新教材2023版高中數(shù)學(xué)第2章空間向量與立體幾何2.3空間向量基本定理及坐標(biāo)表示2.3.1空間向量的分解與坐標(biāo)表示課件湘教版選擇性必修第二冊(cè)

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2．3.1空間向量的分解與坐標(biāo)表示新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)

同一平面內(nèi)p＝xe1＋ye2

xe1＋ye2＋ze3{e1，e2，e3}e1，e2，e3

兩兩垂直

(x，y，z)3．空間向量在坐標(biāo)軸上的投影?向量在坐標(biāo)軸正方向上的投影分別等于該向量在____________的坐標(biāo)．批注?相等向量在同一軸上的投影相等．相應(yīng)坐標(biāo)軸上

×√2．如果向量a，b與任何向量都不能構(gòu)成空間的一組基，則一定有(

)A．a(chǎn)與b共線B．a(chǎn)與b同向C．a(chǎn)與b反向D．a(chǎn)與b共面答案：A解析：由定理可知只有不共線的兩向量才可以做基底，向量a，b與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則一定有a與b共線．

答案：D4．設(shè){i，j，k}是空間向量的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基，則向量a＝3i＋2j－k，b＝－2i＋4j＋2k的坐標(biāo)分別是________．答案：(3，2，－1)、(－2，4，2)題型探究·課堂解透

方法歸納解決向量共面的策略鞏固訓(xùn)練1

已知空間向量a，b，c不共面，且p＝a＋b，q＝a＋c，r＝b－c，判斷向量p，q，r是否共面，并說(shuō)明理由．

方法歸納用一組基表

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