工程力學(xué)之緒論三年級(jí)語(yǔ)文

丁丁老師在工程上的應(yīng)用中國(guó)古代建筑的特點(diǎn)：高度低、跨度小、承載能力弱。材料多為磚石和木材在工程上的應(yīng)用中國(guó)現(xiàn)代建筑的特點(diǎn)：高度高、跨度大，承載能力強(qiáng)，材料多為鋼筋混凝土和鋼材。在工程上的應(yīng)用航空航天土木工程機(jī)械工程水利工程船舶工程通過(guò)了解簡(jiǎn)單的力學(xué)發(fā)展和應(yīng)用，希望同學(xué)們?cè)谏顚W(xué)習(xí)中應(yīng)保持理性，不要閉門造車，要閱讀大量的書(shū)籍。認(rèn)真對(duì)待生活，體味生活，發(fā)現(xiàn)大自然的奇妙以及身邊的真理。2014力學(xué)力學(xué)闡述的規(guī)律帶有普遍性是一門基礎(chǔ)科學(xué)力學(xué)直接服務(wù)于工程

是一門技術(shù)科學(xué)力學(xué)是技術(shù)工程學(xué)科的重要理論基礎(chǔ)力學(xué)是溝通自然科學(xué)基礎(chǔ)理論與工程實(shí)踐的橋梁工程力學(xué)的研究?jī)?nèi)容及對(duì)象力學(xué)：研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)2014力學(xué)理論力學(xué)研究物質(zhì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的科學(xué)。理論力學(xué)所研究的運(yùn)動(dòng)是最一般、最普遍的規(guī)律。靜力學(xué)：研究受力物體平衡時(shí)力系所滿足的條件。運(yùn)動(dòng)學(xué)：只從幾何的角度來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng)。動(dòng)力學(xué)：研究受力物體的運(yùn)動(dòng)與作用力之間的關(guān)系。材料力學(xué)研究桿件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。強(qiáng)度：構(gòu)件抵抗破壞或過(guò)大塑性變形的能力。剛度：構(gòu)件抵抗彈性變形的能力。穩(wěn)定性：構(gòu)件保持其原有平衡形態(tài)的能力。工程力學(xué)的研究?jī)?nèi)容及對(duì)象工程力學(xué)：將力學(xué)原理應(yīng)用于工程實(shí)際的科學(xué)2014力學(xué)靜力學(xué)研究對(duì)象剛體：受力后形狀和大小均不發(fā)生變化的物體。材料力學(xué)研究對(duì)象可變形體：受力后產(chǎn)生變形的物體。工程力學(xué)的研究?jī)?nèi)容及對(duì)象數(shù)學(xué)模型力學(xué)模型誤差檢驗(yàn)數(shù)值求解抽象簡(jiǎn)化解析計(jì)算實(shí)驗(yàn)?zāi)M修改力學(xué)模型工程力學(xué)的研究方法從復(fù)雜的工程實(shí)踐中抓住本質(zhì)，提煉成力學(xué)模型。采用合理的數(shù)學(xué)工具，提出解決工程技術(shù)問(wèn)題的方案。觀察結(jié)果校核直到接近實(shí)際。

工程對(duì)象剛體變形體結(jié)果是謝謝欣賞第1章

靜力學(xué)基礎(chǔ)約束與約束反力受力分析靜力學(xué)公理靜力學(xué)的基本概念靜力學(xué)基礎(chǔ)力的概念：力是物體間相互的機(jī)械作用外效應(yīng)改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作用的結(jié)果內(nèi)效應(yīng)引起物體變形靜力學(xué)的基本概念靜力學(xué)的基本概念靜力學(xué)是研究物體在力系的作用下保持平衡規(guī)律的科學(xué)。公理一二力平衡公理加減平衡力系公理力的平行四邊形公理作用與反作用力公理靜力學(xué)公理公理二公理三公理四靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理通過(guò)對(duì)公理的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)知識(shí)要樹(shù)立正確的科學(xué)思想觀，應(yīng)具有嚴(yán)謹(jǐn)、專注、解決問(wèn)題的能力。約束與約束反力約束的相關(guān)概念1.自由體：運(yùn)動(dòng)不受限制的物體2.非自由體：運(yùn)動(dòng)受到限制的物體3.約束：限制非自由體運(yùn)動(dòng)的物體4.約束力的特點(diǎn)：是被動(dòng)力，大小取決與作用于物體的主動(dòng)力。5.作用點(diǎn)：作用在被約束體與約束體的接觸處6.方向：與約束所能限制的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。約束與約束反力常見(jiàn)的幾種約束3.光滑鉸鏈約束2.光滑接觸面約束4.軸承約束1.柔性約束5.固定端約束柔性約束（FT）特點(diǎn)：（1）只能承受拉力，不能承受壓力。

（2）方向沿著繩索背離物體。光滑接觸面約束（FN）特點(diǎn)：（1）不考慮接觸面間的摩擦

（2）方向沿接觸面的公法線并指向受力物體光滑鉸鏈約束-固定鉸鏈支座（FX,FY）特點(diǎn)：（1）把圓柱形銷釘連接中有一個(gè)固定在地面

或者機(jī)架上作為支座。

（2）約束力的方向不定，其大小和方向由兩

個(gè)通過(guò)鉸鏈中心的正

交分力表示。光滑鉸鏈約束-可動(dòng)鉸鏈支座（FN）特點(diǎn)：（1）在固定鉸鏈支座的下邊加裝滾輪。

（2）垂直于支承面且通過(guò)鉸鏈中心。光滑鉸鏈約束-中間鉸鏈約束（FX,FY）特點(diǎn)：將具有相同圓孔的兩構(gòu)件用圓柱形銷釘連接起來(lái)。約束力的方向不定，其大小和方向由兩個(gè)通過(guò)鉸鏈中心的正交分力表示。軸承約束特點(diǎn)：支承軸，并承受軸上的載荷（1）向心軸承：限制軸沿半徑方向的移動(dòng)，約束力為兩正交分力FX,FY受力分析-單個(gè)物體繪制受力圖的步驟:（1）取出研究對(duì)象即分離體，并單獨(dú)畫(huà)出其簡(jiǎn)圖（2）作出主動(dòng)力：F,q,G,M（3）作出約束力:分析約束類型作出全部約束力例：畫(huà)出小球的受力圖。解：例：試畫(huà)出構(gòu)件AB的受力圖。解：例3：畫(huà)出構(gòu)件AB的受力圖。解：畫(huà)受力圖的基本步驟：

