一、單項(xiàng)選擇題(每小題2分，共12分)1.化簡(jiǎn)-(-1)的結(jié)果為()【解析】表示為()【解析】3.不等式2x-1>3的解集是()A.x>1B.x>2C.x<1【解析】x>2.【點(diǎn)睛】本題考查解不等式，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4.如圖，糧倉(cāng)可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，其主視圖是()【解析】【分析】糧倉(cāng)主視圖上部視圖為等腰三角形，下部視圖為矩形.【詳解】解：糧倉(cāng)主視圖上部視圖為等腰三角形，下部視圖為矩形.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合幾何體的三視圖，解題關(guān)鍵是掌握主視圖是從正面看到的圖形.5.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于OO,點(diǎn)P為邊AD上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,D重合)連接CP.若∠B=120°,則∠APC的度數(shù)可能為()A.30°B.45°【解析】【分析】由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠D度數(shù)為60°,再由∠APC為△PCD的外角求解.【詳解】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于○O,∴∠APC>∠D,只有D滿(mǎn)足題意.【點(diǎn)睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ).6.古埃及人的“紙草書(shū)”中記載了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33,若設(shè)這個(gè)數(shù)是x,則所列方程為()【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意列方程·【詳解】解：由題意可得故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分，共24分)【答案】2【解析】【分析】利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而通過(guò)計(jì)算即可得出答案.故答案為：2..【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式、實(shí)數(shù)的運(yùn)算；正確化簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵..8.因式分解：m2-2m=【解析】之后再觀(guān)察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.因此，直接提取公因式m即可.【點(diǎn)睛】本題考查題公因式法因式分解.掌握提公因式法是關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的加減法則運(yùn)算.【點(diǎn)睛】本題考查了同分母分式的加減，熟練掌握運(yùn)算10.若關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則C的值為【解析】【分析】根據(jù)判別式△=0求解即可.【詳解】解：∵一元二次方程x2+3x+c=0【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2-4ac:當(dāng)△>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.11.如圖，已知線(xiàn)段AB=2cm,其垂直平分線(xiàn)CD的作法如下：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，bcm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于C,D兩點(diǎn)；②作直線(xiàn)CD,上述作法中力滿(mǎn)足的條作為b1.(填“>”,“<”或“=”)【解析】【分析】作圖方法為：以A,B【詳解】解：∵AB=2cm,兩點(diǎn)，由此得出答案.,,故答案為：>.【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)尺規(guī)作圖法，解題關(guān)鍵是掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作圖方法.B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A'BO',則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為.【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得OA'和O'B的長(zhǎng)度，進(jìn)而可求得點(diǎn)A'的坐標(biāo).【詳解】解：作A'C⊥x【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)找到題目中線(xiàn)段之間的關(guān)系.時(shí)，它離地面的高度DE為0.6m,則壩高CF為m.【解析】【分析】根據(jù)DE//CF,可得進(jìn)而得出CF即可.【詳解】解：如圖，過(guò)C作CF⊥AB于F,則DE//CF,解得CF=2.7,【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的性質(zhì).14.如圖，在Rt?ABC中，∠C=90°,∠A=30°,BC=2.以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC,AB于點(diǎn)D,E,則圖中陰影部分的面積為(結(jié)果保留π).【答案】【解析】【分析】連接CE,由扇形CBE面積-三角形CBE面積求解.【詳解】解：連接CE,∴△CBE為等邊三角形，..【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積與等邊三角形的性質(zhì)與判定，解題關(guān)鍵是判斷出三角形CBE為等邊三角形與扇形面積的計(jì)算.三、解答題(每小題5分共20分)【解析】【分析】先根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求出答案即可.