-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間為120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必先核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)，然后用0.5毫米黑色簽字年將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置．3．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)（ABCD）涂黑，如需改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案。4．答非選擇題時(shí)，必須使用0．5毫米黑色簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)．務(wù)必在題號(hào)所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答．5．填空題請(qǐng)直接將答案填寫(xiě)在答題卡上，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．6．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．1．在－1，0，1，－9四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．－1 B．0 C．1 D．－92．在下列各組單項(xiàng)式中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．和 B．和C．－3和99 D．和3．下列等式的變形，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．從上面看下面的三個(gè)幾何體，所得到的平面圖形相同的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③5．學(xué)習(xí)完一元一次方程后，甲、乙兩同學(xué)分別寫(xiě)出了一個(gè)結(jié)論：甲同學(xué)：若是關(guān)于的方程的一個(gè)解，則；乙同學(xué)：若，則關(guān)于的方程的解為．（）A．甲同學(xué)的結(jié)論正確 B．乙同學(xué)的結(jié)論正確C．甲、乙兩同學(xué)的結(jié)論都正確 D．甲、乙兩同學(xué)的結(jié)論都錯(cuò)誤6．分別以直角梯形（如圖所示）的下底和上底為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周得到A，B兩個(gè)立體圖形．則A，B兩個(gè)立體圖形的體積之比是（）A．1：1 B．1：2 C．4：5 D．5：47．若，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．88．已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為（）A．2021 B．2022 C．2023 D．20249．如圖，長(zhǎng)方形中，點(diǎn)，分別在邊上，連接．將沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處；將沿折疊，點(diǎn)恰好落在的延長(zhǎng)線(xiàn)上點(diǎn)處．若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的重要工具”．比如在化學(xué)中，某類(lèi)物質(zhì)只含有碳原子和氫原子，表示碳原子，表示氫原子．甲烷中含碳原子的個(gè)數(shù)是1，則甲烷的化學(xué)式是；乙烷中含碳原子的個(gè)數(shù)是2，則乙烷的化學(xué)式是；丙烷中含碳原子的個(gè)數(shù)是3，則丙烷的化學(xué)式是若在這類(lèi)物質(zhì)中，某個(gè)物質(zhì)含碳原子的個(gè)數(shù)是18，則這個(gè)物質(zhì)的化學(xué)式是（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是3，點(diǎn)C表示的數(shù)是－3，則點(diǎn)B，C之間的距離是________．12．寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式________，要求：此單項(xiàng)式含有字母a，b，系數(shù)是3，次數(shù)是3．13．已知2a－b+1的值為6，則2－3b+6a的值為_(kāi)_______．14．我國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰所撰寫(xiě)的《算學(xué)啟蒙》中有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駕馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之．”譯文：良馬平均每天能跑240里，駑馬平均每天能跑150里．現(xiàn)駑馬出發(fā)12天后良馬從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一路線(xiàn)追它，問(wèn)良馬多少天能夠追上駑馬？若設(shè)良馬x天能夠追上駑馬，則可列方程為_(kāi)_______．15．已知點(diǎn)A，B，C在同一條直線(xiàn)上，BC:AB=1:5，D為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)．若AB=10，則線(xiàn)段BD的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題：本大題共10題，滿(mǎn)分55分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演過(guò)程．16．（本小題6分）計(jì)算：．17．（本小題6分）解方程：．18．（本小題7分）如圖，點(diǎn)表示學(xué)校，下面是三個(gè)同學(xué)對(duì)話(huà)：甲同學(xué)：“我家（點(diǎn)表示）在學(xué)校的西北方向上．”乙同學(xué)：“我家（點(diǎn)表示）在學(xué)校的北偏東方向上．”丙同學(xué)：“我家（點(diǎn)表示）在學(xué)校的南偏西方向上．”（1）根據(jù)上面三個(gè)同學(xué)的對(duì)話(huà)，在圖中畫(huà)出射線(xiàn)；（2）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．19．（本小題8分）甲、乙兩商家制作某同種獎(jiǎng)牌的費(fèi)用如下表所示．材質(zhì)費(fèi)（元/個(gè)）總設(shè)計(jì)費(fèi)（元）優(yōu)惠方案甲商家50200獎(jiǎng)牌材質(zhì)費(fèi)打六折，但不包郵，郵費(fèi)98元．乙商家60260材質(zhì)費(fèi)、總設(shè)計(jì)費(fèi)都打八折，包郵．（1）當(dāng)制作100個(gè)獎(jiǎng)牌時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇甲、乙哪個(gè)商家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？（2）制作多少個(gè)獎(jiǎng)牌時(shí)，兩個(gè)商家收費(fèi)相同？20．（本小題8分）一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的展開(kāi)圖如圖所示．