1.明確研究對(duì)象，取分離體注：如果是畫(huà)單個(gè)構(gòu)件的受力圖首先判別有無(wú)二力桿。如果鉸鏈節(jié)點(diǎn)有主動(dòng)力作用時(shí)要把鉸鏈節(jié)點(diǎn)單獨(dú)作為研究對(duì)象。

2.畫(huà)主動(dòng)力

3.畫(huà)約束反力:注意作用力和反作用力的關(guān)系。

受力分析-物系的受力圖例：分別畫(huà)出各構(gòu)件的受力圖。解：謝謝欣賞第2章

平面力系的合成平面匯交力系的合成和平衡平面一般力系的合成和平衡平面力矩和力偶平面力系的分類平面力系的合成平面匯交力系平面平行力系平面力偶系2.1平面力系的分類平面一般力系2.2平面力矩和力偶移動(dòng)效應(yīng)--取決于力的大小、方向；轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)--取決于力矩的大小、方向。

平面力矩力對(duì)物體可以產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)：平面力矩平面力矩思考：下列三種情況的力矩是多少？判別其轉(zhuǎn)動(dòng)方向？平面力矩-合力矩定理平面力矩-合力矩定理應(yīng)用力偶-力偶的概念正值，反之取負(fù)值。力偶-力偶的性質(zhì)

平面力偶系的合成和平衡1.合成作用在同一平面內(nèi)的若干個(gè)力偶構(gòu)成了平面力偶系。在同一平面內(nèi)的任意個(gè)力偶可合成為一個(gè)合力偶，合力偶矩等于各個(gè)力偶矩的代數(shù)和。即：M=m1+m2+???+mn=∑mn2.平衡條件平面力偶系可合成為一個(gè)合力偶。若物體在力偶系的作用下處于平衡狀態(tài)，則必須滿足合力偶矩等于零。因此，平面力偶系平衡的必要和充分條件是：合力偶矩等于零。即

∑mn=02.3平面匯交力系的合成和平衡1力在平面直角坐標(biāo)軸上的投影有向線段ab稱作力在x軸上的投影，用Fx表示；有向線段a′b′稱作力在y軸上的投影，用Fy表示。設(shè)F與x

軸正向的夾角為α

。投影的正負(fù)號(hào)規(guī)定為：由起點(diǎn)a到終點(diǎn)b（或a’

到b’）的指向與坐標(biāo)軸正向相同時(shí)為正，反之為負(fù)。若已知力在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的投影Fx和Fy，則力F的大小和與x軸的夾角為：應(yīng)當(dāng)注意：力的投影和分力是兩個(gè)概念，不能混為一談。2合力投影定理

力系的合力在某軸上的投影等于力系中各分力在同軸上投影的代數(shù)和。3平面匯交力系的合成

步驟為：①分別計(jì)算合力在兩坐標(biāo)軸上的投影②求出合力的大小和合力與x軸所夾的銳角α③由兩投影的正負(fù)號(hào)判斷合力的方向4平面匯交力系的平衡

平面匯交力系平衡的必要與充分條件為：該力系的合力等于零。即1力的平移定理定理：將作用在剛體上A點(diǎn)的力平行移到任一點(diǎn)B，必須附加一個(gè)力偶，才能與原來(lái)的力作用等效。附加力偶的力偶矩等于原來(lái)力對(duì)平移點(diǎn)B的力矩。逆定理：剛體的某平面上的一力和一力偶可以合成為一個(gè)合力。2.4平面一般力系的合成和平衡

[證]力F

力系F，F(xiàn)′，F(xiàn)″力F+力偶F′，F(xiàn)″2平面一般力系向一點(diǎn)的簡(jiǎn)化和合成

簡(jiǎn)化平面一般力系

力的平移定理

平面匯交力系

平面

力偶系

平面匯交力系(主矢)

平面力偶系

(主矩)

平面一般力系

結(jié)論

合成①

FR≠0,MO≠0，此種情況利用力的平移定理還可以繼續(xù)簡(jiǎn)化為一個(gè)合力。合力FR的大小等于原力系的主矢；合力FR的作用線位置d=MO/FR②FR≠0,MO

=0,即簡(jiǎn)化為一個(gè)作用于簡(jiǎn)化中心的合力。這時(shí)，簡(jiǎn)化結(jié)果就是合力，而合力的作用線恰好通過(guò)簡(jiǎn)化中心。

④FR=0，

MO

=0，則力系平衡。③FR=0,MO≠0，即簡(jiǎn)化結(jié)果為一合力偶,MO=M此時(shí)剛體等效于只有一個(gè)力偶的作用，因?yàn)榱ε伎梢栽趧傮w平面內(nèi)任意移動(dòng)，故這時(shí)，主矩與簡(jiǎn)化中心O無(wú)關(guān)。綜上所述，平面一般力系的最后合成的結(jié)果有三種情況：一個(gè)力、一個(gè)力偶或者合力為零只有主矢和主矩同時(shí)為零時(shí)，合力才為零。3平面一般力系的合成步驟4平面一般力系的平衡條件①計(jì)算主矢的大小和方向。②選取一簡(jiǎn)化中心，計(jì)算主矩。③根據(jù)不同的簡(jiǎn)化情況，求出平面一般力系的合力。平面一般力系平衡的充分必要條件是：力系的主矢和對(duì)任一點(diǎn)的主矩都等于零，即合力為零。謝謝欣賞第3章

