§6.1黑體輻射和普朗克的量子假設(shè)§6.2光電效應(yīng)和愛因斯坦的光子理論§6.3康普頓效應(yīng)§6.4玻爾的氫原子理論§6.5微觀粒子的波動(dòng)性§6.6波粒二象性分析§6.7不確定關(guān)系§6.8波函數(shù)和概率幅§6.9薛定諤方程§6.10薛定諤方程應(yīng)用舉例

第六章量子物理基礎(chǔ)(續(xù))第三十四講1933年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)薛定諤1932年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)

海森堡2.什么叫隧道效應(yīng)？3.微觀粒子限制在有限區(qū)域運(yùn)動(dòng)的共同特點(diǎn)是什么？4.固體能帶理論是怎樣建立起來(lái)的？6.怎樣用固體能帶理論解釋導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體？5.什么叫禁帶？什么叫導(dǎo)帶？什么叫滿帶？

8.什么叫受主能級(jí)？什么叫施主能級(jí)？1.采用什么測(cè)量方法可以觀察到物質(zhì)表面上原子排列？7.半導(dǎo)體中導(dǎo)電類型有哪幾種？其測(cè)量原理是什么？9.二極管、三極管的工作原理各是什么？……問題：§6.10薛定諤方程應(yīng)用舉例(續(xù))■固體能帶論晶體(固體)：大量原子凝聚并規(guī)則排列而成,并在晶體內(nèi)形成周期性勢(shì)場(chǎng)如圖→原子核外電子分：內(nèi)層電子--緊束縛--能量E內(nèi)小外層電子--弱束縛—能量E外大E內(nèi)E外價(jià)電子合勢(shì)能周期性0.1nm量級(jí)價(jià)電子→隧道效應(yīng)(勢(shì)壘寬度0.1nm)→共有化電子克龍尼克-潘納模型:xU0aa+b-b周期函數(shù)等等簡(jiǎn)化一維定態(tài)薛定諤方程等等物理分析：要把晶體中共有化電子移到晶體外部，必須作相當(dāng)?shù)墓?。所以可視共有化電子是無(wú)限深方勢(shì)阱中自由電子,其波函數(shù):因此，在晶體中的電子定態(tài)波函數(shù)可寫成：其中xU0L/2L=N(a+b)-L/2同樣其解：等等僅證明①式如下：①②再求導(dǎo)同學(xué)們可自行驗(yàn)證

x=0:Φ1(0)=Φ2(0)→x=ax=-b:Φ1(a)=Φ2(-b)→0aa+b-bUx等等連續(xù)周期性A,B,C,D非零解條件:系數(shù)行列式|D|=0系數(shù)矩陣D這是一組A，B，C，D滿足的齊次方程組.由此得方程

sinhβb≈βb,coshβb≈1

sinhx=ex-e-x2coshx=ex+e-x2這表明coskna只有N個(gè)不同數(shù)值,N是原子總數(shù).勢(shì)壘寬度b很小→(設(shè))∵U>>E(設(shè))(P與勢(shì)壘面積有關(guān))coskna在-1～+1之間有N個(gè)不同數(shù)值,從而

