絕密★啟用前

2021年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷（陜西專用）

第四模擬

年陜西中考數(shù)學(xué)保持題型不變（即10道選擇題+4道填空題+11道解答題），本試題嚴(yán)格

按照中考試題結(jié)構(gòu)出題。旨在訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)考技巧和查漏補(bǔ)缺?？疾閮?nèi)容按50%基礎(chǔ)+30%中等+20%難題的比

例分布。

［匿題去預(yù)》本套試卷完全按照陜西中考考試信息命制,符合中考要求，加大了對閱讀量的考查，讓學(xué)生

及時(shí)在中考前加強(qiáng)訓(xùn)練，不至于看到試題害怕，對于此類試題只要仔細(xì)閱讀定能拿分甚至是拿滿分。

在平時(shí)學(xué)習(xí)中要關(guān)注基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用型和創(chuàng)新性，即關(guān)注數(shù)學(xué)主干知識，對數(shù)學(xué)課本中的基本

概念、定理要熟練掌握，比如整體思想、數(shù)形結(jié)合、特殊值等?？傊?，本套試卷能體現(xiàn)中考數(shù)學(xué)信息，滿

學(xué)生的練習(xí)需求，希望能真正幫助考生提升水平！,

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（非選擇題共30分）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.在1、-1、3、-2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.1B.-1C.3D.-2

2.如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（）

A.B.C.D.

3.如圖，直線AB〃CD,AF交CD于點(diǎn)E,ZCEF=140°,則NA等于()

4.下列運(yùn)算正確的是()

A.5x-3x=2B.(x-l)2=x2-lC.(-2X2)3=-6X6D.%6-%2=X4

5.關(guān)于函數(shù)y=-2x+l,下列結(jié)論正確的是()

A.圖象必經(jīng)過(-2,1)B.y隨x的增大而增大

C.圖象經(jīng)過第一、二、三象限D(zhuǎn).當(dāng)x＞；時(shí)，y＜0

6.如圖，在△ABC中，AB=AC,/BAC=120。，4c的垂直平分線交8c于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)E,交BA的延

長線于點(diǎn)G.若EG=3,則8尸=()

X

A.73B.3C.2D.4

7.如圖，直線＞="+6與坐標(biāo)軸相交于A(-2,0),3(0,3)兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式丘+人＞0的解集是

8.如圖，把長方形ABCD沿EF對折，若Nl=40。，則NAEF的度數(shù)等于()

A.70°B.140°C.110°D.115°

9.如圖，點(diǎn)A3,C均在。。上，若NA=6()o,OB=2,則陰影部分的面積是()

78

C.—71D.-71

33

10.二次函數(shù)),=公2+法+c(a,0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的()

A.Q>0B.當(dāng)-lvxv3時(shí)，y<0

C.2a+b=0D.當(dāng)xNl時(shí)，y隨X的增大而增大

第n卷(非選擇題)

二、填空題(每題3分，共12分)

11.如圖，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是2和6.若點(diǎn)A關(guān)于B點(diǎn)的對稱點(diǎn)為C,則C表示的實(shí)

數(shù)為.

」？c

275

12.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為108。，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是.

k

13.如圖所示，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象上，過點(diǎn)C的直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,

x

且AB=BC,已知DAOB的面積為I,則k的值為.

14.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=2BC,分別以AC、BC為邊在線段A8的同側(cè)作正方形ACDE.BCFG,

連接EC、EG,則tanZCEG=

三、解答題（15,16,17,18題每題5分，19,20,21,22題每題7分，23題8分，24題10

分，25題12分，共78分）

計(jì)算：a-卜g+（?-3.i4）°+

15.

2-x(3)

16.先化簡，再求值----T-x+1-----.其中尤=G—2.

x-lIx-\J

17.用圓規(guī)，直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡：如圖，OA、。8表示兩條道路，在OB上有一車

站（用點(diǎn)P表示）.現(xiàn)在要在兩條道路形成的N4O5的內(nèi)部建一個(gè)報(bào)亭，要求報(bào)亭到兩條道路的距離相等且

在過點(diǎn)尸與A。平行的道路上.請?jiān)趫D中作出報(bào)亭的位置.

18.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接DE.延長DE交AB的延長線于點(diǎn)F.求證:

AB二BF.

AR

19.如圖，有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字.現(xiàn)

甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤

指針指向的數(shù)字記為x,B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y,從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x,y）.

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）計(jì)算點(diǎn)P在函數(shù)y=&圖象上的概率.

20.河南省政府為促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展，加快農(nóng)村建設(shè)，計(jì)劃扶持興建一批新型鋼管裝配式大棚，如圖1所示線

段AB、BD分別為大棚的墻高和跨度，AC表示保溫板的長，已知墻高AB為3米，墻面與保溫板所成的角

ZBAC=150°,在點(diǎn)D處測得A點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為9。，15.6°,如圖2所示求保溫板AC的長是多少

米?（精確到01米）（參考數(shù)據(jù)：sin9°~0.16,cos9M）.99,tan9M）.16,sinl5.6°=0.27,cos156X）.96,

tanl5.6°v0.28,73-1-73）

21.小麗從學(xué)校去圖書館，小紅沿同一條路從圖書館回學(xué)校，她們同時(shí)出發(fā)，小麗開始跑步中途改為步行,

到達(dá)圖書館恰好用30分鐘，小紅騎自行車回學(xué)校，兩人離學(xué)校的路程y（〃?）與各自離開出發(fā)地的時(shí)間（分

鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示.

2000-X-

30x/min

（1）小紅騎自行車的速度是米/分鐘，小麗從學(xué)校到圖書館的平均速度是米/分鐘;

（2）求小麗從學(xué)校去圖書館時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）兩人出發(fā)后多少分鐘相遇，相遇地點(diǎn)離圖書館的路程是多少米.（結(jié)果保留一位小數(shù)）.

22.某中學(xué)為了解學(xué)生對新聞，體育，娛樂，動畫四類電視節(jié)目的喜愛情況，進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查.隨機(jī)調(diào)查

了某班所有同學(xué)最喜歡的節(jié)目（每名學(xué)生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類），并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整

的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)兩圖提供的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查了多少人？

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，若該校有1000名學(xué)生，請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生最喜歡“新聞”類節(jié)目；

（4）在全班同學(xué)中，甲，乙，丙，丁等同學(xué)最喜歡體育類節(jié)，班主任打算從甲，乙，丙，丁4名同學(xué)中選

取2人參加學(xué)校組織的體育知識競賽，請用列表法或樹狀圖求同時(shí)選中甲，乙兩同學(xué)的概率.

23.如圖，RtaABC中，N4CB=90°,AO平分NA4c交于點(diǎn)。，點(diǎn)。為A6上一點(diǎn)，以。為圓

心，AO為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)。.

（1）求證：與口。相切;

⑵若BD=AD=5求陰影部分的面積.

24.如圖，拋物線丫=以2+。（存0）與丫軸交于點(diǎn)人與工軸交于B,C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在無軸正半軸上），XABC

為等腰直角三角形，且面積為4,現(xiàn)將拋物線沿8A方向平移，平移后的拋物線過點(diǎn)C時(shí)，與x軸的另一交

點(diǎn)為E，其頂點(diǎn)為F.

（1）求〃、C的值；

（2）連接。尸，試判斷AOE尸是否為等腰三角形，并說明理由.

AF)AFDE

25.閱讀理解：如圖1,在aABC中，當(dāng)DE〃BC時(shí)可以得到三組成比例線段：①——=——=——；②

ABACBC

AnArRD

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