教案(首頁)山東勞動職業(yè)技術(shù)學院授課日期班次課時課題2.2數(shù)字化設(shè)計與仿真教學時數(shù)2【教學目標】1、了解數(shù)字化設(shè)計與仿真的概念；2、了解數(shù)字化設(shè)計與仿真的基本技術(shù)；3.了解虛擬樣機技術(shù)的概念?！局攸c難點】虛擬樣機的功能組成；虛擬樣機技術(shù)的應(yīng)用【教具、參考書】《智能制造基礎(chǔ)與應(yīng)用》機械工業(yè)出版社王芳、趙中寧主編【教學過程】教案紙山東勞動職業(yè)技術(shù)學院第3頁第二節(jié)數(shù)字化設(shè)計與仿真提問：你認為什么是數(shù)字化設(shè)計、數(shù)字化仿真？一、數(shù)字化設(shè)計與仿真的基本概念“數(shù)字化”：信息（計算機）領(lǐng)域的數(shù)字（二進制）技術(shù)向人類生活各個領(lǐng)域全面推進的進程?！皵?shù)字化設(shè)計與仿真”：利用計算機軟硬件及網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，實現(xiàn)產(chǎn)品開發(fā)全過程的一種技術(shù)，即在網(wǎng)絡(luò)和計算機輔助下通過產(chǎn)品數(shù)據(jù)模型，全面模擬產(chǎn)品的設(shè)計、分析、裝配、制造等過程。數(shù)字化設(shè)計與仿真主要內(nèi)容：用于企業(yè)計算機輔助設(shè)計、數(shù)字化仿真及其相應(yīng)文檔的設(shè)計，其內(nèi)涵是支持企業(yè)的產(chǎn)品開發(fā)全過程、支持企業(yè)的產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計、支持產(chǎn)品相關(guān)數(shù)據(jù)管理、支持企業(yè)產(chǎn)品開發(fā)流程與優(yōu)化等。歸納起來就是產(chǎn)品建立模塊是基礎(chǔ)，優(yōu)化設(shè)計是主題，數(shù)據(jù)化技術(shù)是工具，數(shù)據(jù)管理是核心。二、數(shù)字化設(shè)計與仿真和傳統(tǒng)設(shè)計的比較傳統(tǒng)設(shè)計方式：設(shè)計——樣機制造——實驗測試——修改設(shè)計的流程，若產(chǎn)品性能達不到用戶要求，則需要修改設(shè)計，再制造樣機，再實驗測試，這樣反復(fù)設(shè)計，直到性能符合要求為止。缺點：傳統(tǒng)研發(fā)設(shè)計模式主要存在開發(fā)周期長、各系統(tǒng)開發(fā)分散、反復(fù)實驗成本高等缺點。而隨著計算機輔助設(shè)計的技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代數(shù)字化設(shè)計方法在產(chǎn)品開發(fā)中起著越來越重要的作用。現(xiàn)代數(shù)字化設(shè)計：設(shè)計——仿真分析——結(jié)果評估——優(yōu)化設(shè)計——樣機制作——實驗測試——修改設(shè)計的流程。兩種設(shè)計方式的比較：傳統(tǒng)設(shè)計方法與數(shù)字化設(shè)計方法之間的比較如圖2-19所示。使用數(shù)字化方法可以快速預(yù)估新產(chǎn)品的性能，結(jié)合數(shù)字仿真分析結(jié)果可以快速進行產(chǎn)品優(yōu)化改進，達到快速研發(fā)設(shè)計、提高設(shè)計質(zhì)量和減小設(shè)計成本的目的。