專題一力與運(yùn)動

［課前?盤查考查點(diǎn)］找準(zhǔn)“薄弱點(diǎn)”，才是二輪發(fā)習(xí)努力點(diǎn)

考點(diǎn)一受力分析

1.［考查共點(diǎn)力的平衡條件、彈力的方向判斷］

如圖所示，三個形狀不規(guī)則的石塊a、b、c在水平桌面上成功地疊放在一起。一

下列說法正確的是（）

A.石塊8對a的支持力一?定豎直向上

B.石塊。對a的支持力一定等于a受到的重力

C.石塊c受到水平桌面向左的摩擦力

D.石塊c對b的作用力一定豎直向上

解析：選D由題圖可知，a與6的接觸面不是水平面，可知石塊6對a的支持力與其

對a的靜摩擦力的合力，跟a受到的重力是一對平衡力，故A、B錯誤：以三個石塊作為整

體研究，整體受到的重力與支持力是一對平衡力，則石塊c不會受到水平桌面的摩擦力，故

C錯誤：選取a。作為整體研究，根據(jù)平衡條件，石塊c對6的作用力與其重力平衡，則石

塊c對6的作用力一定豎直向上，故D正確。

2.［考查摩擦力的有無及方向判斷］

［多選］如圖甲、乙所示，傾角為。的斜面上放置一滑塊M在滑塊材上放置一個質(zhì)量

為卬的物塊，M和位相對靜止，一起沿斜面勻速下滑，下列說法正確的是（）

A.圖甲中物塊m受到摩擦力

B.圖乙中物塊勿受到摩擦力

C.圖甲中物塊）受到水平向左的摩擦力

D.圖乙中物塊/受到與斜面平行向上的摩擦力

解析：選BD對題圖甲：設(shè)卬受到摩擦力，則物塊如受到重力、支持力、摩擦力，而

重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向與接觸面相切，方向水平，則物體加受力將

不平衡，與題中條件矛盾，故假設(shè)不成立，A、C錯誤。對題圖乙：設(shè)物塊〃不受摩擦力，

由于加勻速下滑，如必受力平衡，若如只受重力、支持力作用，由于支持力與接觸面垂直，

故重力、支持力不可能平衡，則假設(shè)不成立，由受力分析知：如受到與斜面平行向上的摩擦

力,B、D正確。

3.［考查力的合成與分解、胡克定律］

［多選］如圖，粗糙水平面上a、b、c、d四個相同小物塊用四根完全

相同的輕彈簧連接，正好組成一個等腰梯形，系統(tǒng)靜止。ab之間、ac之

間以及3之間的彈簧長度相同且等于cd之間彈簧長度的一半，a。之間彈

簧彈力大小為cd之間彈簧彈力大小的一半。若a受到的摩擦力大小為f,則（）

A.a?之間的彈簧一定是壓縮的

B.。受到的摩擦力大小為F

C.c受到的摩擦力大小為/f

I）.d受到的摩擦力大小為2f

解析：選ABC設(shè)每根彈簧的原長為右,ab之間彈簧的形變量為

&x\,cd之間彈簧的形變量為則有4A.=2AAXI,若a6之間的

彈簧也是被拉長，則有：ZO+AM=2（ZO+A?。獾谩?0,不符合題

意，所以a6之間的彈簧被壓縮，A正確；由于a受到的摩擦力大小為f,

根據(jù)對稱性可得，6受到的摩擦力大小也為￡B正確；以a和c為研究對象進(jìn)行受力分析

1

4cd1

如圖所示，圖中的。為ac與cd之間的夾角，則cos0=——所以。=60°,則Nca。

ac2

=120。，a受到的摩擦力大小/'=人對c根據(jù)力的合成可得￡=#/；所以C正確；由于

c受到的摩擦力大小為小f,根據(jù)對稱性可知，d受到的摩擦力大小也為小￡D錯誤。

4.［考查物體的平衡條件、摩擦力的分析與計(jì)算］

如圖，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊

A（A.6接觸面豎直），此時力恰好不滑動，6剛好不下渭、已知1與6間

的動摩擦因數(shù)為4,4與地面間的動摩擦因數(shù)為4，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。/與

