第一單元復(fù)習(xí)與提高板塊一：知識精講運算定律與簡便運算【知識點歸納】1、加法運算：①加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運算：①乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個數(shù)的和，乘以一個數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運算：一個數(shù)乘另一個數(shù)的積加它本身乘另一個數(shù)的積，可以把另外兩個數(shù)加起來再乘這個數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運算：①除法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運算：減法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）板塊二：典題精練一．選擇題（共7小題）1．與36.5÷8÷2不相等的是（）A．36.5÷2÷8 B．36.5÷（8÷2） C．36.5÷（8×2） D．36.5÷162．5.76+3.3+6.7+4.24＝（5.76+4.24）+（3.3+6.7）＝20，這樣計算運用了（）A．加法交換律 B．.加法結(jié)合律 C．加法交換律和加法結(jié)合律3．5.4×9.9+5.4×0.1＝5.4×（9.9+0.1），應(yīng)用了（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律4．與△×9.9得數(shù)相同的算式是（）A．△×（9.9+0.1） B．△×10﹣△ C．△×10﹣0.1 D．△×10﹣△×0.15．可運用乘法分配律進行簡算的是（）A．78×0.25×4 B．1.2×4.5+1.2×5.5 C．32×（0.8×1.25）6．在簡算125×21.7+125×18.3時，要用到（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律7．可以運用（）對4.7×99+4.7進行簡便運算．A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律二．填空題（共5小題）8．0.25×8.1×4可以用乘法律進行簡便計算；19.2×（94+6）＝19.2×94+19.2×6，運用了乘法律。9．38×125×8＝38×（×8），這個計算過程運用了乘法律。10．（1）49×52＝52×49，這個過程運用了乘法律。（2）142+55+45＝142+（+45）。11．25+67+3512．在算式中填入一個數(shù)，使它能用簡便方法計算：5.2×2.85+7.15×。三．判斷題（共6小題）13．整數(shù)乘法簡便運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用．（判斷對錯）14．整數(shù)加減法的運算定律在小數(shù)加減法中同樣適用。（判斷對錯）15．計算25×44時，根據(jù)乘法分配律變?yōu)?5×4+40計算比較簡便。（判斷對錯）16．7.45×2.7+7.45×7.3＝7.45×（2.7+7.3）運用了乘法分配律。（判斷對錯）17．68×97+3可以應(yīng)用乘法結(jié)合律寫成68×（97+3），可以使計算簡便。（判斷對錯）18．125×17×8＝125×8×17這里只運用了乘法結(jié)合律．．（判斷對錯）四．計算題（共2小題）19．簡便計算。68+188+32+312125×25×8×4125×5675×99+75655﹣（355+19）5400÷45÷220．計算下列各題，能簡算的要簡算。100﹣24.58﹣35.4276×992990÷13﹣2990÷2325×16×125158×[（27+54）÷9]4.13﹣3.66+5.87﹣2.34五．應(yīng)用題（共7小題）21．乒乓球訓(xùn)練館買了1200個乒乓球，每25個裝一袋，每4袋裝一盒，需要準(zhǔn)備多少個盒子？（用簡便方法來計算）同學(xué)們從學(xué)校到博物館要走1200米，先走了236米到新華書店，又走了464米到人民廣場，同學(xué)們還要走多少米才能到博物館？23．動物園里的一頭小象每天吃54kg食物，一頭大象5天吃540kg食物．大象每天吃的食物量是小象的多少倍？（用簡便方法計算）24．小軍的爸爸媽媽平均月收入分別是3780元，3220元，他們的年收入一共是多少？25．小明看一本234頁的故事書，第一天看了51頁，第二天看了34頁，第三天看了49頁，還剩多少頁沒有看？26．奶牛場有5個牛棚，每個牛棚里有4頭奶牛，奶牛場一天共喂360kg飼料。平均每頭奶牛一天喂多少千克飼料？（用兩種方法解答）27．某學(xué)校興趣小組（不能重復(fù)參加）人員情況如下表：小組名稱舞蹈聲樂書法乒乓球人數(shù)124577643你能很快算出全校共有多少人參加興趣小組嗎？

