第1章平行線1.4平行線的性質(zhì)（2）∵AB∥CD（已知）21DAEBFC

∴

∠1=∠2（兩直線平行,同位角相等）

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

簡單地說：兩直線平行，同位角相等。知識回顧如圖，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40

，求∠C的度數(shù)。FABCDEG1解:∵AG//CF(已知)∴∠A=∠1(兩直線平行,同位角相等)又∵AB//CD(已知)∴∠1=∠C(兩直線平行,同位角相等)∴∠A=∠C(等量代換)∵∠A＝40

∴∠C＝40

做一做FABCDEG1

如圖,已知AG//CF,∠A=∠C,求AB//CD.變式一練如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截。∠2與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？新知探究問：如果兩直線平行,內(nèi)錯角,

同旁內(nèi)角的關(guān)系又是怎樣呢?

（1）∵AB∥

CD(已知)∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)∵∠1=∠3(對頂角相等）∴∠2=∠3

（2)∵

∠2=∠3(已證)

又∵∠2+∠4=180

（平角的意義）

∴∠3+∠4=180

平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)?！遧1∥l2∴∠2＝∠8，∠3＝∠5，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∠2＋∠5＝180°，∠3＋∠8＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。）表述為:辨一辨：平行線的判定平行線的性質(zhì)條件結(jié)論條件結(jié)論同位角相等兩直線平行兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定回答了：滿足怎樣條件的兩條直線才平行.平行線的性質(zhì)回答了：由兩條直線平行能得到什么結(jié)論.如圖，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）若∠1=120°，則∠2=

（）∠3=

－∠1=

（）做一做：例3如圖，已知AB∥CD，

AD∥BC。判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由。如圖，已知∠1＝∠2

，∠3＝65°，求∠4的度數(shù)。隨堂練習(xí)

如圖，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠CBD與∠D相等嗎？請說明理由。例4思考下列幾個問題：（1）AB與CD平行嗎？為什么？（2）∠D與∠ABD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？（3）∠CBD與∠ABD相等嗎？為什么？1.左圖是梯形有上底的部分，已量得∠A=115°，∠C=100°，求：梯形另外兩個角各是多少度？隨堂練習(xí)2.已知：直線a∥b,c∥d,∠1=115°,求：∠2，∠3的度數(shù)3.已知：∠1=130°，∠4=45°，∠3=50°，求：∠2等于多少度？平行線的判定同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).知識梳理1.(1)如圖１，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,依次求出∠Ｄ，∠Ｃ，∠Ｂ的度數(shù)．(2)在下圖所示的３個圖中，a∥b，分別計算∠１的度數(shù)．DCAB1aaabbb21136°120°1達(dá)標(biāo)測評CED+C=180o().（3）填空：如圖（1):

AB

CD(已知）,

B=C(）.

如圖（2）：

ADE=B(已知）,

DE

BC(),

兩直線平行，內(nèi)錯角相等同位角相等，兩直線平行

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（1）（2）ABCDE

BA

C

D2.如圖所示,已知AB//CD,AD//BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADC,則DE//FB,請說明理由.DFC