傳統(tǒng)設(shè)計與數(shù)字化設(shè)計各方面比較傳統(tǒng)設(shè)計數(shù)字化設(shè)計設(shè)計方式手工繪圖計算機繪圖設(shè)計工具繪圖板、丁字尺、圓規(guī)、鉛筆、橡皮等計算機、網(wǎng)絡(luò)、CAD/CAE軟件、繪圖機、打印機等產(chǎn)品表示二維工程圖紙、各種明細表等三維CAD模型、二維CAD電子圖紙、BOM等設(shè)計方法經(jīng)驗設(shè)計、手工計算、封閉收斂的設(shè)計思維基于三維的虛擬設(shè)計、智能設(shè)計、可靠性設(shè)計、有限元分析、優(yōu)化設(shè)計、動態(tài)設(shè)計、工業(yè)造型設(shè)計等現(xiàn)代設(shè)計方法工作方式串行設(shè)計、獨立設(shè)計并行設(shè)計、協(xié)同設(shè)計管理方式紙質(zhì)圖檔、技術(shù)文檔管理基于PDM的產(chǎn)品數(shù)字化管理仿真方式物理樣機虛擬樣機、物理樣機特點過早進入物理樣機階段，從設(shè)計到物理樣機反復(fù)迭代修正由個人經(jīng)驗、手工計算帶來的設(shè)計錯誤，設(shè)計周期長，成本高形象直觀，干涉檢查、強度分析、動態(tài)模擬、優(yōu)化設(shè)計、外觀和色彩設(shè)計等采用虛擬樣機進行實現(xiàn)。設(shè)計錯誤少，設(shè)計周期短、成本低三、數(shù)字化設(shè)計與仿真基本技術(shù)1.CAX工具CAX是CAD、CAM、CAE、CAT等技術(shù)的總稱，是利用計算機進行產(chǎn)品的概念化設(shè)計、三維幾何建模、虛擬裝配、生產(chǎn)工程圖及設(shè)計相關(guān)文檔。CAX工具的出現(xiàn)和廣泛應(yīng)用，標志著數(shù)字化設(shè)計的開始。2.并行工程概念：并行工程是集成地、并行地設(shè)計產(chǎn)品及其相關(guān)過程（包括制造過程和支持過程）的系統(tǒng)方法。內(nèi)涵：要求產(chǎn)品開發(fā)人員在一開始就考慮產(chǎn)品整個生命周期中從概念形成到產(chǎn)品報廢的所有因素，包括質(zhì)量、成本、進度計劃和用戶要求。它作為一種新的產(chǎn)品開發(fā)理念吸收了計算機技術(shù)、信息技術(shù)的成果，成為產(chǎn)品數(shù)字設(shè)計的重要手段，是現(xiàn)代信息技術(shù)作為背景支持下對傳統(tǒng)的產(chǎn)品開發(fā)方式的一種根本性改進。PDM（產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理）技術(shù)及DFX（如DFM、DFA等）技術(shù)是并行工程思想在產(chǎn)品設(shè)計階段的具體體現(xiàn)。四、先進數(shù)字化設(shè)計與仿真技術(shù)-虛擬樣機概念：虛擬樣機也被稱為數(shù)字化功能樣機，同時虛擬樣機技術(shù)也是一門綜合學科的技術(shù),以機械系統(tǒng)運動學、多體動力學、有限元分析和控制理論為核心,運用計算機技術(shù)將產(chǎn)品的設(shè)計分析集成起來,建立機械系統(tǒng)的數(shù)字模型。運用虛擬樣機技術(shù)可以快速建立包含控制系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、氣動系統(tǒng)在內(nèi)的多體動力學虛擬樣機，并對產(chǎn)品的多種設(shè)計方案進行測試、評估，在設(shè)計中不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、優(yōu)化整體設(shè)計。美國的波音777客機便是世界上首個以無圖方式研發(fā)和制造的飛機,虛擬樣機技術(shù)在整個設(shè)計、生產(chǎn)、裝配、評估環(huán)節(jié)發(fā)揮著及其重要的作用,并確保產(chǎn)品最終一次拼接成功。1.產(chǎn)生背景傳統(tǒng)的設(shè)計方式要經(jīng)過圖紙設(shè)計、樣機制造，測試改進、定型生產(chǎn)等步驟，為了使產(chǎn)品滿足設(shè)計要求，往往要多次制造樣機，反復(fù)測試，費時費力、成本高昂。