課時(shí)作業(yè)(三十六)獨(dú)立性檢驗(yàn)(1)練基礎(chǔ)1.如表是一個(gè)2×2列聯(lián)表，則表中a，b的值分別為()y1y2合計(jì)x1a2173x2222547合計(jì)b46120A.94，72B．52，50C.52，74D．74，522．為加強(qiáng)素質(zhì)教育，使學(xué)生各方面全面發(fā)展，某學(xué)校對(duì)學(xué)生文化課與體育課的成績(jī)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：體育課不及格體育課及格合計(jì)文化課及格57221278文化課不及格164359合計(jì)73264337在對(duì)體育課成績(jī)與文化課成績(jī)進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得到χ2的值為()A.1.255B．38.214C.0.0037D．2.0583．調(diào)查者通過(guò)詢問(wèn)72名男、女大學(xué)生在購(gòu)買食品時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明得到的數(shù)據(jù)如下表所示：大學(xué)生的性別和是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間________(填“有”或“沒(méi)有”)關(guān)系.看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明總計(jì)男大學(xué)生28836女大學(xué)生162036總計(jì)442872提能力4.為了了解中學(xué)生戴眼鏡與性別的相關(guān)性，某研究機(jī)構(gòu)分別調(diào)查了A，B，C三個(gè)地區(qū)的100名中學(xué)生是否戴眼鏡的情況，得到三個(gè)列聯(lián)表如下圖所示．A地區(qū)戴眼鏡不戴眼鏡合計(jì)男212950女193150合計(jì)4060100B地區(qū)戴眼鏡不戴眼鏡合計(jì)男252550女153550合計(jì)4060100C地區(qū)戴眼鏡不戴眼鏡合計(jì)男232750女173350合計(jì)4060100根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，可以得到的結(jié)論為()A.在這三個(gè)地區(qū)中，A地區(qū)的中學(xué)生戴眼鏡與性別關(guān)聯(lián)性最強(qiáng)B.在這三個(gè)地區(qū)中，B地區(qū)的中學(xué)生戴眼鏡與性別關(guān)聯(lián)性最強(qiáng)C.在這三個(gè)地區(qū)中，B地區(qū)的中學(xué)生戴眼鏡與性別關(guān)聯(lián)性最弱D.在這三個(gè)地區(qū)中，C地區(qū)的中學(xué)生戴眼鏡與性別關(guān)聯(lián)性最弱5．(多選)為了解閱讀量多少與幸福感強(qiáng)弱之間的關(guān)系，一個(gè)調(diào)查機(jī)構(gòu)根據(jù)所得到的數(shù)據(jù)，繪制了如下的2×2列聯(lián)表(個(gè)別數(shù)據(jù)暫用字母表示)：幸福感強(qiáng)幸福感弱總計(jì)閱讀量多m1872閱讀量少36n78總計(jì)9060150計(jì)算得：χ2≈12.981，參照表：P(χ2≥x0)0.100.050.0250.0100.005x02.7063.8415.0246.6357.879對(duì)于下面的選項(xiàng)，正確的為()A．根據(jù)P(χ2≥6.635)≈0.01，可以認(rèn)為“閱讀量多少與幸福感強(qiáng)弱無(wú)關(guān)”B．m＝52C．根據(jù)P(χ2≥6.635)≈0.01，可以認(rèn)為“閱讀量多少與幸福感強(qiáng)弱有關(guān)”D．n＝426．某縣為了營(yíng)造“浪費(fèi)可恥、節(jié)約為榮”的氛圍，制定施行“光盤行動(dòng)”有關(guān)政策，為進(jìn)一步了解此項(xiàng)政策對(duì)市民的影響程度，縣政府在全縣隨機(jī)抽取了100名市民進(jìn)行調(diào)查，其中，表示政策有效與無(wú)效的人數(shù)比為4∶1，表示政策有效的女士與男士的人數(shù)比為5∶3，表示政策無(wú)效的男士有15人．(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，完成下面2×2列聯(lián)表；政策有效政策無(wú)效總計(jì)女士男士總計(jì)100(2)試根據(jù)上述數(shù)據(jù)判斷“政策是否有效”與“性別”是否有關(guān)系．附：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋d.P(χ2≥x0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828培優(yōu)生7.某高中舉辦了一次“喜迎十九大”的讀書(shū)讀報(bào)知識(shí)競(jìng)賽，參賽選手為從高一年級(jí)和高二年級(jí)各隨機(jī)抽取的100名學(xué)生．圖1和圖2分別是高一年級(jí)和高二年級(jí)參賽選手成績(jī)(單位：分)的頻率分布直方圖．(1)分別計(jì)算參加這次知識(shí)競(jìng)賽的兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)；(同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表)(2)完成下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)上述數(shù)據(jù)判斷高一、高二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生這次讀書(shū)讀報(bào)知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)是否有差異．(單位：人)成績(jī)低于60分成績(jī)不低于60分合計(jì)高一年級(jí)高二年級(jí)合計(jì)課時(shí)作業(yè)(三十六)獨(dú)立性檢驗(yàn)(1)1．解析：a＝73－21＝52，b＝a＋22＝52＋22＝74.故選C.答案：C2．解析：根據(jù)χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)＝1.255，故選A.答案：A3．解析：因?yàn)棣?＝eq\f(72×（28×20－16×8）2,44×28×36×36)≈8.416>6.635，所以認(rèn)為大學(xué)生性別與購(gòu)買食品時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間有關(guān)．答案：有4．解析：由χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))＝eq\f(100×（21×31－19×29）2,40×60×50×50)≈0.167，χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))＝eq\f(100×（25×35－15×25）2,40×60×50×50)≈4.167，χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(C))＝eq\f(100×（23×33－17×27）2,40×60×50×50)＝1.5，∴χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))>χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(C))>χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))，故在這三個(gè)地區(qū)中，B地區(qū)的中學(xué)生戴眼鏡與性別關(guān)聯(lián)性最強(qiáng)，A地區(qū)的中學(xué)生戴眼鏡與性別關(guān)聯(lián)性最弱．故選B.答案：B5．解析：對(duì)于A，χ2≈12.981>6.635，可以認(rèn)為“閱讀量多少與幸福感強(qiáng)弱有關(guān)”，故A錯(cuò)誤，C正確；對(duì)于B，m＋18＝72，m＝54，故B錯(cuò)誤；對(duì)于D，n＝78－36＝42，正確，故選CD.答案：CD6．解析：(1)由題意表示政策有效的有80人，無(wú)效的有20人，其中表示政策有效的男士為50人，女士有30人．由此可填寫出2×2列聯(lián)表如下：政策有效政策無(wú)效總計(jì)女士50555男士301545總計(jì)8020100(2)假設(shè)H0：政策是否有效與性別沒(méi)有關(guān)系，計(jì)算χ2＝eq\f(100×（30×5－15×50）2,55×45×80×20)≈9.091>6.635，故否定假設(shè)H0，所以認(rèn)為政策是否有效與性別有關(guān)系．7．解析：(1)高一年級(jí)參賽學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?45×0.04＋55×0.04＋65×0.01＋75×0.01)×10＝54分，高二年級(jí)參賽學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?45×0.015＋55×0.025＋65×0.035＋75×0.025)×10＝62分．(2)補(bǔ)全2×2列聯(lián)表如下：?jiǎn)挝唬喝顺煽?jī)低于60分成績(jī)不低于60分合計(jì)高一年級(jí)8020100高二年級(jí)4060100合計(jì)12080200假設(shè)為H0：兩個(gè)年