平面力系的平衡方程及其應(yīng)用考慮摩擦?xí)r物體的平衡問(wèn)題物系的平衡問(wèn)題單個(gè)物體的平衡問(wèn)題平面力系的平衡方程及其應(yīng)用3.1單個(gè)物體的平衡問(wèn)題1平面力系的平衡條件平面匯交力系的平衡方程平面力系平衡的充要條件是：合力為零平面一般力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程平面力偶系的平衡方程

∑

mn=0各種力系有其對(duì)應(yīng)的平衡方程組，皆可解與其平衡方程數(shù)對(duì)應(yīng)的未知數(shù)。應(yīng)用力系平衡方程可以確定工程中構(gòu)件在平衡時(shí)的未知力。2平面力系平衡方程的應(yīng)用1）確定研究對(duì)象，畫(huà)受力圖2）建立直角坐標(biāo)系，確定各力與坐標(biāo)軸的夾角3）確定該平面力系的種類，列出相應(yīng)的平衡方程求解未知力。

步驟注意：不能漏畫(huà)固定端的約束反力偶MA，力偶只參與力矩方程，將力偶矩的大小直接代入方程，而不參與投影方程。在建立平衡方程時(shí)，需要指定矩心，不同的矩心位置列出的平衡方程是不一樣的，求解過(guò)程也不一樣，但最終所求的結(jié)果是一樣，在這個(gè)過(guò)程中同學(xué)們要意識(shí)到，不同的選擇所經(jīng)歷的就不同，但只要選擇正確的道路，最后的結(jié)果就是正確的。3.2物系的平衡問(wèn)題物體系統(tǒng):由若干個(gè)物體通過(guò)約束聯(lián)系所組成的系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱為物系。系統(tǒng)平衡：當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)平衡時(shí)，組成該系統(tǒng)的每個(gè)物體也都平衡。因此研究這類問(wèn)題時(shí)，既可以取系統(tǒng)中的某一個(gè)物體為分離體，也可以取幾個(gè)物體的組合或者取整個(gè)系統(tǒng)為分離體。

獨(dú)立方程數(shù)目≥未知數(shù)數(shù)目時(shí)，是靜定問(wèn)題（可求解）獨(dú)立方程數(shù)目<未知數(shù)數(shù)目時(shí)，是靜不定問(wèn)題（超靜定問(wèn)題）靜定（未知數(shù)三個(gè)）靜不定（未知數(shù)四個(gè)）靜不定問(wèn)題在強(qiáng)度力學(xué)（材力,結(jié)力,彈力）中用位移協(xié)調(diào)條件來(lái)求解。1靜定和超靜定問(wèn)題2物系的平衡問(wèn)題方法：

由整體局部（先整體再拆開(kāi)）

由局部整體（先拆開(kāi)再整體）或全部由單個(gè)構(gòu)件解題（逐個(gè)拆開(kāi)）3.3考慮摩擦?xí)r物體的平衡問(wèn)題1滑動(dòng)摩擦的基礎(chǔ)知識(shí)摩擦：當(dāng)兩物體沿接觸面的切線方向運(yùn)動(dòng)或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，在接觸面之間有阻礙它們相對(duì)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象或特性。摩擦的分類摩擦力的大小與方向

靜摩擦力的大?。?≤Fs≤Fsm2摩擦角和自鎖現(xiàn)象摩擦角自鎖3考慮摩擦?xí)r物體的平衡問(wèn)題解:謝謝欣賞第4章

空間力系的平衡問(wèn)題及重心重心空間力系的平衡問(wèn)題

空間力系的平衡問(wèn)題及重心4.1空間力系的平衡問(wèn)題80oP2zyxP1

其方法是：利用制圖中的三視圖原理，將一個(gè)空間力系分別投影到側(cè)面（側(cè)視圖）、鉛垂面（主視圖）和水平面（俯視圖），即得到三個(gè)平面力系。如果原空間力系是平衡的，則其各視圖的平面力系也是平衡的。分別求解各平面平衡力系，即可求解原空間力系。在解決新問(wèn)題時(shí)，同學(xué)們應(yīng)先思考已有的知識(shí)，在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上找出解決新問(wèn)題的方法，希望同學(xué)們能夠積極思考，提高解決問(wèn)題的能力。步驟：①建空間坐標(biāo)系，作出各軸承的約束反力（軸承的反力視主動(dòng)力的類型而定，沿坐標(biāo)軸方向）。②作側(cè)視圖，求未知的主動(dòng)力（或力偶）。若主動(dòng)力全部已知，則無(wú)需作此視圖。③作主視圖，求軸承鉛垂方向的反力。④作俯視圖，求軸承水平方向的反力。4.2形心和重心1.物體的重心坐標(biāo)公式如果把物體的重力都看成為平行力系，則求重心問(wèn)重心坐標(biāo)公式題就是求平行力系的中心問(wèn)題。2.均質(zhì)物體的重心坐標(biāo)公式對(duì)稱法組合法①分割法若一個(gè)物體由幾個(gè)簡(jiǎn)單形狀的物體組合而成，而這些物體的重心是已知的，則整個(gè)物體的重心位置就可用公式求出。

3.物體重心的計(jì)算方法

若在物體或薄板內(nèi)切去一部分，需要求出余下部分物體的重心時(shí)，仍然可以用組合法，只是切去部分的面積應(yīng)取為負(fù)值。②負(fù)面積法簡(jiǎn)單形狀物體的重心可查表得出，對(duì)于形狀復(fù)雜或質(zhì)量分布不均勻的物體很難用計(jì)算的方法求其重心，此時(shí)可用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定重心位置。實(shí)驗(yàn)法：

