2023-2024學(xué)年陜西省寶雞市七年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1．下列有理數(shù)中，比0小的數(shù)是（）A．﹣2 B．1 C．2 D．32．如圖，將長方形繞著它的一邊所在的直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．3．2024年1月4日，西安地鐵客流量再創(chuàng)歷史新高，突破406萬人次，其中數(shù)據(jù)406萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.06×106 B．406×104 C．0.406×107 D．40.6×1054．下列說法正確的是（）A．多項式xy2+3x+5y是二次三項式 B．2不是單項式 C．單項式﹣7πab的次數(shù)為三次 D．﹣2mn+1是多項式5．王老師了解到七年級5個班學(xué)生完成課后作業(yè)的平均時間分別為（單位：分鐘）：30，45，40，30，35，獲得這組數(shù)據(jù)的方法（）A．直接觀察 B．測量 C．實驗 D．調(diào)查6．如圖，將一副三角板按如圖所示的位置擺放，點A，B，E在同一直線上，則∠CAD的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°7．下列說法正確的是（）A．等式ab＝ac兩邊同除以a，得b＝c B．等式a（c2+1）＝b（c2+1）兩邊同除以（c2+1），得a＝b C．等式＝兩邊同除以a，得b＝c D．等式2x＝2a﹣b兩邊同除以2，得x＝a﹣b8．如圖，已知點M在線段AB上，5AM＝AB，點P、Q分別為線段AM、BM上的兩點，若AB＝20，MQ＝MB，AP＝AM，則線段PQ的長為（）A． B． C． D．8二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．如圖，小穎從學(xué)校到博物館有①，②，③三條路可以走．小穎選擇的最短路線是③，其選擇依據(jù)是．10．若一個長方體所有棱長的和等于72，則從一個頂點出發(fā)的三條棱長相加的和為．11．已知﹣xmyn+1與5x2y是同類項，則m+n＝．12．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，使A到A'，C到C′，且點B，C'，A'恰好在同一條直線上．BD，BE均為折痕．若∠ABE＝30°，則∠DBC的度數(shù)為°．13．若|x|＝4，|y|＝9，且x＞y，則x﹣y的值為．三、解答題（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程）14．計算：．15．解方程：2x+4＝1．16．先化簡，再求值：4xy+（2x2﹣3xy﹣4y2）﹣2（x2+3xy﹣2y2），其中x是最大的負整數(shù)，y是1的倒數(shù)．17．如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作一條線段AB，使AB＝2a﹣b（不寫作法，保留作圖痕跡）．18．已知3x2﹣2x+b與x2+bx﹣1的和不含x項，試求：（1）b的值；（2）代入b的值后求出這兩個多項式的和．19．數(shù)學(xué)課上，老師說：“我定義了一種新的運算※，叫“星加”運算．”然后老師寫出了一些按照“星加”運算的運算法則進行運算的算式：（+3）※（+6）＝（+9）；（+5）※（﹣3）＝（﹣8）；（﹣2）※（+4）＝（﹣6）；（﹣4）※（﹣3）＝（+7）；0※（+8）＝8；（﹣6）※0＝6．根據(jù)上述材料，回答下列問題：（1）歸納“※”運算的運算法則：兩數(shù)進行“※”運算時，；特別地，0和任何數(shù)進行“※”運算，或任何數(shù)和0進行“※”運算，；（2）計算（﹣7）※[0※（﹣2）]＝；（3）我們知道加法有交換律，試判斷這種新運算“※”是否具有交換律？并舉例驗證你的結(jié)論（寫出一個例子即可）．20．如圖，點C是線段AB上一點，點D，E分別是線段AC，BC的中點．（1）若AB＝12cm，AD＝4cm，求線段BE的長；（2）若AB＝a，求線段DE的長．（用含a的式子表示）21．某校七年級六個班組織舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動，各班收集的廢紙均以5千克為標準，超過的記為“+”，不足的記為“﹣”，一班到五班收集的廢紙質(zhì)量分別是+1，+2，﹣1.5，0，﹣1（單位：千克），六個班共收集了33千克的廢紙．（1）求六班收集的廢紙的質(zhì)量；（2）若本次活動收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級可獲得榮譽稱號，請計算獲得榮譽稱號的班級收集廢紙的總質(zhì)量．22．如圖，O是直線CE上一點，以O(shè)為頂點作∠AOB＝90°，且OA，OB位于直線CE兩側(cè)，OB平分∠COD．（1）當∠AOC＝60°時，求∠DOE的度數(shù)；（2）請你猜想∠AOC和∠DOE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．如圖，一個長方形養(yǎng)雞場的一條長邊靠墻，墻長14m，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長35m的竹籬笆，小林的設(shè)計方案是長比寬多5m，你認為他設(shè)計的長邊是否符合實際情況？