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文檔簡介
1.2.4絕對值.1(第11面)義務教育教科書數(shù)學七年級上冊學習目標:理解絕對值的意義,了解絕對值的表示方法,會計算有理數(shù)的絕對值.學習重點:絕對值的代數(shù)意義和幾何意義.一.前置學習:1.什么叫做相反數(shù)?2.互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么特點?3.–a表示什么?二.新知探究?1.自學教材。2.解決問題:問題1:看圖回答問題.兩輛汽車從同一處O出發(fā),分別向東、西方向行駛10km,到達A,B兩處,它們的行駛路線相同嗎?它們的行駛路程相同嗎?結論:它們的行駛路線不同,行駛路程相同.一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作.觀察下面數(shù)軸上的點,表示-3的點到原點的距離是多少?表示3的點呢?-2和2呢?例如上面的問題中在數(shù)軸上表示-3的點和表示3的點到原點的距離都是3,所以3和-3的絕對值都是3,即|-3|=|3|=3.你能說說-2和2嗎?33問題2:討論,歸納.1.-2的絕對值是____,說明數(shù)軸上表示-2
的點到____的距離是____個長度單位.2.-0.8的絕對值是____.3.口答:問題3:結合上面口答題結果,你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身;(2)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);(3)0的絕對值是0.問題4:小組討論下面3個問題:
(1)有沒有絕對值等于-2的數(shù)?
(2)一個數(shù)的絕對值會是負數(shù)嗎?為什么?
(3)不論有理數(shù)a取何值,它的絕對值總是什么數(shù)?不論有理數(shù)a取何值,它的絕對值總是正數(shù)或0(非負數(shù)),即對任意有理數(shù)a,總有≥0問題5:互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系?一對相反數(shù)分別在原點兩邊,它們到原點的距離是相等的.
結論:互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.
1.判斷并改錯(1)一個數(shù)的絕對值等于本身,則這個數(shù)一定是正數(shù);(2)一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),則這個數(shù)一定是負數(shù);(3)如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)一定相等;(4)如果兩個數(shù)不相等,那么這兩個數(shù)的絕對值一定不相等;(5)有理數(shù)的絕對值一定是非負數(shù);三.練習:2.四.作業(yè):3.求下列各數(shù)的絕對值:8、-11、-1/2、-3.14
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