2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍【人教版】專(zhuān)題5.2期末全真模擬試卷02（八上人教，培優(yōu)卷）班級(jí)：_____________姓名：_____________得分：_____________本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列運(yùn)算正確的是（）A．3xy﹣xy＝2 B．（﹣3x）2＝6x2 C．2x6÷x2＝2x3 D．（x﹣y）（x+y）＝x2﹣y22．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為13cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm3．下列軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸最多的是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．正方形 D．線段4．若x2﹣mx+16是完全平方式，則m的值等于（）A．2 B．4或﹣4 C．2或﹣2 D．8或﹣85．把分式xx+y中的x，y都擴(kuò)大5A．?dāng)U大5倍 B．?dāng)U大10倍 C．縮小一半 D．不變6．如圖，在△ABC中，∠B＝2∠C，點(diǎn)E為邊AC的中點(diǎn)，DE⊥AC，交BC于點(diǎn)D，若AB＝5，BC＝13，則BD的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．7 D．87．如圖，△ABC的面積為12，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，則陰影部分的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．68．如圖1，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把剩下部分拼成一個(gè)梯形（如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗(yàn)證的公式是（）A．a(chǎn)2+b2＝（a+b）（a﹣b） B．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b29．如圖，A，B兩點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，且△ABC為等腰三角形，在圖中所有符合條件的點(diǎn)C應(yīng)該有（）個(gè)．A．7 B．8 C．9 D．1010．我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn)．如類(lèi)比真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，我們定義：在分式中對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)我們稱(chēng)之為“假分式”．當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“真分式”．假分式也可以化為帶分式．如：x-1x+1x2則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①分式3x+1②分式x2③把分式2x-1x+1化為帶分式的形式為2④將假分式3x2-1A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．已知點(diǎn)A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b），若點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求a＝，b＝．12．如果ab＝8，a+b＝6，則多項(xiàng)式a2b+ab2的值是．13．如圖，在△ABC中，BD是邊AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于點(diǎn)E，且EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，DE＝4，則EF的值為．14．已知：x+1x=3，則x215．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交BA，BC于點(diǎn)M，N；再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D．則下列結(jié)論：①BP是∠ABC的平分線，②AD＝BD，③S△CBD：S△ABD＝1：3，④CD=12BD．其中正確的是16．如圖，等邊△ABC中，D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別為AB、AD上的點(diǎn)，BP＝AQ＝4，QD＝3，在BD上有一動(dòng)點(diǎn)E，則PE+QE的最小值為．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．計(jì)算及先化簡(jiǎn)，再求值：（1）（2x+y）（x﹣y）﹣2（y2﹣xy），其中x＝2，y＝﹣1；（2）a+1a-2÷(aa-2+1a2-418．把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）a3﹣25a；（2）﹣2a3b﹣2ab3+4a2b2．19．如圖所示，已知點(diǎn)B，E，F(xiàn)，C依次在同一條直線上，AB∥CD，AF⊥BC，DE⊥BC，垂直分別為F，E，BE＝CF．試說(shuō)明：AB＝DC．20．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）：A1；B1；C1；（2）△ABC的面積為；（3）在y軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使PB+PC最小．21．如圖，等邊三角形ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE⊥AC交BC于點(diǎn)F，且DF＝EF．（1）求證：CD＝BE；（2）若AB＝12，試求BF的長(zhǎng)．22．為配合學(xué)校貫徹落實(shí)“雙減”政策，搞好課后輔導(dǎo)服務(wù)活動(dòng)．某文化用品商店用1000元購(gòu)進(jìn)了一批圓規(guī)，很快銷(xiāo)售一空；商店又用1000元購(gòu)進(jìn)了第二批該種圓規(guī)，但進(jìn)價(jià)比原來(lái)上漲了25%，結(jié)果第二次所購(gòu)進(jìn)圓規(guī)的數(shù)量比第一次少40件．（1）求兩批圓規(guī)購(gòu)進(jìn)的進(jìn)價(jià)分別是多少；（2）若商店將第一批圓規(guī)以每件7元，第二批圓規(guī)以每件8元的價(jià)格全部售出，則共可盈利多少元？23．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線裁剪，制作成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，其中四個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是n，中間長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3m，寬是m，且m＞n．（1）觀察圖形，通過(guò)計(jì)算長(zhǎng)方形紙板的面積可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式3m2+8mn+4n2可以因式分解，請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的結(jié)果：3m2+8mn+4n2＝；（2）若折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的四個(gè)側(cè)面的面積和是24，圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和是40，試求m2+n2和（m﹣n）2的值．24．如圖①，在△ABC中，AB＝12cm，BC＝20cm，過(guò)點(diǎn)C作射線CD∥AB．點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，以4cm/s的速度沿BC勻速移動(dòng)；點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，以acm/s的速度沿CD勻速移動(dòng)．點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止移動(dòng)，連接AM、MN，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）點(diǎn)M、N從移動(dòng)開(kāi)始到停止，所用時(shí)間為s；（2）當(dāng)△ABM與△MCN全等時(shí)，①若點(diǎn)M、N的移動(dòng)速度相同，求t的值；②若點(diǎn)M、N的移動(dòng)速度不