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，合并同類(lèi)項(xiàng)，運(yùn)用平方差公式是解題的關(guān)鍵.16.第一盒中有1個(gè)白球、1個(gè)黑球，第二盒中有1個(gè)白球，2個(gè)黑球.這些球除顏色外無(wú)其他差別，分別從每個(gè)盒中隨機(jī)取出1個(gè)球，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求取出的2個(gè)球都是白球的概率.【解析】【分析】用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，進(jìn)而得出兩次都是白球的概率即可.白黑白白、白黑、白黑1白、黑1黑1、黑黑2白、黑2黑、黑2共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，其中兩球都是白球的有1種，【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單事件的概率，正確列表或者畫(huà)樹(shù)狀圖是解題關(guān)鍵.17.如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O,AB=AC,∠B=∠C.求證：AD=AE【答案】見(jiàn)解析.【解析】【分析】根據(jù)ASA△ADC≌△AEB,即可得出結(jié)論.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握.18.港珠澳大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，它由橋梁和隧道兩部分組成，橋梁和隧道全長(zhǎng)共55km梁長(zhǎng)度比隧道長(zhǎng)度的9倍少4km.求港珠澳大橋的橋梁長(zhǎng)度和隧道長(zhǎng)度.【答案】港珠澳大橋的橋梁長(zhǎng)度和隧道長(zhǎng)度分別為49.1km和5.9km【解析】【分析】設(shè)港珠澳大橋隧道長(zhǎng)度為xkm,橋梁長(zhǎng)度為ykm.由橋梁和隧道全長(zhǎng)共55km,得x+y=55.橋梁長(zhǎng)度比隧道長(zhǎng)度的9倍少4km,得y=9x-4,然后列出方程組，解方程組即可.【詳解】解：設(shè)港珠澳大橋隧道長(zhǎng)度為xkm,橋梁長(zhǎng)度為ykm.答：港珠澳大橋的橋梁長(zhǎng)度和隧道長(zhǎng)度分別為49.1km和5.9km【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出19.圖①、圖2均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A,點(diǎn)B均在格點(diǎn)上，在給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖，所畫(huà)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(1)在圖①中，以點(diǎn)A,B,C為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)等腰三角形；(2)在圖②中，以點(diǎn)A,B,D,E為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為3的平行四邊形.【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的定義畫(huà)出圖形即可：如以B為頂點(diǎn)，AC為底邊，即可做出等腰三角形；(2)作底為1,高為3的平行四邊形即可.【詳解】解：(1)如圖①中，此時(shí)以B為頂點(diǎn)，AC為底邊，該。ABC即為所求(答案不唯一).(2)如圖②中，此時(shí)底AE=1,高h(yuǎn)=3,因此四邊形ABDE即為所求.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，解題的基本性質(zhì).較快的增長(zhǎng).給出了快遞業(yè)務(wù)的有關(guān)數(shù)據(jù)信息.2016-2017年快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)速度統(tǒng)計(jì)表增長(zhǎng)速度說(shuō)明：增長(zhǎng)速度計(jì)算辦法為：增長(zhǎng)速度=(本年業(yè)務(wù)量-去年業(yè)務(wù)量)÷去年業(yè)務(wù)量×100%.(1)2016-2020年快遞業(yè)務(wù)量最多年份的業(yè)務(wù)量是億件.(2)2016-2020年快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)速度的中位數(shù)是.(3)下列推斷合理的是(填序號(hào)).①因?yàn)?016-2019年快遞業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)速度逐年下降，所以預(yù)估2021年的快遞業(yè)務(wù)量應(yīng)低于2020年的快②因?yàn)?016-2020年快遞業(yè)務(wù)量每年的增長(zhǎng)速度均在25%以上.所以預(yù)估2021年快遞業(yè)務(wù)量應(yīng)在【答案】(1)8336;(2)28.0%;(3)②【解析】【分析】(1)根據(jù)2016-2020年快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖可得答案；(2)根據(jù)中位數(shù)的意義，將2016-2020年快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)速度從小到大排列找出中間位置的一個(gè)數(shù)即可；(3)利用業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)速度率估計(jì)2021年的業(yè)務(wù)量即可.【詳解】解：(1)由2016-2020年快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖可知，2020年的快遞業(yè)務(wù)量最多是833.6億件，(2)將2016-2020年快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)速度從小到大排列處在中間位置的一個(gè)數(shù)是28.0%,因此中位數(shù)是故答案為：28.0%;(3)①2016-2019年快遞業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)速度下降，并不能說(shuō)明快遞業(yè)務(wù)量下降，而業(yè)務(wù)量也在增長(zhǎng)，只是②因?yàn)?016-2020年快遞業(yè)務(wù)量每年的增長(zhǎng)速度均在25%以上.