第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年浙江省寧波市余姚市七年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?5的相反數是(

)A.?5 B.5 C.15 2.下列幾個實數中，無理數的是(

)A.0.3 B.?9 C.0 3.第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，參賽人數約12000人，是史上報名人數最多的一次盛會，數“12000“用科學記數法可表示為(

)A.12×103 B.1.2×1044.下列說法正確的是(

)A.4的平方根是2 B.?8沒有立方根

C.8的立方根是±2 D.45.下列化簡結果正確的是(

)A.?4a?a=?3a 6.單項式xm+3y2與?4A.4 B.?4 C.6 D.7.下列說法：①兩點確定一條直線；②兩點之間線段最短；③若AB=BC，則點B是線段AC的中點；④相等的角是對頂角A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.我國古代數學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設繩索長x尺．則符合題意的方程是(

)A.12x=(x?5)?9.如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC，OF⊥OA.55°

B.56°

C.57°10.將四張正方形紙片①，②，③，④按如圖方式放入長方形ABCD內(相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙)，未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，要求出圖中兩塊陰影部分的周長之差，只需知道其中一個正方形的邊上即可，則要知道的那個正方形編號是(

)A.①

B.②

C.③

D.④二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.?3的絕對值是______．12.用四舍五入法將0.186精確到百分位得到的近似數為______．13.寫出一個比10小的正有理數______．14.已知2x?y+1=015.如圖，數軸上A、B兩點表示的數分別為?6，3，點P在數軸上，且滿足AP=2PB，則點16.有一行數2，0，2，3，現將任意相鄰的兩個數用左邊的數減去右邊的數，所得的差寫在這兩個數中間，得一行新數2，2，0，?2，2，?1，3，稱為第一次操作，再做第二次操作……，經過3次操作，得到的這一行數的各個數之和為______，經過2023次操作，得到的這一行數的各個數之和為______三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計算：

(1)28?(?18.(本小題6分)

先化簡，再求值：?2(mn?3m19.(本小題8分)

解方程：

(1)5x+220.(本小題8分)

如圖，已知三個點A，B，C.請按下列語句畫出圖形．

(1)畫射線BA．

(2)畫直線BC．

(3)在直線B21.(本小題8分)

如圖，點C是線段AB的中點，點D在線段CB上，且BD=2CD．

(1)若CD=222.(本小題8分)

將一副三角板如圖放置，已知∠CAB=∠AED=90°，∠C=45°，∠DAE=30°.現將三角板AB23.(本小題10分)

某市電力部門對居民生活用電實行“峰谷電價”和“非峰谷電價”，可由每戶居民預先自主選擇.具體電價如下：電價分類時段電價(元/千瓦時)非峰谷電價全天24小時0.538峰谷電價高峰時段上午8：00～晚上22：0.568低谷時段晚上22：00～次日晨8：0.288現某居民戶10月份用電100千瓦時．

(1)若該居民戶選擇“峰谷電價”，其中低谷時段用電x千瓦時，請用含x的代數式表示該居民戶這個月應繳納的電費．

(2)24.(本小題12分)

已知：如圖，這是一種數值轉換機的運算程序．

(1)若第1次輸入的數為2，則第1次輸出的數為1，那么第2次輸出的數為______．

(2)若第1次輸入的數為12，求第5次輸出的數及第2023次輸出的數．

(3)是否存在輸入的數x，使第4次輸出的數是

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了相反數的性質，只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0．

根據相反數的定義直接求得結果．

【解答】

解：?5的相反數是5．

故選：B2.【答案】D

【解析】解：A、0.3是小數，屬于有理數，故該選項不符合題意；

B、?9=?3是整數，屬于有理數，故該選項不符合題意；

C、0是整數，屬于有理數，故該選項不符合題意；

D、2是無理數，故該選項符合題意；

故選：3.【答案】B

【解析】解：12000=1.2×104．

故選：B．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值<4.【答案】D

【解析】解：A、根據平方根的定義可知4的平方根是±2，該選項不符合題意；

B、根據立方根的定義可知?8的立方根是?2，該選項不符合題意；

C、根據立方根的定義可知8的立方根是2，該選項不符合題意；

D、根據算術平方根的定義可知4的算術平方根是2，該選項符合題意；

故選：D．

5.【答案】C

【解析】解：A、?4a?a=?5a≠?3a，該選項不符合題意；

B、6x2?2x2=6.【答案】B

【解析】解：∵單項式xm+3y2與?4xyn是同類項，

∴m+3=1，n=2，

∴m=7.【答案】B

【解析】解：①兩點確定一條直線，正確；

②兩點之間線段最短，正確；

③若AB=BC，點A、B、C不一定在同一條直線上，所以點B不一定是線段AC的中點，故錯誤；

④相等的角不一定是對頂角，故錯誤；

其中正確的說法有①②，共2個，

故選：B．

①根據直線公理判斷即可；

②根據線段的性質判斷即可；

③根據點A、B、C8.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程以及數學常識，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．

