六年級上冊數學《圓的認識》教學設計教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書?數學(六年級上冊)》第56——57頁教學目標：知識與技能：（1）認識圓，知道圓的各部分名稱。（2）使學生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里，半徑和直徑的關系，能在同一個圓里，找出任意的半徑和直徑并且會自主完成已知半徑求直徑或已知直徑求半徑的題目。（3）使學生初步學會用圓規(guī)畫圓。能用圓規(guī)畫出已知半徑大小的圓或已知直徑大小的圓。過程與方法：（1）經歷動手操作的活動過程，培養(yǎng)學生作圖能力。（2）通過分組學習，動手操作，主動探索等活動培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，及抽象概括等能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。（3）在學習過程中，培養(yǎng)學生能與人合作、交流思維過程和結果的能力。情感、態(tài)度與價值觀：通過對圓的認識，感受到美源于生活，體驗圓與日常生活密切相關，感悟數學知識的魅力。教學重點：圓的基本特征及半徑與直徑的相互關系。解決措施：通過讓學生折一折、畫一畫、量一量、猜一猜、比一比等活動讓學生理解圓的基本特征及半徑與直徑的相互關系。教學難點：如何讓學生理解用圓規(guī)畫圓的原理。教學準備:多媒體課件、圓規(guī)、直尺、線、圓片等。教學過程：情境導入師：今天老師也給同學們帶來幾張圖片，你能從中獲取哪些有價值的數學信息呢？（出示課件）。師：仔細觀察這幾幅圖片，它們都有什么共同特征？生：它們都有圓。生：它們都和圓有關。板書：圓二、自主探究新知（一）、借助模具畫圓師：圓在生活中無處不在，有人說圓是一個美麗的圖形，既然它這么美麗就讓我們一起來畫一個圓吧?。ń處熢诤诎迳嫌妹璧姆椒ó嬕粋€大圓）下面請同學們利用你身邊的實物，畫一個標準的圓，與你的同桌共享。（二）、初步感知圓同學們，通過你們的努力畫出了這么美麗的圓，那在這之前我們還學過哪些平面圖形？生：正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形。（生匯報，師出示相應課件）這些圖形和圓有什么不同的地方？生：它們的邊都是直直的。對，它們都由線段圍成的封閉圖形。師：請拿出課桌里的圓片來摸一摸，有什么感覺？生：彎彎的。這樣彎彎的線我們稱它為曲線。（課件出示曲線）圓就是由曲線圍成的封閉圖形。（課件演示圓）學習圓的圓心、直徑、半徑俗話說圓是最美麗的幾何圖形，你想了解圓的哪些知識呢？生:我想知道怎樣求圓的周長.生:我想知道怎么求圓的面積.無論是求圓的面積還是求圓的周長，我們都必須先認識圓。（板書：認識圓）引導學習圓心師：請同學們把剛才畫的圓剪下來，跟老師一樣把圓片對折后，打開，換一個方向在對折，打開將折痕用筆描下來。師：仔細觀察折痕你發(fā)現了什么？生：我發(fā)現兩條折痕的交叉點在圓的中心。師：請同學們把這一點描清楚。在對折幾次看看有什么規(guī)律。生：所有的折痕都通過這個中心點師：剛才同學們發(fā)現這些折痕相交于圓中心的這一點，科學家把這一點叫做這個圓的圓心，一般用字母o表示。（邊總結邊在黑板上標出圓心）請同學們標出自己手中那個圓的圓心。（2）自學半徑其實，在圓里還有半徑和直徑兩個重要的概念，科學家是如何定義它們的呢？這個秘密就藏在數學書56頁的例2中，請同學們自學相關的內容并用筆畫出相關的概念和重要的詞語。你能用自己的話說說什么是半徑嗎？生：從圓心出發(fā)至圓邊上任一點的線段叫做半徑。師：圓邊上任意一點我們叫它圓上任意一點。請你幫老師找出黑板上這個圓的半徑，其他同學標出自己手中那個圓的半徑。（3）自學直徑通過自學你們認識了半徑，那你能找出下面圖形中的直徑來嗎？（出示課件）AB為什么不是直徑，它是什么？生：它雖然通過了圓心，但它只有一端在圓上，所以它不是直徑，它是圓的半徑。EF為什么不是直徑？生：它沒有通過圓心。GH為什么不是直徑？簡單的說，圓的直徑必須滿足哪幾點要求？生:一要通過圓心，二要兩端都在圓上，三要是線段。［設計意圖：運用課本并不是死讀課本，而是要把教材內容吃透、用活。學生經過上面的學習,對圓的知識有了一定的感性認識,再讓學生自學課本,通過互相交流,使學生逐步建立了正確、完整的概念。］（三）、自主探索圓的特征