<1>懸掛法 <2>稱重法謝謝欣賞第5章

材料力學(xué)概述桿件變形的基本形式變形固體的概念及其基本假設(shè)材料力學(xué)基本要求和任務(wù)材料力學(xué)概述5.1材料力學(xué)的基本要求和任務(wù)1構(gòu)件正常工作的基本要求強(qiáng)度要求剛度要求穩(wěn)定性要求指構(gòu)件應(yīng)有足夠的抵抗破壞或者過(guò)大的塑性變形的能力。指構(gòu)件應(yīng)有足夠的抵抗彈性變形的能力。指構(gòu)件應(yīng)有足夠的保持原有平衡形態(tài)的能力。

材料力學(xué)：研究物體受力后的內(nèi)在表現(xiàn)，即變形規(guī)律和破壞特征。

構(gòu)件喪失正常工作能力的情況稱為失效。要保證構(gòu)件能正常工作，就要求構(gòu)件必須有足夠的承載能力（承受載荷的能力）。2材料力學(xué)的任務(wù)

材料力學(xué)的任務(wù)是在保證構(gòu)件具有足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，以安全經(jīng)濟(jì)為前提，為構(gòu)件選擇合適的材料、確定合理的截面形狀和尺寸提供了必要的計(jì)算方法和實(shí)驗(yàn)技術(shù)。5.2變形固體的概念及其基本假設(shè)

靜力學(xué)的研究對(duì)象為剛體，材料力學(xué)的研究對(duì)象為變形固體。所謂變形固體就是可以變形的固體。

變形固體可以分為兩類。一類是物體受到力后發(fā)生變形，而力去掉以后變形也會(huì)隨著消失，這種變形成為彈性變形。另一類是物體受到力后發(fā)生變形，而力去掉以后變形不能消失，這種變形成為塑性變形，或者殘余變形。材料力學(xué)中的變形主要指的是彈性變形。1變形固體的概念1、均勻連續(xù)性假設(shè)物質(zhì)密實(shí)地充滿物體所在空間，毫無(wú)空隙。

2、各向同性假設(shè)：組成物體的材料沿各方向的力學(xué)性質(zhì)完全相同。這樣的材料稱為各向同性材料。沿各方向的力學(xué)性質(zhì)不同的材料稱為各向異性材料。3、小變形和彈性變形假設(shè)：材料力學(xué)所研究的構(gòu)件在載荷作用下的變形與原始尺寸相比甚小，故對(duì)構(gòu)件進(jìn)行受力分析時(shí)可忽略其變形。2變形固體的基本假設(shè)5.3桿件變形的基本形式謝謝欣賞第6章

軸向拉伸或壓縮應(yīng)力變形內(nèi)力——軸力概念軸向拉伸或壓縮強(qiáng)度條件材料的力學(xué)性能6.1軸向拉伸或壓縮概念和實(shí)例變形特點(diǎn)：主要是軸向伸長(zhǎng)或縮短。此類桿件稱為拉桿或者壓桿。受力的共同特點(diǎn)：外力的合力作用線與桿的軸線重合。6.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力一、

內(nèi)力的概念

物體受到外力作用時(shí)將產(chǎn)生變形，其內(nèi)部各點(diǎn)間的相對(duì)位置發(fā)生變化，從而產(chǎn)生抵抗變形的作用力，這個(gè)作用力稱為內(nèi)力。

材料力學(xué)研究的內(nèi)力是由外力產(chǎn)生的，內(nèi)力將隨著外力的變化而變化。外力增大，內(nèi)力也增大；外力減小，內(nèi)力也減??；外力去掉，內(nèi)力消失。二、

軸力與軸力圖（1）假想一平面與桿件軸線垂直，在某截面處將桿件截開(kāi)，分成左右兩部分。（2）取其中一部分為研究對(duì)象，畫(huà)出作用于該部分的外力和橫截面上的內(nèi)力。（3）求該橫截面上的內(nèi)力。內(nèi)力的大小等于截面一側(cè)所有外力的代數(shù)和，若外力的方向背離截面，取正號(hào)；若外力的方向指向截面，取負(fù)號(hào)。

習(xí)慣上，把拉伸時(shí)的軸力規(guī)定為正，壓縮時(shí)的軸力規(guī)定為負(fù)。當(dāng)軸力的方向未知時(shí)，軸力一般按正向假設(shè)。[例]圖示桿的A、B、C、D點(diǎn)分別作用著大小為5P、8P、4P、P的力，方向如圖，試畫(huà)出桿的軸力圖。解：求OA段內(nèi)力FN1：設(shè)置截面如圖ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDFN1軸力圖PBPCPDFN2PCPDFN3PDFN4FNx2P3P5PP++–ABCDPAPBPCPDO

＝5P

＝8P

＝4P

＝P同理，可求得AB、BC、CD段內(nèi)力通過(guò)繪制軸力圖技能的訓(xùn)練，希望同學(xué)們能養(yǎng)成敬業(yè)、精益、專注等方面的工匠精神，以及認(rèn)真負(fù)責(zé)、踏實(shí)的工作態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、一絲不茍的職業(yè)素養(yǎng)。6.3軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的應(yīng)力RR應(yīng)力的單位R。正應(yīng)力R在截面均勻分布R危險(xiǎn)截面：內(nèi)力最大的面，截面尺寸最小的面。危險(xiǎn)點(diǎn)：應(yīng)力最大的點(diǎn)。例:一橫截面面積A=400mm2的等直桿，其受力如圖所示。試求此桿的最大工作應(yīng)力。R6.4材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能指材料在外力作用下表現(xiàn)出來(lái)的抵抗變形、破壞等方面的特性。一、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能應(yīng)力-延伸率曲線圖

四個(gè)階段:1)彈性階段

2）屈服階段

3）強(qiáng)化階段

4）頸縮階段

四個(gè)階段:1)彈性階段oa

直線部分的最高點(diǎn)a對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為

比例極限

。

在這一階段內(nèi)，應(yīng)

