期末檢測(cè)題（二）

（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（2020,綿陽(yáng)）若后口有意義，則a的取值范圍是（A）

A.a》lB.aWlC.a》0D.aW-1

2.（常德中考）下列運(yùn)算正確的是（Q）

A.小+也=由B.yjn=36

C.（-2）2=-2。.乎=粵

3.由線段a,b,c組成的三角形不是直角三角形的是（。）

A.a=7,b=24,c=25B.a=0T,b=4,c=5

531

--b---b

a=1c4D.a

4.（20204?杭州）在平面直角坐標(biāo)系中3-，已知函數(shù)丫=2*+2匕￡0）的圖象過點(diǎn)P（l,2）,則

該函數(shù)的圖象可能是（A）

得出這個(gè)結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是（A）

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

6.（2020?襄陽(yáng)）已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC,BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論錯(cuò)誤

的是（8）

A.OA=OC,OB=OD

B.當(dāng)AB=CD時(shí)，四邊形ABCD是菱形

C.當(dāng)NABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形

D.當(dāng)AC=BD且AC_LBD時(shí)，四邊形ABCD是正方形

7.（2020.泰安）某中學(xué)開展“讀書伴我成長(zhǎng)”活動(dòng)，為了解八年級(jí)學(xué)生四月份的讀書冊(cè)

數(shù)，對(duì)從中隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的讀書冊(cè)數(shù)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：

冊(cè)數(shù)/冊(cè)12345

人數(shù)/人25742

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，這20名同學(xué)讀書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（A）

A.3,3B.3,7C.2,7D.7,3

8.如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,DHJ_AB于H,連接

OH,ZDHO=20°,則NCAD的度數(shù)是（A）

A.20°B.25°C.30°D.40°

第8題圖

9.（2020?河北）如圖是用三塊正方形紙片以頂點(diǎn)相連的方式設(shè)計(jì)的“畢達(dá)哥拉斯”圖案.現(xiàn)

有五種正方形紙片，面積分別是1,2,3,4,5,選取其中三塊（可重復(fù)選?。┌磮D的方式組成

圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（B）

A.1,4,5B.2,3,54

10.（2020?連云港）快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)并且在

同一條公路上勻速行駛.圖中折線表示快、慢兩車之間的路程y（Am）與它們的行駛時(shí)間x（/z）

之間的函數(shù)關(guān)系.小欣同學(xué)結(jié)合圖象得出如下結(jié)論：

①快車途中停留了0.5/?；②快車速度比慢車速度快20如仍；③圖中a=340；④快車先

到達(dá)目的地.其中正確的是（8）

4.①③B.②③C.②④D.①@

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.（2020?武漢）計(jì)算正（-3）2的結(jié)果是3.

12.（2020?遼陽(yáng)）若一次函數(shù)y=2x+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,m）,則m=8.

13.（湖州中考）學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，如圖是20位評(píng)委給某班的評(píng)分情況統(tǒng)計(jì)圖，則該

班的平均得分是9.1分.

廣播操比賽某班評(píng)分t青況統(tǒng)計(jì)圖

14.（無錫中考）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式3kx-b>0

的解集為x<2.

15.（2020?邵陽(yáng)）據(jù)統(tǒng)計(jì)：2019年，邵陽(yáng)市在教育扶貧方面，共資助學(xué)生91.3萬人次，

全市沒有一名學(xué)生因貧失學(xué)，其中，某校老師承擔(dān)了對(duì)甲，乙兩名學(xué)生每周“送教上門”的

任務(wù)，以下是甲、乙兩名學(xué)生某十周每周接受“送教上門”的時(shí)間（單位：小時(shí)）：

甲：7,8,8,9,7,8,8,9,7,9；

乙：6,8,7,7,8,9,10,7,9,9.

從接受“送教上門”的時(shí)間波動(dòng)大小來看，_更_學(xué)生每周接受送教的時(shí)間更穩(wěn)定.（填

“甲”或“乙”）

16.（2020?哈爾濱）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在線段

B0±,連接AE,若CD=2BE,ZDAE=ZDEA,EO=1,則線段AE的長(zhǎng)為」&

第16題圖第17題圖第18題圖

17.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm,BC=8tro,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE

并將4AEB沿AE折疊，得到AAEB',以C,E,B'為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，BE

的長(zhǎng)為3或6.cm.

18.（2020?內(nèi)江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（—2,0）,直線1：y=^x+坐與

x軸交于點(diǎn)B,以AB為邊作等邊aABA”過點(diǎn)Ai作A|B|〃x軸，交直線1于點(diǎn)B”以A〕B|

為邊作等邊△A1B1A2,過點(diǎn)A2作A2B2〃x軸,交直線1于點(diǎn)B2,以A2B2為邊作等邊aAzB2A3,

22020_1

以此類推……，則點(diǎn)A2020的縱坐標(biāo)是==^=小.

三'解答題（共66分）

上了制,其中x=^一3.

19.（7分）（202。?遼陽(yáng)）先化簡(jiǎn),再求值：（官

VI(x+3)(x-3)x+1(x+3)(x—3)

解：原式=（=+一）-----------------------=x+3,

x+1x-3x+1

當(dāng)x=W—3時(shí)，原式=啦-3+3=也

20.（8分）（2020?自貢）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在

CD邊的延長(zhǎng)線上，且CE=DF,連接AE和BF相交于點(diǎn)M.求證：AE=BF.

證明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD,VCE=DF,ABE=CF,在4AEB和

AB=BC,

△BFC中，;ZABE=ZBCF,.,.△AEB^ABFC(SAS),AAE=BF

、BE=CF,

21.（8分）在直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過A（—l,5）,P（-2,a）,B（3,—3）三點(diǎn).