（1）探究師：學到現在，關于圓，該有的知識我們也探討得差不多了。那你們覺得還有沒有什么值得我們深入地去研究？生：有（自信地）。師：說得好，其實不說別的，就圓心、直徑、半徑，還蘊藏著許多豐富的規(guī)律呢，同學們想不想自己動手來研究研究？（想?。┩瑢W們手中都有圓片、直尺、圓規(guī)等等，這就是咱們的研究工具。待會兒就請同學們動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，相信大家一定會有新的發(fā)現。兩點小小的建議：第一，研究過程中，別忘了把你們組的結論，哪怕是任何細小的發(fā)現都記錄在學習紙上，到時候一起來交流。（隨后，伴隨著優(yōu)美的音樂，學生們以小組為單位，展開研究，并將研究的成果記錄在教師提供的“研究發(fā)現單”上，并在小組內先進行交流）（2）匯報師：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發(fā)現和大家一起交流、一起分享，你們說是嗎？生：是下面，就讓我們一起來分享大家的發(fā)現吧?。◣熓占艘恍┰诖硇缘陌l(fā)現）展示發(fā)現1：圓有無數條半徑。師：能說說你們是怎么發(fā)現的嗎？生：我們組是通過折發(fā)現的。把一個圓先對折，再對折、對折，這樣一直對折下去，展開后就會發(fā)現圓上有許許多多的半徑。生：我們組是通過畫得出這一發(fā)現的。只要你不停地畫，你會在圓里畫出無數條半徑。

生：我們組沒有折，也沒有畫，而是直接想出來的。師：噢？能具體說說嗎？生：因為連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑，而圓上有無數個點（邊講邊用手在圓片上指），所以這樣的線段也有無數條，這不正好說明半徑有無數條嗎？師：看來，各個小組用不同的方法，都得出了同樣的發(fā)現。至少直徑有無數條，還需不需要再說說理由了？生：不需要了，因為道理是一樣的。師：關于半徑或直徑，還有哪些新發(fā)現？展示發(fā)現2：所有的半徑或直徑長度都相等。師：能說說你們的想法嗎？生：我們組是通過量發(fā)現的。先在圓里任意畫出幾條半徑，再量一量，結果發(fā)現它們的長度都相等，直徑也是這樣。生：我們組是折的。將一個圓連續(xù)對折，就會發(fā)現所有的半徑都重合在一起，這就說明所有的半徑都相等。直徑長度相等，道理應該是一樣的。生：我認為，既然圓心在圓的正中間，那么圓心到圓上任意一點的距離應該都相等，而這同樣也說明了半徑處處都相等。生：關于這一發(fā)現，我有一點補充。因為不同的圓，半徑其實是不一樣長的。所以應該加上“在同一圓內”，這一發(fā)現才準確。師：大家覺得他的這一補充怎么樣？生：有道理。師：看來，只有大家互相交流、相互補充，我們才能使自己的發(fā)現更加準確、更加完善。還有什么新的發(fā)現嗎？展示發(fā)現3：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的兩倍。師：請原創(chuàng)組說說你們是怎么發(fā)現的？生：我們是動手量出來的。師：還有不同的方法嗎？生：我們是動手折出來的。生：我們還可以根據半徑和直徑的意義來想，既然叫“半徑”，自然應該是直徑長度的一半嘍……師：看來，大家的想象力還真豐富。生：我們組還發(fā)現圓的大小和它的半徑有關，半徑越長，圓就越大，半徑越短，圓就越小。師：圓的大小和它的半徑有關，那它的位置和什么有關呢？生：應該和圓心有關，圓心定哪兒，圓的位置就在哪兒了。同學們還有很多精彩的發(fā)現，沒來得及展示。沒關系，那就請大家下課后將剛才的發(fā)現寫在數學日記中，讓全班同學一起來交流，一起來分享，好嗎？生：好。（四）、拓展練習師：其實，早在二千多年前，我國古代就有了關于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長也?！彼^一中，就是指一個生：圓心。師：那同長又指什么呢？大膽猜猜看。生：半徑一樣長。生：直徑一樣長。師：這一發(fā)現，和剛才大家的發(fā)現怎么樣？生：完全一致。師：更何況，我古代這一發(fā)現要比西方整整早一千多年。聽到這里，同學們感覺如何？生：特別的自豪。生：特別的驕傲。生：我覺得我國古代的人民非常有智慧。師：我們不單為中國人民而自豪，更為我們有如此厚重的文化底蘊面自豪。其實，我國古代關于圓的研究和記載還遠不止這些。老師這兒還搜集到一份資料，《周髀算經》中有這樣一個記載，說“圓出于方，方出于矩”，所謂圓出于方，就是說最初的圓形并不是用現在的這種圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的（動畫演示）。現在，如果告訴你正方形的邊長是6厘米，你能獲得關于圓的哪些信息？生：圓的直徑是6厘米。生：圓的半徑是3厘米。師：說起中國古代的圓，大家還記得它吧！（課件出示太極圖）生：陰陽太極圖。師：想知道這幅圖是怎么構成的嗎？（想?。┰瓉硭怯靡粋€大圓和兩個同樣大的小圓組合而成的（課件出示構成圖）?，F在，如果告訴你小圓的半徑是