第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年廣東省梅州市梅縣區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?2的絕對(duì)值是(

)A.2 B.?2 C.12 2.火星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半長(zhǎng)徑為230000000km.將230000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.23×107 B.2.3×1083.關(guān)于角的描述錯(cuò)誤的是(

)A.∠1與∠AOB表示同一個(gè)角

B.∠AOC可以用∠O表示4.下列各組數(shù)中，相等的一組是(

)A.?(?1)與?|?1| B.?12024與(5.下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.單項(xiàng)式?22x3yz的次數(shù)是5

B.檢查天問一號(hào)火星探測(cè)器的各零部件采用普查

C.6.一個(gè)幾何體由4個(gè)相同的小正方體搭成，從正面看和從左面看到的形狀圖如圖所示，則原立體圖形不可能是(

)A. B. C. D.7.小張家里的掛鐘指向9：30，此時(shí)該掛鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是(

)A.105° B.100° C.95°8.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是(

)A.a>b B.|a|>|9.如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點(diǎn)A和B，表示兩個(gè)工廠.要在鐵路上建一貨站P，使它到兩廠距離之和最短，這個(gè)貨站P應(yīng)建在AB與MN的交點(diǎn)處，這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是(

)

A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.射線只有一個(gè)端點(diǎn)

C.兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn) D.兩點(diǎn)確定一條直線10.如圖，一副三角板(直角頂點(diǎn)重合)擺放在桌面上，若∠AOD=160°，則∠

A.20° B.30° C.40°二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.如果某學(xué)生向右走10步記作+10，那么向左走5步，應(yīng)記作

．12.若單項(xiàng)式12x2ym與?2x13.如圖，C為線段AD上一點(diǎn)，B為CD的中點(diǎn)，AD=12cm，C14.一件商品先按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，再以8折銷售，售價(jià)為180元.這件商品的成本價(jià)是______元.15.一個(gè)正方體的相對(duì)表面上所標(biāo)的數(shù)字互為相反數(shù)，上圖是該正方體的表面展開圖，那么mn=

．

16.如圖，長(zhǎng)為y，寬為x的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短的邊長(zhǎng)為3.則下列結(jié)論：

①小長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)邊為(y?9)；

②陰影B的較短邊為(x?y?9)；

③陰影A的周長(zhǎng)與陰影B的周長(zhǎng)之和隨y的值的變化而變化；三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題7分)

計(jì)算：?(?218.(本小題7分)

先化簡(jiǎn)，再求值：3(x2?119.(本小題7分)

解方程：2x?120.(本小題7分)

如圖，已知點(diǎn)A，B，C，請(qǐng)你利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：

(1)分別畫直線AB、射線AC、線段BC．

(2)在射線AC上確定一點(diǎn)D21.(本小題8分)

為落實(shí)“雙減”要求，豐富學(xué)生校園生活，提升學(xué)生綜合素養(yǎng)，光明區(qū)某學(xué)校開展了學(xué)科月活動(dòng).學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)學(xué)科月最喜歡的活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查：

A.法律知識(shí)競(jìng)賽；

B.文物模型制作大賽；

C.花樣剪紙大賽；

D.創(chuàng)意書簽設(shè)計(jì)大賽．

并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答以下問題：

(1)共調(diào)查了

名學(xué)生；

(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“創(chuàng)意書簽設(shè)計(jì)大賽”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為

°；

(22.(本小題8分)

定義一種新的運(yùn)算，觀察下列各式：

1□2=1+2×3=7；

4□(?1)=4+(?1)×23.(本小題8分)

文心文具店分兩次購(gòu)進(jìn)一款禮品盲盒共70盒，總共花費(fèi)960元，已知第一批盲盒進(jìn)價(jià)為每盒15元，第二批盲盒進(jìn)價(jià)為每盒12元．

(1)求文具店老板第一批和第二批各購(gòu)進(jìn)多少禮品盒？

(2)文具店老板計(jì)劃將每盒盲盒標(biāo)價(jià)24.(本小題8分)

閱讀下面材料：

數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：

如圖1，∠AOB=80°，OC平分∠AOB，若∠BOD=20°，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求∠COD的度數(shù)．

小明做題時(shí)畫出了如圖2的圖形，小靜說“我覺得這個(gè)題有兩種情況，小明考慮的是OD在∠AO25.(本小題12分)

綜合與實(shí)踐，閱讀理解：

【問題背景】數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣能夠用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決一些實(shí)際問題.如圖，在紙面上有一數(shù)軸，按要求折疊紙面．

【問題解決】

(1)若折疊后數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)?1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，則此時(shí)數(shù)?3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)______對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合；

【學(xué)以致用】

(2)若折疊后數(shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)?4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，則此時(shí)數(shù)0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)______對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合；

【問題拓展】

(3)若如(2)這樣折疊后，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)也重合，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為11(點(diǎn)B在A點(diǎn)的右側(cè))，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為______，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為______；

(4)在(3)的條件下，數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)．

①動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)向右出發(fā)，t為何值時(shí)，P、A兩點(diǎn)之間的距離為15答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?2的絕對(duì)值是2，

即|?2|=2．

故選2.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可．

3.【答案】B

【解析】【分析】

根據(jù)角的概念即可求出答案．

本題考查角的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解角的表示方法，本題屬于基礎(chǔ)題型．