力與延伸率是成正

比的。

四個(gè)階段:2)屈服階段bc

應(yīng)力基本不變，延伸率顯

著增加，材料失去抵抗變

形的能力。材料在屈服階段產(chǎn)生塑性變形。ReL

下屈服強(qiáng)度

四個(gè)階段:3)強(qiáng)化階段ce

材料抵抗變形的能力恢復(fù)。Rm

材料的強(qiáng)度極限

四個(gè)階段:4)頸縮階段ef

又稱局部變形階段，局部橫向尺寸急劇縮

小，形成縮頸，最終被拉斷。

AA二、鑄鐵及其他金屬材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能1.鑄鐵拉伸時(shí)的力學(xué)性能抗拉強(qiáng)度Rm是唯一的強(qiáng)度指標(biāo)2.其他金屬材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能三、材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼拉伸和壓縮時(shí)的

對(duì)比曲線

鑄鐵壓縮時(shí)的

曲線6.5軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形一、線延伸率拉桿壓桿桿件的變形：縱向絕對(duì)變形

橫向絕對(duì)變形o

線延伸率e：桿件單位長(zhǎng)度的變形?？v向線延伸率e：

橫向線延伸率e1:

當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)比例極限時(shí)，橫向線延伸率與軸向線延伸率之比的絕對(duì)值是一個(gè)常數(shù)。

稱為橫向變形因數(shù)或泊松比，也是材料固有的彈性常數(shù)，是一個(gè)量綱為一的量。

因?yàn)楫?dāng)桿件軸向伸長(zhǎng)時(shí)橫向縮小，而軸向縮短時(shí)橫向增大，所以

和

的符號(hào)是相反的。即二、胡克定律由試驗(yàn)證明，工程中使用的大多數(shù)材料，在變形不超過(guò)彈性范圍內(nèi)時(shí)，其正應(yīng)力與相應(yīng)的縱向線延伸率成正比。即※E稱為材料的彈性模量。其值由試驗(yàn)確定，其單位與應(yīng)力單位相同?！癊A”反映了桿件抵抗變形的能力，稱為桿的抗拉壓剛度。將

，

代入上式，可得：

通過(guò)我國(guó)古代學(xué)者熟練應(yīng)用“胡克定律”的例子，它比西方科學(xué)家早一千多年，望同學(xué)們熱愛(ài)祖國(guó)、尊重知識(shí)。

6.6軸向拉伸或壓縮時(shí)桿件的強(qiáng)度條件一、失效和安全因數(shù)當(dāng)構(gòu)件發(fā)生過(guò)大塑性變形或斷裂時(shí)而不能正常工作的情況稱為失效。把構(gòu)件不能正常工作時(shí)的應(yīng)力稱為極限應(yīng)力。一般把極限應(yīng)力除以大于1的安全因數(shù)，所得結(jié)果成為許用應(yīng)力。對(duì)于塑性材料：對(duì)于脆性材料：ns=1.2~2.5

nb=2~3.5二、強(qiáng)度計(jì)算其中：--許用應(yīng)力，

--危險(xiǎn)點(diǎn)的最大工作應(yīng)力。②設(shè)計(jì)截面尺寸：依強(qiáng)度準(zhǔn)則可進(jìn)行三種強(qiáng)度計(jì)算：①校核強(qiáng)度：③許可載荷：

強(qiáng)度條件：在拉（壓）桿強(qiáng)度計(jì)算中，把許用應(yīng)力

作為構(gòu)件工作應(yīng)力的最高限度，所以要保證構(gòu)件安全正常工作的條件是最大工作應(yīng)力

不超過(guò)許用應(yīng)力

。即

AAAA例：

已知一圓桿受拉力P=25kN，直徑d=14mm，許用應(yīng)力

=170MPa，試校核此桿是否滿足強(qiáng)度要求。解：①軸力：FN

=P

=25kN②應(yīng)力：③強(qiáng)度校核：<

[

]=170MPa④結(jié)論：此桿滿足強(qiáng)度要求，能夠正常工作。A謝謝欣賞第7章

剪切和擠壓7.1

剪切和擠壓的基本概念及強(qiáng)度條件一、

剪切和擠壓的基本概念剪切擠壓

連接件與被連接件接觸面上互相壓緊，產(chǎn)生局部壓陷變形，以致壓潰破壞的現(xiàn)象。

擠壓面上的壓力稱為擠壓力，用Fbs表示。Fbs=F二、

剪切和擠壓的強(qiáng)度條件剪切面--錯(cuò)動(dòng)面。

剪力--Fs：剪切面上的內(nèi)力。切應(yīng)力--

：

剪切強(qiáng)度條件（準(zhǔn)則）：nn（合力）合力FFFnnFs剪切面工作應(yīng)力不得超過(guò)材料的許用應(yīng)力。1.剪切的強(qiáng)度條件擠壓應(yīng)力的計(jì)算公式：擠壓強(qiáng)度條件

擠壓面積:2.擠壓的強(qiáng)度條件當(dāng)擠壓面為平面時(shí)，計(jì)算擠壓面面積即為實(shí)際擠壓面面積；當(dāng)擠壓面為圓柱面時(shí)，計(jì)算擠壓面積等于半圓柱面的正投影面積:7.2剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算一、

剪切和擠壓的強(qiáng)度條件應(yīng)用mdP解：

鍵的受力分析如圖例1:

齒輪與軸由平鍵（b×h×L=20×12×100mm3）連接，它傳遞的扭矩m=2KNm，軸的直徑d=70mm，鍵的許用剪應(yīng)力為[

]=60MPa，許用擠壓應(yīng)力為[

bs]=100MPa，試校核鍵的強(qiáng)度。mbhL二、

剪切和擠壓的強(qiáng)度條件實(shí)用計(jì)算綜上，鍵滿足強(qiáng)度要求。

剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強(qiáng)度校核mdPbhL通過(guò)建立強(qiáng)度條件要找出危險(xiǎn)截面，危險(xiǎn)截面也就是最弱的環(huán)節(jié)，就像“木桶理論”，所以一個(gè)構(gòu)件的質(zhì)量好壞取決于最弱的部分，同學(xué)們要思考自己的短板，從短板出發(fā)補(bǔ)足自己，提高自己的綜合素質(zhì)。7.3切應(yīng)變和剪切胡克定律一、切應(yīng)變（