8的質(zhì)量之比為（）

"1c1一〃I

A.-----B.--------

小“2小”2

小“2小〃2

解析：選B滑塊6剛好不下滑，根據(jù)平衡條件得脅出滑塊4恰好不滑動，則滑

塊/與地面之間的摩擦力等于最大靜摩擦力，把/、6看成一個整體，根據(jù)平衡條件得產(chǎn)=

U］t1—Utno

〃2（如+加g,解得一=------o選項(xiàng)B正確。

Hlu〃］〃2

考點(diǎn)二整體法與隔離法的應(yīng)用

5.［考查整體法與隔離法、力的合成與分解］

如圖所示，質(zhì)量為，”的四分之一圓柱體放在粗糙水平地面上，質(zhì)量為

0的正方體放在圓柱體和光滑墻壁之間，且不計(jì)圓柱體與正方體之間的摩

擦，正方體與圓柱體的接觸點(diǎn)的切線與右側(cè)墻壁成0角，圓柱體處于靜

止?fàn)顟B(tài)。則（）

A.地面對圓柱體的支持力為，監(jiān)

B.地面對圓柱體的摩擦力為/%tan0

C.墻壁對正方體的彈力為1方

tan"

D.正方體對圓柱體的壓力為一^7

解析：選C以正方體為研究對象，受力分析，如圖：”

由幾何知識得，墻壁對正方體的彈力氏=產(chǎn)萬黃/）

圓柱體對正方體的彈力二i、

根據(jù)牛頓第三定律得正方體對圓柱體的壓力為一里

sin

以圓柱體和正方體為研究對象，豎直方向受力平衡,

地面對圓柱體的支持力：A=（M+〃）g,

水平方向受力平衡，地面對圓柱體的摩擦力：

故選C。

6.［考查整體法與隔離法、物體的平衡條件］

［多選］如圖所示，木板C放在水平地面上，木板6放在C的上司二

面，木板/放在6的上面，A的右端通過輕質(zhì)彈簧秤固定在豎直的口?］j

wwxWXWw,wxwJwxKWx

墻壁上，A,B、a質(zhì)量相等，且各接觸面動摩擦因數(shù)相同，用大小為廠的力向左拉動C,

使它以速度/勻速運(yùn)動，三者穩(wěn)定后彈簧秤的示數(shù)為7。則下列說法正確的是（）

A.6對/的摩擦力大小為7,方向向左

B./和6保持靜止，。勻速運(yùn)動

C./保持靜止，6和C一起勻速運(yùn)動

D.C受到地面的摩擦力大小為尸一7

解析：選ACD由題意，/、B、C質(zhì)量相等，且各接觸面動摩擦因數(shù)相同，再依據(jù)滑動

摩擦力公式可知，B、，之間的滑動摩擦力大于4、6之間的，因此在廠作用下，

比作為一整體運(yùn)動的，對力受力分析：4受水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，那么根據(jù)

