遼寧省盤錦市2023-2024學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)期末模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下列計(jì)算正確是（）A． B． C． D．2．在下列四個(gè)圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．當(dāng)分式的值為零時(shí)，x的值為（）A．0 B．2 C．-2 D．±25．在△ABC中，有下列條件：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=2∠B=3∠C；④∠A=∠B=∠C．其中能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx﹣3（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)（x＞0）交于C點(diǎn)，且AB＝AC，則k的值為（）A． B． C． D．7．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，過點(diǎn)作交于，若是等腰三角形，則下列判斷中正確的是（）A． B． C． D．9．直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為（）A．90 B．120 C．121 D．不能確定10．如圖，在中，，是的角平分線，若，，則點(diǎn)到的距離為（）A．9 B．6 C．5 D．4二、填空題（本大題共9小題，共19.0分）11．正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是12．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．13．等腰三角形的周長為16，其中一邊為4，則另兩邊的長分別為.14．如圖，△ABC內(nèi)接于圓，∠ABC=30°，BC=4，且BC為直徑，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)M是點(diǎn)D關(guān)于邊AB的對稱點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線平行于邊AB，且與MA的延長線交于點(diǎn)N，則線段MN的最小值為15．填空：在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)恼?，使分式值不變?16．若x2+x－2=5,則x4+x－4的值為17．在等邊三角形、正方形、圓、直角三角形中，對稱軸最多的圖形是.18．如圖，已知△OAB中，∠AOB=70°，∠OAB的角平分線與△OBA的外角∠ABN的平分線所在的直線交于點(diǎn)D，則∠ADB的大小為．19．如圖，已知AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE，連接DC，BE．（1）求證：△BAE≌△DAC；（2）若∠CAD＝125°，∠D＝20°，求∠E的度數(shù)．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共12.0分）20．小聰同學(xué)解分式方程如下，你能發(fā)現(xiàn)解答過程錯(cuò)在哪里嗎？請指出最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟序號，并寫出正確的解題過程.解：去分母2x+5﹣1＝2﹣x①移項(xiàng)2x+x＝2﹣5+1②合并3x＝﹣2③系數(shù)化成1x＝④21．計(jì)算：．四、解答題（本大題共5小題，共40.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）22．計(jì)算：（1） （﹣2x2）3+（3x3）2+x2?x4；（2） （﹣x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣1）.23．（1）分解因式：（2）解分式方程：24．如圖，在中，已知，平分，點(diǎn)，分別在，邊上，，.求證：.25．如圖，在中，平分，，交的延長線于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，求證：點(diǎn)是的中點(diǎn).26．隨著我國科技事業(yè)的不斷發(fā)展，國產(chǎn)無人機(jī)大量進(jìn)入快遞行業(yè).現(xiàn)有A，B兩種型號的無人機(jī)都被用來運(yùn)送快件，A型機(jī)比B型機(jī)平均每小時(shí)多運(yùn)送20件，A型機(jī)運(yùn)送700件所用時(shí)間與B型機(jī)運(yùn)送500件所用時(shí)間相等，兩種無人機(jī)平均每小時(shí)分別運(yùn)送多少快件？答案解析1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】108°12．【答案】或13．【答案】6和614．【答案】15．【答案】4n16．【答案】2317．【答案】圓18．【答案】35°19．【答案】（1）證明：∵∠DAB＝∠CAE，∴∠DAB+∠BAC＝∠CAE+∠BAC，∴∠DAC＝∠BAE，又∵AD＝AB，AC＝AE，∴△BAE≌△DAC（SAS）（2）解：∵△BAE≌△DAC，∴∠E＝∠C，∵∠CAD＝125°，∠D＝20°，∴∠C＝180°﹣（∠CAD+∠D）＝180°﹣（125°+20°）＝35°，∴∠E＝35°20．【答案】解：錯(cuò)在第①步，正確解題過程為：去分母得：2x+5﹣x+3＝2﹣x，移項(xiàng)合并得：2x＝﹣6，解得：x＝﹣3，經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣3是分式方程的解21．【答案】解：原式，，；22．【答案】（1） 原式＝﹣8x6+9x6+x6＝2x6；（2） 原式＝x2+2x+1﹣x2+1＝2x+2.23．【答案】（1）解：原式（2）解：去分母得：解得：檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，∴原方程的解是24．【答案】證明：，，，，平分，，在與中，，，.25．【答案】證明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE，∵EF∥AC，∴∠AEF＝∠CAE，∴∠AEF＝∠BAE，∴AF＝EF，又∵BE⊥AD，∴∠BAE＋∠ABE＝90°，∠BEF＋∠AEF＝90°，又∠AEF＝∠BAE，∴∠ABE＝∠BEF，∴BF＝EF，∴AF＝BF，