虛擬樣機技術(shù)的出現(xiàn)，改變了傳統(tǒng)的設(shè)計方式，采用數(shù)字技術(shù)進行設(shè)計。它能夠在計算機上實現(xiàn)設(shè)計——試驗——設(shè)計的反復(fù)過程，大大降低了研發(fā)周期和研發(fā)資本，能夠快速響應(yīng)市場，適應(yīng)現(xiàn)代制造業(yè)對產(chǎn)品T（time）、Q（quality）、C（cost）、S（services）、E（environment）的要求，極大地促進了敏捷制造的發(fā)展，推動了制造業(yè)的數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化。2.虛擬樣機技術(shù)定義虛擬樣機技術(shù)(VirtualPrototyping,VP)是指在產(chǎn)品設(shè)計開發(fā)過程中,將分散的零部件設(shè)計和分析技術(shù)(指在某一系統(tǒng)中零部件的CAD和FEA技術(shù))揉合在一起,在計算機上建造出產(chǎn)品的整體模型,并針對該產(chǎn)品在投入使用后的各種工況進行仿真分析,預(yù)測產(chǎn)品的整體性能,進而改進產(chǎn)品設(shè)計,提高產(chǎn)品性能的一種新技術(shù)。虛擬樣機技術(shù)是一門綜合多學科的技術(shù),它的核心部分是多體系統(tǒng)運動學與動力學建模理論及其技術(shù)實現(xiàn)。CAD/FEA技術(shù)的發(fā)展為虛擬樣機技術(shù)的應(yīng)用提供了技術(shù)環(huán)境和技術(shù)支撐。虛擬樣機技術(shù)改變了傳統(tǒng)的設(shè)計思想,將分散的零部件設(shè)計和分析技術(shù)集成于一體,提供了一個全新的研發(fā)機械產(chǎn)品的設(shè)計方法。虛擬樣機技術(shù)設(shè)計流程3.虛擬樣機分類虛擬樣機按照實現(xiàn)功能的不同可分為結(jié)構(gòu)虛擬樣機、功能虛擬樣機和結(jié)構(gòu)與功能虛擬樣機。結(jié)構(gòu)虛擬樣機主要用來評價產(chǎn)品的外觀、形狀和裝配。新產(chǎn)品設(shè)計首先表現(xiàn)出來的就是產(chǎn)品的外觀形狀是否滿意,其次,零部件能否按要求順利安裝,能否滿足配合要求,這些都是在產(chǎn)品的虛擬樣機中得到檢驗和評價的。功能虛擬樣機主要用于驗證產(chǎn)品的工作原理,如機構(gòu)運動學仿真和動力學仿真。新產(chǎn)品在滿足了外觀形狀的要求以后,就要檢驗產(chǎn)品整體上是否符合基于物理學的功能原理。這一過程往往要求能實時仿真,但基于物理學功能分析,計算量很大,與實時性要求經(jīng)常沖突。結(jié)構(gòu)與功能虛擬樣機主要用來綜合檢查新產(chǎn)品試制或生產(chǎn)過程中潛在的各種問題。這是將結(jié)構(gòu)虛擬樣機和功能虛擬樣機結(jié)合在一起的一種完備型的虛擬樣機。它將結(jié)構(gòu)檢驗?zāi)繕撕凸δ軝z驗?zāi)繕擞袡C結(jié)合在一起,提供全方位的產(chǎn)品組裝測試和檢驗評價,實現(xiàn)真正意義上的虛擬樣機系統(tǒng)。這種完備型虛擬樣機是目前虛擬樣機領(lǐng)域研究的主要方向。4.虛擬樣機技術(shù)特點（1）新的研發(fā)模式傳統(tǒng)的研發(fā)方法是一個串行過程,而虛擬樣機技術(shù)真正地實現(xiàn)了系統(tǒng)角度的產(chǎn)品優(yōu)化。它基于并行工程使產(chǎn)品在概念設(shè)計階段就可以迅速地分析、比較多種設(shè)計方案,確定影響性能的敏感參數(shù),并通過可視化技術(shù)設(shè)計產(chǎn)品、預(yù)測產(chǎn)品在真實工況下的特征以及所具有的響應(yīng),直至獲得最優(yōu)的工作性能。