第九章

§9.2用樣本估計(jì)總體9.2.1總體取值規(guī)律的估計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)XUEXIMUBIAO1.掌握頻率分布表的作法以及頻率分布直方圖的畫法.2.掌握用頻率分布直方圖估計(jì)總體.內(nèi)容索引知識(shí)梳理題型探究隨堂演練課時(shí)對(duì)點(diǎn)練1知識(shí)梳理PARTONE知識(shí)點(diǎn)一頻率分布直方圖作頻率分布直方圖的步驟(1)求極差：極差為一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的

.(2)決定組距與組數(shù)將數(shù)據(jù)分組時(shí)，一般取

組距，并且組距應(yīng)力求“取整”，組數(shù)應(yīng)力求合適，以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來.(3)將數(shù)據(jù)分組差等長高度思考要做頻率分布表，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)做哪些工作？答案分組，頻數(shù)累計(jì)，計(jì)算頻數(shù)和頻率.知識(shí)點(diǎn)二其它統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì)圖表主要應(yīng)用扇形圖直觀描述各類數(shù)據(jù)占

的比例條形圖和直方圖直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的___________折線圖描述

隨時(shí)間的變化趨勢(shì)總數(shù)頻數(shù)和頻率數(shù)據(jù)思考辨析判斷正誤SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU1.頻率分布直方圖中小長方形的高表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值.(

)2.頻率分布直方圖中小長方形的面積表示該組的個(gè)體數(shù).(

)3.頻率分布直方圖中所有小長方形面積之和為1.(

)4.樣本容量越大，用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的頻率分布就越準(zhǔn)確.(

)√×√√2題型探究PARTTWO例1

從某校高三學(xué)生中抽取50名參加數(shù)學(xué)競賽，成績分組(單位：分)及各組的頻數(shù)如下：[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100]，8.(1)列出樣本的頻率分布表(含累積頻率)；一、畫頻率分布直方圖解頻率分布表如下：成績分組頻數(shù)頻率累積頻率[40,50)20.040.04[50,60)30.060.1[60,70)100.20.3[70,80)150.30.6[80,90)120.240.84[90,100]80.161.00合計(jì)501.00

(2)畫出頻率分布直方圖；解頻率分布直方圖如圖所示.(3)估計(jì)成績?cè)赱60,90)分的學(xué)生比例.解學(xué)生成績?cè)赱60,90)分的頻率為0.2＋0.3＋0.24＝0.74＝74%，所以估計(jì)成績?cè)赱60,90)分的學(xué)生比例為74%.反思感悟繪制頻率分布直方圖的注意點(diǎn)(1)各組頻率的和等于1，因此，各小矩形的面積之和也等于1.(3)同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸單位不同，得到的頻率分布直方圖的形狀也會(huì)不同.跟蹤訓(xùn)練1

為了了解九年級(jí)學(xué)生中女生的身高(單位：cm)情況，某中學(xué)對(duì)九年級(jí)部分女生身高進(jìn)行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出的頻率分布表如右：(1)求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)分別是多少；分組頻數(shù)頻率[145.5,149.5)10.02[149.5,153.5)40.08[153.5,157.5)200.40[157.5,161.5)150.30[161.5,165.5)80.16[165.5,169.5]mn合計(jì)MN∴m＝2，M＝1＋4＋20＋15＋8＋2＝50.(2)畫出頻率分布直方圖；解作出直角坐標(biāo)系，組距為4，縱軸表示

，橫軸表示身高，畫出頻率分布直方圖如圖所示.(3)全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？估計(jì)九年級(jí)學(xué)生中女生的身高在161.5cm以上的頻率.解由頻率分布直方圖可知，樣本中身高在[153.5,157.5)范圍內(nèi)的人數(shù)最多，且身高在161.5cm以上的頻率為0.16＋0.04＝0.20，由此可估計(jì)全體女生中身高在[153.5，157.5)范圍內(nèi)的人數(shù)最多，九年級(jí)學(xué)生中女生的身高在161.5cm以上的頻率為0.20.二、頻率分布直方圖的應(yīng)用例2