第一單元復(fù)習(xí)與提高參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．【答案】B【分析】根據(jù)除法的性質(zhì)，36.5÷8÷2可以先除以2，再除以8，可以用36.5除以8和2的積，由此求解?！窘獯稹拷猓?6.5÷8÷2＝36.5÷2÷8或：36.5÷8÷2＝36.5÷（8×2）＝36.5÷16所以選項ACD是正確的，不正確是B。故選：B?！军c評】除法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先除以第二個數(shù)，再除以第一個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再相除。2．【答案】C【分析】加法交換律：交換加數(shù)的位置，和不變；加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變；據(jù)此解答。【解答】解：由分析可得：5.76+3.3+6.7+4.24＝（5.76+4.24）+（3.3+6.7）＝20，這樣計算運用了加法交換律和加法結(jié)合律。故選：C。【點評】本題考查加法運算定律的應(yīng)用，熟練掌握加法交換律、加法結(jié)合律的特點是解題的關(guān)鍵。3．【答案】C【分析】乘法分配律是指兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來，結(jié)果不變，由此選擇即可?！窘獯稹拷猓?.4×9.9+5.4×0.1＝5.4×（9.9+0.1），應(yīng)用了乘法分配律。故選：C?！军c評】此題考查了學(xué)生對乘法分配律的掌握情況，牢記定律內(nèi)容是關(guān)鍵。4．【答案】D【分析】運用乘法分配律來解決這道題，把9.9改寫成（10﹣0.1）。【解答】解：△×9.9＝△×（10﹣0.1）＝△×9.9﹣△×0.1故選：D?！军c評】本題的關(guān)鍵是熟練運用乘法分配律。5．【答案】B【分析】把選項逐個分析，找出可以直接運用乘法的分配律簡算的選項即可?！窘獯稹拷猓篈：78×0.25×4＝78×（0.25×4）＝78×1＝78，是運用了乘法的結(jié)合律進行簡算；B：1.2×4.5+1.2×5.5＝1.2×（4.5+5.5）＝1.2×10＝12，是運用了乘法的分配律進行簡算；C：32×（0.8×1.25）＝32×1＝32，是先算小括號里的乘法，再算括號外的乘法。故選：B?！军c評】乘法分配律是最常用的簡便運算的方法，要熟練掌握，靈活運用。6．【答案】C【分析】根據(jù)乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加，得數(shù)不變，求出125×21.7+125×18.3的值是多少即可．【解答】解：在簡算125×21.7+125×18.3時，要用到乘法分配律．125×21.7+125×18.3＝125×（21.7+18.3）＝125×40＝5000故選：C．【點評】此題主要考查了運算定律與簡便運算，注意運算順序，注意乘法分配律的應(yīng)用．7．【答案】C【分析】4.7×99+4.7把后一個4.7分解成4.7×1，再根據(jù)乘法分配律簡算．【解答】解：4.7×99+4.7＝4.7×99+4.7×1＝4.7×（99+1）＝4.7×100＝470這是運用了乘法分配律．故選：C．【點評】乘法分配律是最常用的簡便運算的方法，要熟練掌握，靈活運用．二．填空題（共5小題）8．【答案】交換；分配。【分析】乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變；兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加，這叫做乘法分配律；字母表示為：a×（b+c）＝a×b+a×c?！窘獯稹拷猓?.25×8.1×4可以用乘法交換律進行簡便計算；19.2×（94+6）＝19.2×94+19.2×6，運用了乘法分配律。故答案為：交換；分配?！军c評】熟練掌握乘法交換律和乘法分配律的運用是解題的關(guān)鍵。9．【答案】125；結(jié)合。【分析】乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變，由此進行解答。