借力比較，有效落實語文要素《火燒云》一課的教學(xué)啟示關(guān)于課堂，關(guān)于學(xué)生，我們總提及兩個字——學(xué)習(xí)。但究竟什么是學(xué)習(xí)？就數(shù)的計算而言，課堂上我們要帶給學(xué)生最基本的學(xué)習(xí)肯定是知識，也就是“怎么算”。但是，這個知識是怎么發(fā)生的？為什么這樣算？這就關(guān)乎運算能力了。從本質(zhì)上說，運算能力不是一種孤立的數(shù)學(xué)能力，而是運算技能與邏輯思維能力等的有機整合。運算能力的訓(xùn)練，不僅是知識上的學(xué)習(xí)、運算技能上的學(xué)習(xí)，更是一種數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。如果我們的學(xué)生只是聽和算，學(xué)習(xí)會不會發(fā)生？究竟什么樣的學(xué)習(xí)才是真正的學(xué)習(xí)？賁老師的課堂給了我們一個很好的答案。一、問題——讓每一個可能被觸發(fā)一些公開課上，課堂發(fā)言往往集中在部分學(xué)生身上，關(guān)注度高的學(xué)生也越來越被關(guān)注，而關(guān)注度低的，也越來越不被問津。這樣的現(xiàn)象下，我們難免會發(fā)問：每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)都發(fā)生了嗎？我們無從得知。反觀賁老師的課堂，立足于學(xué)生的立場，用問題觸發(fā)了每一個學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的可能性。數(shù)學(xué)生來就與問題相伴，問題的存在，不僅是觸發(fā)思維的關(guān)鍵，更是學(xué)習(xí)動力的所在。例如課始，賁老師就跳出知識點，把握學(xué)生的前經(jīng)驗，變換知識呈現(xiàn)的方式，讓學(xué)生獨立探索問題：（1）班和（2）班一共捐了多少本？使學(xué)生獨立面對新的計算問題，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)用原有的認知儲備，尋找新舊知識之間的通道，主動遷移探索解決新問題的方法，開啟探索三位數(shù)加三位數(shù)的學(xué)習(xí)過程，觸發(fā)學(xué)生從“已知”走向“未知”。又如學(xué)生匯報交流“‘171+298’怎么算”時，賁老師提出“先估計一下，得數(shù)大約是多少”的問題。本課雖是二年級下冊的內(nèi)容，但賁老師執(zhí)教的對象是一年級的學(xué)生，學(xué)生對于“估計”雖已有一定的認識與理解，但首次接觸“估算”的學(xué)生，對“估算”的策略是模糊的。所以賁老師再次以學(xué)生已有的口算經(jīng)驗和數(shù)感為出發(fā)點，使學(xué)生面對新的挑戰(zhàn)，主動跳脫出原有的精確計算，對“171+298”做出估計和判斷。這樣，以問題打開學(xué)生關(guān)于“估算”的認知視野，觸發(fā)學(xué)生從“估計”走向“估算”。再如學(xué)生匯報交流“我的提醒”時，賁老師在學(xué)生的提醒基礎(chǔ)上拋出一個新問題：“這個1為什么進在百位上，不寫在十位上？”從而啟發(fā)學(xué)生深入思考相關(guān)算法背后的道理，觸發(fā)學(xué)生從“會算”走向“明理”……這些問題，就像一個個開關(guān)，觸發(fā)了學(xué)生的思考，觸發(fā)了學(xué)生的每一個“可能”，觸發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的真正展開，使學(xué)生在自覺的數(shù)學(xué)思考中，變學(xué)知識為主動建構(gòu)知識?！俺楹灮卮稹钡某檫x方式，也從另一個角度給了學(xué)生均衡的參與機會，讓每一個學(xué)生不僅有輸入的機會，更有輸出自己、展示自己思考的機會。二、交流——讓每一個聲音被聽見“聚沙從塔，集腋成裘”的道理在這節(jié)課上被演繹得淋漓盡致。