（2）更低的研發(fā)成本、更短的研發(fā)周期、更高的產(chǎn)品質(zhì)量通過計算機技術(shù)建立產(chǎn)品的數(shù)字化模型,可以完成無數(shù)次物理樣機無法進行的虛擬試驗,從而無需制造及試驗物理樣機就可獲得最優(yōu)方案,因此不但減少了物理樣機的數(shù)量,而且縮短了研發(fā)周期、提高了產(chǎn)品質(zhì)量。（3）實現(xiàn)動態(tài)聯(lián)盟的重要手段動態(tài)聯(lián)盟的概念即為了適應(yīng)快速變化的全球市場,克服單個企業(yè)資源的局限性,出現(xiàn)了在一定時間內(nèi),通過Internet臨時締結(jié)的一種虛擬企業(yè)。為實現(xiàn)并行設(shè)計和制造,參盟企業(yè)之間產(chǎn)品信息的交流尤顯重要。而虛擬樣機是一種數(shù)字化模型,通過網(wǎng)絡(luò)輸送產(chǎn)品信息,具有傳遞快速、反饋及時的特點,進而使動態(tài)聯(lián)盟的活動具有高度的并行性。5.虛擬樣機的功能組成虛擬樣機技術(shù)的實現(xiàn),必備的三個相關(guān)的技術(shù)領(lǐng)域是:CAD技術(shù)、計算機仿真技術(shù)和以虛擬現(xiàn)實(VirtualReality)為最終目標的人機交互技術(shù)。虛擬樣機技術(shù)生成的前提是虛擬部件的“制造”。成熟的CAD三維幾何造型軟件能快速、便捷地設(shè)計和生成三維造型。虛擬部件必須包含顏色、材質(zhì)、外表紋理等外在特征以顯示真實的外觀,同時還必須包含質(zhì)量、重心位置、轉(zhuǎn)動慣量等內(nèi)在特征,用來進行精確的機械系統(tǒng)動力學仿真運算。CAD生成的三維造型數(shù)據(jù)只有在導(dǎo)入虛擬樣機環(huán)境,在虛擬環(huán)境中能測量和裝配,并能顯示出三維的外觀造型后才能成為真正意義上的虛擬部件。CAD三維造型還是實現(xiàn)最終從虛擬部件“制造”到現(xiàn)實部件制造的基礎(chǔ)。虛擬樣機是代替物理樣機進行檢測的數(shù)學模型。它的內(nèi)核是包含組成整機的不同學科子系統(tǒng)的大模型,即DigitalMock-UP,簡稱DMU。由于DMU同時包含了產(chǎn)品設(shè)計的所有學科提供的多個視角,并對產(chǎn)品的外形、功能等方面進行了科學、連貫的評價,因此通過虛擬樣機,能進行產(chǎn)品綜合性能評測。傳統(tǒng)設(shè)計方法注意力集中于單學科,重視子系統(tǒng)細節(jié),而忽視了整機性能,就是因為無法同時從多視角對產(chǎn)品綜合性能進行評定。虛擬樣機必須具備交互的功能。設(shè)計師通過交戶界面對參數(shù)化“軟模型”進行控制,實現(xiàn)虛擬樣機原型多樣化。而虛擬樣機反過來通過動畫、曲線和圖表等方式向設(shè)計師提供產(chǎn)品感知和性能評價。最好的交互手段是虛擬現(xiàn)實技術(shù)。除了應(yīng)用上述傳統(tǒng)方式,設(shè)計師還能通過數(shù)據(jù)手段,修改虛擬部件的參數(shù),對虛擬部件重新裝配,生成新的虛擬樣機。虛擬樣機仿真模型,通過力反饋操縱桿等傳感裝置,向設(shè)計師傳遞虛擬樣機操縱力感,通過立體眼鏡向設(shè)計師提供實時的立體圖像,有了這些人類對產(chǎn)品的直觀感知,就能使設(shè)計師產(chǎn)生強烈的“虛擬現(xiàn)實”沉浸感,協(xié)助設(shè)計師和用戶對產(chǎn)品性能做出評價。計算機網(wǎng)絡(luò)、計算機支持的協(xié)同工作技術(shù)(ComputerSupportedCooperativeWork,簡稱CSCW)、產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理(PDM)和知識管理等是虛擬樣機技術(shù)實現(xiàn)的重要低層次技術(shù)支撐。