26.2實際問題與反比例函數(shù)（2）學案課題26.2實際問題與反比例函數(shù)（2）單元第26單元學科數(shù)學年級九年級下冊學習目標1.利用物理學中相關知識分析和解決一些簡單的實際問題.2.進一步體會和認識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一種數(shù)學模型.重點運用反比例函數(shù)解決實際問題.難點體會各學科間的內(nèi)在聯(lián)系及函數(shù)思想的廣泛應用.教學過程導入新課【引入思考】“給我一個支點，我可以撬動地球”，古希臘科學家阿基米德曾如是說，他的“杠桿定律”通俗地講是：阻力×阻力臂=動力×動力臂.由上述等式，我們發(fā)現(xiàn)，當阻力、阻力臂一定時，動力和動力臂成反比例函數(shù)關系.新知講解提煉概念杠桿原理為：阻力×阻力臂＝動力×動力臂．典例精講例3小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200N和0.5m.(1)動力F和動力臂有怎樣的函數(shù)關系？當動力臂為1.5m時，撬動石頭至少需要多大的力？(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？例4 —個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍是110?220，已知電壓為220V，這個用電器的電路圖如圖所示.(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關系？(2)這個用電器功率的范圍是多少？課堂練習鞏固訓練1.小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛和0.5米，那么動力F和動力臂L之間的函數(shù)關系式是________．2．受條件限制，無法得知撬石頭時的阻力，小剛選擇了動力臂為1.2米的撬棍，用了500牛頓的力剛好撬動；小明身體瘦小，只有300牛頓的力量，他該選擇動力臂為____的撬棍才能撬動這塊大石頭．3.如圖所示，重為8牛頓的物體G掛在杠桿的B端，O點為支點，且OB=20cm．（1）根據(jù)“杠桿定律”寫出F與h之間的函數(shù)解析式；（2）當h=80cm時，要使杠桿保持平衡，在A端需要施加多少牛頓的力？4.一封閉電路中,電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)圖象如下圖，回答下列問題:(1)寫出電路中電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關系式．(2)如果一個用電器的電阻為5Ω，其允許通過的最大電流為1A，那么把這個用電器接在這個封閉電路中，會不會燒壞？試通過計算說明．(3)若允許的電流不得超過4A時，那么電阻R的取值應控制在什么范圍？5.某?？萍夹〗M進行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過一片爛泥濕地．當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強p(Pa)也隨之變化變化．如果人和木板對濕地地面的壓力合計為600N，那么：(1)用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？(2)當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？(3)要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？答案引入思考提煉概念反比例函數(shù)在生活實際(物理學科)中的應用．①審題；明確常量和變量，找出變量間的數(shù)量關系；②列出反比例函數(shù)解析式；，，③運用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問題．典例精講例3顯然本題應用杠桿定律相關知識來解決問題，首先由阻力和阻力臂的數(shù)據(jù)得到動力F與動力臂的函數(shù)關系式為F=(＞0),再把=1.5代入，求出動力的大小.注意“橇動石頭至少需要多大的力”表面上看是不等關系，但用相等關系來解決更方便些.而（2)中的問題即可用F=400×=200代入求動力臂的長度的最小值，也可利用不等關系，≤400×,得的范圍是≥3，而動力臂至少應加長1.5米才行.例4要想順利解決本題，應了解電學中關于電功率P、電阻R和電壓U的關系，即有PR=U2，可以發(fā)現(xiàn)或.這樣由于用電器電壓U=220V是確定的，從而可得（1)的解應為P=，再把R=110和R=220代入可得電功率P值分別為440W和220W，故電功率P的范圍為220≤P≤440.事實上，這里還可以由及110≤R≤220，得110≤≤220,得220≤P≤440.鞏固訓練1.2．2米3.解：（1）F?h=8×20=160所以（2）當h=80cm時，

所以在A端需要施加2牛頓的力.4.解：(1)設由圖象知，當電阻R＝3時，I＝2，所以U＝3×2＝6．所以I與R之間的函數(shù)關系式為(2)當R＝5時，>1．所以這個用電器接在這個封閉電路中，會燒壞．(3)當I＝4時，對于函數(shù)當R＞0時，R越大，I越小．因此，若允許的電流不得超過4A時，那么電阻R的取值應不小于1.5Ω．5.解：(1)由，得p是S的反比例函數(shù)，因為對于S的每一個確定的值，p都有唯一確定的值與它對應，根據(jù)函數(shù)定義和反比例函數(shù)的定義，可知p是S的反比例函數(shù)．(2)當S＝0.2m2時，故當木板面積為0.2m2時，壓強是300