有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算課件引言有理數(shù)的基本概念乘法運(yùn)算除法運(yùn)算乘除混合運(yùn)算有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的應(yīng)用總結(jié)與回顧contents目錄01引言0102課程背景在學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算規(guī)則和運(yùn)算順序。有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，它涉及到學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維的培養(yǎng)。理解有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和規(guī)則。能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算。培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維。課程目標(biāo)乘除混合運(yùn)算的順序：先乘后除，從左到右依次進(jìn)行。運(yùn)算規(guī)則：乘除運(yùn)算是同一級(jí)別的運(yùn)算，按照從左到右的順序依次進(jìn)行。有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和規(guī)則。課程大綱有理數(shù)的乘法運(yùn)算。乘法運(yùn)算的定義和性質(zhì)。如何進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。課程大綱舉例說明有理數(shù)的乘法運(yùn)算。有理數(shù)的除法運(yùn)算。除法運(yùn)算的定義和性質(zhì)。課程大綱如何進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。舉例說明有理數(shù)的除法運(yùn)算。有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算。課程大綱如何進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算。舉例說明有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算。課程大綱02有理數(shù)的基本概念大于0的數(shù)，可以用符號(hào)“+”表示，例如1,2,3等。正數(shù)小于0的數(shù)，可以用符號(hào)“-”表示，例如-1,-2,-3等。負(fù)數(shù)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。0正數(shù)和負(fù)數(shù)零是整數(shù)，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。零是自然數(shù)，也是數(shù)學(xué)中的基本元素之一。任何數(shù)與零相加或相減，結(jié)果仍為原數(shù)。零的概念有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。有理數(shù)都可以表示為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。有理數(shù)都有相反數(shù)。有理數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。01020304有理數(shù)的定義與性質(zhì)03乘法運(yùn)算乘法是加法的重復(fù)，是一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)相加。乘法的定義乘法的幾何意義乘法的運(yùn)算律在幾何中，乘法表示面積或體積的加倍。乘法滿足交換律、結(jié)合律和分配律。030201乘法的基本概念$a\timesb=b\timesa$，表示兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。乘法的交換律$(a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)$，表示三個(gè)數(shù)相乘，先后的順序不影響積。乘法的結(jié)合律乘法的交換律和結(jié)合律乘法的分配律：$a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc$，表示乘法可以分配到加法里，加法也可以分配到乘法里。乘法的分配律04除法運(yùn)算除法是乘法的逆運(yùn)算，已知兩個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果和其中一個(gè)數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。定義除法用“÷”表示，讀作“除以”。符號(hào)表示除法運(yùn)算的結(jié)果由商和余數(shù)兩部分組成，即被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)。商和余數(shù)除法的基本概念除法滿足交換律，即改變被除數(shù)和除數(shù)的位置，商不變。交換律除法滿足結(jié)合律，即先做被除數(shù)的前面部分，再做后面部分，商不變。結(jié)合律除法不滿足分配律，即(a+b)/c≠a/c+b/c。分配律除法的性質(zhì)豎式計(jì)算豎式計(jì)算是常用的計(jì)算方法之一，按照運(yùn)算順序從上到下依次計(jì)算。橫式計(jì)算橫式計(jì)算是常用的計(jì)算方法之一，按照運(yùn)算順序從左到右依次計(jì)算。帶余數(shù)的除法當(dāng)被除數(shù)不是整數(shù)時(shí)，稱帶余數(shù)的除法，商和余數(shù)在運(yùn)算中都有意義。整除當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)時(shí)，稱被除數(shù)能被除數(shù)整除。余數(shù)當(dāng)被除數(shù)不是整數(shù)時(shí)，稱余數(shù)為該數(shù)除以整數(shù)的余數(shù)。除法的運(yùn)算方法05乘除混合運(yùn)算乘除混合運(yùn)算乘除混合運(yùn)算是指在一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式中同時(shí)包含乘法和除法的運(yùn)算。有理數(shù)有理數(shù)是可以用有限個(gè)數(shù)位來表示的數(shù)，包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。運(yùn)算順序乘除混合運(yùn)算的順序是先乘后除，如果有括號(hào)，則先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的表達(dá)式。乘除混合運(yùn)算的基本概念先將乘法運(yùn)算進(jìn)行到底，得到的結(jié)果稱為“積”。再將積作為除法的被除數(shù)，進(jìn)行除法運(yùn)算，得到的結(jié)果稱為“商”。如果除法運(yùn)算的結(jié)果仍含有小數(shù)或分?jǐn)?shù)，需要進(jìn)行化簡(jiǎn)，使結(jié)果為最簡(jiǎn)形式。乘除混合運(yùn)算的順序?qū)嵗?$(3\times4)\div2$的運(yùn)算順序是先計(jì)算$3\times4$得到積$12$，再將$12$作為被除數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算，即$12\div2$得到商$6$。因此，$(3\times4)\div2=6$。實(shí)例2$(5\div2)\times3$的運(yùn)算順序是先計(jì)算$5\div2$得到商$2.5$，再將$2.5$作為被乘數(shù)進(jìn)行乘法運(yùn)算，即$2.5\times3$得到積$7.5$。因此，$(5\div2)\times3=7.5$。乘除混合運(yùn)算的實(shí)例06有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的應(yīng)用計(jì)算利息和存款在金融領(lǐng)域，計(jì)算利息和存款時(shí)需要使用有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算。計(jì)算面積和體積在建筑和裝修領(lǐng)域，計(jì)算面積和體積時(shí)需要使用有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算。計(jì)算購(gòu)物折扣在購(gòu)物時(shí)，我們經(jīng)常需要計(jì)算商品的價(jià)格折扣，這就需要使用有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算。在日常生活中的應(yīng)用解決方程式在數(shù)學(xué)中，解決方程式時(shí)需要使用有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算。計(jì)算概率和統(tǒng)計(jì)在數(shù)學(xué)的概率和統(tǒng)計(jì)中，需要使用有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算。圖形變換在幾何學(xué)中，進(jìn)行圖形變換時(shí)需要使用有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用03計(jì)算材料強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性在工程中，進(jìn)行材料強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析時(shí)需要使用有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算。01計(jì)算速度和距離在物理學(xué)中，計(jì)算物體的速度和距離需要使用有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算。02電工學(xué)計(jì)算在電工學(xué)中，進(jìn)行電力計(jì)算時(shí)需要使用有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算。在物理和工程中的應(yīng)用07總結(jié)與回顧有理數(shù)乘除混合運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)技能，對(duì)于后續(xù)的學(xué)習(xí)和實(shí)際問題解決具有重要意義。掌握數(shù)學(xué)基本技能通過有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力。培養(yǎng)邏輯思維在實(shí)際生活中，有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的應(yīng)用十分廣泛，如購(gòu)物打折、利息計(jì)算等。解決實(shí)際問題有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的重要性和必要性掌握運(yùn)算法則在進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，要靈活運(yùn)用分配律，將整數(shù)和括號(hào)分別與括號(hào)內(nèi)的數(shù)相乘。運(yùn)用分配律逆用性質(zhì)在除法運(yùn)算中，要學(xué)會(huì)逆用乘法性質(zhì)，將除數(shù)和商相乘得到被除數(shù)。熟記有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則，如乘法先算括號(hào)內(nèi)，再算括號(hào)外，除數(shù)不能為0等。有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的基本方法與技巧利息計(jì)算在存款或貸款時(shí)，需要根據(jù)本金、利率和時(shí)間計(jì)算