通過這些技術(shù)將產(chǎn)品的各個設(shè)計、分析小組人員聯(lián)系在一起,共同完成新產(chǎn)品從概念設(shè)計、初步設(shè)計、詳細設(shè)計直到方案評估的整個開發(fā)過程。6.虛擬樣機的生產(chǎn)流程生成虛擬樣機的具體流程：虛擬樣機的生產(chǎn)流程第一階段,描述虛擬部件的CAD數(shù)據(jù)必須產(chǎn)生,并且做針對實時應(yīng)用的預(yù)處理。第二階段是針對DMU仿真的需要對CAD幾何造型進行后處理。第三階段是將處理好的CAD三維模型連接到虛擬樣機內(nèi)核上，使之與定義好的運動聯(lián)結(jié)(joints)、運動約束(Constraints)的機構(gòu)系統(tǒng)以及其它子系統(tǒng)有機聯(lián)系在一起，最后在虛擬樣機仿真環(huán)境下生成虛擬樣機。7.虛擬樣機技術(shù)的應(yīng)用美國波音案例：美國波音飛機公司的波音777飛機是世界上首架以無圖紙方式研發(fā)及制造的飛機，其設(shè)計、裝配、性能評價及分析均采用了虛擬樣機技術(shù)，這不但使研發(fā)周期大大縮短（其中制造周期縮短50%），研發(fā)成本大大降低（如減少設(shè)計更改費用94%），而且確保了最終產(chǎn)品一次接裝成功。通用動力公司1997年建成了第一個全數(shù)字化機車虛擬樣機，并行地進行產(chǎn)品的設(shè)計、分析、制造及夾具、模具工裝設(shè)計和可維修性設(shè)計。日產(chǎn)汽車公司，利用虛擬樣機進行概念設(shè)計、包裝設(shè)計、覆蓋件設(shè)計、整車仿真設(shè)計等。Caterpillar公司采用了虛擬樣機技術(shù)，從根本上改進了設(shè)計和試驗步驟，實現(xiàn)了快速虛擬試驗多種設(shè)計方案，從而使其產(chǎn)品成本降低，性能卻更加優(yōu)越。JohnDeere公司利用虛擬樣機技術(shù)找到了工程機械在高速行駛時的蛇行現(xiàn)象及在重載下的自激振動問題的原因，提出了改進方案，且在虛擬樣機上得到了驗證。美國海軍的NAVAIR/APL項目，利用虛擬樣機技術(shù)，實現(xiàn)多領(lǐng)域多學科的設(shè)計并行和協(xié)同，形成了協(xié)同虛擬樣機技術(shù)（collaborativevirtualprototyping），他們研究發(fā)現(xiàn)，協(xié)同虛擬樣機技術(shù)不僅使得產(chǎn)品的上市時間縮短，還使得產(chǎn)品的成本減小了至少20%。如圖2-24所示。國內(nèi)案例：我國虛擬樣機技術(shù)最早應(yīng)用于軍事、航空領(lǐng)域，如飛行器動力學設(shè)計、武器制造、導(dǎo)彈動力學分析等。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，虛擬樣機技術(shù)已經(jīng)廣泛的應(yīng)用到了機械工程、汽車制造、航空航天、軍事國防等各個領(lǐng)域，在很多具體機械產(chǎn)品的設(shè)計制造中發(fā)揮了作用。如復(fù)雜高精度數(shù)控機床的設(shè)計優(yōu)化、機構(gòu)的幾何造型、運動仿真、碰撞檢測、運動特性分析、機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計、熱特性和熱變性分析、液壓系統(tǒng)設(shè)計等等。在虛擬造型設(shè)計、虛擬加工、虛擬裝配、虛擬測試、虛擬現(xiàn)實技術(shù)培訓、虛擬試驗、虛擬工藝等方面都取得了相應(yīng)的成果。例如將虛擬樣機技術(shù)應(yīng)用于機車車輛這樣復(fù)雜產(chǎn)品的研發(fā)中，將傳統(tǒng)經(jīng)驗與虛擬樣機技術(shù)相結(jié)合，使動力學計算、結(jié)構(gòu)強度分析、空氣動力學計算、疲勞可靠性分析等問題得到更好的解決，為鐵路機車車輛虛擬樣機的國產(chǎn)化提供了一條有效的解決途徑。