通過計算說明理由．24．某學(xué)校七年級準備開展“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)活動型作業(yè)成果展示現(xiàn)場會．為了解學(xué)生最喜愛的項目，現(xiàn)對七年級所有學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）求七年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整（要求在條形圖上方注明人數(shù)）．25．平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%；乙種商品每件進價50元，售價80元（1）甲種商品每件進價為元，每件乙種商品利潤率為．（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元按售價打九折超過600元其中600元部分八點二折優(yōu)惠，超過600元的部分打三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款504元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？26．如圖，數(shù)軸的原點為O，點A，B表示的有理數(shù)分別為a，b，AB＝15，且OA＝2OB，請根據(jù)題意回答下列問題．（1）a＝，b＝；（2）若點A以每秒1個單位長度的速度往左運動，同時，點O和點B分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，設(shè)運動時間為t．①用含t的式子表示t秒后線段OA，OB的長度（點O不再是原點）；②在運動過程中，2OA﹣3OB的值是否變化？如果變化，請說明理由，如果不變，請求出這個定值．

參考答案一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1．下列有理數(shù)中，比0小的數(shù)是（）A．﹣2 B．1 C．2 D．3【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的法則分別進行比較即可．解：由于﹣2＜0＜1＜2＜3，故選：A．【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?．如圖，將長方形繞著它的一邊所在的直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)面動成體：一個長方形繞著它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后所得到的立體圖形是圓柱，據(jù)此判斷即可．解：由題意可知：一個長方形繞著它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后所得到的立體圖形是圓柱．故選：A．【點評】本題考查了圓柱的概念和面動成體，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵．3．2024年1月4日，西安地鐵客流量再創(chuàng)歷史新高，突破406萬人次，其中數(shù)據(jù)406萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.06×106 B．406×104 C．0.406×107 D．40.6×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．解：406萬＝4060000＝4.06×106．故選：A．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．下列說法正確的是（）A．多項式xy2+3x+5y是二次三項式 B．2不是單項式 C．單項式﹣7πab的次數(shù)為三次 D．﹣2mn+1是多項式【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義，多項式的次數(shù)、多項式的項數(shù)的定義分析解答即可．解：A、多項式xy2+3x+5y是三次三項式，不合題意；B、2是單項式，不合題意；C、單項式﹣7πab的次數(shù)是2，不合題意；D、﹣2mn+1是多項式，符合題意；故選：D．【點評】此題考查的是多項式與單項式，掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵．5．王老師了解到七年級5個班學(xué)生完成課后作業(yè)的平均時間分別為（單位：分鐘）：30，45，40，30，35，獲得這組數(shù)據(jù)的方法（）A．直接觀察 B．測量 C．實驗 D．調(diào)查【分析】根據(jù)調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，結(jié)合具體的問題情境進行判斷即可．解：王老師獲得七年級5個班學(xué)生完成課后作業(yè)的平均時間所用的方法是調(diào)查，不可能利用觀察、測量、實驗，故選：D．【點評】本題考查調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，理解具體問題情境下獲取數(shù)據(jù)的方法是正確判斷的關(guān)鍵．6．