九年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題:（每小題4分,共40分.）1.如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.2.方程4x2-4x+1=0的根的情況是A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.無實(shí)數(shù)根3.如果xy=32,A.12B.32C.54.已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,2）,則k的值是（A.-3B.-2C.3D.5.拋物線y=x-22+1A.（-2,-1）B.（-2,1）c.（2,-1）D.（2,1）6.如圖,正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O,連接OC,OD,則∠BAE-∠COD=（）A.60°B.54°C.48°D.36°7.如圖，將一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤平均分成4份，分別標(biāo)上“最”“美”“濟(jì)”“陽”四個(gè)字，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，記錄下指針?biāo)竻^(qū)域的漢字（若指針指在分割線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤），通過轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤后，指針?biāo)竻^(qū)域的漢字可以組成詞語“濟(jì)陽”的概率為（）A.116B.18C.18.如圖,每個(gè)小正方形的邊長均為1,若點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上,則tan∠BAC的值為（）A.2B.255C.59.如圖,點(diǎn)D在△ABC的邊BC上,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),連接AD、DE,若AB=10，AD=3,BD=1,DE=2,則CD的長為（A.3B.4C.5D.710.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+3x-4與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B,若P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),Q（0,2）,連接PQ,則PC+2A.6B.8C.26D.42二、填空（每小題4分，共24分）11如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=25,AC=7,則cosB等于12.投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣恰好是一正一反的概率是13.若二次函數(shù)y=x2-14.如圖,OB、OC是⊙O的半徑,A是⊙O上一點(diǎn),若∠B=30°,15.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn),連接CD.已知AD=4，BD=5，16.如圖，A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D若BD=2DO，△AOD的面積為1,則k的值為三、解答題:（共78分）17.（本題6分）計(jì)算:π（本題6分）用配方法解方程：x19.（本題6分）如圖,菱形ABCD中,過點(diǎn)C分別作邊AB,AD上的高CE,CF,求證:BE=DF.20.（本題8分）如圖1，某款線上教學(xué)設(shè)備由底座，支撐臂AB，連桿BC，懸臂CD和安裝在D處的攝像頭組成.如圖2是該款設(shè)備放置在水平桌面上的示意圖，已知支撐臂AB⊥l，（1）當(dāng)懸臂CD與桌面1平行時(shí),∠BCD=°（2）問懸臂端點(diǎn)C到桌面l的距離約為多少?（3）已知攝像頭點(diǎn)D到桌面l的距離為30cm時(shí)拍攝效果較好，那么此時(shí)懸臂CD與連桿BC的夾角∠BCD的度數(shù)約為多少?（參考數(shù)據(jù)Ssin5821.（本題8分）小穎設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B，A轉(zhuǎn)盤被分成了面積1：2的兩個(gè)扇形，B轉(zhuǎn)盤被分成了面積相等的三個(gè)扇形，游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了（紅色與藍(lán)色能配成紫色）.（1）轉(zhuǎn)動(dòng)B轉(zhuǎn)盤一次，指針指向紅色的概率是；（2）請利用畫樹狀圖或列表的方法求游戲者獲勝的概率是多少?22.（本題8分）如圖在△ABC中.AB=AC（1）求證:DE（2）若AE=6，23.（本題10分）2022年9月，教育部正式印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》，《勞動(dòng)教育》成為一門獨(dú)立的課程，某學(xué)校率先行動(dòng)，在校園開辟了一塊勞動(dòng)教育基地：一面利用學(xué)校的墻（墻的最大可用長度為15米），用長為30米的籬笆，圍成矩形養(yǎng)殖園如圖1，已知矩形的邊CD靠院墻，AD和BC與院墻垂直，設(shè)AB的長為xm.（1）當(dāng)圍成的矩形養(yǎng)殖園面積為100m2（2）如圖2，該學(xué)校打算在養(yǎng)殖園飼養(yǎng)雞、鴨、鵝三種家禽，需要在中間多加上兩道籬笆作為隔離網(wǎng)，并與院墻垂直，請問此時(shí)養(yǎng)殖園的面積能否達(dá)到100m224.（本題10分）如圖①,有一塊邊角料ABCDE,其中AB,BC,DE,EA是線段,曲線CD可以看成反比例函數(shù)圖象的一部分.測量發(fā)現(xiàn)：∠A=∠E=90（1）小寧把A,B,C,D,E這5個(gè)點(diǎn)先描到平面直角坐標(biāo)系上,記點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,0）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1,1）。請你在圖②中補(bǔ)全平面直角坐標(biāo)系并畫出圖形ABCDE：（2）直接寫出直線BC，曲線CD的函數(shù)表達(dá)式；（3）小寧想利用這塊邊角料截取一個(gè)矩形MNQP，其中M，N在AE上（點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)），點(diǎn)P在線段BC上,點(diǎn)Q在曲線CD上.若矩形MNQP的面積是，求PM的長.25.（本題12分）（1）如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC,D是AB邊上一點(diǎn),F是BC邊上一點(diǎn)，【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2,在四邊形ABFC中,點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),∠A=∠B=【拓展提高】（3）在△ABC中.AB=42,∠26.（本題12分）如圖①,拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點(diǎn)A（-4，0）和點(diǎn)B（1,0）,與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是直線下方拋物線上的點(diǎn)，（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)△PDE（3）如圖（2），點(diǎn)M是在直線上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠MAO=

參考答案一、選擇題ACCBDDBDDA二、填空題11．12．13．6014．10015．4.516．三、解答題17．解：原式18．解19．證明：是菱形，，又，，，．20．解（1）解：如圖：當(dāng)懸臂與桌面平行時(shí)，作，懸臂也與桌面平行故答案為：（2）解：過作與交于，過作與交于四邊形為矩形在中（3）解：過作圖2在中21．（1）解：；（2）解：用列表法表示同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，指針指向區(qū)域所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：紅紅藍(lán)紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中“能配成紫色”的有5種，“能配成紫色”的概率為，答：游戲者獲勝的概率是．22．解析：（1）連結(jié)，如圖，為的直徑，，即，，而為的中位線，，是的切線；，（2）設(shè)的半徑為，，，即，解得23．（1）解：設(shè)的長為，則矩形的寬，由題意得：，解得，墻的最大可用長度為15米，，，即的長為；（2）解：不能，理由如下：設(shè)的長為，則矩形的寬，由題意得：，整理得：，，該方程沒有實(shí)數(shù)根，此時(shí)養(yǎng)殖園的面積不能達(dá)到．24．解（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，補(bǔ)全軸和軸，，點(diǎn)到所在直線的距離分別為2，4，，根據(jù)是線段，曲線是反比例函數(shù)圖象的一部分，畫出圖形，如圖所示，（2）設(shè)線段的解析式為，把代入得，，解得，，，設(shè)曲線的解析式為，把代入得，，；（3）設(shè)，則，，，，，或（舍去）．故答案為：．25．解（1）證明：，，，，，，，；（2）解：如圖2中，延長交的延長線于點(diǎn)．，，，，，，，，，，，，；（3）解：如圖，