絕密★啟用前長(zhǎng)沙市天心區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省淄博市沂源縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（x+1）（x-1）=x2-1C.（-a+b）（-a-b）=a2-b2D.（2x+1）（2x-1）=2x2-12.（2021?定興縣一模）嘉嘉和淇淇玩一個(gè)游戲，他們同時(shí)從點(diǎn)?B??出發(fā)，嘉嘉沿正西方向行走，淇淇沿北偏東?30°??方向行走，一段時(shí)間后，嘉嘉恰好在淇淇的南偏西?60°??方向上．若嘉嘉行走的速度為?1m/s??，則淇淇行走的速度為?(???)??A.0.5?m/s??B.0.8?m/s??C.1?m/s??D.1.2?m/s??3.（湘教版七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)同步練習(xí)卷A（19））下列各組多項(xiàng)式中，沒有公因式的是（）A.(a-b與(a-bB.3m（x-y）與n（y-x）C.2(a-3與-a+3D.a+b與ax+by4.（2022年秋?醴陵市校級(jí)期中）如果把分式中的x和y都擴(kuò)大了3倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大3倍B.不變C.縮小3倍D.縮小6倍5.（江蘇省徐州市沛縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A.（x-1）（x+1）=x2-1B.ax-ay+1=a（x-y）+1C.8a2b2=2a2×4b3D.x2-4=（x+2）（x-2）6.（北京四十一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在代數(shù)式x，，，，x-y，中，分式共有（）個(gè)．A.2B.3C.4D.57.（北京市東城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x-=1，則x2+的值是（）A.3B.2C.1D.48.（廣東省深圳市六一學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列命題中，假命題是（）A.四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形B.四條邊都相等的平行四邊形是正方形C.既是菱形又是矩形的四邊形是正方形D.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形9.（福建省泉州市南安市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，將四張全等的長(zhǎng)方形硬紙片圍成一個(gè)正方形，根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=（a+b）2-4abD.a2+ab=a（a+b）10.下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（2a+b）（a-b）B.（-a-b）（-a+b）C.（a+b）（-a-b）D.（-a+b）（a-b）評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?長(zhǎng)春模擬）【閱讀發(fā)現(xiàn)】如圖①，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M，則圖中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC=讀．【拓展應(yīng)用】如圖②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M．（1）求證：ED=FC．（2）若∠ADE=20°，求∠DMC的度數(shù)．12.（2022年秋?揚(yáng)州校級(jí)期末）（2022年秋?揚(yáng)州校級(jí)期末）甲、乙兩人同時(shí)開車從A地出發(fā)，沿同一條道路去B地，途中都以兩種不同的速度V1與V2（V1＞V2）行駛．甲前一半路程以速度V1勻速行駛，后一半路程以速度V2勻速行駛；乙前一半時(shí)間以速度勻速V2行駛，后一半時(shí)間用以速度V1勻速行駛．（1）設(shè)甲乙兩人從A地到B地的平均速度分別為V甲和V乙，則V甲=；V乙=（用含V1、V2的式子表示）．（2）甲、乙兩人（填甲或乙）先到達(dá)B地．（3）如圖是甲、乙二人從A地到B地的路程S（千米）和時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．請(qǐng)你求出：①S、V1、V2的值．②甲乙出發(fā)后幾小時(shí)在途中相遇？13.（江蘇省南京高淳八年級(jí)下學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析））當(dāng)x=時(shí)，分式的值為零．14.（華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章第四節(jié)13.4.2作一個(gè)角等于已知角課時(shí)練習(xí)）用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其運(yùn)用全等的方法是15.（2021年春?