單元整體設(shè)計單元名稱《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》1.單元教材分析小學(xué)五年級學(xué)生的思維仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的能力。這部分內(nèi)容放在這個學(xué)段，說明編排特點本單元學(xué)習(xí)的是有關(guān)數(shù)學(xué)廣角的“植物問題”,主要探討的是關(guān)于在一條線段植樹的問題，只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。教材以學(xué)生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗、推理等探索過程，并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實際問題。數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，本冊安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單人教學(xué)目標(biāo)難點：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律(總長÷間距=間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)),并能運用課時教學(xué)設(shè)計課題植樹問題(一)授課時間：課型：新授課時：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：間隔與空隙規(guī)律②知識與技能：通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上“兩端都種”植樹問題的規(guī)律。③思維與表達：經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方④交流與反思：培養(yǎng)學(xué)生的空間意識和能力，進一步培養(yǎng)數(shù)感。思政元素：體會將知識運用到實際生活的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生運用知識的興趣。重點：在探究活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實難點：理解“兩端都種”情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。1.教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)習(xí)單4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計：伸出自己的一只手，張開五指。仔細觀察，手指與手指之間出現(xiàn)了什么?(在自己的手指上指一指，說一說)教師活動：1、手指數(shù)與間隔數(shù)之間存在著什么樣的關(guān)系?2、想一想：生活中還有類似的現(xiàn)象嗎?學(xué)生活動：1、學(xué)生觀察手指.2、5個手指4個空隙活動意圖：通過觀察充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為后面教學(xué)，做好鋪墊。1、你認為例1中哪些詞語要引起我們的注意?2、用什么辦法可以知道一共需要多少棵樹苗?3、全長、間隔與棵數(shù)之間有什么關(guān)系?把公路看做一條線段畫圖看一看，全長20米30米35米間隔5米間隔數(shù)棵數(shù)4、運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決例1的問題?；顒右鈭D：放手讓學(xué)生自主探索培養(yǎng)自主意識與團隊合作觀念環(huán)節(jié)三：鞏固練習(xí)共要安裝多少盞路燈?2、在花園小區(qū)一條320米的小路的一邊上栽樹，從起點到終點每隔16米栽一可以栽多少棵?3、蘭蘭家住在七樓，芳芳到她家玩耍，從底樓爬到三樓用了18分鐘，她從底樓到蘭蘭家需要多長時間?從第一棵到最后一棵的距離有多遠?2、哪些詞語給我們關(guān)鍵提示?讓學(xué)生在小組內(nèi)組織活動，并驗證，再活動意圖：通過不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生應(yīng)用可能性解環(huán)節(jié)四：自我總結(jié)課堂小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?活動意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達能力5.作業(yè)設(shè)計1、基礎(chǔ)作業(yè)2、鞏固作業(yè)數(shù)學(xué)書第101頁第1題提升作業(yè)請你說出生活中的植樹問題6.板書設(shè)計植樹問題兩端都栽間隔數(shù)+1=棵數(shù)間隔數(shù)×間隔=總長(棵數(shù)一1)×間隔三總長總長÷間隔+1=棵數(shù)7.教學(xué)反思與改進檢查簽字備課組教研組教研室課時教學(xué)設(shè)計課題植樹問題(二)課型：新授課課時：授課時間1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：兩端都種和只種一端一樣嗎?②知識與技能：通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上‘兩端都不種’和‘只種一端’的植樹問題的規(guī)律。③思維與表達：經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方④交流與反思：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實思政元素：體會將知識運用到實際生活的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生運用知識的興趣。2.學(xué)習(xí)重點難點：重點：發(fā)現(xiàn)一條線段上‘兩端都不種’和‘只種一端’的植樹問題的規(guī)律。難點：應(yīng)用規(guī)律解決稍難的實際問題。3.教學(xué)準(zhǔn)備；課件、練習(xí)紙環(huán)節(jié)一：引入小游戲教師活動：1、教師巡視指導(dǎo)2、剪的次數(shù)與段數(shù)有什么聯(lián)系?學(xué)生活動：讓學(xué)生在小組內(nèi)組織活動，并驗證，再集體匯報?；顒右鈭D：通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)段數(shù)=次數(shù)+1環(huán)節(jié)二：質(zhì)疑探究1、閱讀課本107頁的例2,結(jié)合情境圖理解題2、小路的兩端是什么?這種情況下還需不需要栽樹呢?3、猜測“兩端不種”的規(guī)律。猜測結(jié)果是：兩端不種時的棵樹=教師活動：舉簡單的例子畫一畫，種一種；你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?學(xué)生活動：1、每人先獨立畫一段路種種看；然后小組交流2、合作交流，展示小組交流成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證前面的猜測活動意圖：在解決相關(guān)問題時，先要弄清題意，動手操作，實踐出真環(huán)節(jié)三：追加練習(xí)1、小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹2、在一條100米長的繩子上打結(jié)，每隔10米打一個結(jié)(兩頭都不打),要打多少個結(jié)?3、在兩座樓房之間掛彩燈，每隔3米掛一盞，共掛了17盞，這兩樓之間相距多遠?★4、有一根鐵絲長84米，先剪下7米長的兩段，用了8分鐘，再把剩下的部分剪成10米長的小段，還需要多長時間?活動意圖：讓學(xué)生在練習(xí)中總結(jié)規(guī)律。環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?1.交流自己本節(jié)課的收獲?；顒右鈭D：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達能力5.作業(yè)設(shè)計1、基礎(chǔ)作業(yè)完成練習(xí)冊上的練習(xí)。2、鞏固作業(yè)數(shù)學(xué)書第102頁第5題3、提升作業(yè)數(shù)學(xué)書第102頁第6題6.板書設(shè)計植樹問題兩端都栽兩端不栽一端不栽間隔數(shù)+1=棵數(shù)間隔數(shù)-1=棵數(shù)間隔數(shù)=棵樹7.教學(xué)反思與改進不足之處：改進之處：檢查簽字備課組教研組教研室課題植樹問題(三)課型：新授課課時：授課時間1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：封閉圖形中的植樹問題②知識與技能：通過動手操作等實踐活動，讓學(xué)生探究封閉圖形中間隔數(shù)與棵數(shù)進一步提高學(xué)生的抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體驗數(shù)學(xué)與生活③思維與表達：通過小組合作、交流來探討封閉曲線的植樹問題。④交流與反思：進一步提高學(xué)生的抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體驗數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系信心。2.學(xué)習(xí)重點難點：重點：探討封閉圖形中植樹問題的解決方法3.教學(xué)準(zhǔn)備：課件、練習(xí)紙動手畫一畫。在一個假設(shè)周長是40m的圓上插小旗，每隔10m插一面。教師活動：2、小旗的面數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系?3、如果把圓拉成直線段，小旗的面數(shù)和間隔數(shù)有同樣的關(guān)系嗎?學(xué)生活動：1、動手畫一畫2、小組合作交流40÷10=4(棵)栽。植樹的棵樹和間隔數(shù)環(huán)節(jié)二：創(chuàng)設(shè)情境，探究新知盆花?要準(zhǔn)備多少棵樹苗?活動意圖：使學(xué)生聯(lián)系中感悟規(guī)律環(huán)節(jié)三：小小設(shè)計師學(xué)校為了慶?！傲弧眱和?jié)，改變校園環(huán)境，想全校范圍內(nèi)征集校園花壇設(shè)計方案。有以下三種，請每組同學(xué)選擇一種你最喜歡的圖形，算一算如果每邊放三活動意圖：學(xué)生自己動手參與得到結(jié)論明確原理環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?1