絕密★啟用前遵義南白2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省鄭州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A.（x+1）（x-1）=x2-1B.x+2x+1=x（x+2）+1C.a2-4b2=（a+2b）（a-2b）D.a（x-y）=ax-ay2.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；②成軸對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；③-是17的平方根；④等腰三角形的高線、中線及角平分線重合．其中正確的有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3.（遼寧省鐵嶺市調(diào)兵山六中七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于幾何畫圖的語句正確的是（）A.延長射線AB到點(diǎn)C，使BC=2ABB.點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在直線AB的反向延長線上C.將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，終邊OB與始邊OA的夾角為一個(gè)平角D.已知線段a，b滿足2a＞b＞0，在同一直線上作線段AB=2a，BC=b，那么線段AC=2a-b4.（2022年春?泗陽縣校級期中）若多項(xiàng)式a2+4a+k2是完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A.2B.4C.±4D.±25.分式，，的最簡公分母是（）A.72xyz2B.108xyzC.72xyzD.96xyz26.（湖北省武漢市漢陽區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么可行的辦法是（）A.帶①③去B.帶①去C.帶②去D.帶③去7.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果x2-kxy+4y2是關(guān)于x、y的完全平方式，那么k的值是（）A.2B.4C.-4D.4或-48.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?AC=6??，?BC=8??，A.?1B.?1C.?2D.?39.（浙江省杭州市西湖區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②射線AB和射線BA是同一條射線；③相等的角是對頂角；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點(diǎn)之間線段最短．正確的是（）A.①③④B.①②④C.①④D.②③④10.（福建省福州市長樂市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.x4+x4=x8B.x6÷x2=x3C.x?x4=x5D.（x2）3=x8評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?西湖區(qū)二模）如圖，在矩形?ABCD??中對角線?AC??，?BD??交于點(diǎn)?O??，?DE??平分?∠ADC??交?AB??于點(diǎn)?E??，連接?OE??，若?AD=6??，?AB=8??，則?OE=??______．12.（河南省平頂山九中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）等腰三角形的一條邊的長為8，另外兩邊的長是方程x2-10x+m=0的兩個(gè)根，則m=．13.如圖所示，正方形ABCD的邊長acm，則圖中陰影部分的面積為cm2．14.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（2））當(dāng)a≠時(shí)，式子=a-2成立．15.（2016?江東區(qū)一模）分式有意義的條件是．16.（江西省贛州市石城縣小松中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石城縣校級月考）如圖，把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，就可以非常方便地使用，這是因?yàn)槭謾C(jī)支架利用了三角形的性．17.（山東省德州市平原二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）當(dāng)x=，y=1時(shí)，分式的值為．18.（2021?南明區(qū)模擬）若分式??x2x-1??□?xx-1??運(yùn)算結(jié)果為?x??，則在“□”中添加的運(yùn)算符號為______．（請從“?+?19.若10m=5，10n=3，則102m-3n-1的值是．20.（江蘇省徐州市沛縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡公分母是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）化簡：?(322.（2018?陜西）化簡：?(a+123.已知Rt△ABC中，F(xiàn)、H分別為AB、BC上兩點(diǎn)，且AF=BC，BF=HC，求∠HOC度數(shù)．24.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2x2-5．25.若a、b、c為一個(gè)三角形的三邊，且滿足：（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0．探索這個(gè)三角形的形狀，并說明理由．26.通分：，，．27.在正方形ABCD中，點(diǎn)F是對角線AC上任意一點(diǎn)，EF⊥BF交邊AD于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE．求∠EBF．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D、是整式的乘法，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．2.【答案】【解答】解：①實(shí)數(shù)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②成軸對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形，此選項(xiàng)正確；③-是17的平方根，此選項(xiàng)正確；④等腰三角形底邊上的高、底邊的平分線、頂角平分線重合，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．其中正確的有②③共2個(gè)．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，軸對稱圖形的特征，平方根的意義，等腰三角形的性質(zhì)逐一分析判定即可．3.【答案】【解答】解：A、延長射線AB到點(diǎn)C，使BC=2AB，說法錯(cuò)誤，不能延長射線；B、點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在直線AB的反向延長線上，說法錯(cuò)誤，直線本身是向兩方無限延長的，不能說延長直線；C、將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，終邊OB與始邊OA的夾角為一個(gè)平角，說法正確；D、已知線段a，b滿足2a＞b＞0，在同一直線上作線段AB=2a，BC=b，那么線段AC=2a-b，說法錯(cuò)誤，AC也可能為2a+b；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)射線、直線、以及角的定義可判斷出正確答案．4.