）：又稱角應(yīng)變，直角的改變量。圖中線段

（或

）是平行于外力的面

相對(duì)面

的滑移量，稱為絕對(duì)剪切變形。若把單位長(zhǎng)度上的相對(duì)滑移量稱為相對(duì)剪切變形，用

表示。

稱為剪應(yīng)變或角應(yīng)變，用弧度（rad）來(lái)度量。二、剪切胡克定律

當(dāng)切應(yīng)力不超過(guò)材料的剪切比例極限時(shí)，切應(yīng)變與切應(yīng)力成正比。G為比例常數(shù)，稱為材料的剪切彈性模量，是表示材料抵抗剪切變形能力的量。它的單位與切應(yīng)力單位相同。不同材料的G值可通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定，鋼材的G值約為80GPa。剪切彈性模量、彈性模量和泊松比是表明材料彈性性質(zhì)的三個(gè)常數(shù)。對(duì)各向同性材料，這三個(gè)彈性常數(shù)之間存在下列關(guān)系：可見(jiàn)，在三個(gè)彈性常數(shù)中，只要知道任意兩個(gè)，第三個(gè)量就可以推算出來(lái)。謝謝欣賞第8章

圓軸扭轉(zhuǎn)8.1

圓軸扭轉(zhuǎn)的基本概念一、扭轉(zhuǎn)的工程實(shí)例二、扭轉(zhuǎn)的概念工程中把以扭轉(zhuǎn)變形為主的桿件稱為軸。8.2

圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面的內(nèi)力分析一、外力偶矩的計(jì)算其中：P—功率，千瓦（kW）

n—轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)/分（rpm）

在確定外力偶矩的方向時(shí)，應(yīng)注意輸入力偶矩為主動(dòng)力偶矩，其方向與軸的轉(zhuǎn)向一致；輸出力偶矩為阻力偶矩，其方向與軸的轉(zhuǎn)向相反。二、扭矩的概念三、截面法求扭矩四、扭矩圖8.3

圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面的應(yīng)力與變形一、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力：1.變形幾何關(guān)系：距圓心為

任一點(diǎn)處的

與到圓心的距離

成正比?！まD(zhuǎn)角沿長(zhǎng)度方向變化率。2.物理關(guān)系：剪切虎克定律：代入上式得：3.靜力學(xué)關(guān)系：令代入物理關(guān)系式得：明白學(xué)好數(shù)學(xué)、力學(xué)等基礎(chǔ)課程的重要性，以及學(xué)習(xí)、工作要持之以恒，讓知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的累積從量逐漸實(shí)現(xiàn)質(zhì)的轉(zhuǎn)變和突破。在圓軸扭轉(zhuǎn)的切應(yīng)力公式推導(dǎo)過(guò)程中，用到數(shù)學(xué)知識(shí)，在推導(dǎo)的過(guò)程中同學(xué)們體會(huì)到力學(xué)與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，所以同學(xué)們?yōu)榱艘院蟮牡缆纷叩眠h(yuǎn)，發(fā)展得好，一定要注重基礎(chǔ)知識(shí)的積累。二、圓截面IP和WP的計(jì)算對(duì)于實(shí)心圓截面：對(duì)于空心圓截面：對(duì)于實(shí)心圓截面：對(duì)于空心圓截面：極慣性矩IP抗扭系數(shù)WP三、圓軸扭轉(zhuǎn)變形計(jì)算公式8.4

圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)強(qiáng)度和剛度計(jì)算一、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度條件：強(qiáng)度計(jì)算三方面：1、校核強(qiáng)度：2、設(shè)計(jì)截面尺寸：3、許可載荷計(jì)算：（2）畫(huà)扭矩圖

強(qiáng)度滿足要求。

強(qiáng)度不滿足要求，因此不合理。二、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的剛度計(jì)算謝謝欣賞第9章

彎曲9.1

彎曲概念與梁的簡(jiǎn)化三、梁的簡(jiǎn)化及分類

梁的支承條件與載荷情況一般都比較復(fù)雜，為了便于分析計(jì)算，應(yīng)進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，抽象出計(jì)算簡(jiǎn)圖。1.構(gòu)件本身的簡(jiǎn)化通常取梁的軸線來(lái)代替梁。2.載荷簡(jiǎn)化作用于梁上的載荷（包括支座反力）可簡(jiǎn)化為三種類型：集中力、集中力偶和分布載荷。3.支座簡(jiǎn)化①固定鉸支座

2個(gè)約束反力。如：橋梁下的固定支座，止推滾珠軸承等。②可動(dòng)鉸支座

1個(gè)約束反力。如：橋梁下的輥軸支座。③固定端

3個(gè)約束反力。如：游泳池的跳水板支座，木樁下端的支座等。XAYAMA4.梁的三種基本形式①簡(jiǎn)支梁M—集中力偶③外伸梁—集中力Pq—均布力q(x)—分布力②懸臂梁9.2

彎曲時(shí)梁橫截面上的內(nèi)力及內(nèi)力圖三、剪力圖、彎矩圖的簡(jiǎn)便畫(huà)法9.4

彎曲時(shí)梁橫截面上的應(yīng)力彎曲構(gòu)件橫截面上的內(nèi)力

應(yīng)力內(nèi)力

純彎曲：橫截面上只有M而無(wú)FS的情況剪切彎曲：橫截面上既有FS又有M的情況剪力引起的剪應(yīng)力較小，可忽略。

某段梁的內(nèi)力只有彎矩沒(méi)有剪力時(shí)，該段梁的變形稱為純彎曲。如AB段。PPaaABFSMxx一、純彎曲試驗(yàn)二、純彎曲時(shí)橫截面上的正應(yīng)力a)9.5彎曲強(qiáng)度計(jì)算解：

