時分?jǐn)?shù)乘法混合運算和簡便運算定律推廣到分?jǐn)?shù)課件2023REPORTING引言時分?jǐn)?shù)乘法基礎(chǔ)時分?jǐn)?shù)乘法混合運算簡便運算定律推廣到分?jǐn)?shù)實踐練習(xí)總結(jié)與回顧課后作業(yè)與挑戰(zhàn)目錄CATALOGUE2023PART01引言2023REPORTING0102主題的重要性掌握分?jǐn)?shù)乘法混合運算和簡便運算定律的推廣對于提高學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力和解決實際問題的能力至關(guān)重要。分?jǐn)?shù)乘法是數(shù)學(xué)教育中的重要內(nèi)容，它對于理解復(fù)雜數(shù)學(xué)概念和解決實際問題具有重要意義。理解分?jǐn)?shù)乘法混合運算的原理和步驟，能夠正確進行分?jǐn)?shù)乘法混合運算。掌握分?jǐn)?shù)簡便運算定律的推廣，能夠運用這些定律簡化分?jǐn)?shù)運算。提高學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法及其應(yīng)用的認(rèn)知水平，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)PART02時分?jǐn)?shù)乘法基礎(chǔ)2023REPORTING定義將整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成以時、分為單位的數(shù)，稱為時分?jǐn)?shù)。其中，整數(shù)代表整的小時數(shù)，小數(shù)部分代表分鐘數(shù)，分?jǐn)?shù)部分代表小時中的分鐘數(shù)。舉例1.5時表示1小時30分鐘，0.8時表示48分鐘。時分?jǐn)?shù)的定義舉例舉例1.5時×3=4.5時或1.5時×3=4小時30分鐘舉例1.25時×2.4時=3時或1.25小時×2.4小時=3小時規(guī)則三時分?jǐn)?shù)與小數(shù)相乘，將時分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)形式，再按普通分?jǐn)?shù)乘法進行運算。時分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，時分?jǐn)?shù)部分不變，小數(shù)部分與整數(shù)相乘再合并。規(guī)則一規(guī)則二時分?jǐn)?shù)與時分?jǐn)?shù)相乘，將分子與分子相乘，分母與分母相乘，再取其積的最小公倍數(shù)作為結(jié)果的分母。1.25時×0.8=1時或1.25小時×0.8=1小時時分?jǐn)?shù)乘法的規(guī)則1.5時×3=（1+0.5）×3=（1+0.5）×（3×60）=4.5時或（1+0.5）×（1+0.5）×60=4小時30分鐘1.25時×2.4時=1.25×2.4=（1+0.25）×（2+0.4）=（1+0.25）×（2+0.4×60）=（1+0.25）×（2+24）=（1+0.25）×（2+0.4）×60=（3+0.75）×60=3時或（3+0.75）×（1+0.25）×60=3小時或（3+0.75）×（2+0.4）×60=（6+1.5）×60=7小時或（6+1.5）×（1+0.25）×60=7小時例子講解例子二例子一PART03時分?jǐn)?shù)乘法混合運算2023REPORTING在進行分?jǐn)?shù)混合運算時，需要先進行括號內(nèi)的運算，再進行乘除運算，最后進行加減運算。順序規(guī)則乘法分配律可以推廣到分?jǐn)?shù)，即a*(b+c)=a*b+a*c。乘法分配律乘法結(jié)合律可以推廣到分?jǐn)?shù)，即(a*b)*c=a*(b*c)。乘法結(jié)合律加法結(jié)合律可以推廣到分?jǐn)?shù)，即(a+b)+c=a+(b+c)。加法結(jié)合律混合運算的規(guī)則計算1/2*(3/4+1/3)：先算括號內(nèi)的加法，再將括號內(nèi)的結(jié)果與1/2相乘，得到最后的結(jié)果。例子1計算2/3*(4/5)/(6/7)：先算乘除法，得到中間結(jié)果，再算加減法，得到最后的結(jié)果。例子2例子講解PART04簡便運算定律推廣到分?jǐn)?shù)2023REPORTING$a\timesb=b\timesa$交換律$(a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)$結(jié)合律$a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc$分配律整數(shù)簡便運算定律分?jǐn)?shù)乘法結(jié)合律$(\frac{a}\times\frac{c}ommqeey)\times\frac{e}{f}=\frac{a}\times(\frac{c}ymwoeqe\times\frac{e}{f})$分?jǐn)?shù)乘法交換律$\frac{a}\times\frac{c}sgkgqym=\frac{a\timesc}{b\timesd}$分?jǐn)?shù)乘法分配律$\frac{a}\times(\frac{c}wcwaese+\frac{e}{f})=\frac{a}\times\frac{c}smqeguq+\frac{a}\times\frac{e}{f}$推廣到分?jǐn)?shù)的簡便運算定律010203分?jǐn)?shù)乘法交換律例子$\frac{3}{4}\times\frac{4}{5}=\frac{3\times4}{4\times5}=\frac{12}{20}$分?jǐn)?shù)乘法結(jié)合律例子$(\frac{3}{4}\times\frac{4}{5})\times\frac{6}{7}=(\frac{3}{4}\times\frac{4}{5})\times(\frac{6}{7}\times1)=\frac{3}{4}\times(\frac{4}{5}\times\frac{6}{7})=\frac{3}{4}\times\frac{24}{35}=\frac{18}{35}$分?jǐn)?shù)乘法分配律例子$\frac{3}{4}\times(\frac{1}{2}+\frac{2}{3})=\frac{3}{4}\times(\frac{3}{6}+\frac{4}{6})=\frac{3}{4}\times\frac{7}{6}=\frac{7}{8}$例子講解PART05實踐練習(xí)2023REPORTING學(xué)生需要完成一些基礎(chǔ)的分?jǐn)?shù)乘法練習(xí)題，例如：3/4×2/3，4/5×3/4等，以復(fù)習(xí)和鞏固基本概念。分?jǐn)?shù)乘法基礎(chǔ)練習(xí)學(xué)生需要完成一些基礎(chǔ)的分?jǐn)?shù)除法練習(xí)題，例如：3/4÷2/3，4/5÷3/4等，以復(fù)習(xí)和鞏固基本概念。分?jǐn)?shù)除法基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)分?jǐn)?shù)乘法與加、減、乘、除混合運算練習(xí)學(xué)生需要完成一些包含分?jǐn)?shù)乘法與其他運算（如加、減、乘、除）的混合運算題，例如：(2/3×3/4)+(1/2×4/5)，(4/5×3/4)-(1/2×2/3)等，以增強對混合運算的理解和應(yīng)用能力。分?jǐn)?shù)除法與加、減、乘、除混合運算練習(xí)學(xué)生需要完成一些包含分?jǐn)?shù)除法與其他運算（如加、減、乘、除）的混合運算題，例如：(4/5÷3/4)+(1/2×2/3)，(2/3×3/4)-(1/2÷4/5)等，以增強對混合運算的理解和應(yīng)用能力?；旌线\算練習(xí)學(xué)生需要學(xué)會利用交換律和結(jié)合律等簡便運算定律進行分?jǐn)?shù)的簡便計算，例如：2/7+3/7+4/7，1/2+1/4+1/8等，以增強對簡便運算定律的理解和應(yīng)用能力。利用交換律和結(jié)合律進行簡便計算學(xué)生需要學(xué)會利用分配律等簡便運算定律進行分?jǐn)?shù)的簡便計算，例如：2/5×(3/4+1/4)，(1/3×3)×(2/5+1/5)等，以增強對簡便運算定律的理解和應(yīng)用能力。利用分配律進行簡便計算簡便運算定律推廣到分?jǐn)?shù)的練習(xí)PART06總結(jié)與回顧2023REPORTING分子與分子相乘，分母與分母相乘。分?jǐn)?shù)乘法混合運算簡便運算定律既有加、減、乘、除的混合運算，又有括號的混合運算。加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。030201主要概念回顧掌握混合運算的順序部分學(xué)生對于混合運算的順序掌握不夠準(zhǔn)確，需要加強這方面的練習(xí)和講解。靈活運用簡便運算定律部分學(xué)生對于簡便運算定律的運用不夠靈活，需要加強這方面的練習(xí)和講解。加強對分?jǐn)?shù)概念的理解部分學(xué)生對于分?jǐn)?shù)的概念理解不夠深入，需要加強這方面的講解和練習(xí)。需要改進的地方PART07課后作業(yè)與挑戰(zhàn)2023REPORTING分?jǐn)?shù)乘法基礎(chǔ)練習(xí)01學(xué)生需要完成一些基礎(chǔ)的分?jǐn)?shù)乘法練習(xí)題，例如：3/4×2/3，4/5×3/4等，以鞏固基本概念。分?jǐn)?shù)乘法與除法的關(guān)系02學(xué)生需要理解分?jǐn)?shù)乘法和除法之間的關(guān)系，例如：如果兩個分?jǐn)?shù)相乘，就等于把它們的分子相乘作為新的分子，分母相乘作為新的分母。分?jǐn)?shù)乘法的單位換算03學(xué)生需要掌握如何進行單位換算，例如：將英寸轉(zhuǎn)換為英尺，或者將磅轉(zhuǎn)換為千克等?；咀鳂I(yè)123學(xué)生需要解決一些包含加法和減法的分?jǐn)?shù)混合運算問題，例如：(2/3+4/5)-3/4等。分?jǐn)?shù)加法和減法的混合運算學(xué)生需要解決一些包含乘法和除法的分?jǐn)?shù)混合運算問題，例如：(4/5×3/4)÷2/3等。分?jǐn)?shù)乘法和除法的混合運算學(xué)生需要解決一些更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)混合運算問題，例如：(2/3×3/4+4/5)÷(1+1/2)等。復(fù)雜的分?jǐn)?shù)混合運算混合運算挑戰(zhàn)03利用反交換律進行分?jǐn)?shù)運算學(xué)生需要學(xué)會使用反交換律來