【解答】解：38×125×8＝38×（125×8），是把125和8相結(jié)合，這個計算過程運用了乘法結(jié)合律。故答案為：125；結(jié)合?！军c評】本題主要考查了學(xué)生通過具體的算式對乘法結(jié)合律的熟練掌握情況，牢記定律的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵。10．【答案】（1）交換；（2）55?！痉治觥浚?）49×52＝52×49是交換了兩個乘數(shù)的位置，這是運用了乘法交換律；（2）142+55+45是三個數(shù)相加，根據(jù)加法結(jié)合律，可以由先算前兩個數(shù)的和變成先算后兩個數(shù)的和?！窘獯稹拷猓海?）49×52＝52×49，這個過程運用了乘法交換律。（2）142+55+45＝142+（55+45）。故答案為：交換，55?！军c評】加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變，即：a+b+c＝a+（b+c）；乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變，即a×b＝b×a。11．【答案】加法交換；加法結(jié)合。【分析】加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變。由此解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得：25+6故答案為：加法交換；加法結(jié)合?！军c評】本題主要考查了加法交換律和加法結(jié)合律，解題的關(guān)鍵是牢記定律的內(nèi)容。12．【答案】5.2。【分析】通過觀察，此題不止一種方法，那么就要選擇一種最簡單的方法，根據(jù)乘法分配律的意義，兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來，結(jié)果不變，由此可知，填5.2即可使計算簡便。【解答】解：5.2×2.85+7.15×5.2＝5.2×（2.85+7.15）＝5.2×10＝52故答案為：5.2?！军c評】此題重點考查了對乘法分配律的掌握與運用，以及分析問題的能力。三．判斷題（共6小題）13．【答案】√【分析】本題考查了運算定律的適用范圍，運算定律對于小數(shù)和分數(shù)同樣適用．【解答】解：運算定律對于小數(shù)和分數(shù)同樣適用；故答案為：√．【點評】本題把運算定律擴展到了小數(shù)中，運算定律對于小數(shù)和分數(shù)同樣適用．14．【答案】√【分析】整數(shù)的運算定律可以擴展到小數(shù)、分數(shù)中，在分數(shù)和小數(shù)中同樣適用?！窘獯稹拷猓赫麛?shù)加減法的運算定律在小數(shù)加減法中同樣適用，說法正確。故答案為：√?！军c評】把整數(shù)的運算定律擴展到分數(shù)、小數(shù)中同樣適用。15．【答案】×【分析】把44變?yōu)?×11，再根據(jù)乘法結(jié)合律計算；或把44寫成4+40，再根據(jù)乘法分配律計算?！窘獯稹拷猓?5×44＝25×4×11＝100×11＝1100或25×44＝25×（4+40）＝25×4+25×40＝100+1000＝1100所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】熟練掌握乘法結(jié)合律以及乘法分配律的靈活運用是解題的關(guān)鍵。16．【答案】√【分析】乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，據(jù)此分析。【解答】解：7.45×2.7+7.45×7.3＝7.45×（2.7+7.3）運用了乘法分配律，說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查運算定律的應(yīng)用，熟練掌握乘法分配律是解題的關(guān)鍵。17．【答案】×【分析】乘法結(jié)合律為：先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變．字母表示為a×b×c＝a×（b×c）；算式68×97+3是一個乘法和加法的混合運算，按照運算順序，應(yīng)該先算乘法再算加法，因此不符合乘法結(jié)合律的使用條件，不能應(yīng)用乘法結(jié)合律．據(jù)此即可判斷．【解答】解：由分析可知：68×97+3不符合乘法結(jié)合律的使用條件，不能應(yīng)用乘法結(jié)合律簡算，因此68×97+3≠68×（97+3），所以題干說法錯誤．故答案為：×．【點評】本題考查了學(xué)生對于乘法結(jié)合律的理解和運用的能力．