如圖，將一副三角板按如圖所示的位置擺放，點A，B，E在同一直線上，則∠CAD的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°【分析】由角的和差得到∠CAD＝∠CAB﹣∠DAE＝15°．解：∵∠CAB＝45°，∠DAE＝30°，∴∠CAD＝∠CAB﹣∠DAE＝15°．故選：B．【點評】本題考查角的計算，關(guān)鍵是由圖形得到∠CAD＝∠CAB﹣∠DAE．7．下列說法正確的是（）A．等式ab＝ac兩邊同除以a，得b＝c B．等式a（c2+1）＝b（c2+1）兩邊同除以（c2+1），得a＝b C．等式＝兩邊同除以a，得b＝c D．等式2x＝2a﹣b兩邊同除以2，得x＝a﹣b【分析】利用等式的性質(zhì)判斷即可．解：等式ab＝ac兩邊同除以a，得b＝c，當a＝0時，不成立，A選項錯誤；等式a（c2+1）＝b（c2+1）兩邊同除以（c2+1），得a＝b，c2+1≠0，B選項正確；等式＝兩邊同除以a，得b＝c，錯誤，C選項錯誤；等式2x＝2a﹣b兩邊同除以2，得x＝a﹣b，D選項錯誤．故選：B．【點評】本題考查了等式的性質(zhì)．做題關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)．8．如圖，已知點M在線段AB上，5AM＝AB，點P、Q分別為線段AM、BM上的兩點，若AB＝20，MQ＝MB，AP＝AM，則線段PQ的長為（）A． B． C． D．8【分析】根據(jù)線段的和、差、倍、比關(guān)系進行計算即可．解：∵AB＝20，5AM＝AB，∴AM＝4，BM＝16，∵MQ＝MB，AP＝AM，∴MQ＝，AP＝2＝PM，∴PQ＝+2＝．故選：C．【點評】本題考查兩點間的距離，掌握圖形中線段的和、差、倍、比關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．如圖，小穎從學(xué)校到博物館有①，②，③三條路可以走．小穎選擇的最短路線是③，其選擇依據(jù)是兩點之間線段最短．【分析】由線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短，即可得到答案．解：小穎從學(xué)校到博物館有①，②，③三條路可以走．小穎選擇的最短路線是③，其選擇依據(jù)是兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【點評】本題考查線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短．10．若一個長方體所有棱長的和等于72，則從一個頂點出發(fā)的三條棱長相加的和為24．【分析】根據(jù)長方體的形體特征進行計算即可．解：設(shè)這個長方體的長為a，寬為b，高為c，由題意可得，3（a+b+c）＝72，解得a+b+c＝24，即從一個頂點出發(fā)的三條棱長相加的和為24．故答案為：24．【點評】本題考查認識立體圖形，掌握長方體的形體特征是正確解答的關(guān)鍵．11．已知﹣xmyn+1與5x2y是同類項，則m+n＝2．【分析】根據(jù)同類項的定義求得m，n的值后代入m+n中計算即可．解：∵﹣xmyn+1與5x2y是同類項，∴m＝2，n+1＝1，∴n＝0，∴m+n＝2+0＝2，故答案為：2．【點評】本題考查同類項，結(jié)合已知條件求得m，n的值是解題的關(guān)鍵．12．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，使A到A'，C到C′，且點B，C'，A'恰好在同一條直線上．BD，BE均為折痕．若∠ABE＝30°，則∠DBC的度數(shù)為60°．【分析】根據(jù)折疊，∠ABE＝∠A'BE，∠CBD＝∠C'BD；并且這四個角組成一個平角，根據(jù)∠ABE的度數(shù)即可計算出結(jié)果．解：（180°﹣30°﹣30°）÷2＝60°，故答案為：60．【點評】本題考查了角的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角之間的數(shù)量關(guān)系來解答．13．若|x|＝4，|y|＝9，且x＞y，則x﹣y的值為13或5．【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)和已知條件求出x，y，然后再把所求的x，y的值代入x﹣y，進行計算即可．解：∵|x|＝4，|y|＝9，∴x＝±4，y＝±9，∵x＞y，∴x＝±4，y＝﹣9，當x＝4，y＝﹣9時，x﹣y＝4﹣（﹣9）＝4+9＝13；當x＝﹣4，y＝﹣9時，x﹣y＝﹣4﹣（﹣9）＝﹣4+9＝5；綜上可知：x﹣y的值為13或5，故答案為：13或5．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的減法，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加減法則和絕對值的性質(zhì)．三、解答題（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程）14．計算：．【分析】先算乘方及括號里面的，再算除法，最后算加法即可．解：原式＝﹣1+（﹣4﹣16）÷（﹣5）＝﹣1+（﹣20）÷（﹣5）＝﹣1+4＝3．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．15．解方程：2x+4＝1．【分析】移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可．