廣河縣校級(jí)期中）利用公式a=()2(a≥0)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把7-x2分解因式為．16.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））計(jì)算：-a（-2a+b）=．17.（2021?大連二模）分式?23x?18.（蘇科版八年級(jí)上冊(cè)《第2章軸對(duì)稱圖形》2022年單元測(cè)試卷（江蘇省太倉二中））（1）如圖①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是．（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，DE∥AC，DE交AB于點(diǎn)E，M為BE的中點(diǎn)，連接DM．在不添加任何輔助線和字母的情況下，圖中的等腰三角形共有個(gè)．19.（福建省泉州市北峰中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）實(shí)踐與探索我們知道完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種形式表示，例如：等式（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖1或圖2表示．（1）請(qǐng)寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式．（2）試畫出一個(gè)幾何圖形，利用面積的不同表示法解釋下列恒等式：（2a+3b）（a+b）=2a2+5ab+3b2．20.（浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1分式基礎(chǔ)練習(xí)）若分式的值為0，則的值為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沈北新區(qū)一模）為響應(yīng)“地球熄燈一小時(shí)”的號(hào)召，某飯店在當(dāng)天晚上推出燭光晚餐活動(dòng)．計(jì)劃用2000元購進(jìn)一定數(shù)量的蠟燭，因?yàn)槭桥抠徺I，每支蠟燭的價(jià)格比原價(jià)低?20%?，結(jié)果用相同的費(fèi)用比原計(jì)劃多購進(jìn)25支，則每支蠟燭的原價(jià)為多少？22.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市潤(rùn)州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）解方程或解不等式組（1）解方程-1=（2）解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來．23.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）尺規(guī)作圖：作邊AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E（不寫畫法，保留作圖痕跡）；（2）若CE=3，求AE的長(zhǎng)．24.（2021?牡丹區(qū)一模）2020年5月，全國兩會(huì)召開以后，應(yīng)勢(shì)復(fù)蘇的“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”帶來了市場(chǎng)新活力，雅苑社區(qū)擬建?A??，?B??兩類攤位以激活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)?A??類攤位的占地面積比每個(gè)?B??類攤位的占地面積多2平方米，建?A??類攤位每平方米的費(fèi)用為50元，建?B??類攤位每平方米的費(fèi)用為40元，用120平方米建?A??類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建?B??類攤位個(gè)數(shù)的?2（1）求每個(gè)?A??，?B??類攤位占地面積各為多少平方米？（2）該社區(qū)擬建?A??，?B??兩類攤位共100個(gè)，且?B??類攤位的數(shù)量不少于?A??類攤位數(shù)量的4倍，求建造這100個(gè)攤位的最大費(fèi)用．25.（山東省濰坊市昌邑市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）請(qǐng)完成下面的說明：（1）如圖（1）所示，△ABC的外角平分線交于點(diǎn)G，試說明∠BGC=90°-∠A．（2）如圖（2）所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)I，試說明∠BIC=90°+∠A．（3）根據(jù)（1），（2）的結(jié)論，你能說出∠BGC和∠BIC的關(guān)系嗎？26.x取什么值時(shí)，分式的值是零？是正數(shù)？是負(fù)數(shù)？27.（2021?貴陽）（1）有三個(gè)不等式?2x+3?15??，?3(x-1)>6??，請(qǐng)?jiān)谄渲腥芜x兩個(gè)不等式，組成一個(gè)不等式組，并求出它的解集；（2）小紅在計(jì)算?a(1+a)-(?a-1)小紅的解答從第______步開始出錯(cuò)，請(qǐng)寫出正確的解答過程．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（2x+1）（2x-1）=4x2-1，故選D【解析】【分析】原式利用平方差公式判斷即可．