平衡條件，可知，6對力的摩擦力大小為7,方向向左，故A、C正確，B錯誤；又因?yàn)槟景?/p>

間力的作用是相互的，則木板8受到/對它水平向右的摩擦力，大小為7；由于反。做勻

速直線運(yùn)動，則6、C受到水平向左的拉力廠和水平向右的兩個摩擦力平衡（4對6的摩擦力

和地面對，的摩擦力），根據(jù)平衡條件可知，C受到地面的摩擦力大小為產(chǎn)-T,故D正確。

7.［考查整體法與隔離法、摩擦力的分析與判斷］

［多選］如圖所示，質(zhì)量為"的斜面體A放在粗糙水平面上，用輕繩拴住亡、

質(zhì)量為勿的小球8置于斜面上，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知斜面傾角及輕

繩與豎直方向夾角均為，=30°。不計(jì)小球與斜面間的摩擦，則（）

,\\\\\\\\\\\\\\

A.輕繩對小球的作用力大小為羋加g

B.斜面對小球的作用力大小為45儂

C.斜面體對水平面的壓力大小為（.M+而）g

D.斜面體與水平面間的摩擦力大小為將

0

解析：選AD以小球6為研究對象，受力如圖甲所示，由幾何關(guān)系知。=產(chǎn)=30°。

根據(jù)受力平衡可得

用=A=當(dāng)儂

以斜面體/為研究對象，其受力如圖乙所示。

0as?mu口=^rmg

b

故B、C選項(xiàng)錯誤，A^D選項(xiàng)正確。

考點(diǎn)三動態(tài)平衡問題

8.［考查用圖解法分析動態(tài)平衡問題］

B

質(zhì)量為）的物體用輕繩15懸掛于天花板上。用水平向左的力廠緩慢拉動繩的中點(diǎn)0,

如圖所示。用7表示繩曲段拉力的大小，在0點(diǎn)向左移動的過程中（）

A.尸逐漸變大，7逐漸變大

B.夕逐漸變大，7逐漸變小

C.尸逐漸變小，7逐漸變大

1）.尸逐漸變小，7逐漸變小

解析：選A以。點(diǎn)為研究對象，受力如圖所示，當(dāng)用水平向左的力

緩慢拉動。點(diǎn)時，則繩以與豎直方向的夾角變大，由共點(diǎn)力的平衡條件

知廠逐漸變大，T逐漸變大，選項(xiàng)A正確。

9.［考查用解析法分析動態(tài)平衡問題］

［多選］如圖所示，疊放在一起的4、3兩物體放置在光滑水平地面上,

4、6之間的水平接觸面是粗糙的，細(xì)線一端固定在4物體上，另一端固

定于"點(diǎn)，水平恒力月始終不變，4、8兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，若將細(xì)

線的固定點(diǎn)由N點(diǎn)緩慢下移至“點(diǎn)（線長可變），4、△兩物體仍處于靜止

狀態(tài)，貝！1（）

A.細(xì)線的拉力將減小

B.｛物體所受的支持力將增大

C./物體所受摩擦力將增大

D.水平地面所受壓力將減小

解析：選AB以4、8兩物體組成的系統(tǒng)作為研究對象，受力分析如圖甲所示。

水平方向用cosa-F,豎直方向：K+四sina=（mn+向g,因?yàn)榧?xì)線與水平地面的

夾角a減小，cosa增大，sina減小，A將減小，人將增大，所以細(xì)線所受拉力減小，

地面受到的壓力增大，A正確，D錯誤；以物體4為研究對象，受力分析如圖乙所示，豎直

方向：&+Asina=mAg,用減小，sina減小,所以用增大，B正確；以6為研究對象,

在水平方向上由力的平衡可得開=尸，力物體所受摩擦力不變，C錯誤。

10.［考查用相似三角形法求解動態(tài)平衡問題］

［多選］如圖所示，質(zhì)量均為0的小球點(diǎn)6用勁度系數(shù)為4的輕彈簧相“一

連，6球用長為人的細(xì)繩懸于。點(diǎn)，｛球固定在。點(diǎn)正下方，當(dāng)小球8平衡?

時，繩子所受的拉力為用，彈簧的彈力為公現(xiàn)把/、夕間的彈簧換成原長

相同但勁度系數(shù)為左（左＞4）的另一輕彈簧，在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時繩

子所受的拉力為g2,彈簧的彈力為內(nèi)，則下列關(guān)于凡與月2、石與用大小之間的關(guān)系，正確

的是（）

A.廳1＞月2B./*ri=/*T2

C.D.￡=￡

解析：選BC小球B受重力mg、繩子拉力片和彈簧彈力廠三個

力而平衡，平移A、尸構(gòu)成矢量三角形如圖所示，由圖可以看出，

力的矢量三角形總是與幾何三角形物6相似，因此有簿=?=￡

其中"、/保持不變，因此繩子的拉力A大小保持不變，A錯誤、B

正確；當(dāng)彈簧的勁度系數(shù)A增大時，彈簧的壓縮量減小，A,6間距離增大，因此對應(yīng)的力少

增大，C正確、D錯誤。

考點(diǎn)四電磁場中的平衡問題

11.［考查庫侖定律、物體的平衡條件、力的合成與分解］

［多選］如圖所示，絕緣水平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水

平面的夾角8=30°。一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一

端系有一個帶電小球4細(xì)線與斜面平行，且小球4正好靜止在斜面中點(diǎn)。

在小球力的正下方地面處固定放置一帶電小球6,兩球相距為&已知兩球的質(zhì)量均為0、

電荷量均為+。，靜電力常量為4,重力加速度為目兩球均可視為點(diǎn)電荷。則下列說法正確

的是（）

2

A.兩球之間的庫侖力尸=當(dāng)