在機構(gòu)設(shè)計中，采用虛擬樣機技術(shù)對機構(gòu)進行動力學仿真，分析機構(gòu)的精度和可靠性。虛擬樣機技術(shù)應(yīng)用在重型載貨汽車的平順性研究上，可以有效的評價汽車的平順性，虛擬樣機技術(shù)還可以對復(fù)雜零件進行虛擬加工，檢驗零件的加工工藝性，為物理樣機研制提供保障。虛擬樣機技術(shù)應(yīng)用于內(nèi)燃機系統(tǒng)動力學研究，為內(nèi)燃機的改進設(shè)計提供依據(jù)。五、案例分析液壓支架傳統(tǒng)設(shè)計是一種基于經(jīng)驗、類比的設(shè)計模式，這種建立在物理樣機上的研發(fā)模式，成本高，開發(fā)周期長。如果物理樣機試驗不夠充分，產(chǎn)品定型后會造成不可預(yù)知的結(jié)果，從而影響到液壓支架的質(zhì)量。因此，企業(yè)數(shù)字化設(shè)計與仿真技術(shù)解決傳統(tǒng)設(shè)計中遇到的問題。1.數(shù)字化設(shè)計在傳統(tǒng)的工程設(shè)計中，設(shè)計人員首先在頭腦中形成產(chǎn)品的三維輪廓，然后在圖紙上利用二維工程圖表示，其他設(shè)計人員以及工藝生產(chǎn)等不同部門的人員再通過二維圖紙將產(chǎn)品還原為三維影像。由于圖紙問題和理解偏差，生產(chǎn)人員總是不能很好地理解和實現(xiàn)設(shè)計人員的意圖，加之設(shè)計周期較長等諸多因素，使得三維實體模型設(shè)計成為必然趨勢。尤其對于液壓支架，采用三維實體模型設(shè)計能更好地表達其結(jié)構(gòu)，是產(chǎn)品快速設(shè)計的重要途徑。底座三維實體模型掩護梁三維實體模型圖2-25部分零件的三維建模2.虛擬裝配液壓支架零件的三維實體模型完成后，為了建立數(shù)字化樣機，需要對其各個零件進行虛擬裝配。通過確定零件之間的位置約束關(guān)系，可以把支架中的各個三維實體零件裝配成一個整體——液壓支架數(shù)字化樣機。零件的準確裝配是液壓支架運動仿真的前提，裝配關(guān)系的正確與否直接影響著液壓支架運動仿真能否正確實現(xiàn)。通過仿真結(jié)果，可以根據(jù)需要對生成的零件和特征進行修改定義，直至達到液壓支架設(shè)計要求為止。液壓支架三維實體模型液壓支架裝配完成后，需要進行干涉檢查，通過干涉檢查可以獲知零件之間是否干涉，干涉的體積有多大等。在進行干涉檢查時，首先要對元件位置進行調(diào)整，然后應(yīng)用軟件，通過在拖動過程中施加臨時約束來調(diào)整支架的最低和最高位置，并拍下快照。調(diào)整好位置后，對所采用模型進行分析，執(zhí)行全局干涉，分別對支架處于最低和最高位置時進行全局干涉檢查，檢驗結(jié)果直接顯示在模型中，同時用數(shù)字給出干涉區(qū)域的面積。通過對整個支架的裝配結(jié)構(gòu)進行干涉檢驗，可以觀察和分析出現(xiàn)的干涉問題，即時查找問題，直到無干涉存在。3.液壓支架的運動仿真液壓支架在工作過程中，必須具備升架、降架、推溜和移架4個基本動作，這些動作是利用泵站供給的高壓乳化液，通過工作性質(zhì)不同的千斤頂和立柱來完成的。液壓支架的仿真部分采用動畫仿真的方式，可以在不設(shè)定運動的情況下，用鼠標拖拽組件，仿照動畫制作過程，一步一步快拍，最后插入關(guān)鍵幀，完成仿真并捕捉輸出。如圖2-27所示。a正常工作位置b降架至最低位置c升架過程d到達支護位置圖2-27液壓支架的運行過程4.基于ADAMS（有限元分析）的液壓支架數(shù)字樣機的運動學分析基于ADAMS的運動學仿真可確定組成液壓支架的點或構(gòu)件的位移、速度和加速度的變化范圍。在ADAMS/view中，選擇頂梁梁端中間位置的一個點為測量的marker點，