解：2x+4＝1，移項，得2x＝1﹣4，合并同類項，得2x＝﹣3，系數(shù)化成1，得x＝﹣．【點評】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形是解此題的關(guān)鍵．16．先化簡，再求值：4xy+（2x2﹣3xy﹣4y2）﹣2（x2+3xy﹣2y2），其中x是最大的負整數(shù)，y是1的倒數(shù)．【分析】將原式去括號，合并同類項，再根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)定義求得x，y的值后代入化簡結(jié)果中計算即可．解：原式＝4xy+2x2﹣3xy﹣4y2﹣2x2﹣6xy+4y2＝﹣5xy；∵x是最大的負整數(shù)，y是1的倒數(shù)，∴x＝﹣1，y＝1，原式＝﹣5×（﹣1）×1＝5．【點評】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．17．如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作一條線段AB，使AB＝2a﹣b（不寫作法，保留作圖痕跡）．【分析】首先作射線，再截取AD＝DC＝a，進而截取BC＝b，即可得出AB＝2a﹣b．解：如圖所示：線段AB即為所求．【點評】此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確作出射線進而截取得出是解題關(guān)鍵．18．已知3x2﹣2x+b與x2+bx﹣1的和不含x項，試求：（1）b的值；（2）代入b的值后求出這兩個多項式的和．【分析】（1）將兩個多項式的和化簡，令x項系數(shù)等于0，解出b值即可；（2）將兩個多項式的和化簡后，把b＝2代入化簡即可．解：（1）3x2﹣2x+b+x2+bx﹣1＝4x2+（b﹣2）x+b﹣1，∵3x2﹣2x+b與x2+bx﹣1的和不含x項，∴b﹣2＝0，解得b＝2；（2）3x2﹣2x+b+x2+bx﹣1＝4x2+（b﹣2）x+b﹣1，當b＝2時，4x2+（b﹣2）x+b﹣1＝4x2+1，【點評】本題考查了整式的加減，令x項的系數(shù)為0是關(guān)鍵．19．數(shù)學(xué)課上，老師說：“我定義了一種新的運算※，叫“星加”運算．”然后老師寫出了一些按照“星加”運算的運算法則進行運算的算式：（+3）※（+6）＝（+9）；（+5）※（﹣3）＝（﹣8）；（﹣2）※（+4）＝（﹣6）；（﹣4）※（﹣3）＝（+7）；0※（+8）＝8；（﹣6）※0＝6．根據(jù)上述材料，回答下列問題：（1）歸納“※”運算的運算法則：兩數(shù)進行“※”運算時，同號得正，異號得負，并把絕對值相加；特別地，0和任何數(shù)進行“※”運算，或任何數(shù)和0進行“※”運算，都等于這個數(shù)的絕對值；（2）計算（﹣7）※[0※（﹣2）]＝﹣9；（3）我們知道加法有交換律，試判斷這種新運算“※”是否具有交換律？并舉例驗證你的結(jié)論（寫出一個例子即可）．【分析】（1）根據(jù)題目中的例子可以總結(jié)出“※”運算的運算法則；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論可以解答本題；（3）舉例子驗證即可．解：（1）由題意可得，歸納“※”運算的運算法則：兩數(shù)進行“※”運算時，同號得正，異號得負，并把它們的絕對值相加，特別地，0和任何數(shù)進行“※”運算，或任何數(shù)和0進行“※”運算，都等于這個數(shù)的絕對值，故答案為：同號得正，異號得負，并把絕對值相加；都等于這個數(shù)的絕對值；（2）（﹣7）※[0或（﹣2）]＝（﹣7）※2＝﹣9．故答案為：﹣9．（3）∵（+3）※（+6）＝（+9），（+6）※（+3）＝（+9），∴（+3）※（+6）＝（+6）※（+3），可知這種新運算“※”具有交換律．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用新定義解答．20．如圖，點C是線段AB上一點，點D，E分別是線段AC，BC的中點．（1）若AB＝12cm，AD＝4cm，求線段BE的長；（2）若AB＝a，求線段DE的長．（用含a的式子表示）【分析】（1）利用線段的和差、線段中點的定義計算；（2）利用線段的和差、線段中點的定義列代數(shù)式．解：（1）∵D、E分別是線段AC，BC的中點，∴AC＝2AD，BE＝AC，∵AB＝12cm，AD＝4cm，∴AC＝2AD＝2×4＝8cm，CB＝AB﹣AC＝12﹣8＝4cm，BE＝CB＝×4＝2cm；答：線段BE的長為2cm；（2）∵點D，E分別是線段AC，BC的中點，∴DC＝AC，CE＝CB，∴DE＝DC+CE＝（AC+CB）＝AB，∵AB＝a，∴DE＝a．答：線段DE的長為a．【點評】本題考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點的定義，線段的和差．21．某校七年級六個班組織舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動，各班收集的廢紙均以5千克為標準，超過的記為“+”，不足的記為“﹣”，一班到五班收集的廢紙質(zhì)量分別是+1，+2，﹣1.5，0，﹣1（單位：千克），六個班共收集了33千克的廢紙．（1）求六班收集的廢紙的質(zhì)量；（2）若本次活動收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級可獲得榮譽稱號，請計算獲得榮譽稱號的班級收集廢紙的總質(zhì)量．