2022-2023學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題08方案問題（二元一次方程組的應(yīng)用）考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2020春·廣西南寧·七年級?？计谀┩⒌叫〕缘曩I水餃，他身上帶的錢恰好等于15粒蝦仁水餃或20粒韭菜水餃的價錢，若威立先買了9粒蝦仁水餃，則他身上剩下的錢恰好可買多少粒韭菜水餃（

）A．6 B．8 C．9 D．122．(本題2分)（2019春·遼寧葫蘆島·七年級統(tǒng)考期末）運輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車．則10節(jié)火車車廂和20輛汽車能運輸多少噸化肥？(

)A．720 B．860 C．1100 D．5803．(本題2分)（2021秋·七年級單元測試）為獎勵消防演練活動中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元購買籃球和排球，其中籃球每個120元，排球每個90元，在購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種4．(本題2分)（2018春·七年級單元測試）“保護(hù)好環(huán)境，拒絕冒黑煙．”某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.則每輛A型車的售價是（

）A．14萬元 B．18萬元 C．22萬元 D．26萬元5．(本題2分)（2018春·廣東東莞·七年級階段練習(xí)）八年級1班生活委員小華去為班級購買兩種單價分別為8元和10元的盆栽，共有100元，若小華將100元恰好用完，共有幾種購買方案（

）A．2 B．3 C．4 D．56．(本題2分)（2017春·北京順義·七年級統(tǒng)考期末）將一張面值100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有（）A．6種 B．7種 C．8種 D．9種

7．(本題2分)（2022春·浙江金華·七年級統(tǒng)考期末）某校團委與社區(qū)聯(lián)合舉辦“保護(hù)地球，人人有責(zé)”活動，選派20名學(xué)生分三組到120個店鋪發(fā)傳單，若第一、二、三小組每人分別負(fù)責(zé)8、6、5個店鋪，且每組至少有兩人，則學(xué)生分組方案有【

】A．6種 B．5種 C．4種 D．3種8．(本題2分)（2020春·浙江金華·七年級校考階段練習(xí)）購買甲、乙兩種筆記本共用70元．若甲種筆記本單價為5元，乙種筆記本單價為15元，且甲種筆記本數(shù)量是乙種筆記本數(shù)量的整數(shù)倍，則購筆記本的方案有（

）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種9．(本題2分)（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）某同學(xué)去蛋糕店買面包，面包有A、B兩種包裝，每個面包品質(zhì)相同，且只能整盒購買，商品信息如下：若某同學(xué)正好買了40個面包，則他最少需要花（

）元．A包裝盒B包裝盒每盒面包個數(shù)（個）46每盒價格（元）58A．50 B．49 C．52 D．5110．(本題2分)（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）把一根20m長的鋼管截成2m長和3m長兩種規(guī)格均有的短鋼管，且沒有余料，設(shè)某種截法中2m長的鋼管有根，則的值可能的情形有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．無數(shù)種評卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)11．(本題2分)（2023春·七年級單元測試）某校男足共12人外出比賽，需要住賓館．賓館可以提供甲、乙兩種房間，甲種房間每間住2人，乙種房間每間住3人．若足球隊要求每個房間住滿人，則住宿方案有________種．12．(本題2分)（2021春·貴州銅仁·七年級統(tǒng)考期中）去年疫情期間，小明要用16元錢買、兩種型號的口罩，要求兩種型號的口罩都必須買，且16元錢全部用完，若型口罩每個3元，型口罩每個2元，則小明的購買方案有______種．

13．(本題2分)（2021春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱德強學(xué)校?？茧A段練習(xí)）某班組織20名同學(xué)去春游，同時租用A、B兩種型號的車輛，A種車每輛有8個座位，B種車每輛有4個座位，要求租用的車輛不留空座，也不能超載，那么可以租用______輛A種車．14．(本題2分)（2018春·云南昆明·七年級云大附中校考期中）“雙11”促銷活動中，小芳的媽媽計劃用100元在唯品會購買價格分別為8元和12元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有___種．15．(本題2分)（2020秋·重慶渝北·七年級重慶市松樹橋中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）為了適合不同人群的口味，某商店對蘋果味、草莓味、牛奶味的糖果混合組裝成甲、乙兩種袋裝進(jìn)行銷售.甲種每袋裝有蘋果味、草莓味、牛奶味的糖果各10顆，乙種每袋裝有蘋果味糖果20顆，草莓味和牛奶味糖果各5顆.甲、乙兩種袋裝糖果每袋成本價分別是袋中各類糖果成本之和.已知每顆蘋果味的糖果成本價為0.4元，甲種袋裝糖果的售價為23.4元，利潤率為30%，乙種袋裝糖果每袋的利潤率為20%.若這兩種袋裝的銷售利潤率達(dá)到24%，則該公司銷售甲、乙兩種袋裝糖果的數(shù)量之比是__________.16．(本題2分)（2019春·黑龍江齊齊哈爾·七年級統(tǒng)考期末）為豐富學(xué)生的體育活動，某校計劃使用資金2000元購買籃球和足球（兩種球都買且錢全部花光）.若每個籃球80元，每個足球50元，則該校的購買方案個數(shù)為_________.17．(本題2分)（2020·七年級統(tǒng)考課時練習(xí)）小紀(jì)念冊每本5元，大紀(jì)念冊每本7元．小明買這兩種紀(jì)念冊共花142元，則兩種紀(jì)念冊共買______本．18．(本題2分)（2020春·江蘇徐州·七年級統(tǒng)考期末）要把1張50元的人民幣兌換成面額為5元和10元的人民幣，面值5元x張，面值10元y張，那么x與y間的關(guān)系為________．19．(本題2分)（2014春·河北唐山·七年級統(tǒng)考期中）為慶?！傲ひ弧眹H兒童節(jié)，雞冠區(qū)某小學(xué)組織師生共360人參加公園游園活動，有A、B兩種型號客車可供租用，兩種客車載客量分別為45人、30人，要求每輛車必須滿載，則師生一次性全部到達(dá)公園的租車方案有_________種．20．(本題2分)（2018春·湖北黃石·七年級校聯(lián)考期末）某公司董事會撥出總額為40萬元的款項作為獎勵金，全部用于獎勵本年度作出突出貢獻(xiàn)的一、二、三等獎的職工.原來設(shè)定：一等獎每人5萬元，二等獎每人3萬元，三等獎每人2萬元；后考慮到一等獎的職工科技創(chuàng)新已給公司帶來巨大的經(jīng)濟效益，現(xiàn)在改為：一等獎每人15萬元，二等獎每人4萬元，三等獎每人1萬元，那么該公司本年度獲得一、二、三等獎的職工共________人.

評卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）自從上海發(fā)生新冠肺炎發(fā)生以來，社會各界攜手抗疫，全國人民積極捐助，共克時艱．溫州市無償捐助新鮮蔬菜120t運往疫區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如表所示：(假設(shè)每輛車均滿載)車型甲乙丙汽車運載量(t/輛)5810汽車運費(元/輛)400500600(1)全部蔬菜可用甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車____輛來運送；(2)若全部蔬菜都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？(3)該地打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數(shù)為16輛，你能分別求出運費最省時三種車型的輛數(shù)嗎？此時的運費又是多少元？22．(本題6分)（2022春·遼寧大連·七年級校聯(lián)考期中）某公司籌集了120噸的救災(zāi)物資運往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示（假設(shè)每輛車均滿載）．車型甲乙丙汽車運載量（噸/輛）5810汽車運費（元/輛）200250300(1)全部救災(zāi)物資可用甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車_______輛來運送；(2)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費4100元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？(3)為了節(jié)省運費，公司打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，分別求出三種車型的輛數(shù)，并求出此時的運費．

23．(本題8分)（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）已知，用2輛型車和1輛型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛型車和2輛型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用型車輛，型車輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)1輛型車和1輛型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案：若型車每輛需租金100元/次，型車每輛需租金120元/次，請你選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費用．24．(本題8分)（2021秋·湖南株洲·七年級株洲二中校考期末）隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽車的進(jìn)價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價共計95萬元．(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進(jìn)價分別為多少萬元？(2)若該公司計劃正好用100萬元購進(jìn)以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），請問A、B兩種型號的汽車各購買多少輛？25．(本題8分)（2021春·海南省直轄縣級單位·七年級?？计谥校┠惩瑢W(xué)在、兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的英語學(xué)習(xí)機的單價相同，書包單價也相同，英語學(xué)習(xí)機和書包單價之和是452元，且英語學(xué)習(xí)機的單價比書包單價的4倍少8元．(1)求該同學(xué)看中的英語學(xué)習(xí)機和書包單價各是多少元？(2)某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市所有商品打7.5折銷售；超市全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的英語學(xué)習(xí)機、書包，那么在哪一家購買更省錢？

26．(本題8分)（2021春·浙江紹興·七年級?？计谥校楠剟顑?yōu)秀學(xué)生，某校準(zhǔn)備購買一批文具袋和圓規(guī)作為獎品，已知購買1個文具袋和2個圓規(guī)需21元，購買2個文具袋和3個圓規(guī)需39元.(1)求文具袋和圓規(guī)的單價.(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買文具袋20個，圓規(guī)若干，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：一個文具袋還送1個圓規(guī).方案二：購買圓規(guī)10個以上時，超出10個的部分按原價的八折優(yōu)惠，文具袋不打折.①設(shè)購買圓規(guī)m(m≥20)個，則選擇方案一的總費用為________，選擇方案二的總費用為________.②若學(xué)校購買圓規(guī)100個，則選擇哪種方案更合算？請說明理由.27．(本題8分)（2021春·云南紅河·七年級?？计谥校┯捎诳ǚ开毺氐臍夂蛸Y源，生產(chǎn)的洋芋品質(zhì)好、干物質(zhì)含量高且耐儲存，品質(zhì)、色澤、風(fēng)味明顯優(yōu)于其他洋芋產(chǎn)區(qū)，因而受到國內(nèi)外客商青睞，現(xiàn)欲將一批洋芋運往外地銷售，若用2輛A型車和1輛B型車載滿洋芋一次可運走10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿洋芋一次可運走11噸．現(xiàn)有洋芋31噸，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿洋芋．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛B型車都載滿洋芋一次可分別運送多少噸？(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案．

28．(本題8分)（2021春·江蘇鹽城·七年級?？计谥校┪錆h新冠肺炎疫情發(fā)生后，全國人民眾志成城抗疫救災(zāi)．某公司籌集了抗疫物資120噸打