為了了解高一年級(jí)學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)，圖中從左到右各小矩形的面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組的頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？解頻率分布直方圖是以面積的形式來反映數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小的，(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，則該校高一年級(jí)全體學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約是多少？反思感悟(1)頻率分布直方圖的性質(zhì)①因?yàn)樾【匦蔚拿娣e＝組距×＝頻率，所以各小矩形的面積表示相應(yīng)各組的頻率.這樣，頻率分布直方圖就以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻率大小.②在頻率分布直方圖中，各小矩形的面積之和等于1.③＝樣本容量.(2)頻率分布直方圖反映了樣本在各個(gè)范圍內(nèi)取值的可能性，由抽樣的代表性利用樣本在某一范圍內(nèi)的頻率，可近似地估計(jì)總體在這一范圍內(nèi)的可能性.跟蹤訓(xùn)練2

從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位：小時(shí))的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：組號(hào)分組頻數(shù)1[0,2)62[2,4)83[4,6)174[6,8)225[8,10)256[10,12)127[12,14)68[14,16)29[16,18]2合計(jì)100

(1)從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的比例；解根據(jù)頻數(shù)分布表知，100名學(xué)生中一周課外閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)的學(xué)生共有6＋2＋2＝10(名)，所以樣本中的學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的頻率是1－

＝0.9.故從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，估計(jì)其該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的比例為0.9.組號(hào)分組頻數(shù)1[0,2)62[2,4)83[4,6)174[6,8)225[8,10)256[10,12)127[12,14)68[14,16)29[16,18]2合計(jì)100

(2)求頻率分布直方圖中a，b的值；課外閱讀時(shí)間落在[8,10)組內(nèi)的有25人，頻率為0.25，(3)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組(只需寫出結(jié)論).解樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第4組.組號(hào)分組頻數(shù)1[0,2)62[2,4)83[4,6)174[6,8)225[8,10)256[10,12)127[12,14)68[14,16)29[16,18]2合計(jì)100

三、折線圖、條形圖、扇形圖及應(yīng)用例3

如圖是根據(jù)某市3月1日至3月10日的最低氣溫(單位：℃)的情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，試根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖反映的信息，繪制該市3月1日到10日最低氣溫(單位：℃)的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.解該城市3月1日至10日的最低氣溫(單位：℃)情況如下表：日期12345678910最低氣溫(℃)－3－20－1120－122其中最低氣溫為－3℃的有1天，占10%，最低氣溫為－2℃的有1天，占10%，最低氣溫為－1℃的有2天，占20%，最低氣溫為0℃的有2天，占20%，最低氣溫為1℃的有1天，占10%，最低氣溫為2℃的有3天，占30%，扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：反思感悟(1)條形圖是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量或頻率，根據(jù)數(shù)量的多少或頻率的大小畫成長短不同的矩形條，條形圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目或頻率.(2)扇形圖是用整個(gè)圓面積表示總數(shù)(100%)，用圓內(nèi)的扇形面積表示各個(gè)部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).(3)在畫折線圖時(shí)，要注意明確橫軸、縱軸的實(shí)際含義.跟蹤訓(xùn)練3

華為、抖音海外版事件暴露了我國計(jì)算機(jī)行業(yè)中芯片、軟件兩大短板，為防止“卡脖子”事件的再次發(fā)生，科技專業(yè)人才就成了決勝的關(guān)鍵.為了解我國在芯片、軟件方面的潛力，某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)我國若干大型科技公司進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到了這兩個(gè)行業(yè)從業(yè)者的年齡分布的餅形圖和“90后”從事這兩個(gè)行業(yè)的崗位分布雷達(dá)圖，則下列說法中不一定正確的是A.芯片、軟件行業(yè)從業(yè)者中，“90后”占總?cè)藬?shù)的比例超過50%B.芯片、軟件行業(yè)中從事技術(shù)、設(shè)計(jì)崗位的“90后”人數(shù)超過總?cè)藬?shù)

的25%C.芯片、軟件行業(yè)從事技術(shù)崗位的人中，“90后”比“80后”多D.芯片、軟件行業(yè)中，“90后”從事市場崗位的人數(shù)比“80前”的總