,斜面對小球4的支持力為0

解析：選ABD依據(jù)庫侖定律，得兩球之間的庫侖力大小為尸=名,

故A正確；當(dāng)臺'僚h則有&&，對球/受力分析，如圖甲

所示：根據(jù)矢量的合成法則，依據(jù)三角知識，則支持力力'=華；拉力7=牛.，故B正確,

C錯誤；當(dāng)小球6移到斜面底面左端。點(diǎn)，對球力受力分析，如圖乙所示:

依據(jù)幾何關(guān)系可知，7與尸的夾角為120°,且兩力的合力與重力反向。

2

即有號=/砥，根據(jù)矢量的合成法則，則有兩合力與重力等值反向，那么斜面對小球/的支

持力為力三0,而現(xiàn)在詈時，即有號=4而&那么小球力離開斜面，因此斜面對小球

力的支持力仍為零，故D正確。

12.［考查庫侖力作用下物體的動態(tài)平衡問題］

如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的兩個帶同種電荷的小球a和8,分別靜止在

豎直墻面和水平地面上；b球被光滑豎直板擋住，所有接觸面均光滑，aI

球由于緩慢漏電而緩慢下降，在此過程中（）27777777yJUz

A.地面對方的支持力變小

B.豎直擋板對6的支持力變小

C.a、6間的作用力變大

D.以上說法均不正確

解析：選C對ab的整體而言，豎直方向受重力和地面的支持力，|

故支持力總等于兩球的重力，可知地面對6的支持力不變，選項(xiàng)A錯

誤；對a受力分析如圖；受到重力G,庫侖力廠和墻面的彈力兒當(dāng)a

球下移時，由受力圖可知，N和廠均變大，可知選項(xiàng)C正確；對段整

體，水平方向豎直擋板對b的支持力等于墻面對a的彈力N,則豎直擋板對b的支持力變大,

選項(xiàng)B錯誤。

13.［考查復(fù)合場中帶電粒子的平衡問題］

［多選］長方形區(qū)域內(nèi)存在有正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，其方向如圖所示，一個質(zhì)量為

加且?guī)щ姾闪繛橄Φ男∏蛞猿跛俣韧庳Q直向下進(jìn)入該區(qū)域。若小球恰好沿直線下降，則下列

判斷正確的是（）

A.小球帶正電B.電場強(qiáng)度Q歿

Q

C.小球做勻速直線運(yùn)動D.磁感應(yīng)強(qiáng)度8=殷

QVQ

解析：選CD小球在復(fù)合場內(nèi)受到自身重力，電場力和洛倫茲力，其中電場力和重力

都是恒力，若速度變化則洛倫茲力變化，合力變化，小球必不能沿直線下降，所以合力等于

0,小球做勻速直線運(yùn)動，選項(xiàng)C正確。若小球帶正電，則電場力斜向下，洛倫茲力水平向

左，和重力的合力不可能等于0,所以小球不可能帶正電，選項(xiàng)A錯誤。小球帶負(fù)電，受到

斜向上的電場力和水平向右的洛倫茲力，根據(jù)力的合成可得至三鋪儂，電場強(qiáng)度―典約

選項(xiàng)B錯誤。洛倫茲力"仍=儂，磁感應(yīng)強(qiáng)度展上，選項(xiàng)D正確。

QVQ

14.［考查安培力作用下導(dǎo)體的動態(tài)平衡問題］

如圖所示，兩根通電直導(dǎo)體棒用四根長度相等的絕緣細(xì)線懸掛于

a、a兩點(diǎn)，已知aa連線水平，導(dǎo)體棒靜止時絕緣細(xì)線與豎直方向的一夫當(dāng)為涿

夾角均為o,保持導(dǎo)體棒中的電流大小和方向不變，在導(dǎo)體棒所在空

間加上勻強(qiáng)磁場后絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角均增大了相同的角度，‘