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式a2+4a+k2是完全平方式，∴k2=4，∴k=±2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．5.【答案】【解答】解：觀察三個(gè)分式的分母，這三個(gè)分式的最簡公分母是72xyz2．故選A．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母6.【答案】【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．應(yīng)帶③去．故選：D．【解析】【分析】已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．7.【答案】【解答】解：∵x2-kxy+4y2是關(guān)于x、y的完全平方式，∴-kxy=±2×x×2y，∴k=±4．故選D．【解析】【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和2y這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和2y積的2倍，即可得出答案．8.【答案】解：過點(diǎn)?D??作?DE⊥AB??于?E??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴CD=DE??，在??R??t???∴?R?∴AE=AC=6??，由勾股定理得，?AB=?AC?∴BE=AB-AE=10-6=4??，設(shè)?CD=DE=x??，則?BD=8-x??，在??R??t??x2解得?x=3??，即?CD??的長為3，?∴??在??R?tan∠CAD=CD故選：?B??．【解析】過點(diǎn)?D??作?DE⊥AB??于?E??，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得?CD=DE??，再利用“?HL??”證明??R??t?Δ?A??C??D???和??R??t?Δ?A?tan∠CAD??的值即可．本題考查了勾股定理，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)以及正切的定義，熟記性質(zhì)并利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：①兩點(diǎn)確定一條直線，正確；②射線AB和射線BA是同一條射線，錯(cuò)誤；③相等的角是對頂角，錯(cuò)誤；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點(diǎn)之間線段最短，正確，故選C．【解析】【分析】利用確定直線的條件、射線的定義、對頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．10.【答案】【解答】解：A、合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．二、填空題11.【答案】解：過點(diǎn)?O??作?OM⊥AB??于點(diǎn)?M??，?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠ADC=∠DAB=90°??，?OA=OB=OC=OD??，又?∵DE??平分?∠ADC??，?∴∠ADE=45°??，?∴ΔDAE??為等腰直角三角形，?∴AE=DA??，?∵AD=6??，?AB=8??，?∴AE=6??，?BE=2??，在??R?AC=?AD?∴OA=OB=5??，?∵OM⊥AB??，?∴AM=MB=4??，?∴OM=?OA又?∵M(jìn)E=MB-EB=4-2=2??，在??R?OE=?OM故答案為：?13【解析】過點(diǎn)?O??作?OM⊥AB??于點(diǎn)?M??，利用正方向的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)可以判定?ΔDAE??為等腰直角三角形，求出?AE??、?BE??，再根據(jù)?AD=6??，?AB=8??，求出?AC??，從而求出?OA??、?OB??，再在直角三角形?OAM??中求出?OM??即可．本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，關(guān)鍵是對知識的掌握和運(yùn)用．12.【答案】【解答】解：當(dāng)腰長為8時(shí)，將x=8代入x2-10x+m=0得到：82-10×8+m=0，解得：m=16；當(dāng)?shù)走呴L為8時(shí)，等腰三角形的兩腰是x2-10x+m=0的兩個(gè)根，所以b2-4ac=100-4m=0，解得：m=25，故答案為：16或25．【解析】【分析】當(dāng)8是等腰三角形的腰長時(shí)將8代入方程求得m的值即可；當(dāng)8是底邊時(shí)，方程x2-10x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，據(jù)此求得m的值即可．13.【答案】【解答】解：依題意有S陰影=×a×a=cm2．故答案為：．【解析】【分析】正方形為軸對稱圖形，一條對稱軸為其對角線所在的直線；由圖形條件可以看出陰影部分的面積為正方形面積的一半．14.【答案】【解答】解：由=a-2成立，得（a2+1）（a+1）≠0，解得a≠-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)或（整式），分式的值不變，可得答案．15.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-2≠0．解得：x≠2．故答案為：x≠2．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．16.【答案】【解答】解：三角形的支架很牢固，這是利用了三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定．【解析】【分析】利用三角形的穩(wěn)定性的性質(zhì)直接回答即可．17.【答案】【解答】解：將x=，y=1代入得：原式==1．故答案為：1．【解析】【分析】將xy的值代入計(jì)算即可求得分式的值．18.【答案】解：??x??x??x??x故答案為：?-??或?÷??．【解析】分別計(jì)算出?+??、?-??、?×?、?÷??時(shí)的結(jié)果，從而得出答案．本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．19.【答案】【解答】解：102m-3n-1=102m÷103n÷10=（10m）2÷（10n）3÷10=25÷9÷10=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則把原式變形，根據(jù)冪的乘方法則計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：分式與的最簡公分母是6x2y2；故答案為：6x2y2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．三、解答題21.【答案】解：原式?=2【解析】先算括號里的，然后計(jì)算乘除．本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，22.【答案】解：原式?=[(?a+1)?=?a?=3a+1?=a【解析】先將括號內(nèi)分式通分、除式的分母因式分解，再計(jì)算減法，最后除法轉(zhuǎn)化為乘法后約分即可得．本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．23.【答案】【解答】解：如圖作AM∥BC，在AM上截取AM=FB，連接MC、FM．∵∠B+∠MAB=180°，∠B=90°，∴∠MAF=∠B=90°，在△AMF和△BFC中，，∴△AMF≌△BFC，∴MF=FC，∠MFA=∠FCB，∵∠FCB+∠CFB=90°，∴∠MFA+∠CFB=90°，∴∠MFC=90°，∵FM=FC，∴∠FMC=∠FCM=45°，∵AM=BF=CH，AM∥CH，∴四邊形AMCH是平行四邊形，∴CM∥AH，∴∠COH=∠FCM=45°．【解析