18．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】125×17×8＝125×8×17，8和17的位置交換了，所以這里只運用了乘法交換律，據(jù)此得解．【解答】解：125×17×8＝125×8×17這里只運用了乘法交換律；故答案為：×．【點評】熟記各個運算定律及其運用是解決此題的關(guān)鍵．四．計算題（共2小題）19．【答案】600，100000，7000，7500，281，60。【分析】（1）根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律簡算；（2）根據(jù)乘法交換律和乘法結(jié)合律簡算；（3）先把56分解成8×7，再根據(jù)乘法結(jié)合律簡算；（4）根據(jù)乘法分配律簡算；（5）根據(jù)減法的性質(zhì)計算；（6）根據(jù)除法的性質(zhì)計算。【解答】解：（1）68+188+32+312＝68+32+188+312＝（68+32）+（188+312）＝100+500＝600（2）125×25×8×4＝125×8×25×4＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000（3）125×56＝125×8×7＝1000×7＝7000（4）75×99+75＝75×99+75×1＝75×（99+1）＝75×100＝7500（5）655﹣（355+19）＝655﹣355﹣19＝300﹣19＝281（6）5400÷45÷2＝5400÷（45×2）＝5400÷90＝60【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律進行簡便計算。20．【答案】40；7524；100；50000；1422；4?！痉治觥浚?）根據(jù)減法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和，進行簡算；（2）把99改寫成100﹣1，再利用乘法分配律簡算；（3）先算除法，再算減法；（4）把16改寫成2與8的積，再利用乘法結(jié)合律簡算；（5）先算小括號里的加法，再算中括號外的除法，最后算括號外的乘法；（6）利用加法交換律、結(jié)合律和減法的性質(zhì)簡算。【解答】解：（1）100﹣24.58﹣35.42＝100﹣（24.58+35.42）＝100﹣60＝40（2）76×99＝76×（100﹣1）＝76×100﹣76＝7600﹣76＝7524（3）2990÷13﹣2990÷23＝230﹣130＝100（4）25×16×125＝（25×2）×（8×125）＝50×1000＝50000（5）158×[（27+54）÷9]＝158×[81÷9]＝158×9＝1422（6）4.13﹣3.66+5.87﹣2.34＝（4.13+5.87）﹣（3.66+2.34）＝10﹣6＝4【點評】本題考查整數(shù)、小數(shù)的四則運算，掌握運算順序和運算定律是解題的關(guān)鍵。五．應(yīng)用題（共7小題）21．【答案】12個?！痉治觥?200個乒乓球，每25個裝一袋，用1200除以25求出1200里面有多少個25，就是可以裝成多少袋，又每4袋裝一盒，再用總袋數(shù)除以4，即可求出需要準(zhǔn)備多少個盒子，計算時可以根據(jù)除法的性質(zhì)計算?！窘獯稹拷猓?200÷25÷4＝1200÷（25×4）＝1200÷100＝12（個）答：需要準(zhǔn)備12個盒子。【點評】解決本題根據(jù)除法的包含意義列出算式，再根據(jù)除法的計算性質(zhì)進行簡便運算。22．【答案】500米?！痉治觥肯扔每偮烦虦p去236米，求出從新華書店道博物館的路程，再減去464米，就是還要走的路程，計算時可以運用減法的性質(zhì)進行簡算?！窘獯稹拷猓?200﹣236﹣464＝1200﹣（236+464）＝1200﹣700＝500（米）答：同學(xué)們還要走500米才能到博物館。【點評】解決本題也可以先求出已經(jīng)走的路程，再用總路程減去已經(jīng)走的路程即可；列式為1200﹣（236+464）。23．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】要求大象每天吃的食物是小象的多少倍，就要先求出一只大象每天吃的食物是多少，即540÷5＝108（千克），又知小象每天吃54千克食物，用大象每天吃的數(shù)量除以小象每天吃的數(shù)量即可得出結(jié)論．【解答】解：540÷5÷54＝540÷54÷5＝10÷5＝2答：大象每天吃的食物量是小象的2倍．【點評】解答此題的關(guān)鍵是求出一只熊貓每天吃的食物數(shù)量，然