2.【答案】解：由圖可得：?∠CAB=90°-60°=30°??，?∠ABC=90°+30°=120°??，?∴∠ACB=180°-120°-30°=30°??，?∴AB=BC??，?∴??嘉嘉行走的速度和淇淇行走的速度相同，即?1m/s??，故選：?C??．【解析】根據(jù)方位角得出?∠ACB=30°??，進(jìn)而解答即可．此題考查等腰三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)方位角得出?∠ACB=30°??解答．3.【答案】【解答】解：A、∵（a-b）3與（a-b）2，∴兩個(gè)多項(xiàng)式有公因式）a-b）2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵3m（x-y），n（y-x）=-n（x-y），∴兩個(gè)多項(xiàng)式有公因式（x-y），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2(a-3，-a+3=-（a-3），∴兩個(gè)多項(xiàng)式有公因式（a-3），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a+b與ax+by，沒有公因式，故此選項(xiàng)正確；故選；D．【解析】【分析】分別分析各選項(xiàng)中的代數(shù)式，能因式分解的先進(jìn)行因式分解，再確定沒有公因式的選項(xiàng)即可．4.【答案】【解答】解：==?，故分式的值縮小3倍．故選：C．【解析】【分析】將分子與分母中未知數(shù)分別乘以3，進(jìn)而化簡(jiǎn)即可．5.【答案】【解答】解：A、（x-1）（x+1）=x2-1是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ax-ay+1=a（x-y）+1結(jié)果不是整式的積的形式，因而不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、8a2b2=2a2×4b3左邊不是一個(gè)多項(xiàng)式，談不上因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2-4=（x+2）（x-2）是因式分解，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把整式分解為幾個(gè)整式乘積的形式，即可作出判斷．6.【答案】【解答】解：，，是分式，故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．7.【答案】【解答】解：當(dāng)x-=1時(shí)，x2+=x2-2?x?+()2+2=(x-)2+2=12+2=3．故答案為：A．【解析】【分析】將代數(shù)式依據(jù)完全平方公式配方成(x-)2+2，然后整體代入可得．8.【答案】【解答】解：A、四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，所以A選項(xiàng)為真命題；B、四條邊都相等的平行四邊形是菱形，所以B選項(xiàng)為假命題；C、既是菱形又是矩形的四邊形是正方形，所以C選項(xiàng)為真命題；D、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以D選項(xiàng)為真命題．故選B．【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷．9.【答案】【解答】解：方法一陰影部分的面積為：（a-b）2，方法二陰影部分的面積為：（a+b）2-4ab，所以根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（a-b）2=（a+b）2-4ab．故選：C．【解析】【分析】用兩種方法正確的表示出陰影部分的面積，再根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，即可直觀地得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式．10.【答案】【解答】解：A、兩個(gè)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)不同，故不能用平方差公式；B、是-a與b的和乘以-a與b的差，因而可以用平方差公式；C、兩個(gè)多項(xiàng)式的每項(xiàng)都是互為相反數(shù)，不能用平方差公式；D、兩個(gè)多項(xiàng)式的每項(xiàng)都是互為相反數(shù)，不能用平方差公式．故選B．【解析】【分析】平方差公式是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖①中，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=CD，∠ADC=90°，∵△ADE≌△DFC，∴DF=CD=AE=AD，∵∠FDC=60°+90°=150°，∴∠DFC=∠DCF=∠ADE=∠AED=15°，∴∠FDE=60°+15°=75°，∴∠MFD+∠FDM=90°，∴∠FMD=90°，故答案為90°（1）∵△ABE為等邊三角形，∴∠EAB=60°，EA=AB．∵△ADF為等邊三角形，∴∠FDA=60°，AD=FD．∵四邊形ABCD為矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，DC=AB．