下列分析正確的是（）

A.兩導(dǎo)體棒中的電流方向一定相同

B.所加磁場的方向可能沿x軸正方向

C.所加磁場的方向可能沿z軸正方向

D.所加磁場的方向可能沿y軸負(fù)方向

解析：選C在導(dǎo)體棒所在空間加上勻強(qiáng)磁場后絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角均增大了相

同的角度，則兩導(dǎo)體棒中的電流方向一定相反，且電流大小相等，選項(xiàng)A錯誤；由左手定則

可知，所加磁場的方向可能沿z軸正方向，選項(xiàng)C正確，B、D錯誤。

［課堂?攻克薄弱點(diǎn)］攻克重難迷點(diǎn)，二輪復(fù)習(xí)不能再留“夾生飯”

考點(diǎn)一受力分析

一“定，，定努力方向

本考點(diǎn)是對重力、彈力、摩擦力及受力分析等知識的考查，常結(jié)合物體的平衡條件（如

診斷卷第1、4題）、力的合成與分解（如診斷卷第3題）等相關(guān)知識簡單交匯命題，題型一般

為選擇題。建議考生自學(xué)為主

二“補(bǔ)”補(bǔ)知能欠缺

［夯基固本］

1.理清知識體系

一般按照一重力、二彈力、三摩擦力、四其他力的順序分析物體受力。

［重點(diǎn)清障］

一、受力分析謹(jǐn)記三個“囑托”，不被“表象”遮慧眼

1.彈力的方向一定垂直于接觸面，或接觸點(diǎn)的切面，且指向受力物體。如診斷卷第1

題中，石塊6對a的支持力應(yīng)斜向左上，而不是豎直向上。

2.兩物體接觸處有無靜摩擦力，要根據(jù)物體間有無相對運(yùn)動趨勢或根據(jù)平衡條件進(jìn)行

判斷。如診斷卷第2題，圖甲中卬相對M無相對運(yùn)動趨勢，/不受靜摩擦力，圖乙中勿隨M

一起勻速下滑時必受沿斜面向上的靜摩擦力作用。

3.物體間恰好不相對滑動時，其間靜摩擦力恰好等于最大靜摩擦力。如診斷卷第4題

中，對滑塊6：mBg=U\F,對4、6組成的整體：F=ug。以上兩式聯(lián)立可得出選

項(xiàng)B正確。

二、掌握摩擦力的三類“突變”，命題人常在此設(shè)“迷點(diǎn)”

類型一“靜一靜”突變

靜摩擦力為被動力，當(dāng)物體的受力情況發(fā)生變化時，其運(yùn)動趨勢方向可能發(fā)生突變，靜

摩擦力的方向也隨之發(fā)生突變，而突變的時刻往往發(fā)生在靜摩擦力為零的時刻。

［例1］興趣課堂上，某同學(xué)將完全相同的甲、乙兩個條形磁鐵水平放在粗糙的水平木

板上（N極正對），如圖所示，并緩慢抬高木板的右端至傾角為0,這一過程中兩磁鐵均保持

靜止?fàn)顟B(tài)。請對該同學(xué)提出的說法進(jìn)行分析，其中正確的是（）

A.甲受到的摩擦力相對木板的方向可能發(fā)生變化

B.乙受到的摩擦力相對木板的方向可能發(fā)生變化

C.繼續(xù)增大傾角，甲、乙將會同時發(fā)生滑動

D.若減小甲、乙間距，重復(fù)上述過程，增大傾角時乙會先發(fā)生向上滑動

［解析］因兩條形磁鐵N極正對，相互排斥，在個較小時，乙有沿斜面向上運(yùn)動的趨

勢，且隨，的增大，乙所受的摩擦力沿斜面向下逐漸減小，可能出現(xiàn)反向增大的情況；而

甲一定具有沿斜面向下運(yùn)動的趨勢，且隨0的增大，甲所受摩擦力增大，不可能出現(xiàn)摩擦

力方向變化的情況，故A錯誤，B正確；增大傾角，或減小甲、乙間距時，最易發(fā)生相對

滑動的為甲，故C、D均錯誤。

1答案］B

類型二“靜一動”突變

靜摩擦力的大小變化范圍滿足：如果超出該范圍，則物體間的相對運(yùn)動趨勢

將突變?yōu)橄鄬\(yùn)動，同時摩擦力由靜摩擦力突變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，其大小將遵循：?〃"。