畫(huà)彎矩圖并求危險(xiǎn)面內(nèi)力例7

圓字形截面的鋼梁受力如圖，鋼的[

]=60MPa，已知，梁的直徑d=100mm，試校核此梁的強(qiáng)度。

校核強(qiáng)度P1=9kN1m1m1mP2=4kNABCDx2.5kNm4kNmM因此，梁強(qiáng)度足夠9.6梁的彎曲變形負(fù)，正。負(fù)，正。三、梁的剛度條件進(jìn)行如下三種剛度計(jì)算：

、校核剛度

、設(shè)計(jì)截面尺寸

、設(shè)計(jì)載荷例：吊車大梁采用No.45a工字鋼，跨度l=9.2m，如圖所示。已知電動(dòng)葫蘆重5kN,最大起重量為50kN，許用撓度

，試校核吊車大梁的剛度。解：將吊車大梁簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁，視梁的自重為均布載荷q，起重量和電動(dòng)葫蘆自重為集中力F。當(dāng)電動(dòng)葫蘆處于梁中時(shí)，大梁的變形最大，校核吊車大梁的剛度。1）利用疊加法求變形。查型鋼表得，E=200GPa，F(xiàn)=（50+5）=55kN，查表得2）校核剛度。梁的許用撓度為比較可知，故符合剛度要求。9.7提高梁的強(qiáng)度和剛度的措施為提高梁的強(qiáng)度:降低梁中最大彎矩的水平合理分布載荷，合理設(shè)計(jì)支承方式等增大截面抗彎系數(shù)優(yōu)化截面設(shè)計(jì)：改變材料的分布方式一、

合理安排梁的支座2、合理布置載荷PL/2L/2Mx+PL/4PL/43L/4Mx3PL/16P=qLL/54L/5對(duì)稱MxqL2/103、選擇梁的合理截面矩形木梁的合理高寬比北宋李誡于1100年著?營(yíng)造法式?一書(shū)中指出:矩形木梁的合理高寬比(h/b=)1.5英(T.Young)于1807年著?自然哲學(xué)與機(jī)械技術(shù)講義?一書(shū)中指出:矩形木梁的合理高寬比為Rbh在面積相等的情況下，選擇抗彎模量大的截面根據(jù)材料特性選擇截面形狀sGz如鑄鐵類材料，常用T字形類的截面，如下圖：二、采用變截面梁最好是等強(qiáng)度梁，即若為等強(qiáng)度矩形截面，則高為同時(shí)Px謝謝欣賞竹子唯其“嘴尖”，才能克服土壤層的重重阻力，破土而出，而且能不失時(shí)機(jī)地在雨后土壤最松軟的時(shí)候鉆出地面；唯其“中空”，才能與狂風(fēng)抗?fàn)帲@示出其強(qiáng)大的抗彎抗扭能力。我們要學(xué)習(xí)竹子面對(duì)困難百折不饒的精神。第10章組合變形10.1

概述10.2

拉伸(壓縮)與彎曲組合*10.3

應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論簡(jiǎn)介10.2彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形一、組合變形：在復(fù)雜外載作用下，構(gòu)件的變形會(huì)包含幾種簡(jiǎn)單變形，當(dāng)幾種變形所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力屬同一量級(jí)時(shí)，不能忽略之，這類構(gòu)件的變形稱為組合變形。10.1

概述組合變形MPRzxyPPM彎扭組合變形兩個(gè)平面內(nèi)的彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合變形彎拉組合變形二、組合變形的研究方法——

疊加原理①外力分析：分析包含哪幾種基本變形。②內(nèi)力分析：求每個(gè)外力分量對(duì)應(yīng)的內(nèi)力圖，確定危險(xiǎn)面。③應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算：應(yīng)力分析確定危險(xiǎn)點(diǎn)；建立危險(xiǎn)點(diǎn)的強(qiáng)度條件。組合變形10.2拉伸(壓縮)與彎曲組合一、拉(壓)彎組合變形：桿件同時(shí)受橫向力和軸向力的作用而產(chǎn)生的變形。組合變形PRPxyzPMyxyzPMyMzPMZMy二、應(yīng)力分析：組合變形xyzPMyMz10.3.1應(yīng)力狀態(tài)的概念*10.3

應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論簡(jiǎn)介強(qiáng)度理論1、鑄鐵與低碳鋼的拉、壓、扭試驗(yàn)現(xiàn)象是怎樣產(chǎn)生的？M低碳鋼鑄鐵PP鑄鐵拉伸P鑄鐵壓縮2、組合變形桿將怎樣破壞？MP對(duì)塑性材料(如低碳鋼)制成的圓軸，由于塑性材料的抗剪強(qiáng)度低于抗拉強(qiáng)度，扭轉(zhuǎn)時(shí)沿橫截面破壞；對(duì)脆性材料(如鑄鐵)制成的圓軸，由于脆性材料的抗拉強(qiáng)度較低，扭轉(zhuǎn)時(shí)沿與軸線45方向破壞。為了分析各種破壞現(xiàn)象，必須研究受力構(gòu)件內(nèi)某一點(diǎn)處的各個(gè)不同方位截面上的應(yīng)力情況，即研究點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。

強(qiáng)度理論10.3.2主平面和主應(yīng)力

主平面就是指單元體上切應(yīng)力等于零的平面，作用于主平面上的正應(yīng)力，稱為主應(yīng)力。10.3.3應(yīng)力狀態(tài)的分類(1)單向應(yīng)力狀態(tài)：一個(gè)主應(yīng)力不為零的應(yīng)力狀態(tài)。(2)二向應(yīng)力狀態(tài)：兩個(gè)主應(yīng)力不為零的應(yīng)力狀態(tài)，稱二向應(yīng)力狀態(tài)或平面應(yīng)力狀態(tài)。(3)三向應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力都不等于零時(shí)，稱為三向應(yīng)力狀態(tài)或空間應(yīng)力狀態(tài)。單向應(yīng)力狀態(tài)又稱簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)，二向和三向應(yīng)力狀態(tài)又稱為復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。