∴EA=DC．∵∠EAD=∠EAB+∠BAD=150°，∠CDF=∠FDA+∠ADC=150°，∴∠EAD=∠CDF．在△EAD和△CDF中，，∴△EAD≌△CDF．∴ED=FC；（2）∵△EAD≌△CDF，∴∠ADE=∠DFC=20°，∴∠DMC=∠FDM+∠DFC=∠FDA+∠ADE+∠DFC=60°+20°+20°=100°．【解析】【分析】閱讀發(fā)現(xiàn)：只要證明∠DFC=∠DCF=∠ADE=∠AED=15°，即可證明．拓展應(yīng)用：（1）欲證明ED=FC，只要證明△ADE≌△DFC即可．（2）根據(jù)∠DMC=∠FDM+∠DFC=∠FDA+∠ADE+∠DFC即可計(jì)算．12.【答案】【解答】解：（1）設(shè)A、B兩地間的路程為2S，乙從A到B所用總時(shí)間為2t，V甲==，V乙==；（2）V乙-V甲=-=-=∵v1＞v2∴V乙-V甲＞0，乙先到達(dá)B地；（3）①由（2）知乙先到達(dá)B地，結(jié)合函數(shù)圖象乙行駛?cè)绦枰?小時(shí)，∴乙行駛一半時(shí)間（2小時(shí)）開了100千米，則v2=100÷2=50（千米/小時(shí)），根據(jù)題意，得：2v1+100=1.5v1×2，解得v1=100（千米/小時(shí)），A地到B地的路程S=2v1+100=2×100+100=300（千米），故v1=100，v2=50，S=300；②結(jié)合函數(shù)圖象可知甲乙出發(fā)后在途中相遇時(shí)已過路程中點(diǎn)或時(shí)間中點(diǎn)，∴根據(jù)題意有，150+50（t-1.5）=2×50+100（t-2），解得t=3.5．甲乙出發(fā)后3.5小時(shí)在途中相遇．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲、乙從A地到B地的平均速度=總路程÷總時(shí)間，即可求得；（2）相同的路程，速度大的先到達(dá)B地，故只需比較甲、乙速度大小即可；（3）①由題意可知，乙行駛?cè)绦?小時(shí)，前半時(shí)間即2小時(shí)，可求v2，根據(jù)甲行駛總路程=乙行駛總路程列方程可得v1，將甲行駛一半路程乘以2可得總路程S；②甲、乙途中相遇可得甲行駛路程=乙行駛路程，列方程可求時(shí)間t．13.【答案】【解析】【解答】當(dāng)x+1=0,即x=-1時(shí)，分式的值為零．∴x=-1.【分析】分式的值為零的條件.14.【答案】【解析】【解答】①設(shè)已知角的頂點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫圓，交角兩邊為A，B兩點(diǎn)；②用直尺畫一條射線，端點(diǎn)為M，以M為圓心，用同樣的半徑畫圓，該圓為圓M，交射線為C點(diǎn)；③以A為圓心，以AB為半徑畫圓，然后以C點(diǎn)為圓心，以同樣的半徑畫圓，交圓M于D，E兩點(diǎn)，隨意連MD或者M(jìn)E；得到的∠CMD就是所求的角；由以上作角過程不難看出有三個(gè)對(duì)應(yīng)邊相等．∴證明全等的方法是SSS【分析】根據(jù)用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角的過程很容易看出所得兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等15.【答案】【解答】解：7-x2=（+x）（-x）．故答案是：（+x）（-x）．【解析】【分析】利用平方差公式即可分解．16.【答案】【解答】解：-a（-2a+b）=2a2-ab，故答案為：2a2-ab．【解析】【分析】利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加求解即可．17.【答案】解：由題意得：?3x≠0??，即?x≠0??，故答案為：?x≠0??．【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式即可．本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：（1）過點(diǎn)A作BC的垂線AE，則BE=（BC-AD）=，在直角三角形△ABE中，cosB==，因而AB=3，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是4+7+3+3=17．（2）等腰三角形有△MBD、△MDE、△EAD共3個(gè)．依據(jù)：MD是直角△BED斜邊上的中線，則BM=ME=DM，因而△BMD和△MDE是等腰三角形；∵DE∥AC，∴∠EDA=∠CAD，又∵∠CAD=∠EAD，∴∠EDA=∠EAD，∴△AED是等腰三角形．故答案為：17，3．【解析】【分析】（1）過點(diǎn)A作BC的垂線AE，從而可求得BE的長(zhǎng)，根據(jù)三角函數(shù)可求得AB的長(zhǎng)，從而就可求得梯形的周長(zhǎng)了；（2）由已知條件，得到角相等，根據(jù)等角對(duì)等邊，找出題中兩條邊相等的三角形，利用題中的已知條件證明即可．19.【答案】【解答】解：（1）由圖可得：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；故答案為：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2（2）如圖：【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形先用不同的形式表示圖形的面積，再由面積不變，列出等式即可．