人數(shù)多√解析對(duì)于選項(xiàng)A，芯片、軟件行業(yè)從業(yè)者中“90后”占總?cè)藬?shù)的55%，故選項(xiàng)A正確；對(duì)于選項(xiàng)B，芯片、軟件行業(yè)中從事技術(shù)、設(shè)計(jì)崗位的“90后”占總?cè)藬?shù)的(37%＋13%)×55%＝27.5%，故選項(xiàng)B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，芯片、軟件行業(yè)中從事技術(shù)崗位的“90后”占總?cè)藬?shù)的37%×55%＝20.35%，“80后”占總?cè)藬?shù)的40%，但從事技術(shù)的“80后”占總?cè)藬?shù)的百分比不知道，無法確定二者人數(shù)多少，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D，芯片、軟件行業(yè)中從事市場崗位的“90后”占總?cè)藬?shù)的14%×55%＝7.7%，“80前”占總?cè)藬?shù)的5%，故選項(xiàng)D正確.3隨堂演練PARTTHREE123451.用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布的過程中，下列說法正確的是A.總體容量越大，估計(jì)越精確B.總體容量越小，估計(jì)越精確C.樣本容量越大，估計(jì)越精確D.樣本容量越小，估計(jì)越精確√解析用樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布時(shí)，在總體一定時(shí)，樣本的容量越大，估計(jì)就越精確.2.一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組與頻數(shù)如下表：分組[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]頻數(shù)234542則樣本在[10,50)內(nèi)的頻率為A.0.5B.0.24C.0.6D.0.7√解析因?yàn)闃颖驹赱10,50)內(nèi)的頻數(shù)為2＋3＋4＋5＝14，樣本容量為20，123453.(多選)容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)分布在[2,18]內(nèi)，將樣本數(shù)據(jù)分為4組：[2,6)，[6,10)，[10,14)，[14,18]，得到頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法中正確的是A.樣本數(shù)據(jù)分布在[6,10)內(nèi)的頻率為0.32B.樣本數(shù)據(jù)分布在[10,14)內(nèi)的頻數(shù)為40C.樣本數(shù)據(jù)分布在[2,10)內(nèi)的頻數(shù)為40D.估計(jì)總體數(shù)據(jù)大約有10%分布在[10,14)內(nèi)√√√1234512345對(duì)于C，由題圖可得，樣本數(shù)據(jù)分布在[2,10)內(nèi)的頻數(shù)為100×(0.02＋0.08)×4＝40，所以C正確.對(duì)于D，由題圖可估計(jì)，總體數(shù)據(jù)分布在[10,14)內(nèi)的比例為0.1×4＝0.4＝40%，所以D錯(cuò)誤，故選ABC.解析對(duì)于A，由題圖可得，樣本數(shù)據(jù)分布在[6,10)內(nèi)的頻率為0.08×4＝0.32，所以A正確.對(duì)于B，由題圖可得，樣本數(shù)據(jù)分布在[10,14)內(nèi)的頻數(shù)為100×(0.1×4)＝40，所以B正確.4.某地政府調(diào)查了工薪階層1000人的月工資，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖，為了了解工薪階層對(duì)月工資的滿意程度，要用分層隨機(jī)抽樣的方法從調(diào)查的1000人中抽出100人做電話詢?cè)L，則月工資在區(qū)間[30,35)內(nèi)的工薪階層應(yīng)抽出_____人.15解析月工資落在區(qū)間[30,35)內(nèi)的頻率為1－(0.02＋0.04＋0.05＋0.05＋0.01)×5＝0.15，所以月工資在區(qū)間[30,35)內(nèi)的工薪階層應(yīng)抽出100×0.15＝15(人).123455.為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重(單位：千克)情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖，如圖所示，已知圖中從左到右的前三個(gè)小組的頻率之比為1∶2∶3，其中第2小組的頻數(shù)為12.則該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)為_____.4812345解析設(shè)報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)為n，設(shè)第1小組的頻率為a，則有a＋2a＋3a＋(0.013＋0.037)×5＝1，解得a＝0.125，所以第2小組的頻率為0.25.又第2小組的頻數(shù)為12，12345課堂小結(jié)KETANGXIAOJIE1.知識(shí)清單：(1)頻數(shù)與頻率.(2)頻率分布表.(3)頻率分布直方圖.(4)扇形圖、條形圖和折線圖.2.方法歸納：圖表識(shí)別、數(shù)據(jù)分析.3.常見誤區(qū)：頻率分布直方圖中小矩形的高以及小矩形的面積代表的意義理解不清.4課時(shí)對(duì)點(diǎn)練PARTFOUR基礎(chǔ)鞏固1.從一堆蘋果中任取10個(gè)，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：克)：125

