!,所以J=2,

爐=?,

所以所求橢圓的標準方程為2,（5分）

o）

（H）設直線/的方程為彳住卜斯〕，僦/又A'

聯(lián)立方程組卜=*(*",消去I得C+2產次。尸=(8分)

4k'2k1-255

x-x.=xx.=.；WW=Hj".)WM=(JC.-.rj

所以、■1^-2*,“-1+處，因為'4,4",

>.555>5

AM?A/出=Qq-Xx->+A**!=j+x0+玉/+±*斯4

所以424416

=IX-v.I)

416

5■”

=(-必M$+品〃'+亍

416

2*!-2

t(l+/)

1+21：

7

16.(12分)

16.(2014湖北黃岡高三4月模擬考試，21)設尸是圓/+V=4上的任意一點，過『作

垂直于r軸的垂線段用)，“為垂足，；*是線段尸。上的點，且滿足

。必如「mmv切＜1),當點P在圓上運動時，記點M的軌跡是曲線G

(I)求曲線：?的方程；

V2

(II)過曲線匚的左焦點「作斜率為2的直線1交曲線匚于］、工，點『滿足

3+麗+衣=6,是否存在實數(shù)學，使得點尸在曲線］,上，若存在，求出任的值，若

不存在，請說明理由.

［解析］16.(I)如圖,

設則山股M卜川可得

=x

X=.qr=Wy.\即儼卜/M

3,1_A::+'>

又％*區(qū)?=4,44M,即為曲線c的方程.（6分）

C=1J\m'.Eit-,OX/：1■=—[XIr)

(n)設"2

<4丫',W(2?;+l1r+2r.r+4-l2w/=0

（8分）

2r4-12m

4億,箝).)?二號*g=FN

設W+I,

QOP=-{OA+OBy=-{Xjfr.)

，即P點坐標為瑞+1

?-r=Im=—

將尸點代入4"小?'-，得一一?。ㄘ撋崛ィ?/p>

「存在當2時，F(xiàn)點在曲線C上（13分）

17.（2014河北唐山高三第一次模擬考試，20）?為圓：：=8上的動點，點

翅1*°）.線段尸身的垂直平分線與半徑，3相交于點“，記點”的軌跡為「.

（I）求曲線「的方程；

cmNIU，'=22

（H）當點尸在第一象限，且3時，求點M的坐標.

［解析］17.（I）圓：的圓心為掰一⑼，半徑等于Hi.

由已知MN-WI,于是Ul|4.|.l/?k-|A?|+hWr|-2^2

故曲線「是以！，身為焦點，以2門為長軸長的橢圓，db=t,

曲線「的方程為2+7

（5分）

cos.Z/MP=—5

（H）由3,Al，得33（8分）

于是直線方程為‘

一+r=1

7

+D..-.X,sL.V,

由,解得5JTI2X7=0,

由于點M在線段找上，所以點M坐標為“.爭

（12分）

JT

18.（2014貴州貴陽高三適應性監(jiān)測考試，20）已知橢圓一:的長軸、

短軸、焦距分別為4色、鳥At、。內，且鵬一是44■-與且從：的等差中項.

（I）求橢圓c的方程；

（x/）2Iy:=[r>/k）!（O<i-s,—）.

（H）若曲線Cz的方程為2，過橢圓,，左頂點的直線

/與曲線匚相切，求直線,被橢圓"截得的線段長的最小值.

[解析]18.解：⑴由題意得青區(qū)=26=2,/4|=2a,EE=2r（a-〃'=，），

所以2x[2r.3）、2\解得/="=2

+r!=l

故橢圓t的方程為3.（6分）

（ID由（D得橢圓的左頂點坐標為41一檔《》,設直線/的方程為+

由直線/與曲線'二相切得,整理得

又因為2即4k:-rl2解得

,lx—-+rJ-=lI

<3

聯(lián)立［F=*〔X+6）消去1整理得（M3+nf+d及，工+弘’-3=。

直線/被橢圓,1截得的線段一端點為4.內G）,設另一端點為M,

（3&,82辰）

解方程可得點鳥的坐標為M'+】"+1

,-3日“萬尼、行

AB=

所以

蟲2A2赤

An=----二------=------m

令部=VQ?W#2）則，m

22

.r=Mr——p=3部——-

考查函數(shù)酊的性質知趣在區(qū)間上是增函數(shù),

2_7ft

/zF=x----c=--

所以西=J2時，內取最大值2J2,從而2.（12分）

19.（2014山東實驗中學高三第?次模擬考試，20）已知橢圓

b1’為其右焦點，過，.垂直于1??軸的直線與橢圓相交所得

的弦長為2.

（I）求橢圓的方程;

（II）設直線I-,與橢圓4■相交于1、芻兩點，以線段板，.為鄰

邊作平行四邊形3冏，其中頂點〃在橢圓。上，。為坐標原點，求口耳的取值范圍.

c=

b-

a0=2

a:=b:Ic~?if,

［解析］19.解：（I）由題意,,解得，隊,，所以所求的橢圓方程為

1=1

42.(4分)

(2?)1.4s

=|制二￡-g—

(H)當*時，在橢圓匚,上，所以2，解得2,所以。/'I-S,

'r=i.r-hM

當土W0時，則由42消去I化簡整理得0+2￡-k+#M?r+2?i'-4=0,

由A=16*‘附'_*2*'+以2?,-4)=_崩,一2)>。①

設/。卜JiJ,做g..R)

4ifft2JW

4=$｝，?=--------r=Ji+I1*=t(X+rj-2flt=--------r

則?-U2k,1'/l+比，(8分)

+■=1

由于點尸在橢圓＜■上，所以42

4i:m'2mi

從而，u+My＜i+2*i)J化筒得癡‘=i經檢驗滿足①式.

0"K"…_14—^<2

因為-,則lvl?2*-￡2,所以U2*

ZW：：.1|I6*WW—卜1僦%*陽3+2

7’=丫(1+2*7*=7+27

4—2—

因為°4*亍，故右VWZ5.

綜上所述，”「I的取值范圍是?右L(13分)

20.(2014廣東汕頭普通高考模擬考試試題，19)已知橢圓小的方程為4??‘'用‘一，如

圖，在平面直角坐標系中，M8c的三個頂點的坐標分別為＞?(2.OX?C0.l),CX2.l)

?B*

(I)求橢圓匚的離心率；

(II)若橢圓1,與沙改■無公共點，求出的取值范圍；

(III)若橢圓匚與.,相交于不同的兩點，分別為期、可，求3Mx面積5的最大值.

［解析］20.(I)由已知可得，b:=RT

<-P-修3萬

s

uv?-y?V4?r2即橢圓U的離心率為2（4分）

(ID由圖可知當橢圓匚在直線TV的左下方或MBC在橢圓內時，兩者便無公共點(5分)

①當橢圓匚在直線的左下方時將4R：X_2?-2_Q即X_2-2j代入方程

4w;+W1='

整理得8.尸-町+4-4ar=。，

也

"<0即a-3串-3)=n〈0解得<W<2

...由橢圓的幾何性質可知當