設繩索長x尺，則竿長(x?5)尺，根據“將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．

【解答】

解：設繩索長x尺，則竿長(x?5)尺，9.【答案】B

【解析】解：∵∠AOD=68°，

∴∠BOC=∠AOD=68°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠B10.【答案】A

【解析】解：設正方形紙片①②③④的邊長為a、b、c、d，則：

右上角陰影部分的周長為：2(AB?c+AD?b)，

左下角陰影部分的周長為：2(AB?a?b+AD?c)，

∴兩部分陰影周長值差為：

2(A11.【答案】3

【解析】解：|?3|=3．

故答案為：312.【答案】0.19

【解析】解：0.186精確到百分位得到的近似數為0.19．

故答案為：0.19．

把千分位上的數字6進行四舍五入即可．

本題考查了近似數：“精確度”是近似數的常用表現形式．13.【答案】1，答案不唯一

【解析】解：1，答案不唯一．

故答案為：1，答案不唯一．

根據正數都大于0的概念解答．

本題很簡單，只要熟知正數都大于0的概念即可解答．14.【答案】?1【解析】解：∵2x?y+1=0，

∴2x?y=?1，

∴?2y+4x15.【答案】0，12

【解析】解：由AP=2PB，即AP>PB，可得P在A的右側，

①當P在A、B之間時，

∵AP+BP=AB，數軸上A、B兩點表示的數分別為?6，3，

∴AP=6，BP=3，

此時點P表示的數是0，

②當P在B的右側時，

∵AP?BP=AB，數軸上A、B兩點表示的數分別為?6，3，

∴AP=16.【答案】4

?2016【解析】解：由題知，

原來這行數的和為：2+0+2+3=7；

令原來四個數分別為a，b，c，d，

則第一次操作所得數的和為：a+b+c+d+a?b+b?c+c?d=a+b+c+d+a?d，

即第一次操作所得數的和為原來這數行的和加上首數與尾數的差，

所以第一次操作所得數的和為：7+2?3=6=7?1；

令第一次操作所得數為：e，f，g，h，i，j，k，

則第二次操作所得數的和為：e+f+g+h+i+j+k+e17.【答案】解：(1)28?(?36)+(?4)

=28+36?4

=64?【解析】(1)按照從左到右的順序進行計算，即可解答；

(218.【答案】解：?2(mn?3m2)+3(2mn?5m2)，

=?【解析】將原式先化簡，再代入數據計算即可．

本題考查整式的加減?化簡求值，正確進行計算是解題關鍵．19.【答案】解：(1)5x+2=4?3x，

移項得，5x+3x=4?2，

合并同類項得，8x=2，

x的系數化為1得，x=14；

(【解析】(1)先移項，再合并同類項，把x的系數化為1即可；

(2)先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的系數化為20.【答案】解：(1)如圖，射線BA即為所求；

(2)如圖，直線BC即為所求；

(【解析】根據直線，射線，線段，垂線段的定義畫出圖形．

本題考查作圖?復雜作圖，直線，射線，線段，垂線段等知識，解題的關鍵是理解直線，射線，線段的定義．21.【答案】解：(1)∵CD=2，BD=2CD．

∴BD=4，

∴CB=CD+DB=6，

∵C是線段AB【解析】(1)由線段的中點定義求出BC長，而BD=2CD，即可求出CD的長；

(22.【答案】解：(1)由題意可知：圖中起始位置時∠CAE=∠CAB+∠DAE，

∵∠CAB=90°，∠DAE=30【解析】(1)由圖可知∠CAE=∠CAB+∠DAE可直接得出結論；23.【答案】解：(1)該居民戶10月份用電100千瓦時，其中低谷時段用電x千瓦時，

則高峰時段用電(100?x)千瓦時，

0.568(100?x)+0.288x=(56.8?0.28x)元，

【解析】(1)先表示出高峰時用電數，然后分別求出高峰電費和低谷電費，二者相加就是該居民戶這個月應繳納的電費；

(2)設該居民戶高峰時段用電y千瓦時，根據“峰谷電價”比“非峰谷電價”少繳電費24.【答案】10

【解析】解：(1)若第1次輸入的數為2，則第1次輸出的數為1，那么第2次輸入的數為1，輸出的數為10，

故答案為：10．

(2)若第1次輸入的數為12，輸出為6，

若第2次輸入的數為6，輸出為3，

若第3次輸入的數為3，輸出為12，

若第4次輸入