武漢市江岸區(qū)2020?2021學(xué)年度中考模擬試卷

九年級數(shù)學(xué)

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.實(shí)數(shù)-2020的相反數(shù)是（）

A.2020B.-2020C.2021D.-2021

2.代數(shù)式岳口在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是（）

111

A.-—B.X￥—-C.xV—-D.X》--

2222

3.“購買1張彩票，中獎”這個事件是（）

A.確定事件B.不可能事件C.必然事件D.隨機(jī)事件

4.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

。1G-

6.若點(diǎn)4（-2020,力）、B（2021,以）都在雙曲線》二2一-h,且力＞以，則〃的取值范圍

x

是（）

33

A.a<0B.a>0C.ci>—D.a<——

22

7.有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成如圖所示的幾個扇形，游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,

如果一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出「紅色，另一轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，游戲者就配成了紫色下列說法正確的是（）

A.兩個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率一樣大

B.如果A轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么8轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性變小了

C.先轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤再轉(zhuǎn)動8轉(zhuǎn)盤和同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，游戲者配成紫色的概率不同

D.游戲者配成紫色的概率為,

6

8.近期，某國遭遇了近年來最大的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，導(dǎo)致該國股市大幅震蕩，昨天某支股票累計賣出的數(shù)

量和交易時間之間的關(guān)系如圖中虛線所示，累計買入的數(shù)量和交易時間之間的關(guān)系如圖中實(shí)線所

示，其中點(diǎn)A是實(shí)線和虛線的交點(diǎn)，點(diǎn)C是8E的中點(diǎn)，與橫軸平行，則下列關(guān)于昨天該股

票描述正確的是（）

A.交易時間在3.56時累計賣出的數(shù)量為12萬手

B.交易時間在1.4/?時累計賣出和累計買入的數(shù)量相等

C.累計賣出的數(shù)量和累計買入的數(shù)量相差1萬手的時刻有5個

D.從點(diǎn)A對應(yīng)的時刻到點(diǎn)C對應(yīng)的時刻，平均每小時累計賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量

9.如圖，在。0中，分別將弧AB、弧CD沿兩條互相平行的弦48、CD折疊，折疊后的弧均過圓

心，若。。的半徑為4,則四邊形ABCQ的面積是（）

A.8B.1673C.32D.32百

10.如圖，第1個圖形中小黑點(diǎn)的個數(shù)為5個，第2個圖形中小黑點(diǎn)的個數(shù)為9個，第3個圖形中

心點(diǎn)的個數(shù)為13個，…，按照這樣的規(guī)律，第〃個圖形中小黑點(diǎn)的個數(shù)應(yīng)該是（）

第1個圖形第2個圖形第3個圖形

A.4/7+1B.3〃+2C.5n-1D.6n-2

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.計算：J（_]l）2=.

12.為了參加區(qū)中學(xué)生籃球聯(lián)賽，某?；@球隊準(zhǔn)備購買10雙運(yùn)動鞋.其尺碼如下表:

尺碼/cm24.5252626.527

購買量/雙23311

則這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是

5X+1AB

13尸頭口-------------=------1------貝ij3A-B=

'(x-l)(x+2)x-\x+2

14.如圖，正方形ABC。中，AB=4,。是8c邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動點(diǎn)，OE=2,連接

DE,將線段DE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DF,連接AE、CF.則線段OF長的最小值

為.

15.拋物線>=江+加+。（a,b,c是常數(shù)）的對稱軸為直線x=l,經(jīng)過A（0,2）,8（-1,m）

兩點(diǎn)，其中，"<0.下列四個結(jié)論：

①而<0；

②一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根在1和2之間；

-2

③點(diǎn)Pi（6%），P2（什1，中）在拋物線上，當(dāng)實(shí)數(shù)?>§時，yi>y2；

2

④.

其中正確的結(jié)論是（填寫序號）.

16.如圖，在平行四邊形ABC。中，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作弧，交AO于點(diǎn)凡再分別以點(diǎn)3,

尸為圓心，大于18尸為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)G,射線4G交BC于點(diǎn)E.若8尸=8,AB=5,

2

則AE的長為

三.解答題(共8小題，滿分72分)

17.(8分)計算：(2加)2+/M2,/H4-2m8-i-m2

18.(8分)如圖，己知Nl+N2=180°,23=ZB.

(1)試判斷OE與BC的位置關(guān)系，并說明理由.

(2)若DE平分/ADC,N2=3NB,求N1的度數(shù).

19.(8分)近年以來，霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)，某校為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識

的了解程度，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A.非

常了解；8.比較了解；C.基本了解；D.不了解.將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整

的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

(2)通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)求扇形統(tǒng)計圖中，B部分扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(4)若該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校比較了解霧霾天氣知識的學(xué)生的人數(shù).

人數(shù)■

80--------------------苣

60-

40-

20

20-

o匚II?I_?I?

ABCD等級

20.（8分）如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).aABC的

頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，僅用無刻度尺的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線

表示，按步驟完成下列問題：

（1）將邊8c繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD-,

（2）畫邊AC的中點(diǎn)E；

21.（8分）如圖，△ABC中，48=AC,以AC為直徑的。。交8c于點(diǎn)。，點(diǎn)E為4c延長線上

一點(diǎn)，且。E是0。的切線.

（1）求證：NBAC=2NCDE；

（2）若CE=4,cosZABC=1,求00的半徑.

A

22.（10分）疫情期間，某銷售商在網(wǎng)上銷售4、8兩種型號的電腦“手寫板”，其進(jìn)價、售價和

每日銷量如表所示:

進(jìn)價（元/個）售價（元/個）銷量（個/日）

4型400600200

8型8001200400

根據(jù)市場行情，該銷售商對A型手寫板降價銷售，同時對8型手寫板提高售價，此時發(fā)現(xiàn)A型手

寫板每降低5元就可多賣1個，B型手寫板每提高5元就少賣1個.銷售時保持每天銷售總量不

變，設(shè)其中A型手寫板每天多銷售x個，每天獲得的總利潤為y元.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；

（2）要使每天的利潤不低于212000元，求出x的取值范圍；

（3）該銷售商決定每銷售一個8型手寫板，就捐助a元（0<aW100）給受“新冠疫情”影響的

困難學(xué)生，若當(dāng)300W40時，每天的最大利潤為203400元，求a的值.

23.（10分）在學(xué)習(xí)全等三角形知識時、數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個模型：它是由兩個共頂點(diǎn)且頂

角相等的等腰三角形構(gòu)成.在相對位置變化的同時，始終存在一對全等三角形.通過資料查詢，

他們得知這種模型稱為“手拉手模型”，興趣小組進(jìn)行了如下操作：

（1）如圖1、兩個等腰三角形△A8C和△AOE中，AB=AC,AE=AD,ZBAC=ZDAE,連接

BD.CE,如果把小等腰三角形的腰長看作小手，大等腰三角形的腰長看作大手，兩個等腰三角

形有公共頂點(diǎn)，類似大手拉著小手，這個就是''手拉手模型”，在這個模型中，和全等的

三角形是,此時BD和CE的數(shù)量關(guān)系是；

（2）如圖2、兩個等腰直角三角形△ABC和△AOE中，AB=AC,AE=AD,ZBAC=ZDAE=

90。，連接8。，CE,兩線交于點(diǎn)P,請