〔8〕三角函數(shù)、解三角形〔教師版〕二，2024年廣東省各地模擬試題1.〔惠州市2024屆高三第三次調(diào)研理科〕的圖像與的圖像的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為，要得到的圖像，只須把的圖像〔〕A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位【答案】A【解析】把的圖像向左平移個(gè)單位，可得到的圖像，再把的圖像向向左平移個(gè)單位，即可得到的圖像，共向左平移個(gè)單位。2．〔惠州市2024屆高三第三次調(diào)研文科〕等于〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】.∴選D。3．〔2024年揭陽市高考一模試題理科〕設(shè)函數(shù)，，那么是〔〕A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的偶函數(shù)C．最小正周期為的奇函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)【答案】B【解析】，可知答案選B.4.〔2024年揭陽市高考一模試題文科〕，那么的值為A.B.C.D【答案】B【解析】由得，，選B.5.〔2024年揭陽市高考一模試題文科〕如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C,測出AC的距離為50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為A.mB.mC.mD.m【答案】A【解析】由正弦定理得,選A6．〔佛山市順德區(qū)〕在的(A) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．〔2024年3月廣州市高三一模數(shù)學(xué)文科試題〕，那么的值為〔C〕A． B． C． D．8．(2024年3月深圳市高三年級(jí)第一次調(diào)研考試文科)在中，分別為角所對(duì)邊，假設(shè)，那么此三角形一定是(C)A．等腰直角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形9.〔江門市2024屆高三數(shù)學(xué)理科3月質(zhì)量檢測試題〕函數(shù)的最小正周期是 .10．〔2024年3月廣州市高三一模數(shù)學(xué)文科試題〕在△中，三邊、、所對(duì)的角分別為、、，假設(shè)，那么角的大小為．〔或〕三，2024年全國各地高考真題1.〔2024上海文數(shù)〕假設(shè)△滿足，那么△〔〕〔A〕一定是銳角三角形.〔B〕一定是直角三角形.〔C〕一定是鈍角三角形.(D)可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形.解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13由余弦定理得，所以角C為鈍角2.〔2024全國卷2理數(shù)〕為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像()〔A〕向左平移個(gè)長度單位〔B〕向右平移個(gè)長度單位〔C〕向左平移個(gè)長度單位〔D〕向右平移個(gè)長度單位【答案】B【命題意圖】本試題主要考查三角函數(shù)圖像的平移.【解析】=，=，所以將的圖像向右平移個(gè)長度單位得到的圖像，應(yīng)選B.3.〔2024陜西文數(shù)〕函數(shù)f(x)=2sinxcosx是 () (A)最小正周期為2π的奇函數(shù) 〔B〕最小正周期為2π的偶函數(shù)(C)最小正周期為π的奇函數(shù) 〔D〕最小正周期為π的偶函數(shù)解析：此題考查三角函數(shù)的性質(zhì)f(x)=2sinxcosx=sin2x，周期為π的奇函數(shù)4.〔2024全國卷2文數(shù)〕，那么()〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【解析】B：此題考查了二倍角公式及誘導(dǎo)公式，∵sina=2/3，∴5.〔2024重慶文數(shù)〕以下函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是()〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕解析：C、D中函數(shù)周期為2，所以錯(cuò)誤當(dāng)時(shí)，，函數(shù)為減函數(shù)而函數(shù)為增函數(shù)，所以選A6.〔2024重慶理數(shù)〕函數(shù)的局部圖象如題〔6〕圖所示，那么()A.=1=B.=1=-C.=2=D.=2=-解析：由五點(diǎn)作圖法知，=-7.〔2024四川理數(shù)〕將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍〔縱坐標(biāo)不變〕，所得圖像的函數(shù)解析式是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕解析：將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度，所得函數(shù)圖象的解析式為y＝sin(x－)再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍〔縱坐標(biāo)不變〕，所得圖像的函數(shù)解析式是.答案：C8.〔2024天津文數(shù)〕為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點(diǎn)(A)向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變(B)向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變(C)向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變(D)向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變【答案】A【解析】此題主要考查三角函數(shù)的圖像與圖像變換的根底知識(shí)，屬于中等題。由圖像可知函數(shù)的周期為，振幅為1，所以函數(shù)的表達(dá)式可以是y=sin(2x+).代入〔-，0〕可得的一個(gè)值為，故圖像中函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+)，所以只需將y=sinx〔x∈R〕的圖像上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變。【溫馨提示】根據(jù)圖像求函數(shù)的表達(dá)式時(shí)，一般先求周期、振幅，最后求。三角函數(shù)圖像進(jìn)行平移變換時(shí)注意提取x的系數(shù)，進(jìn)行周期變換時(shí)，需要將x的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼?.〔2024天津理數(shù)〕在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，假設(shè)，，那么A=()〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【解析】此題主要考查正弦定理與余弦定理的根本應(yīng)用，屬于中等題。由由正弦定理得，所以cosA==，所以A=300【溫馨提示】解三角形的根本思路是利用正弦、余弦定理將邊化為角運(yùn)算或?qū)⒔腔癁檫呥\(yùn)算。10.〔2024福建文數(shù)〕2．計(jì)算的結(jié)果等于()A． B． C． D．【解析】原式=,應(yīng)選B．【命題意圖】此題三角變換中的二倍角公式,考查特殊角的三角函數(shù)值11.〔2024全國卷1文數(shù)〕()(A)(B)-(C)(D)1.C【命題意圖】本小題主要考查誘導(dǎo)公式、特殊三角函數(shù)值等三角函數(shù)知識(shí)【解析】12.〔2024全國卷1理數(shù)〕記,那么()A.B.-C.D.-13〔2024湖北文數(shù)〕函數(shù)f(x)=的最小正周期為()A. B.x C.2 D.4【答案】D【解析】由T=||=4π，故D正確.14.〔2024湖北理數(shù)〕在中，a=15,b=10,A=60°，那么=()A－BC－D3．【答案】D【解析】根據(jù)正弦定理可得解得，又因?yàn)椋敲?，故B為銳角，所以，故D正確.15.〔2024福建理數(shù)〕的值等于〔〕A． B． C． D．【答案】A【解析】原式=，應(yīng)選A?！久}意圖】此題考查三角函數(shù)中兩角差的正弦公式以及特殊角的三角函數(shù)，考查根底知識(shí)，屬保分題。16.〔2024浙江理數(shù)〕函數(shù)的最小正周期是______________解析：故最小正周期為π，此題主要考察了三角恒等變換及相關(guān)公式，屬中檔題17.〔2024全國卷2理數(shù)〕是第二象限的角，，那么．【命題意圖】本試題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的計(jì)算能力.【解析】由得，又，解得，又是第二象限的角，所以.18.〔2024浙江文數(shù)〕函數(shù)的最小正周期是答案：19.〔2024北京文數(shù)〕在中。假設(shè)，，，那么a=。答案：1 20.〔2024廣東理數(shù)〕11.a,b,c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊，假設(shè)a=1,b=,A+C=2B,那么sinC=.11．1．解