【分析】（1）由題意得，5個班收集紙和為：5×5+1+2﹣1.5+0﹣1，即可求解；（2）由題意得，一、二、六班為前3名，可獲得榮譽稱號，進而求解．解：（1）由題意得，5個班收集紙和為：5×5+1+2﹣1.5+0﹣1＝25.5（千克），則六班收集的廢紙的質(zhì)量為33﹣25.5＝7.5（千克）；（2）由題意得，一、二、六班為前3名，可獲得榮譽稱號，則獲得榮譽稱號的班級收集廢紙的總質(zhì)量為：7.5+（5+1）+（5+2）＝20.5（千克）．【點評】本題主要考查正負數(shù)表示的意義、有理數(shù)的加法，熟練掌握正負數(shù)表示的意義、有理數(shù)的加法運算法則是解決本題的關(guān)鍵．22．如圖，O是直線CE上一點，以O(shè)為頂點作∠AOB＝90°，且OA，OB位于直線CE兩側(cè)，OB平分∠COD．（1）當∠AOC＝60°時，求∠DOE的度數(shù)；（2）請你猜想∠AOC和∠DOE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【分析】（1）根據(jù)互余，可求出∠BOC，再根據(jù)角平分線，求出∠BOD，最后根據(jù)補角的意義求出∠DOE；（2）由特殊到一般，利用等量代換得出結(jié)論．解：（1）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，∴∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∵OB平分∠COD，∴∠BOC＝∠BOD＝30°，∴∠DOE＝180°﹣30°﹣30°＝120°；（2）∠DOE＝2∠AOC，理由如下：∵∠AOB＝90°，∴∠BOC＝90°﹣∠AOC，∵OB平分∠COD，∴∠BOC＝∠BOD＝90°﹣∠AOC，∴∠DOE＝180°﹣2∠BOC＝180°﹣2（90°﹣∠AOC）＝2∠AOC．【點評】本題考查角的計算、角平分線的意義，等量代換和恒等變形是常用的方法．23．如圖，一個長方形養(yǎng)雞場的一條長邊靠墻，墻長14m，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長35m的竹籬笆，小林的設(shè)計方案是長比寬多5m，你認為他設(shè)計的長邊是否符合實際情況？通過計算說明理由．【分析】設(shè)籬笆的長為x米，寬為（x﹣5）米，根據(jù)“竹籬笆的長為35m”列出方程求出長邊，通過與墻長14m比較，進而得到結(jié)果．解：設(shè)計的長邊不符合實際情況，理由如下：設(shè)籬笆的長為x米，寬為（x﹣5）米，由題意得，x+2（x﹣5）＝35，解得x＝15，∵15＞14，∴設(shè)計的長邊不符合實際情況．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，面積問題，本題的關(guān)鍵是求出長邊與墻長比較，從而得到結(jié)論．24．某學(xué)校七年級準備開展“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)活動型作業(yè)成果展示現(xiàn)場會．為了解學(xué)生最喜愛的項目，現(xiàn)對七年級所有學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）求七年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整（要求在條形圖上方注明人數(shù)）．【分析】（1）根據(jù)B組的人數(shù)是36人，而B組所占的百分比為30%求出總?cè)藬?shù)即可；（2）求出E組的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖．解：（1）36÷30%＝120（人），答：七年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)為120人；（2）E組人數(shù)為120﹣30﹣36﹣30﹣6＝18（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：．【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，掌握頻率等于頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)是正確解答的前提．25．平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%；乙種商品每件進價50元，售價80元（1）甲種商品每件進價為40元，每件乙種商品利潤率為60%．（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元按售價打九折超過600元其中600元部分八點二折優(yōu)惠，超過600元的部分打三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款504元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？【分析】（1）設(shè)甲的進價為x元/件，根據(jù)甲的利潤率為50%，求出x的值；（2）設(shè)購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50﹣x）件，