120

122

105

130

114

116

95

120

134則樣本數(shù)據(jù)落在[114.5,124.5)內(nèi)的頻率為A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5√解析在125,120,122,105,130,114,116,95,120,134這10個(gè)數(shù)中，落在[114.5,124.5)內(nèi)的有116,120,120,122，共4個(gè)，12345678910111213141516123456789101112131415162.在抽查產(chǎn)品尺寸的過程中，將其尺寸分成若干組，[a，b)是其中的一組，該組的頻率為m，在頻率分布直方圖中該組的小長方形的高為h，則|a－b|等于√3.容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為8組，如下表：組號(hào)12345678頻數(shù)1013x141513129第三組的頻數(shù)和頻率分別是√解析第三組的頻數(shù)x＝100－(10＋13＋14＋15＋13＋12＋9)＝100－86＝14，頻率為

＝0.14.123456789101112131415164.學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了一個(gè)容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出(單位：元)在[50,60]內(nèi)的學(xué)生有30人，則n的值為A.100B.1000C.90D.900√解析由頻率分布直方圖可知，前三組的頻率之和為(0.01＋0.024＋0.036)×10＝0.7，∴支出在[50,60]內(nèi)的頻率為1－0.7＝0.3，123456789101112131415165.(多選)根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫年排放量(單位：萬噸)的條形圖.以下結(jié)論正確的是A.逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B.2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C.2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)D.2006年以來我國二氧化硫年排放量呈增加趨勢(shì)√√√1234567891011121314151612345678910111213141516解析從2006年，將每年的二氧化硫排放量與前一年作差比較，得到2008年二氧化硫排放量與2007年排放量的差最大，A選項(xiàng)正確；從2007年開始二氧化硫排放量變少，B選項(xiàng)正確；雖然2011年二氧化硫排放量較2010年多一些，但自2006年以來，整體呈遞減趨勢(shì)，C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選ABC.6.在樣本的頻率分布直方圖中，共有5個(gè)小長方形，已知中間一個(gè)小長方形面積是其余4個(gè)小長方形面積之和的

，且中間一組的頻數(shù)為10，則樣本容量是______.40解析設(shè)中間長方形的面積為x，樣本容量為n.123456789101112131415167.某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測.如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是_____.123456789101112131415169012345678910111213141516解析∵樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為(0.050＋0.100)×2＝0.3，頻數(shù)為36，∵樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75，∴樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)為120×0.75＝90.8.某市共有5000名高三學(xué)生參加聯(lián)考，為了了解這些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出苦干名學(xué)生在這次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成頻率分布表：根據(jù)右面的頻率分布表，可知①處的數(shù)值為____，②處的數(shù)值為_______.12345678910111213141516分組頻數(shù)頻率[80,90)①②[90,100)

0.050[100,110)

0.200[110,120)360.300[120,130)

0.275[130,140)12

[140,150]

0.050合計(jì)

