鎮(zhèn)海區(qū)重點中學2023學年第一學期初二年級數學學科期末檢測卷（滿分為120分考試時長為120分鐘）試題卷Ⅰ一、選擇題（每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．下列式子中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．剪紙藝術是我國古老的民間藝術之一，作為一種鏤空藝術，它能給人以視覺上的透空感覺和藝術享受，下列剪紙作品中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．點在一次函數的圖象上，那么點的坐標可能是（）A． B． C． D．4．下列命題是真命題的是（）A．同位角互補，兩直線平行 B．面積相等的兩個三角形一定是全等三角形C．全等的圖形都可以通過平移得到 D．直角三角形兩銳角互余5．等腰三角形的一個角為，則頂角的度數是（）A． B． C．或 D．或6．小明在游樂場坐過山車，在某一段60秒時間內過山車的高度（米）與時間（秒）之間的函數關系圖象如圖所示，下列結論錯誤的是（）第6題圖A．當時，B．在運動過程中過山車的最高高度為98米C．當時，過山車的高度在不斷下降D．在范圍內，過山車只有1次高度達到80米7．不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，已知，平分，若，，則的度數是（）第8題圖A． B． C． D．9．已知方程的兩根為直角三角形的兩直角邊長，且該直角三角形的面積為3，則該直角三角形的斜邊長為（）A． B． C． D．10．如圖，為等腰直角三角形，平分，交于點，交的延長線于點，交的延長線于點于點．下列結論：①；②；③；④，其中正確的是（）第10題圖A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④試題卷Ⅱ二、填空題（每小題4分，共24分）11．二次根式中字母的取值范圍是______．12．已知是一元二次方程的一個根，則______．13．不等式的負整數解有______個．14．已知點在第四象限，且點到兩坐標軸的距離相等，則______．15．已知，，與交于點，垂直于軸的直線交軸于點．若點為直線上一點，將沿折疊，使得點落在直線上，則點的縱坐標為______．第15題圖16．在中，，，，點在邊上運動（不與重合），以為邊向外作正，如圖，過點作射線垂直于線段，為射線上一動點，取中點，連結，則的最小值為______．第16題圖三、解答題（第17-18題各6分，第19-22題各8分，第23題10分，24題12分，共66分）17．（1）計算： （2）解不等式組：18．解方程：（1） （2）19．圖①、圖②、圖③均為的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，按下列要求作圖：圖①圖②圖③（1）在圖①中畫出，使三個頂點均在格點上且；（2）在圖②中畫出，使三個頂點均在格點上且；（3）在圖③中畫出，使三個頂點均在格點上且．20．如圖，在中，作分別交于于點，延長至點，連結，使得，若，（1）求證：；（2）若平分，且，求的度數．21．如圖，直線過點且與軸交于點，直線與直線交于點．（1）求直線的函數解析式；（2）當時，求的取值范圍；（3）若直線上存在點，當時，求點的坐標．22．杭州亞運會吉祥物組合名為“江南憶”，三個吉祥物以機器人作為整體造型，融合了杭州的歷史人文、自然生態(tài)和創(chuàng)新基因，既有深厚的文化底蘊又充滿了時代活力，某商家購進了兩種類型的吉祥物紀念品，已知每套型紀念品比每套型紀念品的進價多20元，1套型紀念品與2套型紀念品共200元．（1）求兩種類型紀念品的進價；（2）當型紀念品銷售價為每套84元時，每天可以售出200套，為了促銷，該商家決定對型紀念品進行降價銷售．經市場調研，若每套的銷售價每降低1元，則每天的銷售量將增加5套．設降價后的售價為元，銷售量為套，請直接寫出關于的函數解析式；（3）若某天銷售型紀念品的利潤為4400元，問此時型紀念品的售價為多少？23．已知，，，將繞點順時針旋轉至，連結．圖1圖2（1）如圖1，當點落在線段上時，①填空：______；______．②作交于點，求線段的長度；（2）如圖2，若，求四邊形的面積．24．（1）操作思考：如圖1，在平面直角坐標系中，將等腰按如圖放置，直角頂點在原點，若頂點落在點處．則①的長為______；②點的坐標為______（直接寫結果）；（2）感悟應用：如圖2，在平面直角坐標系中，將等腰按如圖放置，直角頂點在處，點，點為軸上一點．當是以為底的等腰三角形時，求點的坐標；（3）拓展研究：如圖3，在（2）的條件下，已知點，若點為射線上一動點