αa自變量→函數(shù)曲線值=|coskna|≤1αa+1-10αa值受限制如圖紅粗線段.E:電子能量不同的紅粗線段→能量不同→形成不同能帶.每個(gè)紅線段內(nèi)coskna與函數(shù)曲線有N個(gè)交點(diǎn).相鄰能帶之間稱為禁帶.┋┋禁帶能帶能帶每個(gè)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)能級(jí).因此，每個(gè)能帶由N個(gè)能級(jí)構(gòu)成.αa+1-1歸納上述理論結(jié)果如下：N個(gè)原子→組成晶體αa+1-10┇｝N個(gè)能級(jí)--能帶3｝N個(gè)能級(jí)--能帶2｝N個(gè)能級(jí)--能帶1→形成多個(gè)能帶單個(gè)原子—電子離散能級(jí)每個(gè)能帶有N個(gè)能級(jí)物理分析：N個(gè)原子凝聚導(dǎo)致:低離散能級(jí)--對(duì)形成低能帶貢獻(xiàn)高離散能級(jí)--對(duì)形成高能帶貢獻(xiàn)N個(gè)原子凝聚成固體單個(gè)原子E1E2E3■能帶理論應(yīng)用1-----解釋導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體以金屬鈉為例：電子組態(tài)---1s22s22p63s----11個(gè)電子N個(gè)鈉原子凝聚成晶體形成能帶s電子出現(xiàn)概率---呈球?qū)ΨQ分布p電子出現(xiàn)概率---呈啞鈴狀分布泡利不相容原理：每個(gè)能級(jí)只能有自旋方向相反的兩個(gè)電子.N個(gè)鈉原子組成晶體.pxpypz單個(gè)鈉原子能級(jí)E1sE2sE3sE2p半滿帶→電場(chǎng)作用→電子易動(dòng)→產(chǎn)生電流→導(dǎo)體滿帶滿帶半滿帶半滿帶=導(dǎo)帶有方向性填滿了2N個(gè)電子僅填充N個(gè)電子填滿了2N個(gè)電子晶體內(nèi)共11N個(gè)電子,并從低能帶開始填充電子如圖→導(dǎo)體(金屬)滿帶絕緣體空帶滿帶禁帶滿帶空帶Eg大Eg小禁帶半導(dǎo)體①半滿帶②滿帶與空帶重疊導(dǎo)體∵電子在同能帶中各能級(jí)間躍遷容易∴導(dǎo)電滿帶重疊滿帶空帶禁帶Eg大Eg=3~15eV以上∵電子難躍遷∴絕緣禁帶Eg小Eg≤2eV∵受熱激發(fā),電子易躍遷到空帶，使兩者都變導(dǎo)帶∴有導(dǎo)電能力了半滿帶(導(dǎo)帶)■能帶理論應(yīng)用2-----半導(dǎo)體二極管、半導(dǎo)體三極管※半導(dǎo)體硅SiSi電子組態(tài)---1s22s22p63s23p2(四價(jià))滿帶(價(jià)帶)空帶(導(dǎo)帶)Eg=0.1~1.5eV禁帶SiSiSiSiSi●●●●●●●●○空穴導(dǎo)電電子導(dǎo)電禁帶寬度Eg小→價(jià)帶頂少量電子可激發(fā)到導(dǎo)帶→有些導(dǎo)電了→半導(dǎo)體最外層有4個(gè)電子，為形成8個(gè)電子的穩(wěn)定殼層結(jié)構(gòu)→共價(jià)?、匐娮訉?dǎo)電機(jī)制②空穴導(dǎo)電機(jī)制兩種導(dǎo)電機(jī)制:※雜質(zhì)半導(dǎo)體①n型半導(dǎo)體在硅半導(dǎo)體中摻少量的五價(jià)磷元素P,多出一個(gè)電子能量高,易被熱激發(fā)而變成導(dǎo)電電子。磷P:1s22s22p63s23p3(五價(jià))PSiSiSiSi●●●●●●●●電子導(dǎo)電●屬電子導(dǎo)電機(jī)制滿帶(價(jià)帶)空帶(導(dǎo)帶)因此,該電子能量在導(dǎo)帶底附近,形成雜質(zhì)能級(jí)----稱為施主能級(jí).施主能級(jí)最外層有5個(gè)電子在硅半導(dǎo)體中摻入少量的三價(jià)硼元素B,硅中的硼最外層電子末構(gòu)成8個(gè)電子的穩(wěn)定殼層。空穴導(dǎo)電②p型半導(dǎo)體B:1s22s22p1(三價(jià))最外層有3個(gè)電子屬空穴導(dǎo)電機(jī)制BSiSiSiSi●●●●●●●○缺少一個(gè)電子,稱為空穴如圖該空穴易被滿帶頂電子占據(jù).因此,在該空穴內(nèi)的電子能量在滿帶頂附近,形成雜質(zhì)能級(jí)--稱為受主能級(jí).滿帶(價(jià)帶)空帶(導(dǎo)帶)受主能級(jí)※PN結(jié)右邊(N型區(qū))電子向左(P型區(qū))○○○○○○○○○○○○－－－－－－＋＋＋＋＋＋●●●●●●●●●●●●PNEPN

最后達(dá)到平衡,由此形成穩(wěn)定的PN結(jié).擴(kuò)散形成PN結(jié)，而PN結(jié)的電場(chǎng)EPN阻止擴(kuò)散。PN結(jié)電子空穴※PN結(jié)伏安特性①加正向電壓(P正N負(fù))EPN○○○○○○○○○○○○－－－＋＋＋●●●●●●●●●●●●PNE外EPNE外○○○○○○○○○○○○_________+++++++++●●●●●●●●●●●●PN+-+-②加反向電壓(P負(fù)N正）∵E外消除了EPN

∴電流i≠0∵E外加強(qiáng)了EPN

∴電流i=0由此可見：二極管具有單向性○○二極管符號(hào)參見葉良修“半導(dǎo)體物理學(xué)”上冊(cè)P310IsU0I－－－－－－＋＋＋＋＋＋N○○P※三極管(晶體管)工作原理基區(qū)P板極薄且摻雜極少.∴由N下中電子進(jìn)入P區(qū)易到N上?！鄆b(μA)小變會(huì)導(dǎo)致

ic(mA)大變化由Eb→控制PN下結(jié)→控制

ib(μA)大小→控制

ic(mA)大小具有放大功能若在Eb上疊加一個(gè)交流電壓信號(hào)，則在RL上有放大了的信號(hào).ELＰ

N上Ebibbe