30.02512345678910111213141516②處的數(shù)值為1－0.050－0.200－0.300－0.275－0.100－0.050＝0.025.①處的數(shù)值為0.025×120＝3.9.一個(gè)頻數(shù)分布表(樣本容量為50)不小心被損壞了一部分，只記得樣本中數(shù)據(jù)在[20,60)內(nèi)的頻率為0.6，試計(jì)算樣本在[40,50)，[50,60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之和.解根據(jù)題意，設(shè)分布在[40,50)，[50,60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分別為x，y.∵樣本中數(shù)據(jù)在[20,60)內(nèi)的頻率為0.6，樣本容量為50，解得x＋y＝21.即樣本在[40,50)，[50,60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之和為21.123456789101112131415161234567891011121314151610.從全校參加期末考試的試卷中抽取一個(gè)樣本，考察成績(均為整數(shù))的分布，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖(如圖所示)，從左到右各小組的小矩形的高之比為2∶3∶6∶4∶1，最左邊的一組頻數(shù)為6.(1)求樣本容量；解在頻率分布直方圖中頻數(shù)之比等于頻率之比且樣本的所有頻率之和等于1.小矩形的高之比為頻率之比，∴從左到右各小組的頻率之比為2∶3∶6∶4∶1.12345678910111213141516(2)求105.5～120.5這一組的頻數(shù)及頻率；12345678910111213141516(3)如果成績大于120分為優(yōu)秀，估計(jì)這次考試成績的優(yōu)秀率.12345678910111213141516綜合運(yùn)用11.某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測試成績分成6組：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，學(xué)生人數(shù)為A.588B.480C.450D.120√該模塊測試成績不少于60分的1234567891011121314151612345678910111213141516解析∵少于60分的學(xué)生人數(shù)為600×(0.05＋0.15)＝120，∴不少于60分的學(xué)生人數(shù)為480.12.樣本容量為100的頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的頻數(shù)為a，樣本數(shù)據(jù)落在[2,10)內(nèi)的頻率為b，則a，b分別是A.32,0.4B.8,0.1C.32,0.1D.8,0.4√解析樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的頻率為0.08×4＝0.32，則a＝100×0.32＝32；由于樣本數(shù)據(jù)落在[2,6)內(nèi)的頻率為0.02×4＝0.08，則樣本數(shù)據(jù)落在[2,10)內(nèi)的頻率b＝0.08＋0.32＝0.4.1234567891011121314151613.(多選)某健身房為了解運(yùn)動(dòng)健身減肥的效果，調(diào)查了20名肥胖者健身前(如直方圖(1)所示)后(如直方圖(2)所示)的體重(單位：kg)變化情況：對(duì)比數(shù)據(jù)，關(guān)于這20名肥胖者，下面結(jié)論正確的是A.他們健身后，體重在區(qū)間[90,100)內(nèi)的

人數(shù)較健身前增加了2人B.他們健身后，體重原在區(qū)間[100,110)

內(nèi)的人員一定無變化C.他們健身后，20人的平均體重大約減少

了8kgD.他們健身后，原來體重在區(qū)間[110,120]內(nèi)的肥胖者體重都有減少√√12345678910111213141516解析體重在區(qū)間[90,100)內(nèi)的肥胖者由健身前的6人增加到健身后的8人，增加了2人，故A正確；他們健身后，體重在區(qū)間[100,110]內(nèi)的頻率沒有變，但人員組成可能改變，故B錯(cuò)誤；他們健身后，20人的平均體重大約減少了(0.3×95＋0.5×105＋0.2×115)－(0.1×85＋0.4×95＋0.5×105)＝5kg，故C錯(cuò)誤；因?yàn)閳D(2)中沒有體重在區(qū)間[110,120]內(nèi)的人員，所以原來體重在區(qū)間[110,120]內(nèi)的肥胖者體重都有減少，故D正確.故選AD.1234567891011121314151614.為了解某地居民的月收入情況，一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了20000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示(最后一組包含兩端值，其他組包含最小值，不包含最大值).現(xiàn)按月收入分層，用分層隨機(jī)抽樣的方法在這20000人中12345678910111213141516抽出200人進(jìn)一步調(diào)查，則月收入在[1500,2000)(單位：元)內(nèi)的應(yīng)抽取_____人.4012345678910111213141516解析月收入在[1500,2000)內(nèi)的頻率為1－(0.0002＋0.0005×2＋0.0003＋0.0001)×500＝0.2，故應(yīng)抽取200×0.2＝40(人).拓廣探究15.某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間(單位：分鐘)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)，其中，上學(xué)所需時(shí)間的范圍是[0,100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100].則(1)圖中的x＝________；解析由頻率分布直方圖知20x＝1－20×(0.025＋0.0065＋0.003＋0.003)，解得x＝0.0125.0.0125123456