.3.2空間向量運算的坐標(biāo)表示（2）一、課程標(biāo)準(zhǔn)掌握空間向量的線性運算、數(shù)量積、模長的坐標(biāo)表示。二、教學(xué)目標(biāo)通過復(fù)習(xí)平面向量的坐標(biāo)運算，類比得出空間向量加減運算和數(shù)乘運算的坐標(biāo)表示，掌握判斷兩空間向量平行的方法，掌握數(shù)量積、模長、向量夾角的余弦值的坐標(biāo)公式。三、內(nèi)容與學(xué)情分析本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊第2章§2.3.2的第二課時，主要學(xué)習(xí)空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示。在此之前學(xué)生已經(jīng)掌握了平面向量數(shù)量積及其坐標(biāo)運算，學(xué)習(xí)了空間向量的幾何運算和坐標(biāo)表示，有比較好的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是向量法解決立體幾何問題的基礎(chǔ)，要求學(xué)生會正確運算空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，會用坐標(biāo)法求向量的模長和兩向量的夾角，會根據(jù)向量的坐標(biāo)判斷兩個向量的垂直關(guān)系。四、教學(xué)重難點重點：掌握空間向量數(shù)量積運算的坐標(biāo)表示。.難點：能運用空間向量坐標(biāo)運算解決簡單幾何體中的問題.五、教學(xué)過程設(shè)計（一）復(fù)習(xí)引入1.空間向量的數(shù)量積運算2.空間向量的坐標(biāo)表示（其中，為）3.平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示若（二）新知探究問題1：空間向量的坐標(biāo)表示與平面向量的坐標(biāo)表示有什么區(qū)別？你能類比平面向量的坐標(biāo)運算猜想出空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算嗎？試一試。問題2：那你能用空間向量的數(shù)量積幾何運算證明你的結(jié)論嗎？試一試。問題3：空間向量的模、夾角公式及垂直的坐標(biāo)表示是什么？請完成下表。1.設(shè)，有名稱滿足條件向量表示形式坐標(biāo)表示形式數(shù)量積a·ba·b＝模|a|＝eq\r(a·a)|a|＝夾角cos〈a，b〉＝eq\f(a·b,|a||b|)cos〈a，b〉＝a⊥ba·b＝0a·b＝（三）典例解析例1.已知若，則，此時若，則，此時例2.已知空間中A(1,1,1),B(-1,0,4),C(2,-2,3),則的夾角的大小是。例3.在棱長為1的正方體中，E、F、G分別是的中點。（四）課堂練習(xí)課本P82練習(xí)1,2,3（五）課堂小結(jié)本節(jié)課有哪些收獲？（使用希沃白板5思維導(dǎo)圖總結(jié)）（六）布置作業(yè)習(xí)題2.3第