【解答】

解：由于頂點(diǎn)O處，共有3個(gè)角，所以∠AOC不可以用∠O來表示，故B錯(cuò)誤．4.【答案】C

【解析】解：A、?(?1)=1，?|?1|=?1，所以?(?1)與?|?1|不相等，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、?12024=?1，(?1)2024=1，所以?15.【答案】C

【解析】解：A.單項(xiàng)式?22x3yz的次數(shù)是5，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.檢查天問一號(hào)火星探測(cè)器的各零部件采用普查，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.2m2n5的系數(shù)是25，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；

D.了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生視力狀況采用抽樣調(diào)查，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．6.【答案】C

【解析】解：從正面看和左面看可知，幾何體不可能是，

故選：C．

根據(jù)從正面看和左面看判斷幾何體的正方體的個(gè)數(shù)，解答即可．

本題考查的是由從不同的方向看判斷幾何體，掌握幾何體的從正面看和左面看和從上面看的概念是解題的關(guān)鍵．7.【答案】A

【解析】解：3×30°+15°=105°．

∴鐘面上9點(diǎn)30分時(shí)，分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是105°．

故選：A．

鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，鐘表上9點(diǎn)30分，時(shí)針指向98.【答案】C

【解析】解：根據(jù)數(shù)軸得到a<0<b，|a|<|b|，

則a<b，|a|<|b|，?a9.【答案】A

【解析】解：要在鐵路上建一貨站P，使它到兩廠距離之和最短，這個(gè)貨站P應(yīng)建在AB與MN的交點(diǎn)處，

這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．

故選：A．

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可求出答案．10.【答案】A

【解析】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD11.【答案】?5【解析】【分析】

“正”和“負(fù)”是表示一對(duì)具有相反意義的量，向右走記作正數(shù)，那么向左走應(yīng)記為負(fù)數(shù)．

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義．

【解答】

解：把向右走10步記作+10，那么向左走5步應(yīng)記作?5，

故答案為：12.【答案】5

【解析】解：∵12x2ym與?2xny3的和是單項(xiàng)式，

∴12x2ym與?2xny13.【答案】8c【解析】解：∵B為CD的中點(diǎn)，CB=2cm，

∴CD=2CB=4cm，

又∵AD=12cm，

∴14.【答案】150

【解析】解：設(shè)這件商品的成本價(jià)是x元，

根據(jù)題意得：(1+50%)x×0.8=180，

解得x=150，

∴這件商品的成本價(jià)是150元；

故答案為：150．

設(shè)這件商品的成本價(jià)是15.【答案】1

【解析】解：如圖所示，m與1是相對(duì)面，則m=?1.n與?2是相對(duì)面，則n=2．

所以mn=(?16.【答案】①④【解析】解：由圖可知，①小長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)邊為(y?9)，故①正確；

②陰影B的較短邊為：x?(y?9)=(x?y+9)，故②錯(cuò)誤；

③陰影A的長(zhǎng)為(y?9)，寬為(x?6)，陰影B的長(zhǎng)為9，寬為(x?y+9)，

則陰影A的周長(zhǎng)與陰影B的周長(zhǎng)之和為：2(y?9+x?6)+17.【答案】解：原式=2+4×32?10【解析】先算除法，再算加減即可．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：原式=3x2?y?4x2?2y

=?x2?3y；【解析】將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，根據(jù)絕對(duì)值及偶次冪的非負(fù)性求得x，y的值后代入化簡(jiǎn)結(jié)果中計(jì)算即可．

本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值及偶次冪的非負(fù)性，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：2(2x?1)?6=7x+1，【解析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算步驟是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】解：(1)如圖，直線AB、射線AC、線段BC即為所畫，

(2)【解析】(1)根據(jù)直線，射線，線段的含義畫圖即可；

(2)在射線AC上依次截取AC=CH21.【答案】50

72

【解析】解：(1)調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為20÷40%=50(名)，

故答案為：50；

(2)B類的人數(shù)為50×30%=15(人)，

D類的人數(shù)為50?5?15?20=10(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)“創(chuàng)意書簽設(shè)計(jì)大賽”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°×1050=72°，

故答案為：72；

(4)2000×4022.【答案】解：(1)根據(jù)所給式子變形可得：mn；

(2)小丁的說法正確，

∵(?3n)□(?m)

=?【解析】(1)根據(jù)等式總結(jié)規(guī)律即可解題；

(2)按照規(guī)律計(jì)算(?23.【答案】解：(1)設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)了x盒，則第二批購(gòu)進(jìn)了(70?x)盒，

依題意，得：15x+12(70?x)=960，

解得：x=40，

答：第一批購(gòu)進(jìn)了40盒，第二批購(gòu)進(jìn)了30盒；

(2)則第一批盈利：(20【解析】(1)設(shè)第一批購(gòu)買了x盒，則第二批購(gòu)買了(70?x)盒，由兩批的費(fèi)用之和為960元列出方程求解即可；

24.【答案】解：(1)因?yàn)镺C平分∠AOB，∠AOB=80°，

所以∠BOC=12∠AOB=40°，

因?yàn)椤螧OD=20°【解析】(1)根據(jù)角的平分線定義求出∠BOC=40°25.【答案】3

0

?6.5

4.5【解析】解：(1)根據(jù)題意，得對(duì)稱中心是原點(diǎn)，則數(shù)?3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合；

故答案為：3；

(2)因?yàn)閿?shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)?4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，

所以，對(duì)稱中心是數(shù)?1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，

∴?1?[0?(?1)]=?2，

此時(shí)數(shù)0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)?2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合