⑴求a的值；

⑵設(shè)這條直線與y軸相交于點(diǎn)D,求AOPD的面積.

解：(1)直線解析式為y=-2x+3,把P(-2,a)代入y=-2x+3中，得a=7(2)由(1)

得點(diǎn)P(-2,7),當(dāng)x=0時(shí)，y=3,ADCO,3),.'.SAOPD=1X3X2=3

22.（6分）如圖，將一根15cm長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)寬高分別為4CM,3c機(jī)和12cm的長(zhǎng)

方體無蓋盒子中，則細(xì)木棒露在外面的最短長(zhǎng)度是多少？

解：由題意知盒子底面對(duì)角線長(zhǎng)為仲彳=5（cm）,盒子的對(duì)角線長(zhǎng)為小甲手=

13（C/H）,細(xì)木棒長(zhǎng)15a〃，故細(xì)木棒露在外面的最短長(zhǎng)度是15—13=2（C/H）

23.（8分）（達(dá)州中考）隨機(jī)抽取某小吃店一周的營(yíng)業(yè)額（單位：元）如下表:

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)

540680640640780111010705460

（1）分析數(shù)據(jù)，填空：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是元，中位數(shù)是元，眾數(shù)是

兀?

（2）估計(jì)一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額（按30天計(jì)算）：

①星期一到星期五營(yíng)業(yè)額相差不大，用這5天的平均數(shù)估算合適么？

答：;（填“合適”或“不合適”）

②選擇一個(gè)你認(rèn)為最合適的數(shù)據(jù)估算這個(gè)小吃店一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額.

解：（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=亨=780（元）；按照從小到大排列為540,640,640,680,

780,1070,1110,中位數(shù)為680元，眾數(shù)為640元；故答案為：780,680,640（2）①因?yàn)?/p>

在周一至周日的營(yíng)業(yè)額中周六、周日的營(yíng)業(yè)額明顯高于其他五天的營(yíng)業(yè)額，所以去掉周六、

日的營(yíng)業(yè)額對(duì)平均數(shù)的影響較大，故用該店本周星期一到星期五的日平均營(yíng)業(yè)額估計(jì)當(dāng)月的

營(yíng)業(yè)總額不合適.故答案為：不合適②用該店本周一到周日的日均營(yíng)業(yè)額估計(jì)當(dāng)月營(yíng)業(yè)額,

當(dāng)月的營(yíng)業(yè)額為30X780=23400（元）

24.（8分）如圖，在四邊形ABFC中，NACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)

D,交AB于點(diǎn)E,且CF=AE.

（1）求證：四邊形BECF是菱形；

（2）若四邊形BECF為正方形，求/A的度數(shù).

解：（1）；EF垂直平分BC,，BF=CF,BE=CE,AZABC=ZBCE,VZACB=90°,

.?./ECA=NA,；.CE=AE,：CF=AE,；.CE=CF,，BF=CF=CE=BE,.?.四邊形BECF

是菱形（2）；四邊形BECF是正方形，；.NABC=；NEBF,NEBF=90°,.?.NABC=45°,

AZA=90°-ZABC=45°

25.（9分）（2020?淮安）甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車早上8：00從甲地出發(fā),

勻速向乙地行駛，途中休息一段時(shí)間后.按原速繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)離甲地路程為240千米時(shí)接到

通知，要求中午12：00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)乙地.設(shè)汽車出發(fā)x小時(shí)后離甲地的路程為y千米，圖中折

線OCDE表示接到通知前y與x之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）根據(jù)圖象可知，休息前汽車行駛的速度為下米/小時(shí)；

（2）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）接到通知后，汽車仍按原速行駛能否準(zhǔn)時(shí)到達(dá)？請(qǐng)說明理由.

解：（1）由圖象可知，休息前汽車行駛的速度為80千米/小時(shí)；故答案為：80（2）休息后

按原速繼續(xù)前進(jìn)行駛的時(shí)間為：（240-80）+80=2（小時(shí)），，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3.5,240）,設(shè)線

段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,則：tfkl.5+kb+=b=2840。,，解得|[bk=8-04,。,

線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=80x—40（3）接到通知后，汽車仍按原

速行駛，則全程所需時(shí)間為：290+80+0.5=4.125（小時(shí)），12—8=4（小時(shí)），4.125>4,...接

到通知后，汽車仍按原速行駛不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)

26.(12分)(黑龍江中考)如圖，BD是正方形ABCD的對(duì)角線，線段BC在其所在的直線

上平移，將平移得到的線段記為PQ,連接PA,過點(diǎn)Q作Q01.BD,垂足為0,連接0A,

0P.

(1)如圖①所示，求證：AP=@0A；

(2)如圖②所示，PQ在BC的延長(zhǎng)線上，如圖③所示，PQ在BC的反向延長(zhǎng)線上，猜想

線段AP,0A之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想，不需證明.

CP

圖②

(1)證明：；四邊形ABCD是正方形，；.AB=BC,ZABD=ZCBD=45°,VQ01BD,

AZBOQ=90°,.,.ZBQO=ZCBD=45°,AOB=OQ,VPQ=BC,，AB=PQ,在4

OB=OQ,

ABO和△PQO中，\ZABO=ZPQO,AAABO^APQO(5.45),.,.OA=OP,ZAOB=Z

AB=PQ,

POQ,PNBOP+BPOQ=90°,/.ZBOP+ZAOB=90,即NAOP=90°,,△AOP是等

腰直角三角形，，AP=q5OA(2)解：PQ在BC的延長(zhǎng)線上，線段AP,OA之間的數(shù)量關(guān)

系為：AP=^2OA：理由如下：?.,四邊形ABCD是正方形，；.AB=BC,/ABD=/CBD

=45°,V