（2）結(jié)合圖1，圖2，圖3，矩形的兩邊分別表示2a+3b與a+b，繼而可畫出圖形．20.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，解得：x=2，故答案為：2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以得到：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，求出x的值．三、解答題21.【答案】解：設(shè)每支蠟燭的原價(jià)為?x??元，依題意得：?2000解得?x=20??．經(jīng)檢驗(yàn)?x=20??是所列方程的根，且符合題意．答：每支蠟燭的原價(jià)為20元．【解析】設(shè)每支蠟燭的原價(jià)為?x??元，則根據(jù)“實(shí)際購買數(shù)量?-??原計(jì)劃購買數(shù)量?=25??”列出方程并解答．本題考查了分式方程的應(yīng)用．分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．注意：解分式方程時(shí)，一定要驗(yàn)根．22.【答案】【解答】解：（1）去分母，得：3x-（x-2）=-2，去括號(hào)，得：3x-x+2=-2，移項(xiàng)，得：3x-x=-2-2，合并同類項(xiàng)，得：2x=-4，系數(shù)化為1，得：x=-2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=-2是原方程的解；（2）解不等式2x+1＞x-1，得：x＞-2，解不等式x+4＞4-x，得：x＞0，故不等式組的解集為：x＞0，將不等式解集表示在數(shù)軸上：【解析】【分析】（1）將方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母x-2去分母，然后依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，最后檢驗(yàn)可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣確定不等式解集的公共部分，表示在數(shù)軸上．23.【答案】【解答】解：（1）如圖1所示：（2）如圖2所示：連接EB．∵ED是AB的垂直平分線，∴AE=EB．∴∠A=∠EBA=30°．∵∠A=30°，∠C=90°，∴∠CBA=60°．∴∠CBE=30°．∴AE=BE=2CE=2×3=6．∴AE=6．【解析】【分析】（1）依據(jù)線段垂直平分線的作法畫出圖形即可；（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AE=EB，從而得到∠A=∠EBA=30°，然后可證明∠CBE=30°，故此AE=BE=2CE．24.【答案】解：（1）設(shè)每個(gè)?B??類攤位的占地面積為?x??平方米，則每個(gè)?A??類攤位占地面積為?(x+2)??平方米，依題意得：?120解得：?x=4??，經(jīng)檢驗(yàn)，?x=4??是原方程的解，且符合題意，?∴x+2=4+2=6??．答：每個(gè)?A??類攤位占地面積為6平方米，每個(gè)?B??類攤位的占地面積為4平方米．（2）設(shè)建?A??類攤位?a??個(gè)，建造這100個(gè)攤位的費(fèi)用為?y??元，則建?B??類攤位?(100-a)??個(gè)，依題意得：?y=6a×50+4×40(100-a)=140a+16000??，?∵140>0??，?∴y??隨?a??的增大而增大．?∵100-a?4a??，解得：?a?20??，?∴??當(dāng)?a??取20時(shí)，費(fèi)用最大，最大費(fèi)用為?140×20+16000=18800??（元?)??．答：建造這100個(gè)攤位的最大費(fèi)用是18800元．【解析】（1）設(shè)每個(gè)?B??類攤位的占地面積為?x??平方米，則每個(gè)?A??類攤位占地面積為?(x+2)??平方米，根據(jù)用120平方米建?A??類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建?B??類攤位個(gè)數(shù)的?23?（2）設(shè)建?A??類攤位?a??個(gè)，建造這100個(gè)攤位的費(fèi)用為?y??元，則建?B??類攤位?(100-a)??個(gè)，利用總價(jià)?=??單價(jià)?×?數(shù)量，即可得出?y??關(guān)于?a??的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出?y??隨?a??的增大而增大，由建?B??類攤位的數(shù)量不少于?A??類攤位數(shù)量的4倍，即可得出關(guān)于?a??的一元一次不等式，解之即可得出?a??的取值范圍，取其中的最大值即可得出結(jié)論．本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出?y??關(guān)于?a??的函數(shù)關(guān)系式．25.【答案】【解答】解（1）如圖1，∵∠EBC=∠A+∠ACB，∠FCB=∠A+∠ACB，∠A+∠ABC+∠CBA=180°，∴∠EBC+∠FCB=180°+∠A，∵BG、CG分別平分∠EBC、∠FCB，∴∠2+∠3=(∠EBC+∠FCB)=(180°+∠A)=90°+∠A，∴∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-∠A；（2）∵BI、CI分別平