強(qiáng)度理論10.3.4二向應(yīng)力狀態(tài)分析簡(jiǎn)介最大最小正應(yīng)力最大切應(yīng)力強(qiáng)度理論：是關(guān)于“構(gòu)件發(fā)生強(qiáng)度失效（failurebylost

strength）起因”的假說(shuō)1、伽利略播下了第一強(qiáng)度理論的種子；2、馬里奧特關(guān)于變形過(guò)大引起破壞的論述，是第二強(qiáng)度理論的萌芽；3、杜奎特（C.Duguet)提出了最大切應(yīng)力理論；4、麥克斯威爾最早提出了最大畸變能理論（maximumdistortionenergytheory）；這是后來(lái)人們?cè)谒臅?shū)信出版后才知道的。材料的破壞形式：⑴屈服；⑵斷裂。強(qiáng)度理論10.3.5強(qiáng)度理論簡(jiǎn)介一、最大拉應(yīng)力（第一強(qiáng)度）理論：認(rèn)為構(gòu)件的斷裂是由最大拉應(yīng)力引起的。當(dāng)最大拉應(yīng)力達(dá)到單向拉伸的強(qiáng)度極限時(shí)，構(gòu)件就斷了。1、破壞判據(jù)：2、強(qiáng)度準(zhǔn)則：3、實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為脆斷的構(gòu)件。強(qiáng)度理論二、最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變（第二強(qiáng)度）理論：

認(rèn)為構(gòu)件的斷裂是由最大拉應(yīng)力引起的。當(dāng)最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變達(dá)到單向拉伸試驗(yàn)下的極限應(yīng)變時(shí)，構(gòu)件就斷了。1、破壞判據(jù)：2、強(qiáng)度準(zhǔn)則：3、實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為脆斷的構(gòu)件。強(qiáng)度理論三、最大剪應(yīng)力（第三強(qiáng)度）理論：認(rèn)為構(gòu)件的屈服是由最大剪應(yīng)力引起的。當(dāng)最大剪應(yīng)力達(dá)到單向拉伸試驗(yàn)的極限剪應(yīng)力時(shí)，構(gòu)件就破壞了。1、破壞判據(jù)：3、實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為屈服的構(gòu)件。2、強(qiáng)度準(zhǔn)則：強(qiáng)度理論四、形狀改變比能（第四強(qiáng)度）理論：認(rèn)為構(gòu)件的屈服是由形狀改變比能引起的。當(dāng)形狀改變比能達(dá)到單向拉伸試驗(yàn)屈服時(shí)形狀改變比能時(shí)，構(gòu)件就破壞了。1、破壞判據(jù)：2、強(qiáng)度準(zhǔn)則3、實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為屈服的構(gòu)件。強(qiáng)度理論組合變形10.4

彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形80oP2zyxP1150200100ABCD組合變形解：①外力向形心簡(jiǎn)化并分解建立圖示桿件的強(qiáng)度條件彎扭組合變形80oP2zyxP1150200100ABCD150200100ABCDP1MxzxyP2yP2zMx②每個(gè)外力分量對(duì)應(yīng)的內(nèi)力圖③疊加彎矩，并畫(huà)圖④確定危險(xiǎn)面組合變形(Nm)MyxMz(Nm)xT(Nm)xM(Nm)Mmaxx⑤畫(huà)危險(xiǎn)面應(yīng)力分布圖，找危險(xiǎn)點(diǎn)⑥建立強(qiáng)度條件(第三強(qiáng)度理論)組合變形xMxB1B2MyMzMnM例1圖示為圓軸AB，在軸的右端聯(lián)軸器上作用有一力偶M。已知：D=0.5m，F(xiàn)1=2F2=8kN,d=90mm,a=500mm,[σ]＝50MPa，試按第四強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)準(zhǔn)則校核圓軸的強(qiáng)度。解：簡(jiǎn)化機(jī)構(gòu)如圖b)，計(jì)算相應(yīng)值：M1=(F1-F2)D/2=1kN.m分別畫(huà)出軸的扭矩圖和彎矩圖c),d)可以看出C截面為危險(xiǎn)界面。例2已知：F1=5kN,F2=2kN,a=200,b=60,d0=100,D=160,α=200;[σ]=80MPa;按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸的直徑。解：1、畫(huà)出受力圖如b)2、空間力系投影法

xy面：如c),畫(huà)出彎矩圖如d)

求得：MCz=35N.m MBz=420N.mxz面：如圖e),畫(huà)出彎矩圖如f)

求得：MCy=480N.m3、扭矩圖如圖h) T=240N.m4、危險(xiǎn)點(diǎn)為C點(diǎn)：5、設(shè)計(jì)軸徑： 由第三理論得：所以：解：拉扭組合,危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖例6

直徑為d=0.1m的圓桿受力如圖,T=7kNm,P=50kN,[

]=100MPa,試按第三強(qiáng)度理論校核此桿的強(qiáng)度。故，安全。組合變形APPTT材料力學(xué)第11章壓桿穩(wěn)定第11章壓桿穩(wěn)定11.1壓桿穩(wěn)定性的概念10.2壓桿臨界載荷和臨界應(yīng)力10.3壓桿穩(wěn)定性計(jì)算11.4提高壓桿穩(wěn)定性的措施壓桿穩(wěn)定構(gòu)件的承載能力：①?gòu)?qiáng)度②剛度③穩(wěn)定性

壓桿:受壓力的二力桿。11.1壓桿穩(wěn)定性的概念壓桿的穩(wěn)定性：壓桿保持其原有直線平衡狀態(tài)的能力。壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定P壓桿的臨界力：1.壓桿的穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡：2.臨界力：壓桿處于穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡間的臨界