第一章1.21.2.1、2A級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1．下列投影是平行投影的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號09024085)(A)A．俯視圖B．路燈底下一個變長的身影C．將書法家的真跡用電燈光投影到墻壁上D．以一只白熾燈為光源的皮影[解析]三視圖是由平行投影形成的，而B、C、D中由電燈發(fā)出的光得到的投影是中心投影．2．已知△ABC，選定的投影面與△ABC所在平面平行，則經(jīng)過中心投影后得到的△A′B′C′與△ABCeq\x(導(dǎo)學(xué)號09024086)(B)A．全等 B．相似C．不相似 D．以上都不對[解析]根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示．由圖易得eq\f(AB,A′B′)＝eq\f(BC,B′C′)＝eq\f(AC,A′C′)≠1，所以△ABC∽△A′B′C′.故選B．3．如圖所示的三視圖表示的幾何體可能是eq\x(導(dǎo)學(xué)號09024087)(B)A．圓臺 B．四棱臺C．四棱錐 D．三棱臺[解析]由三視圖可知，該幾何體是四棱臺．4．某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是eq\x(導(dǎo)學(xué)號09024088)(A)A．圓柱 B．圓錐C．四面體 D．三棱柱[解析]圓柱的正視圖不可能是三角形．5．小周過生日，公司為她預(yù)訂的生日蛋糕(示意圖)如下圖所示，則它的正視圖應(yīng)該是eq\x(導(dǎo)學(xué)號09024089)(B)[解析]A為俯視圖，注意到封閉的線段情形，正視圖應(yīng)該是B．6．若一個幾何體的三視圖如下圖所示，則這個幾何體是eq\x(導(dǎo)學(xué)號09024090)(B)A．三棱錐 B．四棱錐C．三棱柱 D．四棱柱[解析]由俯視圖可知底面為四邊形，由正視圖和側(cè)視圖知側(cè)面為三角形，故幾何體為四棱錐．二、填空題7．太陽光線與地面成60°的角，照射在地面上的一個皮球上，皮球在地面上的投影長是10eq\r(3)，則皮球的直徑是__15__.eq\x(導(dǎo)學(xué)號09024091)[解析]皮球的直徑d＝10eq\r(3)sin60°＝10eq\r(3)×eq\f(\r(3),2)＝15．8．如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點，則三棱錐P－ABC的正視圖與側(cè)視圖的面積的比值為__1__.eq\x(導(dǎo)學(xué)號09024092)[解析]三棱錐P－ABC的正視圖與側(cè)視圖為等底等高的三角形，故它們的面積相等，面積比值為1．三、解答題9．如圖，四棱錐的底面是正方形，頂點在底面上的射影是底面正方形的中心，試畫出其三視圖.eq\x(導(dǎo)學(xué)號09024093)[解析]所給四棱錐的三視圖如下圖．B級素養(yǎng)提升一、選擇題1．下列說法不正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號09024094)(C)A．光由一點向外散射形成的投影，叫作中心投影B．在一束平行光線照射下形成的投影，叫作平行投影C．空間幾何體的三視圖是用中心投影的方法得到的D．在平行投影之下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與這個平面圖形的形狀和大小是完全相同的[解析]空間幾何體的三視圖是在平行投影下得到的，故C中說法不正確．2．某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如左圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是eq\x(導(dǎo)學(xué)號09024095)(C)[解析]A、B、D都可能是該幾何體的俯視圖，C不可能是該幾何體的俯視圖，因為它的正視圖上面應(yīng)為如圖所示的矩形．3．如圖所示，畫出四面體AB1CD1三視圖中的正視圖，以面AA1D1D為投影面，則得到的正視圖可以為eq\x(導(dǎo)學(xué)號09024096)(A)[解析]顯然AB1、AC、B1D1、CD1分別投影得到正視圖的外輪廓，B1C為可見實線，AD1為不可見虛線．故A正確．4．已知三棱柱ABC－A1B1C1，如圖所示，則其三視圖為eq\x(導(dǎo)學(xué)號09024097)(A)[解析]其正視圖為矩形，側(cè)視圖為三角形，俯視圖中棱CC1可見，為實線，只有A符合．二、填空題5．下列圖形：①三角形；②直線；③平行四邊形；④四面體；⑤球．其中投影不可能是線段的是__②④⑤__.eq\x(導(dǎo)學(xué)號09024098)[解析]三角形的投影是線段或三角形；直線的投影是點或直線；平行四邊形的投影是線段或平行四邊形；四面體的投影是三角形或四邊形；球的投影是圓．6．已知某一幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，則下列圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖形有__①②③④__.eq\x(導(dǎo)學(xué)號09024099)C級能力拔高1．由幾何體的三視圖如圖所示，試分析該幾何體的結(jié)構(gòu)特征.eq\x(導(dǎo)學(xué)號09024100)[解析]由正視圖和側(cè)視圖可知，該物體的下半部分為柱體，上半部分為錐體，又因俯視圖為