所以預(yù)估2021年快遞業(yè)務(wù)量應(yīng)在系是正確判斷的前提.在的圖象與》軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)在的圖象與》軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求△ABC的面積.【解析】【分析】(1)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)與反比例函數(shù)交于B點(diǎn)，將B代入到一次函數(shù)解析式中，可以求得B點(diǎn)坐標(biāo)，,即可求解。B,C三點(diǎn)坐標(biāo)，可以求得AC和BC的長(zhǎng)度，并且BC//x軸，所以,即可求解?！驹斀狻拷猓?1)∵B點(diǎn)是直線(xiàn)與反比例函數(shù)交點(diǎn)，則則∴△ABC的面積為6【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，三角形的面積，同時(shí)要注意在平面直角坐標(biāo)系中如22.數(shù)學(xué)小組研究如下問(wèn)題：長(zhǎng)春市的緯度約為北緯44°,求北緯44°緯線(xiàn)的長(zhǎng)度，小組成員查閱了相(1)在地球儀上，與南，北極距離相等的大圓圈，叫赤道，所有與赤道平行的圓圈叫緯線(xiàn)；(2)如圖，○O是經(jīng)過(guò)南、北極的圓，地球半徑OA約為6400km.弦BC//OA,過(guò)點(diǎn)O作OK⊥BC于(3)參考數(shù)據(jù)：π取3,sin44°=0.69,cos44°=0.72.所以∠B=∠AOB=44°()(填推理依據(jù)),因?yàn)镺K⊥BC,所以∠BKO=90°,=2×3×6400×(填相應(yīng)的三角形函數(shù)值)(km)(結(jié)果取整數(shù)).【解析】【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義求解.【詳解】解：因?yàn)锽C//OA,∠AOB=44°,所以∠B=∠AOB=44°(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)(填推=2×3×6400×0.72(填相應(yīng)的三角形函數(shù)值)【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形和平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練三角函數(shù)的含義及23.疫苗接種，利國(guó)利民.甲、乙兩地分別對(duì)本地各40萬(wàn)人接種新冠疫苗.甲地在前期完成5萬(wàn)人接種后，甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種，甲地經(jīng)過(guò)a天后接種人數(shù)達(dá)到25萬(wàn)人，由于情況變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務(wù)，乙地80天完成接種任務(wù)，在某段時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩地的接種人數(shù)y(萬(wàn)人)與各自接種時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示.(1)直接寫(xiě)出乙地每天接種人數(shù)及a的值；(2)當(dāng)甲地接種速度放緩后，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(3)當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時(shí)，求甲地未接種疫苗的人數(shù).【解析】【分析】(1)由接種速度=接種人數(shù)÷接種天數(shù)求解.(2)利用待定系數(shù)法求解.(3)將x=80代入(2)問(wèn)中解析式得出y=34,然后由40-34=6.【詳解】解：(1)乙地接種速度為40÷80=0.5(萬(wàn)人/天),解得a=40.(3)把,40-35=5(萬(wàn)人).【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.24.如圖①,在Rt?ABC中，∠ACB=90°,∠A=60°,CD是斜邊AB上的中線(xiàn)，點(diǎn)E為射線(xiàn)BC上一點(diǎn)，將。BDE沿DE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F.(1)若AB=a.直接寫(xiě)出CD的長(zhǎng)(用含a的代數(shù)式表示);(2)若DF⊥BC,垂足為G,點(diǎn)F與點(diǎn)D在直線(xiàn)CE的異側(cè)，連接CF,如圖②,判斷四邊形ADFC的【答案】(1)(2)菱形，見(jiàn)解析；(3)∠BDE=45°或∠BDE=135°【解析】,由“直角三角形中30P角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”,得(2)由題意可得DF,由“直角三角形中30P角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”,得得DF=AC,則四邊形ADFC是平行四邊形，再由折疊得DF=BD=AD,于是判斷四(3)題中條件是“點(diǎn)E是射線(xiàn)BC上一點(diǎn)”,因此DF⊥AB又分兩種情況，即點(diǎn)F與點(diǎn)D在直線(xiàn)CE的異側(cè)或同側(cè)，正確地畫(huà)出圖形即可求出結(jié)果.【詳解】解：(1)如圖①,在Rt?ABC中，∠ACB=90°,(2)四邊形ADFC是菱形.∴四邊形ADFC是平行四邊形；∴四邊形ADFC是菱形.圖②(3)如圖③,點(diǎn)F與點(diǎn)D在直線(xiàn)CE異側(cè)，DF⊥AB,如圖④,點(diǎn)F與點(diǎn)D在直線(xiàn)CE同側(cè)，圖④【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角