值得注意的是最大靜摩擦力的大小也并非一成不變，如兩接觸面間的壓力減小時最大靜

摩擦力也減小。

［例2］（2018屆高三?淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)診考）如圖甲所示，質(zhì)量為加的半球體靜止在傾角

為6的平板上，當(dāng)《從0緩慢增大到90°的過程中，半球體所受摩擦力A與。的關(guān)系如

圖乙所示，已知半球體始終沒有脫離平板，半球體與平板間的動摩擦因數(shù)為華，最大靜摩

擦力與滑動摩擦力相等，重工力加速度

甲

A."g段圖像可能是直線

C.g?方段圖像可能是直線

［解析］半球體在平板上恰好開始滑動的臨界條件是：儂sin磔cos夕，故有：

〃=ta…,解得：'弋,即g弋，故B錯誤；,在°?子之間時,￡是靜摩擦力，大

小為峻in夕；。在7■?丁之間時，片是滑動摩擦力，大小為〃儂cos0?綜合以上分析

得其先與8關(guān)系如圖中實(shí)線所示，故A、C錯誤；當(dāng)■時，￡=頗行看=詈，即夕=詈,

故D正確。

忻

o

［答案］D

類型三“動一靜”突變

當(dāng)物體間的摩擦力由滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力時，摩擦力的大小所遵循的規(guī)律也發(fā)生

了突變。

［例3］（2017?德州模擬）把一重為C的物體，用一個水平的推力1

為恒量，t為時間）壓在豎直的足夠高的平整的墻上（如圖所示），從t=0開始1

物體所受的摩擦力A隨r的關(guān)系是下圖中的哪一個（）

［解析］開始時由于推力Q為零，物體和墻面間沒有擠壓，則摩擦力為零。物體在重力

作用下開始沿豎直墻面下滑，所以開始時為滑動摩擦力。由弁又R=F=kt,所以

F、=口kt,即￡隨時間大成正比增加，當(dāng)￡增大到等于G時，物體具有一定速度，由于慣性

仍然滑行，隨著滑行的繼續(xù)，月已大于物體重力G,最后物體靜止于墻上，變?yōu)殪o摩擦力，

豎直方向上根據(jù)二力平衡，則有￡=￡所以B正確。

［答案］B

考點(diǎn)二整體法與隔離法的應(yīng)用

一“定，，定努力方向

本考點(diǎn)既是重點(diǎn)，更是難點(diǎn)，“難”表現(xiàn)在兩個方面：一是研究對象復(fù)雜，往往涉及多

個物體（如診斷卷第6題）；二是試題情景新穎,常與生活實(shí)際相聯(lián)系或是實(shí)際情景的抽象（如

診斷卷第5題）。對于該類問題，關(guān)鍵是在明確研究對象的前提下，靈活地選用兩大方法。

建議對本考點(diǎn)重點(diǎn)攻堅(jiān)

二“補(bǔ)”補(bǔ)知能欠缺

［夯基固本］

1.兩大思維方法對比

整

體

思

維

法

路

基本思

問題的

答平衡

2.解

對一］

研究

巧選

—i

狀態(tài)）—

平衡

（確定

］

分析

受?

----（

-----

----

-----

程卜-

平衡方

（建立

、

,

I

解法）

交）分

或（正

合成法

U選擇:

論）

或討

（求解

］

清障

［重點(diǎn)

對

取研究

準(zhǔn)確選

隔離法

體法與

應(yīng)用整

要交叉

常常需

問題中

：實(shí)際

對象

研究

選取

正確

1.

方體的

體對正

和圓柱

出墻壁

象可求

研究對

方體為

，以正

第5題

斷卷

如診

題。

便解

能方

象，才

。