不論是哪一個環(huán)節(jié)的匯報交流，賁老師始終關(guān)注著每個學(xué)生，借助“交流”這個工具，實現(xiàn)了個體之間的連接。例如陳昱銘“讀題匯報”時，申凱澤提出“多余條件沒有讀”的發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生重新帶著問題去閱讀、去理解，主動在已知信息中捕捉重要的關(guān)聯(lián)信息，建立問題與信息之間的聯(lián)系，并從“閱讀與理解”的角度展開討論，進而在交流中感悟“（3）班捐了405本書”這個條件是多余的。在這個過程中，陳昱銘同學(xué)的“讀”不僅引發(fā)了學(xué)生的關(guān)注與思考，更深化了他們對題意的理解。再如季凡舒在估計時用了“精確計算”的方法，此時學(xué)生的視角仍停留在精算，賁老師引領(lǐng)學(xué)生回想：“我剛才用了什么詞？”幫助學(xué)生的思維回到“估計”這個詞，催生學(xué)生對“怎樣估”的探索，使課堂回到“為什么把298看作300而不是200？”“在計算之前，我們可以先做什么？”等追問中，幫助學(xué)生通過交流逐步體會估算的合理性及其在計算和解決問題中的價值，感受估算是解決問題的一個有效策略，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。賁老師立足于學(xué)生的“會算”，借“我的提醒”鼓勵學(xué)生開闊思路，引發(fā)了新一輪的爭鳴。學(xué)生一方面將對加法筆算方法的已有認識進行類推的過程表達出來；另一方面，抓住許蕓溪的“提醒”，推進了“為什么這樣算”的追究。計數(shù)器的介入，不僅從位值的角度辨析進位的道理，更突顯了“數(shù)位”，將抽象的“相同數(shù)位要對齊”的道理還原到直觀的形式，幫助學(xué)生更透徹地理解加法筆算的過程，使得直觀算法和抽象算理得以融會貫通。學(xué)生對豎式的思考不僅僅停留于表面，更是真正地找到豎式的“根”，真正理解“理”。每個匯報發(fā)言，都是一個個節(jié)點，連接起了學(xué)生的思考與交流。當(dāng)一個想法被表達出來后，每一個接觸到這個想法的學(xué)生并不是純粹給予肯定或否定的評價，而是根據(jù)自己原有的想法，揣摩對方的想法，進一步提出自己的建議或疑問。在這個過程中，每個學(xué)生的聲音都能被聽見，每個學(xué)生的成長都能被看見。課堂由一個人的思考到多人的交流，使學(xué)生各自的想法在多向互動中不斷調(diào)整、完善，最終實現(xiàn)學(xué)生的自我發(fā)展。三、聯(lián)系——讓每一個思考被延伸知識不是孤立的存在，知識與知識之間是相互關(guān)聯(lián)的。學(xué)生隨時可能因為某個知識、某個信息而打開思維，延伸思考，獲得新的成長。在交流“我的提醒”時，陳杞菡提出“這道題要用加法”的建議，引發(fā)了“為什么要用加法算”的思辨。陳杞菡基于加法的意義，提出“因為要把171、298合起來”的看法；而伍思明從字面理解出發(fā)，認為“‘一共’就是加”；方展博卻跨越字面意思，從辯證的角度提出“‘一共’有時候是加，有時候是減”的思考。在這個過程中，學(xué)生的思維不知不覺地關(guān)聯(lián)并深入到問題的根源——加、減法的意義處探秘。“是否能想一道也是說‘一共’，卻是用減法算的題目”問題的提出，適時地推動學(xué)生的思維進一步被延展。課的最后，研究材料第2題：“我還能提出不同的用加法算的問題并解答”，也促使學(xué)生從已有信息出發(fā)，思考“除了這道題，還有哪些題目也能用加法算”。學(xué)生有的就加法意義本身來思考；有的則跳脫尋常思維，從搭配的角度思考可以提出哪幾個問題，并用畫圖的方式表達自己找到了“規(guī)律”。在這個過程中，我們看到，學(xué)生立足于加法，圍繞問題，迅速補充了相關(guān)的知識，豐富了自身的思考維度。課堂上，觀點之間的聯(lián)系，拉長了學(xué)生思考的長度，延伸了學(xué)生的數(shù)學(xué)想象。當(dāng)學(xué)生對知識的本質(zhì)有了深刻理解，就會主動聯(lián)系一系列知識，在延伸思考的同時，講清楚事物