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)充一個(gè)長(zhǎng)方形，使該展開(kāi)圖能折疊成有蓋的長(zhǎng)方體盒子；（2）在①，②，③，④，⑤五個(gè)面上分別標(biāo)有整式2（x+1），－3x，3，6，8．若該盒子的相對(duì)兩個(gè)面上的整式的和相等，求x的值；（3）若該盒子的體積為24，求m的值．21．（本小題9分）閱讀下面材料定義：在數(shù)軸上，如果兩個(gè)點(diǎn)所表示數(shù)的和等于2，那么我們就叫做這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于表示1的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．若點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于表示1的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．例如：，表示－3的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)關(guān)于表示1的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．根據(jù)上面材料的信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：表示18的點(diǎn)與表示________的點(diǎn)關(guān)于表示1的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；（2）若點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，判斷點(diǎn)與點(diǎn)是否關(guān)于表示1的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，并說(shuō)明理由．22．（本小題11分）如圖，點(diǎn)在直線(xiàn)上，，在平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)任畫(huà)射線(xiàn)．（1）填空：若與互余，則的度數(shù)是________．（2）射線(xiàn)繞點(diǎn)從射線(xiàn)的位置出發(fā)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)平分．①若，求的度數(shù)；②在射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在的值，使得與互余？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案．．一、選擇題：每小題3分，滿(mǎn)分30分題號(hào)12345678910答案CADBACBDAD二、填空題：本題共5小題，每題3分，共15分11．6；12．3a2b(答案不唯一)；13．17；14．240x－150x=150×12；15．4或6.三、解答題：本題共7小題，共55分.要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟.16．解：(－1)10×2－(－2)3÷4=1×2－(－8)÷4………2分=2－(－2)………………4分=4．………6分17．解：，去分母，得5(3x+1)-20=3x-2-2(2x+3).……………2分去括號(hào)，得15x+5-20=3x-2-4x-6.…………………3分移項(xiàng)，得15x-3x+4x=-2-6-5+20.…………………4分合并同類(lèi)項(xiàng)，得16x=7.…………………5分系數(shù)化為1，得x=.…………………6分18．（1）畫(huà)圖：如圖所示；……………………3分（2）答：∠AOB=∠BOC．…………………4分理由：由（1）畫(huà)圖可知：∠AON=∠AOW=45°，∠BON=30°，∠COS=60°．∴∠WOC=∠WOS-∠SOC=90°-60°=30°．∴∠AOB=∠AON+∠BON=45°+30°=75°，∠BOC=∠BON+∠WON+∠WOC=30°+90°+30°=150°．∴∠AOB=∠BOC．……………………7分19．解：（1）在甲商家購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用：100×50×0.6+200+98=3298．………1分在乙商家購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用：100×60×0.8+260×0.8=5008．…………2分3298＜5008．……………………3分答：在甲商家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)．………4分（2）設(shè)當(dāng)制作x個(gè)獎(jiǎng)牌時(shí)，在甲、乙兩個(gè)商家購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用相同，根據(jù)題意，得0.6×50x+200+98=0.8×60x+260×0.8．……………6分解得：x=5．…………7分答：當(dāng)制作5個(gè)獎(jiǎng)牌時(shí)，在甲、乙兩個(gè)商家購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用相同．……8分20．（1）補(bǔ)圖：如圖所示（答案不唯一）；…………2分解：（2）∵在①，②，③，④，⑤五個(gè)面上分別標(biāo)有整式2(x+1)，-3x，3，6，8．若該盒子的相對(duì)兩個(gè)面上的整式的和相等，∴2(x+1)+3=-3x+6.…………4分解得x=.………………5分（3）由題意，得長(zhǎng)方體盒子的底面寬為：5m-2m=3m.長(zhǎng)方體盒子的底面長(zhǎng)為：7m-3m=4m.∴2m×3m×4m=24.…………7分解得m=1.……………………8分21．（1）-16；……………3分

（2）答：點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于表示1的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．………4分理由：∵5x2-2（x2+x-3）+（-3x2+2x-4）=5x2-2x2-2x+6-3x2+2x-4=2，………………………8分∴點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于表示1的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．……9分22．（1）30°或60°；………………3分（2）①解：如圖，∵∠AOC=150°，∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=150°-90°=60°．∵OE平分∠AOD，∴∠EOD=∠AOD=×60°=30°．∴∠EOC=∠EOD-∠DOC=30°+90°=120°．……………7分②答：存在α的值，使得∠EOD與∠COD互余.解：如圖22-1，當(dāng)射線(xiàn)OD在∠AOC的內(nèi)部時(shí)，由題意，得∠AOD=α.∵OE平分∠AOD，∴∠EOD=∠AOD=α．∵∠EOD與∠COD互余，∴∠COD=90°-∠EOD=90°-α．∵∠AOD+∠COD=∠AOC，∴α+90°-α=150°．解得：α=120°．…………9分如圖22-2，當(dāng)射線(xiàn)OD在∠AOC的外部時(shí)，由題意，得∠AOD