/第7講：比例復習學生姓名年級六授課教師備課時間教學目標重、難考點教學內容基礎狂記基礎狂記知識點一:比和比例的聯(lián)系與區(qū)別比比例意義表示兩數(shù)相除表示兩個比相等的式子各部分名稱9：6=1.5↑↑↑↑前項比號后項比值9：6=3：2基本性質比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積?；啽鹊囊罁?jù)。解比例的依據(jù)。知識點二：比和分數(shù)、除法的聯(lián)系名稱聯(lián)系比前項：（比號）后項比值分數(shù)分子—（分數(shù)線）分母分數(shù)值除法被除數(shù)（除號）除數(shù)商知識點三：求比值和化簡比意義方法結果求比值前項除以后項所得的商用前項除以后項一個數(shù)（是整數(shù)、分數(shù)或小數(shù)）化簡比把兩個數(shù)的比化簡成最簡單的整數(shù)比前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），也可以用求比值的方法，用前項除以后項，得出一個分數(shù)值。一個比知識點四：正比例和反比例的意義和判斷方法正比例的意義：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。正比例的關系式：（一定）反比例的意義：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做正比例關系。反比例的關系式：（一定）判斷正、反比例的方法：一找二看三判斷找變量：分析數(shù)量關系，確定哪兩種量是相關聯(lián)的量?？炊?，分析這兩種相關聯(lián)的量，它們之間的關系是商一定還是積一定。判斷：如果商一定，就成正比例；如果積一定就成反比例；如果商和積都不是定量，就不成比例正比例、反比例的區(qū)別與聯(lián)系名稱不同點相同點意義不相同變化方向不相同關系式不同正比例兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值，也就是商一定一種量擴大（或縮?。硪环N量也隨之擴大（或縮?。?。（一定）兩種相關聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化反比例兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定一種量擴大（或縮小），另一種量也隨之縮小（或擴大）。（一定）知識點五：用比例知識解決問題按比例分配問題按比例分配應用題：把一個量按照一定的比分配成幾部分，求每個部分數(shù)量各是多少的應用題叫做按比例分配應用題。解題方法一般方法：把比轉化成為分數(shù)，用分數(shù)方法解答，即先求出總分數(shù)，然后求出各部分量占總量的幾分之幾，最后按照求一個數(shù)的幾分之幾多少的解題方法，分別求出各部分的量是多少歸一法：把比看做分得的分數(shù)，先求出各部分的總分數(shù)，然后再用“總量總份數(shù)=平均每份的量（歸一）”，再用“一份的量各部分量所對應的份數(shù)”，求出各部分的量。用比例知識解答：首先設未知量為。再根據(jù)題中“已知比等于相對應的量的比”作為等量關系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。用正、反比例知識解答應用題的步驟（1）分析數(shù)量關系。判斷成什么比例。（２）找等量關系。如果成正比例，則按等比找等量關系式；如果成反比例，則按等積找等量關系式。（３）解比例式。設未知數(shù)為x，并代入等量關系式，得正比例式或反比例式。（４）解比例。例題狂學（５）檢驗并寫出答語。例題狂學知識要點：比與分數(shù)間的關系；比與除法間的關系；比的基本性質；邊長比，周長比與面積比的轉化；速度比，時間比與路程比的轉化。例1一塊合金含銅和鋅的比是2:3，現(xiàn)在再加入6克鋅，共得新合金36克，新合金內銅和鋅的比是多少？例2一條路全長60千米，分成上坡，平路，下坡三段，各段路程長的比是1:2：3，某人走各段路程所用時間之比依次是4:5:6，已知他上坡的速度是每小時3千米，問此人走完全程用了多少時間？例3把一批貨物按5:3分給甲，乙兩隊來運，甲隊運了480噸，完成本隊任務的QUOTEEQ\F(4,5)后調走，剩下的由乙隊運完，乙隊運了多少噸？例4甲，乙兩包糖的重量之比是4:1，如果從甲包取出13克放入乙包后，甲，乙兩包糖的重量比變?yōu)?:5，則兩包糖重量的總和是多少克？例5一輛巡邏艇的油箱裝滿油只夠跑10小時用，這艘巡邏艇順流而下的速度是60千米，逆流而上的速度是40千米，這艘巡邏艇最多開出多少千米必須返回？例65個空瓶可以換1瓶汽水，某班同學喝了161瓶汽水，其中有一些是喝完后的空瓶換來的，則他們至少要買汽水多少瓶？例7生產一批零件，甲每小時做18個，乙單獨做要12小時完成，現(xiàn)在甲，乙兩人合作完成任務時，甲，乙生產的零件數(shù)理之比是3:5，甲乙共生產了零件多少個？練習狂練練習狂練一、生活中的數(shù)學1.修路隊原計劃每天修路3.2千米，15天可以修完。實際每天多修0.8千米，多少天可以修完？（用比例解）2.甲乙兩站共存煤4200噸，甲站運入750噸，而乙站運出450噸后，甲乙兩站存煤的噸數(shù)比為8：7，求甲乙兩站原來各存煤多少噸。3.一輛汽車從甲地開往乙地，3小時行了180千米，照這樣的速度，再行30千米就到乙地，從甲地到乙地共用多少時？（用比例解）4.在比例尺是1：6000000的中國地圖上，量得上海到南京的鐵路長是5厘米。一列火車從南京開往上海用了4小時，求火車的速度。5.生產小組加工一批零件，原計劃14天，平均每天加工1500個零件，實際每天比原計劃多加工600個，實際用了多少天完成任務？作業(yè)狂做作業(yè)狂做1、甲乙兩人口袋里的錢數(shù)比是6:5,如果從甲口袋拿90元放到乙口袋里，這時兩個口袋里的錢數(shù)比是3：4，原來甲口袋里有多少錢？2.某車間調出15名女工后，余下的男，女工人數(shù)的比為2：1，如果再調出45名男工，余下的男，女工人數(shù)的比為1:5，則男，女原來各有多少人？3.甲乙兩個長方形，它們的周長相等，甲的長與寬之比是3:2，乙的長與寬之比是7:5，甲與乙的面積之比是多少？4.甲車速度相當于乙車速度的QUOTEEQ\F(5,7)，兩車同時從兩地相對開出，在離兩地中點8千米處相遇，兩地相距多少千米？5.小明和小紅放學回家，小明走的路程比小紅多QUOTEEQ\F(1,5)，小紅用的時間比小明多EQ\F(1,8)，求小明和小紅的速度之比？6.從前有個牧民，臨死前留下遺言，要把17只羊分給三個兒子。大兒子分得QUOTEEQ\F(1,2)，二兒子分得QUOTE，小兒子分得QUOTEEQ\F(1,3)，小兒子分得EQ\F(1,9)，并規(guī)定不允許把羊殺掉或者賣掉，問三個兒子各分得羊多少只？7.制造一個零件，甲需要6分鐘，乙需要5分鐘，